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《圖形的放大與縮小》數(shù)學(xué)教案

時(shí)間：2024-07-08 08:11:47 數(shù)學(xué)教案我要投稿

《圖形的放大與縮小》數(shù)學(xué)教案推薦度：
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　　作為一名為他人授業(yè)解惑的教育工作者，就難以避免地要準(zhǔn)備教案，教案是備課向課堂教學(xué)轉(zhuǎn)化的關(guān)節(jié)點(diǎn)。那么你有了解過(guò)教案嗎？下面是小編為大家整理的《圖形的放大與縮小》數(shù)學(xué)教案，歡迎閱讀與收藏。

《圖形的放大與縮小》數(shù)學(xué)教案

《圖形的放大與縮小》數(shù)學(xué)教案1

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1、知識(shí)技能目標(biāo)：了解圖形的放大與縮小的意義;能在方格紙上按一定的比畫(huà)出放大與縮小的圖形;通過(guò)圖形的放大與縮小體會(huì)圖形的相似。 2、過(guò)程方法目標(biāo)：通過(guò)觀察、理解、動(dòng)手操作等數(shù)學(xué)活動(dòng)來(lái)體驗(yàn)圖形放大與縮小的方法;培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念和動(dòng)手操作能力。 3、情感態(tài)度目標(biāo)：激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和求知欲，使學(xué)生積極參與學(xué)習(xí)活動(dòng)，在學(xué)習(xí)過(guò)程中感受成功的喜悅。

　　教學(xué)重難點(diǎn)

　　【教學(xué)重點(diǎn)】理解圖形的放大與縮小。

　　教學(xué)過(guò)程

　　一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課。

　　1、觀察體驗(yàn)。

　　你見(jiàn)過(guò)下面這些現(xiàn)象嗎?誰(shuí)來(lái)描述一下!出示多媒體課件，56頁(yè)生活情境圖。這些生活中的現(xiàn)象，有的是把物體放大了，有的是把物體縮小了

　　2、學(xué)生舉例，自由發(fā)言。

　　師：你們?cè)谏钪羞€見(jiàn)過(guò)其他放大縮小的現(xiàn)象嗎?指名說(shuō)一說(shuō)。師：看來(lái)放大縮小現(xiàn)象在我們生活中的各個(gè)領(lǐng)域應(yīng)用還是十分普遍的。這些現(xiàn)象也包含著一定的數(shù)學(xué)知識(shí)。今天這節(jié)課我們就來(lái)一起研究“圖形的放大與縮小”。板書(shū)課題。

　　二、探究新知。

　　(一)感知圖形的放大。

　　(多媒體出示方格紙上的平面圖形，例4.)

　　1、初步感知畫(huà)在方格紙上的平面圖形。師：我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)過(guò)許多的平面圖形了。老師這把正方形、長(zhǎng)方形和直角三角形分別畫(huà)在了方格紙上。

　　大家看一看畫(huà)在方格紙上的三個(gè)圖，我們能獲得哪些相關(guān)的數(shù)學(xué)信息?

　　學(xué)生小組自由談。正方形邊長(zhǎng)3個(gè)方格、長(zhǎng)方形長(zhǎng)6個(gè)方格，寬3個(gè)方格直角三角形兩條直角邊分別是3個(gè)方格、6個(gè)方格。

　　2、理解要求。

　　(1)多媒體出示例4的要求——2：1畫(huà)出這個(gè)圖形放大后的圖形。

　　(2)按“2：1”放大是什么意思?先讓學(xué)生說(shuō)出自己的理解，然后教師說(shuō)明。(按2：1放大，也就是各邊放大到原來(lái)的2倍。)

　　3、通過(guò)畫(huà)正方形了解畫(huà)法。

　　(1)那么我們?cè)趺礃硬拍馨颜叫伟?：1放大呢?請(qǐng)同桌之間相互討論。

　　(2)匯報(bào)：原來(lái)的邊長(zhǎng)是3個(gè)方格，放大后圖形的邊長(zhǎng)是6格。

　　(3)學(xué)生在方格紙上畫(huà)出正方形按2：1放大后的圖形，

　　(4)教師總結(jié)學(xué)生方法中的重要一點(diǎn)：先確定一個(gè)固定的點(diǎn)，以它做為

　　確定圖形位置的重要點(diǎn)再畫(huà)出其他的部分。

　　(5)教師用多媒體課件展示畫(huà)放大后正方形的過(guò)程。

　　4、經(jīng)歷畫(huà)長(zhǎng)方形和直角三角形的過(guò)程。

　　(1)接下來(lái)我們繼續(xù)按照2：1放大長(zhǎng)方形和直角三角形，你覺(jué)得需要知道些什么條件呢?點(diǎn)名學(xué)生回答。

　　(2)下面就按照你們的方法放大長(zhǎng)方形和直角三角形吧，請(qǐng)畫(huà)在方格紙上。

　　(3)學(xué)生匯報(bào)畫(huà)法

　　(4)觀察放大后的直角三角形，相鄰的兩條直角邊放大了2倍，那么他的斜邊也放大了2倍嗎?你怎么知道的?匯報(bào)測(cè)量結(jié)果。

　　5、置疑。

　　觀察一下,放大后的圖形與原來(lái)的圖形相比,有什么相同的地方?有什么不同的地方?

　　(1)放大后的圖形與原來(lái)的圖形相比，有什么相同的地方?有什么不同的'地方?

　　(2)小組合作學(xué)習(xí)討論解決學(xué)生提出的置疑。

　　(3)選取代表介紹自己的方法和找到的答案。教師配合多媒體課件隨機(jī)演示驗(yàn)證的過(guò)程。 (4)學(xué)生試概括發(fā)現(xiàn)，多媒體出示。(一個(gè)圖形按一定的比放大，它的每條邊都按相同的比放大。)

　　(5)多媒體出示。一個(gè)圖形按一定的比放大，圖形變大了，但形狀沒(méi)變

　　(二)感知圖形的縮小。

　　師:我們一起研究了圖形按一定的比放大的畫(huà)法以及放大后圖形的一些特點(diǎn)。如果把圖形按一定的比縮小該怎么畫(huà)?

　　1、出示縮小的要求。

　　如果把放大后的三個(gè)圖形的各邊按1:3縮小,圖形又發(fā)生了什么變化?畫(huà)畫(huà)看.

　　2、說(shuō)說(shuō)對(duì)1：3的理解

　　3、學(xué)生作圖，并相互檢查。

　　4、選取學(xué)生代表的作品展示，并說(shuō)說(shuō)是怎么畫(huà)的。(多媒體完成按一定的比縮小后畫(huà)出的圖形。)

　　5、觀察原圖和縮小后的圖形。學(xué)生試說(shuō)自己的發(fā)現(xiàn)并嘗試總結(jié)。

　　按3:1畫(huà)出下圖

　　6、總結(jié)發(fā)現(xiàn)。

　　(1)學(xué)生討論。

　　圖形的各邊按相同的比放大或縮小后,所得的圖形與原圖形有什么關(guān)系呢?

　　學(xué)生試總結(jié)圖形按一定的比放大或縮小的特點(diǎn)。

　　(2)教師在學(xué)生充分的發(fā)言之后用多媒體出示圖形放大和縮小的特點(diǎn)：所得的圖形只是大小發(fā)生了變化，形狀沒(méi)變。

　　三、鞏固應(yīng)用

　　畫(huà)一畫(huà)，

　　學(xué)生根據(jù)教師給出一個(gè)放大或者縮小的比，然后在方格紙上畫(huà)出按這個(gè)比放大或者縮小后的圖形。畫(huà)完后學(xué)生展示自己的作品并介紹畫(huà)法。

　　1、按4:1畫(huà)出下面圖形放大后的圖形.并說(shuō)理由。

　　2、按1:2畫(huà)出下面圖形縮小后的圖形.

　　3、按1:2畫(huà)出下面圖形縮小后的圖形.

　　4、下面哪個(gè)圖是圖形A按2：1擴(kuò)大后得到的圖形?

　　5、按3:1畫(huà)出下面圖形放大后的圖形.

　　【主要是評(píng)價(jià)學(xué)生按一定的比例對(duì)放大和縮小圖形的畫(huà)法的掌握】

　　四、課堂小結(jié)

　　通過(guò)這節(jié)課你學(xué)到了什么?

　　結(jié)束語(yǔ)：同學(xué)們，今天這節(jié)課我們學(xué)習(xí)到了圖形的放大與縮小，在日常生活中，有許多這樣的現(xiàn)象，只要大家做生活的有心人，運(yùn)用今天所學(xué)的知識(shí)，你們就能創(chuàng)造許多新鮮有趣的事物，用以豐富和美化我們的生活。

　　五、課堂作業(yè)：

　　課本1、2題

《圖形的放大與縮小》數(shù)學(xué)教案2

　　學(xué)情分析：

　　圖形的放大與縮小是在學(xué)生認(rèn)識(shí)了比的知識(shí)后的一個(gè)實(shí)際運(yùn)用，通過(guò)這部分內(nèi)容的學(xué)習(xí)使學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度認(rèn)識(shí)放大與縮小現(xiàn)象，知道圖形按一定的比放大與縮小后，只是大小發(fā)生了變化，形狀沒(méi)變，從而體會(huì)圖形相似變化的特征，并能在方格紙上按一定的比將簡(jiǎn)單圖形放大或縮小。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、使學(xué)生在具體情境中初步理解圖形的放大和縮小，學(xué)會(huì)利用方格紙把一個(gè)簡(jiǎn)單圖形按指定的比放大或縮小。

　　2、使學(xué)生在觀察、比較、思考和交流等活動(dòng)中，感受圖形放大、縮小在生活中的應(yīng)用，初步體會(huì)圖形的相似，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。

　　3、使學(xué)生在研究圖形的放縮的過(guò)程中，初步感受圖形的相似。感受學(xué)習(xí)比例尺的必要性。欣賞圖形的美感。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　理解圖形的放大和縮小，能利用方格紙把一個(gè)簡(jiǎn)單圖形按指定的比放大或縮小。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　使學(xué)生在觀察、比較、思考和交流等活動(dòng)中，感受圖形放大、縮小，初步體會(huì)圖形的相似，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。

　　教學(xué)準(zhǔn)備：

　　多媒體課件用于學(xué)生畫(huà)圖的水彩筆、尺子、方格紙。賀卡圖片，實(shí)物投影儀。

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、溫固互查

　　二人小組互述：

　　剛才還看不清，現(xiàn)在為什么看清楚了？（投影出示：一張臺(tái)歷紙）

　　二、自學(xué)質(zhì)疑

　　1、仔細(xì)閱讀教材28頁(yè)，獨(dú)立完成以下內(nèi)容。

　　2、如果下圖中的長(zhǎng)方形表示我們教室的大小，你能按4：1的比將圖形放大，畫(huà)出“巨人”教室的大小碼？試一試，與同伴交流。

　　3、如果有圖的三角形表示“巨人”用的三角尺，你能將這個(gè)三角形按1：4縮小，畫(huà)出我們用的三角尺嗎？

　　3、通過(guò)上面的研究你得出了什么結(jié)論？

　　三、合作解疑

　　1、交流自己的學(xué)習(xí)成果。

　　2、討論交流：怎樣畫(huà)圖才能畫(huà)的與原圖像？

　　四、鞏固拓展

　　1、下面哪個(gè)圖形是圖A按2：1的比放大后的圖形？哪個(gè)圖形是圖A按1：2的`比縮小后的圖形。

　　2、下面的每個(gè)方格表示1cm2。先按要求將圖形放大或縮小，在回答問(wèn)題。

　　3、把下面的圖放大，比一比誰(shuí)畫(huà)得像。

　　4、你知道日常生活中的哪些地方也應(yīng)用到圖形放縮的知識(shí)呢？

　　五、總結(jié)反饋

　　通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，我自己學(xué)會(huì)了______________________，和同伴學(xué)會(huì)了______________________以后我會(huì)在_____________________方面更加努力的。我可以得到（）顆星。☆☆☆☆☆

《圖形的放大與縮小》數(shù)學(xué)教案3

　　【教學(xué)內(nèi)容】

　　圖形的放大與縮小（教材第60頁(yè)例4及60頁(yè)“做一做”）。

　　【教學(xué)目標(biāo)】

　　1.使學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度認(rèn)識(shí)放大與縮小現(xiàn)象，體會(huì)圖形相似變化的特點(diǎn)，能按要求將圖形放大或縮小。

　　2.培養(yǎng)學(xué)生把已學(xué)知識(shí)應(yīng)用到實(shí)際生活中的能力，以及動(dòng)手的能力。

　　【重點(diǎn)難點(diǎn)】

　　1.理解圖形的放大和縮小，能利用方格紙把一個(gè)簡(jiǎn)單圖形按指定的比例放大或縮小。

　　2.使學(xué)生在觀察、比較、思考和交流等活動(dòng)中，感受圖形放大、縮小是圖形邊長(zhǎng)的變化，圖形的形狀不發(fā)生改變。

　　【教學(xué)準(zhǔn)備】

　　投影儀、投影片、方格紙。

　　【情景導(dǎo)入】

　　1.創(chuàng)設(shè)情境，引起沖突。

　　出示一張班級(jí)學(xué)生照片。

　　師：李林同學(xué)打算把自己的照片放大后掛在房間里，攝影師分別用了三種處理方法。

　　電腦演示：方法一，寬邊不變，把長(zhǎng)邊拉長(zhǎng)。

　　方法二，長(zhǎng)邊不變，把寬邊拉長(zhǎng)。

　　方法三，把長(zhǎng)邊、寬邊同步拉長(zhǎng)。

　　2.合理選擇，初步感知。

　　請(qǐng)你幫助李林選擇一下，哪種處理方法效果最佳？并說(shuō)出理由。

　　【新課講授】

　　1.（1）（隱去方法一、方法二圖，留下方法三圖和原圖）師：仔細(xì)觀察兩幅圖，總感覺(jué)兩者之間似乎存在著一種關(guān)系，那我們可以著手從哪方面研究?jī)烧哧P(guān)系呢？

　　（師拿出一張長(zhǎng)方形紙）我們先來(lái)分析一下長(zhǎng)方形有哪些元素？最基本的因素是什么？

　　引領(lǐng)學(xué)生答出長(zhǎng)方形的基本因素有長(zhǎng)、寬、周長(zhǎng)、面積，其中最基本的因素是長(zhǎng)和寬。

　　師：那我們就從最基本的因素長(zhǎng)和寬開(kāi)始研究吧。

　　電腦出示：原照片長(zhǎng)8cm，寬5cm。

　　放大后，照片長(zhǎng)16cm，寬10cm。

　　放大后的長(zhǎng)和原來(lái)的長(zhǎng)有什么關(guān)系？寬呢？

　　（2）根據(jù)學(xué)生回答，教師引導(dǎo)出示：放大后長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是原來(lái)長(zhǎng)方形長(zhǎng)的2倍，放大后的寬也是原來(lái)長(zhǎng)方形寬的2倍，概括起來(lái)說(shuō)就是：長(zhǎng)方形的每條邊都放大到原來(lái)的2倍。放大后的長(zhǎng)方形與原來(lái)長(zhǎng)方形對(duì)應(yīng)邊長(zhǎng)的比是2∶1。就是把原來(lái)的長(zhǎng)方形按2∶1放大。（劃線部分為所出示的三句結(jié)論）

　　（3）借助兩幅圖理解“每條邊”，“對(duì)應(yīng)邊長(zhǎng)”和“2∶1”的含義，重點(diǎn)明白這里比的前項(xiàng)和后項(xiàng)分別代表什么？

　　出示：2∶1

　　前項(xiàng)后項(xiàng)

　　放大后邊長(zhǎng)原圖邊長(zhǎng)

　　（4）如果把原圖按3∶1放大，放大后長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬各是多少？

　　學(xué)生回答，師同步板書(shū)：

　　原圖2∶13∶1

　　長(zhǎng)（cm）：88×2=168×3=24

　　寬（cm）：55×2=105×3=15

　　繼續(xù)追問(wèn)，如果把原圖按5∶1，10∶1放大，放大后的長(zhǎng)、寬各是多少？指名口答。

　　①如果把原圖按1∶2縮小，縮小后的長(zhǎng)、寬是原長(zhǎng)、寬的幾分之幾？各是多少厘米？

　　②先理解1∶2的含義：放大后的邊長(zhǎng)為1份，原圖邊長(zhǎng)為2份。

　　如果按1∶4縮小呢？

　　小結(jié)提問(wèn)：圖形在放大與縮小時(shí)什么發(fā)生了變化？

　　過(guò)渡：從李林同學(xué)的照片中我們學(xué)習(xí)了圖形的放大與縮小，下面我們動(dòng)手來(lái)畫(huà)，或許還會(huì)有新的發(fā)現(xiàn)。

　　2.獨(dú)立完成教材第60頁(yè)例4的繪圖。

　　（1）默讀例4并思考：書(shū)中畫(huà)出幾個(gè)圖形？所畫(huà)圖形的格數(shù)與原圖有什么關(guān)系？

　　（2）請(qǐng)同學(xué)們按要求畫(huà)在自己的方格圖中，比一比誰(shuí)畫(huà)的既正確又美觀。

　　（3）投影反饋，請(qǐng)同學(xué)相互評(píng)價(jià)，重點(diǎn)說(shuō)出所畫(huà)圖形格數(shù)是怎樣得來(lái)的。

　　（4）觀察上面的3個(gè)圖形，你有什么發(fā)現(xiàn)。

　　3.例4的延伸。如果把放大后的這組圖形的各邊再按1∶3縮小，圖形又會(huì)發(fā)生什么變化？學(xué)生討論后得出：

　　（1）圖形縮小了，但形狀不變。

　　（2）縮小后的圖形各條邊分別縮小到原來(lái)長(zhǎng)度的。

　　引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)：圖形在放大、縮小時(shí)原圖邊長(zhǎng)要同步變化，它們只是大小發(fā)生了變化，形狀沒(méi)變。

　　4.試一試：在自己的方格紙上按4：1畫(huà)出三角形放大后的圖形（教材第60頁(yè)“做一做”）。

　　學(xué)生嘗試操作。

　　組織學(xué)生討論、交流畫(huà)三角形的技巧：你在畫(huà)三角形時(shí)有什么比較好的方法。（提示先畫(huà)直角邊，再畫(huà)斜邊）

　　猜一猜斜邊的變化與直角邊相同嗎？自己測(cè)量驗(yàn)證。

　　小結(jié)：圖形在放大時(shí)所有邊的變化是相同的。

　　【課堂作業(yè)】

　　1.填空。

　　一個(gè)長(zhǎng)方形長(zhǎng)3dm，寬2dm，按3∶1放大，放大后的長(zhǎng)是（）dm，寬是（）dm，放大后的長(zhǎng)方形與原長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)比是(∶)，面積比是（∶）。

　　2.完成教材第63頁(yè)練習(xí)十一第1、2題。

　　第1題，教師用投影出示第1題的畫(huà)面。

　　組織學(xué)生在小組中議一議并相互交流，然后教師指名說(shuō)一說(shuō)。

　　通過(guò)判斷使學(xué)生明確：按一定的比把一個(gè)圖形放大或縮小后，它的各邊也按這樣的.比放大或縮小了。判斷后，讓學(xué)生說(shuō)明理由。

　　第2題，先組織學(xué)生讀題，理解題意。再組織學(xué)生按要求畫(huà)圖，教師用投影展示較好的作業(yè)。同時(shí)指名匯報(bào)第3問(wèn)，學(xué)生可能會(huì)說(shuō)：B可由A放大后得到，A和C可以由B縮小后得到，面積與邊長(zhǎng)不是按相同比例變化的。

　　【課堂小結(jié)】

　　圖形的放大與縮小在日常生活中應(yīng)用非常廣泛，在深圳的世界之窗，就有許多建筑是將世界各地的名勝按一定的比例縮小后進(jìn)行建造的，還有沖洗照片，汽車(chē)模型制造，復(fù)印文件，繪制地圖，觀察太空的天文望遠(yuǎn)鏡……正是這些技術(shù)的應(yīng)用，才使得我們的世界變得繽紛多彩，可見(jiàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系是多么的緊密。

　　【課后作業(yè)】

　　完成練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)的練習(xí)。

　　第4課時(shí)圖形的放大與縮小

　　原圖2∶13∶1

　　長(zhǎng)（cm）∶88×2=168×3=24

　　寬(cm)∶55×2=105×3=15

　　原圖1∶21∶4

　　長(zhǎng)(cm)∶88÷2=48÷4=2

　　寬(cm)∶55÷2=2.55÷4=1.25

　　圖形邊長(zhǎng)同步變化，外形不變。

《圖形的放大與縮小》數(shù)學(xué)教案4

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1.使學(xué)生認(rèn)識(shí)圖形的放大與縮小現(xiàn)象，能利用方格紙等形式將圖形按一定的比放大與縮小，體會(huì)圖形的相似。

　　2.通過(guò)觀察、理解、動(dòng)手操作等數(shù)學(xué)活動(dòng)來(lái)體驗(yàn)圖形放大與縮小的過(guò)程，掌握?qǐng)D形放大與縮小的方法。

　　3.感受圖形放大與縮小在生活中的應(yīng)用，滲透“變與不變”的辯證唯物主義觀點(diǎn)。

　　教學(xué)重難點(diǎn)

　　學(xué)習(xí)重點(diǎn)理解圖形的放大與縮小。

　　學(xué)習(xí)難點(diǎn)在方格紙上，將簡(jiǎn)單的圖形按一定的比放大或縮小。

　　教學(xué)工具

　　教具準(zhǔn)備：PPT課件學(xué)具準(zhǔn)備：方格紙

　　教學(xué)過(guò)程

　　一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課。(5分鐘)

　　出示寫(xiě)有“圖形的放大與縮小”的小紙卡。

　　提問(wèn)：紙卡上寫(xiě)的是什么?

　　(因?yàn)榧埧ㄉ系淖譃樾∥逄?hào)字，所以學(xué)生躍躍欲試后會(huì)有些失望，因?yàn)榭床磺濉?

　　把紙卡放到展臺(tái)上，調(diào)整縮放鍵，逐漸調(diào)大。

　　提問(wèn)：紙卡上到底寫(xiě)的是什么?

　　為什么紙上的字之前看不清，而現(xiàn)在看清了?

　　學(xué)生回答后教師板書(shū)課題。

　　二、自主探索，理解圖形放大與縮小的含義。(25分鐘)

　　1.感知生活中放大與縮小的現(xiàn)象。

　　(1)課件出示教材第59頁(yè)主題圖。

　　(2)提問(wèn)：上面物體中，哪些是把物體放大?哪些是把物體縮小?

　　教師指名學(xué)生回答。

　　(3)教師將預(yù)置在電腦中的一幅圖片，通過(guò)拉動(dòng)鼠標(biāo)的方式，分別得到放大和縮小的圖片。

　　2.操作探究，理解圖形放大的含義。

　　(1)課件出示教材第60頁(yè)例4。

　　(2)小組交流：按2∶1放大是什么意思?

　　指名學(xué)生回答。

　　(3)學(xué)生動(dòng)手在教師發(fā)的方格紙上畫(huà)圖。

　　教師巡視，個(gè)別指導(dǎo)。

　　(4)展示學(xué)生作品，交流畫(huà)法。

　　(5)引導(dǎo)觀察發(fā)現(xiàn)。

　　①請(qǐng)同學(xué)們觀察一下放大后的圖形與原來(lái)的圖形。你有什么發(fā)現(xiàn)?(引導(dǎo)學(xué)生從內(nèi)角、邊長(zhǎng)、周長(zhǎng)方面觀察)

　　②深化小結(jié)：每個(gè)圖形各邊的長(zhǎng)都擴(kuò)大到原來(lái)的2倍，周長(zhǎng)擴(kuò)大到原來(lái)的2倍，內(nèi)角不變。圖形變大，但形狀不變。

　　3.合作探究，理解圖形縮小的含義。

　　(1)提問(wèn)：如果把放大后的正方形按1∶3，長(zhǎng)方形按1∶4，三角形按1∶2縮小，各個(gè)圖形發(fā)生了什么變化?(猜一猜)

　　(2)學(xué)生動(dòng)手畫(huà)一畫(huà)。

　　(3)交流。(可課件展示，學(xué)生說(shuō)出自己的想法。)

　　4.總結(jié)提升：放大或縮小后的圖形與原圖形有什么異同?

　　學(xué)生回答后教師小結(jié)：圖形的各邊的長(zhǎng)按一定的比放大或縮小，圖形的大小變了，形狀不變。

　　學(xué)案

　　學(xué)生觀察教師操作，思考相關(guān)問(wèn)題，進(jìn)入新課學(xué)習(xí)。

　　1.(1)學(xué)生觀察主題圖，分辨物體的放大與縮小。

　　(2)可以看出用放大鏡看書(shū)、投影儀放映圖表、燈光照出的影子都是把物體放大，而照相機(jī)照相是把物體縮小。

　　(3)學(xué)生觀察教師操作，感知放大與縮小的現(xiàn)象。

　　2.(1)學(xué)生觀看課件，獲取相關(guān)信息。

　　(2)按2∶1放大就是把圖形的各邊的長(zhǎng)放大到原來(lái)的2倍。

　　(3)學(xué)生畫(huà)出放大后的圖形。

　　(4)學(xué)生展示作品，交流畫(huà)法。

　　(5)學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn)放大后的圖形與原圖形的關(guān)系。

　　3.(1)學(xué)生猜想各個(gè)圖形縮小后發(fā)生了什么變化。

　　(2)學(xué)生畫(huà)出縮小后的圖形。

　　(3)學(xué)生交流自己的想法。

　　4.學(xué)生總結(jié)圖形放大與縮小的變化特點(diǎn)。

　　三、鞏固練習(xí)。(6分鐘)

　　1.完成教材第60頁(yè)“做一做”。

　　2.完成教材第63頁(yè)第1、2題。

　　四、課堂小結(jié)，拓展延伸。(4分鐘)

　　1.說(shuō)一說(shuō)本節(jié)課的收獲。

　　2.布置作業(yè)。

　　課后小結(jié)

　　“圖形的放大與縮小”是圖形的一種基本變換，是圖形各邊的長(zhǎng)按相同的比發(fā)生變化的過(guò)程。

　　教學(xué)中，注意數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，有效利用教材中的圖片，使學(xué)生明白這部分知識(shí)有很強(qiáng)的'實(shí)用價(jià)值。同時(shí)，注意引導(dǎo)學(xué)生借助對(duì)例題的研究，弄清圖形放大與縮小的意義和特征，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到把一個(gè)圖形按一定的比放大或縮小，只要把圖形各邊的長(zhǎng)按相同的比放大或縮小;圖形大小發(fā)生了變化，但形狀沒(méi)有發(fā)生變化，從而真正理解掌握?qǐng)D形放大與縮小的含義。

　　課后習(xí)題

　　1.你能舉出生活中放大與縮小現(xiàn)象的例子嗎?

　　2.(1)一塊正方形手帕，邊長(zhǎng)15cm,將其按(4∶1)的比放大加工后，邊長(zhǎng)變?yōu)?0cm。

　　(2)一個(gè)圖形按3∶1放大后，圖形的周長(zhǎng)將擴(kuò)大到原來(lái)的(3)倍，面積將擴(kuò)大到原來(lái)的(9)倍。

　　3.將圖形(1)按1∶2縮小，將圖形(2)按3∶1放大。

　　4.一個(gè)正方形的面積是100平方厘米，把它按10∶1放大后的圖形的面積是多少平方厘米?

　　答案：100×102=10000(cm2)

　　答：放大后的圖形的面積是10000平方厘米。

　　板書(shū)

　　圖形的放大與縮小

　　大小變了

　　圖形的放大與縮小

　　形狀沒(méi)變

《圖形的放大與縮小》數(shù)學(xué)教案5

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　1、教學(xué)圖形放大、縮小的含義，比例的意義。

　　2、教學(xué)比例的基本性質(zhì)、解比例，解決圖形放大或縮小的實(shí)際問(wèn)題。

　　3、教學(xué)比例尺的知識(shí)和實(shí)際應(yīng)用。

　　4、實(shí)踐活動(dòng)《面積的變化》

　　單元教材分析：

　　本單元教學(xué)“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域的比例知識(shí)，還教學(xué)“空間與圖形”領(lǐng)域的圖形放大或縮小，以及比例尺的知識(shí)，把不同領(lǐng)域的教學(xué)內(nèi)容有機(jī)融合是教材的一大特點(diǎn)。圖形的放大或縮小是認(rèn)識(shí)比例的現(xiàn)實(shí)素材，比例能揭示圖形放大或縮小的數(shù)學(xué)含義，而且解決圖形放大或縮小、比例尺的實(shí)際問(wèn)題要應(yīng)用比例的知識(shí)。把兩個(gè)領(lǐng)域的內(nèi)容融合能發(fā)揮數(shù)形結(jié)合的作用，提高教學(xué)效率。

　　另外，還編排了實(shí)踐活動(dòng)《面積的變化》，研究圖形放大或縮小時(shí)邊長(zhǎng)與面積的變化關(guān)系。

　　1．聯(lián)系實(shí)際，建立圖形放大、縮小的概念。

　　2．聯(lián)系實(shí)際，發(fā)現(xiàn)和應(yīng)用比例的基本性質(zhì)。

　　3．以圖形的放大、縮小為基礎(chǔ)，教學(xué)比例尺。

　　4．進(jìn)一步研究圖形放大，發(fā)現(xiàn)面積與長(zhǎng)度變化的關(guān)系。

　　教學(xué)總課時(shí)：

　　7課時(shí)

　　教學(xué)內(nèi)容

　　p38、39 “練一練”和練習(xí)九的第1、2題。

　　教學(xué)要求

　　1、使學(xué)生在具體情境中初步理解圖形的放大和縮小，能利用方格紙按一定比把一個(gè)簡(jiǎn)單圖形按指定的比放大或縮小。

　　教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

　　理解圖形的放大和縮小，能利用方格紙把一個(gè)簡(jiǎn)單圖形按指定的比例放大或縮小。使學(xué)生在觀察、比較、思考和交流等活動(dòng)中，感受圖形放大、縮小，初步體會(huì)圖形的相似，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。

　　教學(xué)準(zhǔn)備

　　電腦課件、投影儀

　　教學(xué)過(guò)程

　　師生雙邊活動(dòng)改進(jìn)意見(jiàn)

　　一、情境引入

　　情境演示：呈現(xiàn)例1圖片在電腦上拖動(dòng)鼠標(biāo)并把長(zhǎng)方形圖片放大的情境。師：把放大前后的兩幅畫(huà)相比，你能發(fā)現(xiàn)什么？揭示課題：長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬與原來(lái)相比，其中變化有什么規(guī)律？這就是我們今天要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。（板書(shū)課題：圖形的放大與縮小）

　　二、探索新知

　　1、教學(xué)例1

　　1、認(rèn)識(shí)圖形的放大分析題意：出示例1中兩幅圖片長(zhǎng)和寬的數(shù)據(jù)。圖1長(zhǎng)是8厘米、寬是5厘米；圖2長(zhǎng)是16厘米、寬是10厘米數(shù)據(jù)比較：兩幅圖的長(zhǎng)有什么關(guān)系？寬呢？把圖形的每條邊放大到原來(lái)的2倍，就是把圖形按2：1的比放大。剛才我們?cè)陔娔X上操作時(shí)，把原來(lái)的一幅長(zhǎng)方形按怎樣的'比放大了？

　　2、認(rèn)識(shí)圖形的縮小。我們能把一個(gè)圖形按一定的比放大，先獨(dú)立思考這樣才能把一個(gè)圖形按一定比縮小。嘗試練習(xí)：把第一幅圖按1：2的比縮小，縮小后的長(zhǎng)和寬應(yīng)是原來(lái)的幾分之幾？各是多少厘米？

　　2、教學(xué)例2

　　（1）出示例2引導(dǎo)嘗試：如果要把第一幅圖按3：1放大是什么意思？放大后的長(zhǎng)、寬各是原來(lái)的幾倍？各應(yīng)畫(huà)幾格？再按1：2的比縮小，縮小后的長(zhǎng)與寬各應(yīng)是原來(lái)的幾分之幾？各是多少厘米？

　　（2）探索規(guī)律：放大和縮小后的圖形與原來(lái)的圖形相比，你有什么發(fā)現(xiàn)？

　　（3）教學(xué)“試一試”師：量一量，斜邊的長(zhǎng)也是原來(lái)的2倍嗎？你發(fā)現(xiàn)什么？

　　三、練習(xí)提高

　　做“練一練”；做練習(xí)九第1、2題。第1題要引導(dǎo)學(xué)生具體分析相關(guān)圖形邊的長(zhǎng)度，并完成填空，再組織交流。

　　四、總結(jié)評(píng)價(jià)

　　放大和縮小后的圖形與原來(lái)的圖形有什么關(guān)系？你還有什么疑問(wèn)？

　　學(xué)生讀題。在小組里說(shuō)一說(shuō)“按3：1放大”的含義，再全班交流。學(xué)生畫(huà)圖，再展示、交流。（學(xué)生嘗試在方格紙上畫(huà)出縮小后的長(zhǎng)方形，再展示各自畫(huà)的圖形，并交流思考的方法。）小組討論：把放大和縮小后的圖形與原來(lái)的圖形相比，有什么發(fā)現(xiàn)？放大和縮小后的圖形與原來(lái)的圖形相比，大小變了，但形狀沒(méi)變。）

　　板書(shū)設(shè)計(jì)

《圖形的放大與縮小》數(shù)學(xué)教案6

　　●教學(xué)目標(biāo)

　　(一)教學(xué)知識(shí)點(diǎn)

　　1.位似圖形的定義與性質(zhì).

　　2.復(fù)習(xí)橡皮筋放大圖形的方法.

　　3.解釋用橡皮筋放大圖形的原理.

　　(二)能力訓(xùn)練要求

　　1.了解圖形的位似.

　　2.能用橡皮筋放出相同形狀的圖形，體會(huì)其中的道理

　　(三)情感與價(jià)值觀要求

　　通過(guò)有趣的圖形變換激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的濃厚興趣，讓學(xué)生感受圖形變換的奧妙，體會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的快樂(lè).

　　● 教學(xué)重點(diǎn)

　　1.位似圖形的定義.

　　2.用橡皮筋放大圖形的原理.

　　●教學(xué)難點(diǎn)

　　體會(huì)用橡皮筋放大圖形的原理，培養(yǎng)轉(zhuǎn)換思想.

　　●教學(xué)方法

　　觀察與實(shí)踐相結(jié)合的方法

　　在仔細(xì)觀察的基礎(chǔ)上，鼓勵(lì)學(xué)生動(dòng)手操作，體會(huì)生活中實(shí)際問(wèn)題的數(shù)學(xué)道理，使學(xué)生操作與思考相結(jié)合.

　　●教具準(zhǔn)備

　　若干個(gè)橡皮筋.

　　投影片兩張：

　　第一張：

　　第二張：●教學(xué)過(guò)程

　　Ⅰ.提出問(wèn)題，引入新課

　　[師](放投影片4.9.1 A)請(qǐng)同學(xué)們觀察一組圖片，思考下列問(wèn)題：

　　1.它們是相似圖形嗎?

　　2.圖形位置間有什么關(guān)系?你能尋找出一些規(guī)律嗎?

　　[生]它們的形狀相同，大小不一，是相似圖形.

　　圖形上各組對(duì)應(yīng)點(diǎn)所在直線都經(jīng)過(guò)鏡頭中心P點(diǎn)，A、B是一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)，連結(jié)后并延長(zhǎng)過(guò)點(diǎn)P.這組圖與相似圖形比較，多了一些特征.

　　[師]這正是我們今天要學(xué)習(xí)的內(nèi)容.

　　Ⅱ.講授新課

　　大家剛才觀察到的一組特殊的相似圖形，我們叫它位似圖形，那么什么叫位似圖形呢?請(qǐng)同學(xué)們閱讀教材135頁(yè)定義，仔細(xì)理解位似圖形的要求.

　　定義講解：

　　1.兩圖形相似

　　2.每組對(duì)應(yīng)點(diǎn)所在直線都經(jīng)過(guò)同一點(diǎn).

　　同時(shí)滿(mǎn)足上述兩個(gè)條件的兩個(gè)圖形才叫做位似圖形.兩條件缺一不可.此時(shí)，把這個(gè)點(diǎn)叫做位似中心.這時(shí)的相似比叫做位似比.

　　鞏固定義做一做.

　　[師](放投影片4.9.1 B)

　　下面有三組圖形，請(qǐng)同學(xué)們觀察，并實(shí)際操作一下，看它們是否是位似圖形.老師請(qǐng)一位同學(xué)板演.

　　圖4-52

　　板演結(jié)果：

　　圖4-53

　　[生]通過(guò)測(cè)量發(fā)現(xiàn)，三組圖形的對(duì)應(yīng)邊各成比例，所以它們分別是相似圖形.但連結(jié)后發(fā)現(xiàn)：(1)、(3 )圖形的每組對(duì)應(yīng)點(diǎn)所在直線交于一點(diǎn).如圖O、P，(2)卻沒(méi)有這個(gè)特征，這說(shuō)明(1)中的兩個(gè)圖形與(3)中的兩個(gè)圖形都是位似圖形，但(2)中的兩個(gè)圖形只是相似圖形而不是位似圖形.( 1)、(3)的位似中心分別是O、P.

　　[師]這位同學(xué)很具有科學(xué)態(tài)度，他能準(zhǔn)確應(yīng)用定義解決問(wèn)題.請(qǐng)大家在圖(1)中任取一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)，度量這兩個(gè)點(diǎn)到位似中心的距離，它們的比與位似比有關(guān)系嗎?

　　[生]它們的比等于位似比.

　　[師]很好，在(3)中再試一試.

　　[生]在(3)中發(fā)現(xiàn)也有這個(gè)特征.

　　[另一生 ]老師，這可以用我們學(xué)過(guò)的相似三角形定理來(lái)證明.

　　[師]這就更圓滿(mǎn)了，于是我們可以得出位似圖形有如下性質(zhì)：

　　位似圖形上任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)到位似中心的距離之比等于位似比.

　　請(qǐng)同學(xué)們回憶我們本章第3節(jié)學(xué)過(guò)的用橡皮筋放大圖形的方法，敘述作法，并思考放大前后兩個(gè)圖形的關(guān)系為什么是位似.

　　我們嘗試用橡皮筋放大圖形的方法將一個(gè)正方形放大，使得放大后的圖形與原圖形的位似比是3.

　　將兩個(gè)長(zhǎng)短比例為1∶2的橡皮筋系在一起，在選定正方形外取一足點(diǎn)P，將系在一起的短橡皮筋的一端固定在P點(diǎn)，把一支鉛筆固定在長(zhǎng)橡皮筋的另一端，拉動(dòng)鉛筆，使兩個(gè)橡皮筋的結(jié)點(diǎn)沿正方形ABCD的邊緣運(yùn)動(dòng)，當(dāng)結(jié)點(diǎn)在正方形ABCD上運(yùn)動(dòng)一周時(shí)，鉛筆就畫(huà)出了一個(gè)新的正方形ABCD，它們形狀相同，相似比為3.如圖4-54所示.

　　圖4-54

　　通過(guò)連結(jié)圖中各對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線，發(fā)現(xiàn)它們交于一點(diǎn)P，所以用橡皮筋放大后的圖形與原圖形是位似圖形.

　　Ⅲ.隨堂練習(xí)

　　按如下方法可以將△ABC的三邊縮小為原來(lái)的：

　　如圖4-55任取一點(diǎn)O，連接AO、BO、CO，并取它們的`中點(diǎn) D、E、F.△DEF的三邊就是△ABC相應(yīng)三邊的 (實(shí)際上，△ABC與△DEF是位似圖形)

　　圖4- 55

　　1.任意畫(huà)一個(gè)三角形，用上面方法親自試一試.

　　2.如果在射線AO、BO、CO上分別取點(diǎn)D、E、F，使DO=2OA，EO=2OB，F(xiàn)O=2OC，那么結(jié)果又會(huì) 怎樣?

　　(答案如圖4-56所示)

　　圖4-56

　　Ⅳ.課時(shí)小結(jié)

　　1.通過(guò)觀察與操作，理解位似圖形的兩個(gè)條件缺一不可.了解位似圖形的性質(zhì).