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如何引導(dǎo)學(xué)生積累數(shù)學(xué)的基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)
如何引導(dǎo)學(xué)生積累數(shù)學(xué)的基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)
作者/成琳琳
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（2011版）指出：“積累基本的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)是促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)提升的關(guān)鍵，應(yīng)成為數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的核心目標(biāo)。”因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)產(chǎn)生、形成、發(fā)展的過(guò)程，讓學(xué)生有充分的體驗(yàn)，積累豐富的數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。
一、扎實(shí)開展數(shù)學(xué)活動(dòng)
積累數(shù)學(xué)的基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)是以數(shù)學(xué)活動(dòng)的開展為基礎(chǔ)的，所以教師在教學(xué)中要注重讓學(xué)生親身參與、親自嘗試，在動(dòng)手操作中積累相關(guān)的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。如果教師在教學(xué)中不注重?cái)?shù)學(xué)活動(dòng)的開展，而是通過(guò)其他途徑傳授學(xué)生知識(shí)，那么學(xué)生數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累只能是紙上談兵。
例如，教學(xué)“分?jǐn)?shù)乘整數(shù)”一課時(shí)，我給每組學(xué)生準(zhǔn)備了兩根彩帶，其中一根彩帶的長(zhǎng)度是1分米，另一根彩帶的長(zhǎng)度是3分米，然后提出以下問(wèn)題：“將這兩根彩帶都平均分成4份，其中的一份分別長(zhǎng)多少分米？”在平分第二根彩帶的時(shí)候，有的學(xué)生把其中的一份與第一根彩帶平分后的一份相比較，發(fā)現(xiàn)平分后第二根彩帶的長(zhǎng)度是第一根彩帶的3倍；有的學(xué)生將第二根彩帶先剪成3段，發(fā)現(xiàn)每一段都是1分米，再將這三段彩帶一起平均分成4份，得到的一份有3個(gè)四分之一分米。有這樣的操作作為支撐，學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算就有了直觀經(jīng)驗(yàn)，自然地用3乘_=}得到丟。雖然在沒(méi)有操作支撐的情況下學(xué)生也能掌握分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的算法，但是操作活動(dòng)能讓學(xué)生積累數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，使學(xué)生知道可以通過(guò)操作來(lái)探究計(jì)算的結(jié)果。
二、相機(jī)引導(dǎo)展示交流
開展數(shù)學(xué)活動(dòng)，既能增強(qiáng)學(xué)生的活動(dòng)意識(shí)，又可提升學(xué)生的操作能力。但是僅僅有活動(dòng)還是不夠的，教師在教學(xué)中還要讓學(xué)生對(duì)活動(dòng)進(jìn)行分析交流，引導(dǎo)學(xué)生在廣泛的研討中積累數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。
例如，教學(xué)“分?jǐn)?shù)乘以分?jǐn)?shù)”一課時(shí)，計(jì)算丟×丟一題，有學(xué)生提出可結(jié)合乘法算式的意義，用畫圖的方式來(lái)計(jì)算出答案。于是我放手讓學(xué)生自己去探究，雖然有不少學(xué)生無(wú)法計(jì)算出結(jié)果，但我在巡視中欣喜地發(fā)現(xiàn)了兩種不同的算理圖（如下）。在組織學(xué)生說(shuō)說(shuō)自己的探究過(guò)程時(shí)，用圖1探究計(jì)算方法的學(xué)生解釋道：“我們從乘法的意義出發(fā)，用一個(gè)長(zhǎng)方形來(lái)表示單位‘1，，先用陰影表示出它的二分之一，然后將這個(gè)陰影部分平均分成四份，表示其中的三份，由此得到圖1中的重疊部分。”用圖2探究計(jì)算方法的學(xué)生的思路剛好相反，他們先找出單位“l(fā)”的四分之三，再涂出四分之三的二分之一。在比較過(guò)程中，我引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)這兩種計(jì)算方法的思路雖然不同，但有很多相似之處，使學(xué)生真正理解了乘法算式的意義。(www.ycxgx.cn)同時(shí)，通過(guò)對(duì)這兩種計(jì)算方法進(jìn)行比較，為學(xué)生后面探究分?jǐn)?shù)乘法的算理奠定了基礎(chǔ)。從上述教學(xué)來(lái)看，如果教師直接告訴學(xué)生怎樣來(lái)計(jì)算，然后通過(guò)大量的練習(xí)來(lái)鞏固所學(xué)知識(shí)，學(xué)生也能形成相應(yīng)的運(yùn)算技能，但是那樣的學(xué)習(xí)就浮于表面了。上述教學(xué)，因?yàn)榻處熃o了學(xué)生操作探究的機(jī)會(huì)和空間，并組織學(xué)生對(duì)不同的計(jì)算方法進(jìn)行對(duì)比、分析，使學(xué)生抓住問(wèn)題的本質(zhì)，積累了數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生真正掌握所學(xué)的算理。
三、適時(shí)進(jìn)行回顧反思
學(xué)習(xí)的知識(shí)需要進(jìn)行內(nèi)化才能轉(zhuǎn)化為自己的認(rèn)知，而內(nèi)化知識(shí)需要時(shí)間和過(guò)程。有時(shí)候雖然開展了活動(dòng)，也讓學(xué)生展示交流了，但學(xué)生的認(rèn)識(shí)還不夠，經(jīng)驗(yàn)也沒(méi)有積累，這說(shuō)明還欠缺相關(guān)的教學(xué)環(huán)節(jié)，如回顧反思等。
例如，教學(xué)“大樹有多高”一課時(shí)，我?guī)ьI(lǐng)學(xué)生走出教室測(cè)量一棵大樹影子的長(zhǎng)度，然后讓學(xué)生以小組為單位測(cè)量對(duì)照物的長(zhǎng)度和影長(zhǎng)，收集數(shù)據(jù)之后計(jì)算出大樹的高度。在交流活動(dòng)中，學(xué)生展示自己根據(jù)收集到的數(shù)據(jù)列出的比例，通過(guò)對(duì)比發(fā)現(xiàn)出現(xiàn)明顯偏差的比例中的數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)錯(cuò)了，而比例正確的結(jié)果也有差別，學(xué)生在討論中將出現(xiàn)問(wèn)題的原因歸結(jié)于誤差。我在全課結(jié)束時(shí)引導(dǎo)學(xué)生回顧反思，促進(jìn)了學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的內(nèi)化。對(duì)出現(xiàn)的誤差，有學(xué)生提出了新的觀點(diǎn)：“各個(gè)小組測(cè)量參照物的高度和影子長(zhǎng)度的速度有快慢，其中一個(gè)小組測(cè)量了幾次才得到最后結(jié)果，這對(duì)出現(xiàn)誤差也有影響。”……我想，學(xué)生之所以得出這樣的結(jié)論，在于數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累。
總之，在數(shù)學(xué)課堂中，教師要盡可能地給學(xué)生提供動(dòng)手操作的機(jī)會(huì)，引導(dǎo)學(xué)生積累豐富的數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，使學(xué)生得到更好的發(fā)展。
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