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分式的加減說課稿
分式的加減說課稿（一）
一、教學(xué)目標(biāo)是：
知識與技能：1、同分母的分式的加減法的運算法則及其應(yīng)用；
2、簡單的異分母的分式的加減法的運算；
3、經(jīng)歷用字母表示數(shù)量關(guān)系的過程，發(fā)展符號感；
4、發(fā)展有條理的思考及其語言表達(dá)能力。
過程與方法：根據(jù)學(xué)生已有的經(jīng)驗，通過一些問題的提出。誘發(fā)學(xué)生積極思考，或通過合作交流，引導(dǎo)學(xué)生自己解決問題，從而總結(jié)規(guī)律，采用的是啟發(fā)與探究相結(jié)合的方法。
情感與態(tài)度：1、經(jīng)歷從現(xiàn)實情境中提出問題，提出"用數(shù)學(xué)"的意識。
2、結(jié)合已有的教學(xué)經(jīng)驗，解決新問題，獲得成就感以及克服困難的方法和勇氣。
二、教學(xué)過程分析
本節(jié)課設(shè)計了7個教學(xué)環(huán)節(jié)：提出問題——同分母加減——簡單異分母加減——練習(xí)與提高——解決開始提出問題——課時小結(jié)
第一環(huán)節(jié) 提出問題
活動內(nèi)容
問題一：某人用電腦錄入漢字文稿的效率相當(dāng)于手抄的3倍，設(shè)他手抄的速度為a字/時，那么他錄入3000字文稿比手抄少用多少時間？
問題二：從甲地到乙地有兩條路，每條路都是3 km,其中第一條路是平路，第二條路有1km的上坡路，2 km的下坡路。小麗在上坡路的騎車速度為v km/h,在平路上的騎車 速度為 2v km/h,在下坡路的騎車速度為3v km/h,那么
（1） 當(dāng)走第一條路時，她從甲地到乙地需多長時間？
（2） 當(dāng)走第二條路時，她從甲地到乙地需多長時間？
（3） 她走哪條路花費的時間少？少用多長時間？
活動目的：問題一中是同分母的加減法，問題二中是異分母的分式相加減；通過行程問題引入分式的加減運算，既體現(xiàn)了加減運算的意義，又讓學(xué)生經(jīng)歷了從實際問題建立分式模型的過程，發(fā)展學(xué)生有條理的思考及代數(shù)表達(dá)能力。
教學(xué)效果：
問題一中有些同學(xué)得出 ,忘記了約分，借此可以鞏固一下分式基本性質(zhì)。問題二中第二問有同學(xué)得到 ,可以通過列表法得到解決（見下圖）
但是對于問題二中涉及分式大小問題，可以給學(xué)生留下"懸案",等到后面再徹底解決。
第二環(huán)節(jié) 同分母加減
活動內(nèi)容
想一想
（1） 同分母的分?jǐn)?shù)如何加減？你能舉例說明嗎？
（2） 猜一猜，同分母的分式應(yīng)該如何加減？
做一做
（1） ??????__________.
（2） ______________
（3） _________________.
同分母分式加減法則是：同分母的分式相加減。分母不變，把分子相加減。
活動目的：引導(dǎo)學(xué)生通過與分?jǐn)?shù)類比，大膽猜想分式的加減運算法則，并讓學(xué)生說明其合理性。
教學(xué)效果：
通過問題的提出，而且是人人都可以入手的問題，氣氛熱烈，通過學(xué)生的回答，可以很快發(fā)現(xiàn)學(xué)生的優(yōu)點和不足。例如：有學(xué)生認(rèn)為 時，字母表示數(shù)，我們把字母取一個特殊的數(shù)（特值法），然后代入等式的兩邊，等式兩邊都成立嗎？引導(dǎo)學(xué)生探究問題。
第三環(huán)節(jié) 異分母的分式相加減
活動內(nèi)容
（1） ___________.
（2）猜想一下： 如何計算。
（3）小明認(rèn)為，只要把異分母的分式化成同分母的分式，異分母的分式的加減問題就變成了同分母的分式的加減問題。小亮同意小明的這種看法，但他倆的具體做法不同：
小明：
小亮：
你對這兩種做法有何評論？與同伴交流。
活動目的
讓學(xué)生很自然轉(zhuǎn)到異分母分式的加減問題。關(guān)鍵在于化異分母分式為同分母分式。當(dāng)然，在化成同分母分式過程中，學(xué)生會出現(xiàn)一些麻煩，這要求老師根據(jù)學(xué)生出現(xiàn)的具體問題加以引導(dǎo)。
實際教學(xué)效果
這里的小明，小亮兩人的做法很有代表性，都有相當(dāng)人數(shù)的支持。這就要求老師很自然提到通分的概念，引導(dǎo)學(xué)生確定最簡公分母。當(dāng)然，從最后結(jié)果來說，都是對的。正因為如此，這使得相當(dāng)學(xué)生不以為然，所以在后面的課程中要多次強調(diào)，要打持久戰(zhàn)。
第四環(huán)節(jié) 練習(xí)與提高
活動內(nèi)容
例1 計算
1、 2、
3、 4、
活動目的
這是一組異分母加減的簡單題目。只要分子，分母同乘以一個常數(shù)可化為同分母分式的加減運算。這要求學(xué)生能夠熟練掌握，并且能夠廣泛應(yīng)用。為下節(jié)課一般的異分母加減做好準(zhǔn)備。
教學(xué)效果：
（1）式基本準(zhǔn)確，（2）（3）有一些錯誤，（4）有很大的普遍性。原因在于學(xué)生在這方面屬于剛剛開始，還不太注意其特點。經(jīng)過老師，同學(xué)的提醒，馬上自我糾正。故此，我又出了兩道題。效果比第一次好了許多。
5、 6、
第五環(huán)節(jié) 解決開始提出的問題
活動內(nèi)容
回到開始提出的兩個問題。（略）
問題一：
問題二：（ =
活動目的
通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，能夠很快的解決開始提出的，不能回答的問題。體會"用數(shù)學(xué)"的意識。大多數(shù)同學(xué)能夠獨立解決這個新問題，從而獲得成就感以及克服困難的方法和勇氣。為此，極大的增加了學(xué)生的積極性，能夠迅速地體會到學(xué)以致用。
教學(xué)效果：
學(xué)生的情緒被再次調(diào)動起來，大多數(shù)同學(xué)都能獨立地解決這個開始提出的"懸案",而且認(rèn)為這樣的問題是"小兒科",我想這節(jié)課的基本目標(biāo)差不多達(dá)到了。為下節(jié)課打下了良好的基礎(chǔ)。
第六環(huán)節(jié) 課時小結(jié)
活動內(nèi)容
師生互相交流總結(jié)分式加減的特點（1）同分母分式加減法則是：同分母的分式相加減。分母不變，把分子相加減。（2）學(xué)會用轉(zhuǎn)化的思想將異分母的分式的加減轉(zhuǎn)化成同分母分式的加減法。（3）以后，你會選擇像小明那樣不找最簡公分母的繁瑣的方法嗎？
活動目的
鼓勵學(xué)生結(jié)合本節(jié)課的學(xué)習(xí)，談自己的收獲與感想。感受到數(shù)學(xué)就在我們身邊，隨時隨地幫助我們解決生活中的許多實際問題，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的積極性。
教學(xué)效果：
學(xué)生暢所欲言自己的切身感受與實際收獲；了解同分母分式的加減，以及簡單的異分母分式的加減，并且能有條理的表達(dá)語言的能力。
布置作業(yè)：P81 （1）（2）（3）
1、自編一道用分式加減法來解決的應(yīng)用題。（要求：有解答過程）
三、教學(xué)反思
教材只是為老師提供最基本的教學(xué)素材，教師完全可以根據(jù)學(xué)生的實際情況進(jìn)行適當(dāng)調(diào)整。學(xué)生在小學(xué)是已經(jīng)學(xué)過同分母，異分母分?jǐn)?shù)的加減，（當(dāng)然各地掌握地情況如何，教師一定要心中有數(shù)）然后在此基礎(chǔ)上，如何設(shè)計相應(yīng)的臺階，使學(xué)生轉(zhuǎn)換到分式的問題上來。重點把握好異分母分式的轉(zhuǎn)換問題。為下節(jié)課作好鋪墊。
應(yīng)鼓勵學(xué)生通過與分?jǐn)?shù)類比，大膽猜想分式加減運算法則，并讓學(xué)生說明其合理性，教師不要代替學(xué)生思考，告訴學(xué)生答案，也不要怕多花時間。對于學(xué)生出現(xiàn)的錯誤結(jié)論不能簡單加以否定，而要引導(dǎo)他們找到錯誤的根源。
如果時間允許的情況下，或者再找個30分鐘，讓學(xué)生自己來編一些有關(guān)分式加減的應(yīng)用題，讓學(xué)生自己來解決。教師在旁加以引導(dǎo)，使學(xué)生的編題水平互相交流中有很大的提高。讓學(xué)生在合作中學(xué)會思考，學(xué)會學(xué)習(xí)。
分式的加減說課稿（二）
尊敬的老師、各位同學(xué)，下午好！
今天我說課的課題是《分式的加減》，下面我將從教材、教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)方法、教學(xué)過程這幾個方面具體闡述我對這節(jié)課的理解和設(shè)計。 首先，我對本節(jié)教材進(jìn)行簡要分析。
一、說教材
本節(jié)內(nèi)容是江蘇教育出版社的義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書《數(shù)學(xué)》八年級下冊第八章第三節(jié)第一課時《分式的加減法》，屬于數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域的知識。它是代數(shù)運算的基礎(chǔ)，分兩課時完成，我所設(shè)計的是第一課時的教學(xué)，主要內(nèi)容是同分母的分式相加減及簡單的異分母的分式相加減。在此之前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)的加減法運算，同時也學(xué)習(xí)過分式的基本性質(zhì)，這為本節(jié)課的學(xué)習(xí)打下了基礎(chǔ)。而掌握好本節(jié)課的知識，將為《分式的加減法》第二課時以及《分式方程》的學(xué)習(xí)做好必備的知識儲備。因此，在分式的學(xué)習(xí)中，占據(jù)重要的地位。
本節(jié)課中掌握分式的加減運算法則是重點，運用法則計算分式的加減是難點，掌握計算的一般解題步驟是解決問題是關(guān)鍵。
基于以上對教材的認(rèn)識，考慮到學(xué)生已有的認(rèn)識和結(jié)構(gòu)與心理特征，我制定如下的教學(xué)目標(biāo)。
二、說目標(biāo)
根據(jù)學(xué)生已有的認(rèn)識基礎(chǔ)及本課教材的地位和作用，依據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)制定如下：
知識與技能：會進(jìn)行簡單的分式加減運算，具有一定解決問題計算的能力；過程與方法：使學(xué)生經(jīng)歷探索分式加減運算法則的過程，理解其算理；情感態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)學(xué)生大膽猜想，積極探究的學(xué)習(xí)態(tài)度，發(fā)展學(xué)生有條理思考及代數(shù)表達(dá)能力，體會其價值。
為突出重點，突破難點，抓住關(guān)鍵使學(xué)生能達(dá)到本節(jié)設(shè)定的教學(xué)目標(biāo)，我載從教法和學(xué)法上談?wù)勗O(shè)計思路。
三、說教學(xué)方法
教法選擇與手段：本課我主要以"復(fù)習(xí)舊知，導(dǎo)入新知，例題講解，拓展延伸"為主線，啟發(fā)和引導(dǎo)貫穿教學(xué)始終，通過師生共同研究探討，體現(xiàn)以教為主導(dǎo)、學(xué)為主體、練為主線的教學(xué)過程。
學(xué)法指導(dǎo)：根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知水平，我設(shè)計了"觀察思考、猜想歸納、例題學(xué)習(xí)和鞏固提高"四個層次的學(xué)法。
最后，我來具體談一談本節(jié)課的教學(xué)過程。
四、說教學(xué)過程
在分析教材、確定教學(xué)目標(biāo)、合理選擇教法與學(xué)法的基礎(chǔ)上，我預(yù)設(shè)的教學(xué)過程是：觀察導(dǎo)入、例題示范、習(xí)題鞏固、歸納小結(jié)和作業(yè)布置。
第一環(huán)節(jié)：觀察導(dǎo)入
觀察：從下面的兩種運算中，你能發(fā)現(xiàn)什么？
（1）（2）， ; .
問題：我們學(xué)過的分?jǐn)?shù)的加減運算可以分為同分母分?jǐn)?shù)的加減和異分母分?jǐn)?shù)的加減，具體的運算法則是什么？
老師活動：提出問題，促進(jìn)思考。
學(xué)生活動：思考問題、發(fā)言回答。
設(shè)計意圖：通過觀察兩組運算，可以讓學(xué)生自主總結(jié)分?jǐn)?shù)的加減運算法則，這為引入分式的加減運算作鋪墊，由已知到未知，有由淺入深，讓學(xué)生更容易接受新知識。
與分?jǐn)?shù)的加減運算法則相似，分式的加減也分為同分母分式相加減和異分母分式相加減，
類比猜測：
（1）同分母的分式如何加減？
如，怎樣計算：b/a+c/a=? ;b/a-c/a=?
（2）異分母的分式如何加減？
如，怎樣計算：b/a+c/d=? ;b/a-c/d=?
老師活動：鼓勵學(xué)生通過類比、探究并大膽猜想分式的加減運算法則。 學(xué)生活動：思考、討論、交流，進(jìn)行類比，而后發(fā)表意見，說明自己的推測。
設(shè)計意圖：通過問題引發(fā)學(xué)生思考，讓他們在探索問題的過程中體驗學(xué)習(xí)的樂趣，由學(xué)生的類比猜想的結(jié)論，給出本節(jié)課學(xué)習(xí)的重點：分式的
加減運算法則。并給以定義：同分母分式相加減，分母不變，分子相加減；異分母分式相加減，先通分，后加減。
第二環(huán)節(jié)：例題示范
例一：計算（1）
（2）
老師活動：講解兩個例題，演示分式的加減的步驟，教會學(xué)生法則的運用，同時也強調(diào)計算過程的注意點（結(jié)果要化為最簡）。
學(xué)生活動：通過例題示范，領(lǐng)悟規(guī)律，學(xué)會法則的運用。
設(shè)計意圖：通過例題向?qū)W生展示同分母分式相加減和異分母分式相加減兩種運算的主要步驟，給出分?jǐn)?shù)的加減運算的具體過程，同時突出法則重點，步驟是關(guān)鍵。例題示范讓學(xué)生不僅熟悉了分式的加減法則，也了解了分式加減的具體運算步驟。
第三環(huán)節(jié)：習(xí)題鞏固
我將板書四個習(xí)題讓學(xué)生自主解答，這四個題包含了同分母分式的加減和異分母分式的加減，具體題目如下：
練習(xí)：計算 （1）
（2）
（3）
（4）
設(shè)計意圖：本環(huán)節(jié)圍繞分式的加減法則在計算中的應(yīng)用這一難點設(shè)計，設(shè)置的習(xí)題也緊緊圍繞教學(xué)重點和難點展開，讓學(xué)生在計算習(xí)題的過程中掌握分式的加減運算，及時鞏固已學(xué)的知識，學(xué)以致用，同時讓學(xué)生抓住運算步驟之一關(guān)鍵，體驗問題解決的方法。
第四環(huán)節(jié)：歸納總結(jié)
今天學(xué)習(xí)了分式的加減，通過本節(jié)的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？還有哪些問題？
提示：
（1）同分母分式的加減法則；
（2）異分母分式的加減法則；
（3）計算分式的加減的一般解題步驟。
設(shè)計意圖：我將用提問的方法引導(dǎo)學(xué)生回答問題，強調(diào)分式的加減運算的法則是本節(jié)課的重點；讓學(xué)生總結(jié)計算分式的加減的一般解題步驟，突出這是本節(jié)課的教學(xué)難點。通過問題式的小結(jié)，讓學(xué)生再次歸納總結(jié)本節(jié)課的重點，彌補教學(xué)中的不足。同時也鍛煉學(xué)生及時總結(jié)的良好習(xí)慣和歸納能力。
第五環(huán)節(jié)：分層作業(yè)
必做題：第45頁，習(xí)題8.3第1題。
選做題：第45頁，習(xí)題8.3第2、3題。
設(shè)計意圖：根據(jù)新課標(biāo)精神，"人人學(xué)數(shù)學(xué)；人人學(xué)有用的數(shù)學(xué)；不同的人學(xué)不同的數(shù)學(xué)。"在作業(yè)時給出有梯度的練習(xí)，以滿足不同層次學(xué)生學(xué)習(xí)的需要。而且通過選作題的探究，讓學(xué)生體會分式加減運算在解決現(xiàn)實問題中的應(yīng)用，為下節(jié)課分式的加減的第二課時奠定基礎(chǔ)。
各位老師，以上所說只是我預(yù)設(shè)的一種方案，但課堂是千變?nèi)f化的，會隨著學(xué)生和教師的靈活發(fā)揮而隨機生成的，預(yù)設(shè)效果如何，最終還有待于課堂教學(xué)實踐的檢驗。
本說課一定存在諸多不足，懇請各位老師提出寶貴意見。謝謝！
分式的加減說課稿（三）
教學(xué)目標(biāo)
1. 使學(xué)生掌握同分母、異分母分式的加減，能熟練地進(jìn)行同分母，異分母分式的加減運算。
2. 通過同分母、異分母分式的加減運算，(www.ycxgx.cn)復(fù)習(xí)整式的加減運算、多項式去括號法則以及分式通分，培養(yǎng)學(xué)生分式運算的能力。
3. 教學(xué)重點 讓學(xué)生熟練地掌握同分母、異分母分式的加減法。
教學(xué)難點 分式的分子是多項式的分式減法的符號法則，去括號法則應(yīng)用。
（一）實踐與探索1
1. 回憶：同分母的分?jǐn)?shù)的加減法
2. 類似地，同分母的分式的加減法法則如下：同分母的分式相加減，分母不變，把分子相加減。
3.例1:計算：
（1）；（2）。
（3）-
解（1） =
= = （2）-
= = = =4.
提示：（3）可轉(zhuǎn)化為同分母的分式的減法，但應(yīng)注意符號問題。
4.練習(xí)：課本練習(xí)1.
復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)的加減法法則類比引出分式的加減法法則，學(xué)生嘗試解題并自己總結(jié)注意事項。
（1）符號問題
（2）結(jié)果應(yīng)化為最簡分式或整式。
指名板演。
（二）實踐與探索2二、異分母分式的加減法
1. 回憶：異分母分?jǐn)?shù)的加減法
計算：
2.與異分母分?jǐn)?shù)的加減法類似，異分母分式相加減，需要先通分，變?yōu)橥帜傅姆质剑缓笤偌訙p。
通分時，最簡公分母由下面的方法確定：
① 最簡公分母的系數(shù)，取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)；
② 最簡公分母的字母，取各分母所有字母的最高次冪的積；
③ 分母是多項式時一般需先因式分解。
3.例2 計算：
（1）+; （2）。
解 （1）+ = =
（2）因為最簡公分母是______________,
所以=_______=_____________=_________-.
4.練習(xí)：課本練習(xí)2（1、2、3小題）
5.例3:計算
解：原式=
6.練習(xí)：計算
（1） （2）
（3）（4）復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)的加減法法則類比引出異分母分式的加減法法則
（三）小結(jié)與作業(yè)
異分母分式的加減法步驟：
1. 正確地找出各分式的最簡公分母。
求最簡公分母概括為：（1）取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)；（2）凡出現(xiàn)的字母為底的冪的因式都要取；（3）相同字母的冪的因式取指數(shù)最大的。取這些因式的積就是最簡公分母。
2. 準(zhǔn)確地得出各分式的分子、分母應(yīng)乘的因式。
3. 用公分母通分后，進(jìn)行同分母分式的加減運算。
4. 公分母保持積的形式，將各分子展開。
5. 將得到的結(jié)果化成最簡分式（整式）。
作業(yè)：課本2、3、4.
（四）板書設(shè)計
分式的乘方
分式的乘除法 約分 例
分式運算
同分母
分式的加減法
異分母 通分
（五）教學(xué)后記
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