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改進考試方法 培養學生能力——對學生自已命題進行考試的嘗試及看法
考試是教學中經常采用的一種手段，各類各級考試雖然有其各自的特點和目的，但根本的目的應是一致的，那就是考試是對學生所學知識和能力的檢查，考試應對學生的學習起到積極的推動作用．目前從中小學到大中專，從職業技術教育到成人教育，許許多多的考試都是以學生完成由教師命的考題而進行的，這種考試方法的確能夠檢查學生對所學知識的掌握情況，對學生解決問題能力的培養有很好的效果，但同時也制約了學生提出問題能力的發展．對提高學生學習興趣、發展學生創造能力也有不利的一面．因此，我們有必要在考試方法上做進一步的探索，從命題到評分，從形式到根本逐步地一點一滴地提出考試的改革建議．下面談一談自已在這個方面的一點嘗試及看法．
在講完第一章冪函數、指數函數和對數函數，第二章三角函數所進行的期中考試中，我們采用如下方法．
第一步，讓學生根據自己平常所學到的數學知識及對這兩章內容重點、難點的把握，分別出一份考試題，具體要求是
１．題的類型
（１）判斷題（主要考查這兩章的基本概念）
（２）填空題（主要考查這兩章對基本公式、基本定理的掌握）
（３）選擇題（偏重于對一些容易混淆的概念、定理、性質等基本理論的考查）
（４）解答題（主要偏重于對解決問題能力的考查）
２．題的數量控制
（１）判斷題（１５個小題，每題１分）
（２）填空題（占４０分，２０個小題）
（３）選擇題（占２０分，１０個小題）
（４）解答題（占２５分，４～５個小題）
３．時間控制在１００分鐘
將學生所出的題收回來進行評分．其參考標準如下．
１．能全面覆蓋這兩章所學的內容，基本反映重點、難點．（占５０分）
２．具有靈活性．能較好地反映自己的水平（占２５分）．
３．有所創造．有自己獨特的見解，能夠提出與這兩章有關的新問題，而不是全部照抄習題、例題等書上的內容．（占２５分）
值得注意的是，在評分中并沒有將難度控制作為參數，原因是，我們的目的并不是讓學生完全解決教師所需要解決的問題，這個能力對學生來說是完全不需要的．
第二步，教師把全部學生的試題作為試題庫，根據實際情況選出試題作為一份考試題，然后用這份考題對學生進行考試（這一點要向學生提前講明，而且要把他們的每一份試題提前公布）評分，這一步和我們平常考試方法是相同的．
最后，我們把每個學生的兩種分數按５０％、５０％的比例運算所得分即為他們的成績．
通過這樣的考試，我們發現，
１．學生的學習興趣大有提高，學習自信心得到增強
隨著社會的不斷發展，數學教學已逐步地從“傳授知識”的傳統模式向“以激勵學習為特征，以學生學習為中心”的實踐模式發生轉變．由學生被動的課堂聽講、考試做題，變成學生積極主動參與的學習環境：鼓勵學生去探索；幫助學生表達自己的數學思想；讓學生看到許多數學問題不只是一個正確答案；提供證據，證明數學是生動的、激動人心的；使學生體驗到深入理解和嚴格推理的重要性；使所有學生都建立起能夠學好數學的自信心．
上述考試確實抓住了學生“參與”這個特點，使他們充分認識到自身的價值，促使他們對所學的內容進行深刻的理解（否則提不出好的試題），真正起到了鼓勵學生探索，幫助學生表達自己的數學思想的作用，使他們每個人都能感到成功的喜悅，變怕考試為喜歡考試，充分調動了學生的學習積極性．
２．有利于發展學生的自學能力，教會學生學習方法
學習不是被動吸取知識并通過反復練習強化儲存知識的過程，而是學生用原有的知識處理每項新任務，同化新知識，并構建他們自己的認識結構的過程．再說，一些思想、概念在記憶里并不是孤立的，而是有組織的，并且和它過去用的自然語言及遇到過的情況相聯系．這種對學習的積極的、構造性的觀點必須在教學中體現出來．考試做為教學的一個環節，當然也應對此有所體現，通過自己命題，可使學生逐步知道什么是課程中主要的、內部的東西，能夠構造出前后知識之間的關系，能夠學會如何去學習．
３．有利于發展學生的數學能力和創造能力
數學能力使學生理解數學概念和方法，并且在各種情況下辨明數學關系，它幫助學生邏輯地推理，解決各種問題，以及常規的和非常規的問題．數學能力要求學生能夠用數學方法閱讀文獻，能用口頭和書面的形式表達數量的和邏輯的分析．數學能力還包括交流數學的才能，除了知道如何解決問題以外，學生還必須會閱讀并理解數學課本，并且會口頭和書面地把數學研究和問題解決的結果向別人表達．所以數學教學中必須提供適當的情境，讓學生能夠有機會學習讀數學、寫數學、說數學．而這樣的考試就是為學生提供了一種這樣的機會，他們可以通過自己命題提出一些新問題、新看法，而不局限于固定命題的解答．他們可以提出不太確切但又有一定根據的問題，使他們的創造性得以發揮．
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