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封閉式基金折價交易的期權解釋
江向東, 張列平(上海交通大學管理學院,上海200052)
摘 要:封閉式基金折價交易是證券市場的一般現象,投資人普遍認為折價交易是“不正常”的,期待“價值回歸”。本文用期權理論對封閉式基金進行定價,從而得到了新基金折價交易的科學解釋。
中圖分類號:F830.91 文獻標識碼:A文章編號:1003-5192(2001)03-0038-02
引言
1998年3月,我國推出了以證券投資業務為主的封閉式投資基金——基金金泰和基金開元,為了與以前可投資實業的基金相區別,俗稱它們為“新基金”。迄今,新基金經過了兩輪的擴容,截至2000年6月30日,滬深兩市已有26只新基金,凈值總規模748億元,占兩市流通市值的6?以上,當之無愧地成為證券市場的主力。
新基金上市運行已有2年多的時間,它們在二級市場上的價格波動幅度也相當大,這一方面是由于市場波動的結果,另一方面也反映了投資者對基金定價方式認識的不足。盡管新基金能夠跑贏大盤,但其交易價格一般低于其凈值,始終處于“折價交易”狀態。從成熟的美國市場來看,封閉式基金也都是折價交易的,學術界尚未對這一現象找到理論依據。本文擬以期權理論[1]來研究新基金的定價方法,并由此尋找新基金折價交易的科學解釋。
2 當前對新基金定價的不足之處
有許多的基金投資價值報告以及基金宣傳材料鼓吹基金的投資價值時,認為基金的價值可以用股票定價的方法度量。另外,有一些比較權威的教科書也赫然寫著封閉式證券投資基金的價值可以用股票定價的方法來計算,即:P=E/I,或者說只要基金的價位P等于或低于E/I,就具有投資的價值,實際上這種方法是錯誤的,極具危險性。封閉式證券投資基金與股票有著本質的區別,其定價方式也不可能一樣。
封閉式基金與股票經營期限的假設是完全不同的。股票背后的真實資本是有無限經營期限假定的經濟單位——股份公司,投資者不能中途從公司收回投資。而封閉式證券投資基金則有一定的存續期,到期后持有人以持有的份額分享基金的凈資產,這一點決定了新基金的定價應該完全不同于股票,而應類似于分期付息到期還本的債券。
另外一種對于基金定價的錯誤認識是新基金的定價應該接近其凈資產。許多人認為新基金的市值會受到每周公布的凈值的影響,會向基金的凈資產靠近。這種觀點在一段時間以來得到市場走勢的支持,但實際上是混淆了開放式基金與封閉式基金的區別。開放式基金在其設立時發行份額是不固定的。投資者可以在基金管理公司的內部交易日內購買或者賣出基金分額;而封閉式基金在設立初期就限定了發行份額,一旦發行成功,基金份額不再增減。交易制度的安排使得封閉式證券投資基金的持有人只能從其他的基金受益持有人的手中購買基金份額。可見開放式基金與封閉式基金的根本區別在于供給是否可變,由此導致基金的定價方式不同。所以,盡管新基金在信息披露的方式上接近于開放式基金,但是不可贖回的制度安排必然使封閉式證券投資基金的定價不同于開放式的基金。
3 新基金的期權定價方法
如前所述,新基金的性質應該完全不同于股票,而應類似于債券,因此,其定價可應用公司債券的定價方法。盡管傳統模型對債券估價已經有較強的說服力,但通過期權的方法估價債券具有更重要的現實意義[2]。其一,現實中公司的破產(包括基金管理公司,國外已有先例)比比皆是,因此,并非所有的債券都可以按期產生現金流量直到最終到期時收回面值。這樣一來,期權估價方法就有其理論上的優越性;其二,現實中債券的種類已經發展到多種多樣,比如,有可轉換債券、可贖回債券、可回售債券等,對于這些實際上含有期權的債券的估價,傳統的折現現金流量法就顯得力不從心。下面探討運用期權理論對公司債券及新基金的定價。
3.1 公司債券的定價假設
某有限責任公司在時期t的股權資本(普通股票)的價值為S(t),面值為k的貼現債券價值為D(t),不包含其它債務的公司資產的價值為V(t)。根據M-M定理[3],有V(t)=S(t)+D(t)(*)在債券到期T,股東有兩種選擇,償還債務或宣告破產。當公司在時期T有償付能力,即公司在時期T的總收益大于負債面值,則股東執行權利,股東將支付債權人,并得到公司的剩余,即V(T)-k;否則如果公司的資產小于債券的面值,公司將無力償付債券,按股東償付有限責任的觀點,債權人將接收公司的全部資產,股東得零。那么股東在時期T的所得收益為max(V(T)-k,0),而這個式子恰恰是期權的標準定義。這樣,有限公司的股權資本S(t)可看作是以債券面值k為執行價格,公司資產V(t)為標的資產一種歐式買權。應用Black-Scholes公式[4]計算出該期權的價值,然后減公司資產的價值即可得到債券的價值。根據Black-Scholes模型,股票價值為S(0)=V(0)N(d1)-ke-rTN(d2)其中d1=ln(V(0)/k)+(r+σ2/2)TσTd2=d1-σtσ,r分別為標的資產的易變性和市場無風險利率。
3.2 新基金的價值
由以上分析可知,首先要對公司資產進行估價。由于新基金的投資對象全部為股票和債券,無實業投資,因此其資產估價比固定資產的估價簡易得多,基金管理公司定期公布的資產總額即近似于公司資產價值,資產凈值近似于不包含其它債務的公司資產的價值V(t)。S(t)為虛擬股票的價值,D(t)為新基金的價值。由式(*)可知,D(t) 從基金安信的現實交易價格來看,1999年6月30日的均價為1.89元,公布中報的8月25日均價為1.63元,價值明顯高估,這與1999年上半年大牛市的背景有關,到了是年底,即12月30日,受大勢影響,基金安信的交易均價跌至1.36元。
4 小結
盡管市場普遍認為封閉式基金折價交易是“不正常”的,投資人期待著新基金“價值回歸”。應用期權理論不僅能對新基金進行合理估價,而且為新基金折價交易找到了科學理論根據。
參 考 文 獻:[1]約翰·赫爾.期權、期貨和衍生證券[M].張陶偉譯.北京:華夏出版社,1997.116-183.[2]張志強.期權理論與公司理財[M].北京:華夏出版社,2000.193-212.[3]RossS,WesterfieldR.CorporateFinance[M].TimesMirror/MosbyCollegePublish-ing,1988.296-335.[4]BlackF,ScholesM.Thepricingofoptionandcorporateliabilities[J].JournalofPoliticalE-conomy,1973,(83):637-65
9.
《預測》2001年第3期
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