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如何教好數(shù)學(xué)的概念
概念是人腦對(duì)客觀事物本質(zhì)屬性的一種反映形式，是人們?cè)陂L(zhǎng)期實(shí)踐活動(dòng)中智慧的結(jié)晶，也是整個(gè)教學(xué)過(guò)程所積累的主要知識(shí)點(diǎn)。怎樣使學(xué)生真正掌握概念呢？筆者認(rèn)為可從以下幾方面去嘗試。一、借助感性材料作鋪墊。
任何理性認(rèn)識(shí)都源于感性認(rèn)識(shí)。教學(xué)時(shí)如果條件許可，應(yīng)盡量多向?qū)W生提供必要的直觀的感知材料，并引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)形象的方式進(jìn)行分析、綜合，比較，以認(rèn)識(shí)概念的內(nèi)部運(yùn)動(dòng)軌跡，然后用詞把它概括標(biāo)志出來(lái)。它是培養(yǎng)學(xué)生采用集中思維揭露概念本質(zhì)的基礎(chǔ)，也是學(xué)生理解概念的有效途徑。
二、變換角度多方說(shuō)明。
因教師提供的感性材料往往具有片面性，所以常造成學(xué)生錯(cuò)誤地?cái)U(kuò)大或縮小概念。為防止學(xué)生斷章取義，培養(yǎng)其發(fā)散性思維，就應(yīng)充分運(yùn)用變式從各個(gè)角度、各個(gè)方面加以補(bǔ)充說(shuō)明。例如講“垂線”這個(gè)概念時(shí)，不但要用⊥號(hào)來(lái)表示，而且要用多種特殊圖形來(lái)透視概念的含義。
三、突出本質(zhì)特征。
一個(gè)概念在其形成過(guò)程中，往往附帶著許多無(wú)關(guān)特征，它的干撓程度直接影響到學(xué)習(xí)的難易。在傳授知識(shí)時(shí)，教者若抓住了重點(diǎn)，并通過(guò)訓(xùn)練反復(fù)加以強(qiáng)化，學(xué)生便能把握著概念突現(xiàn)出來(lái)的實(shí)質(zhì)，盡量減少乃至消除外來(lái)因素的影響。反之，學(xué)生將會(huì)在事物特征被掩蓋的情況下模棱兩可，甚至不知所云。
四、及時(shí)下定義。
下定義的過(guò)程，是對(duì)概念本質(zhì)特征的一種歸納鞏固過(guò)程。對(duì)于抽象的概念，過(guò)早的下定義，等于是索然無(wú)味的簡(jiǎn)單灌輸，但定義下得太遲，又使學(xué)生的已有知識(shí)呈現(xiàn)零亂狀態(tài)，不能及時(shí)地整理和總結(jié)，更不利于概念的定型化教學(xué)。
五、把握內(nèi)涵和外延。
任何一個(gè)概念都有它的內(nèi)涵和外延，外延的大小與內(nèi)涵成反比關(guān)系。內(nèi)涵越多，外延就越小；內(nèi)涵越少，外延就越大。把握概念的內(nèi)涵和外延，能大大增加學(xué)生對(duì)概念的明晰度，提高鑒別能力，避免張冠李戴，為此，把所教概念同類似的相關(guān)的概念相比較，分清它們的異同點(diǎn)及聯(lián)系，也就顯得十分重要。
六、具體運(yùn)用。
概念的獲得是由個(gè)別到一般，概念的運(yùn)用則是從一般到個(gè)別。學(xué)生掌握概念不是靜止的，而是主動(dòng)在頭腦中進(jìn)行積極思維的過(guò)程。它不僅能使已有知識(shí)再一 次形象化和具體化，而且能使學(xué)生對(duì)概念的理解更全面、更深刻，同時(shí)還能提高學(xué)生的實(shí)踐運(yùn)用能力。
當(dāng)然，掌握概念的辦法遠(yuǎn)不如此。這里僅是拋磚引玉。
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