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七年級數學下冊《同底數冪的乘法》教案

時間：2024-01-20 07:25:11 七年級數學教案我要投稿

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七年級數學下冊《同底數冪的乘法》教案

　　作為一名教學工作者，時常需要編寫教案，教案有助于順利而有效地開展教學活動。那么什么樣的教案才是好的呢？以下是小編為大家整理的七年級數學下冊《同底數冪的乘法》教案，希望能夠幫助到大家。

七年級數學下冊《同底數冪的乘法》教案

　　教學目標

　　1.使學生在了解同底數冪乘法意義的基礎上，掌握冪的運算性質(或稱法則)，進行基本運算;

　　2.在推導“性質”的過程中，培養學生觀察、概括與抽象的能力.

　　教學重點和難點：

　　冪的運算性質.

　　課堂教學過程：

　　一、運用實例導入新課

　　引例一個長方形魚池的長比寬多2米，如果魚池的長和寬分別增加3米，那么這個魚池的面積將增加39平方米，問這個魚池原來的長和寬各是多少米?

　　學生解答，教師巡視，然后提問：這個問題我們可以通過列方程求解，同學們在什么地方有問題?

　　要解方程(x+3)(x+5)=x(x+ 2)+39必須將(x+3)(x+ 5)、x(x+2)展開，然后才能通過合并同類項對方程進行整理，這里需要要用到整式的乘法.(寫出課題：第七章整式的乘除)

　　本章共有三個單元，整式的乘法、乘法公式、整式的除法.這與前面學過的整式的加減法一起，稱為整式的四則運算.學習這些知識，可將復雜的式子化簡，為解更復雜的方程和解其它問題做好準備.

　　為了學習整式的乘法，首先必須學習冪的運算性質.(板書課題：7.1 同底數冪的乘法)在此我們先復習乘方、冪的意義.

　　二、復習提問

　　1.乘方的意義：求n個相同因數a的積的運算叫乘方，即

　　2.指出下列各式的底數與指數：

　　(1)34; (2)a3; (3)(a+b)2; (4)(-2)3; (5)-23.

　　其中，(-2)3 與- 23 的含義是否相同?結果是否相等?(-2)4 與- 24 呢

　　三、講授新課

　　1.利用乘方的意義，提問學生，引出法則

　　計算103×102.

　　解：103×102=(10×10×10)+(10×10)(冪的意義)

　　=10×10×10×10×10(乘法的結合律)

　　=105.

　　2.引導學生建立冪的運算法則

　　將上題中的底數改為a，則有

　　a3·a2=(aaa)·(aa)

　　=aaaaa=a5，即a3·a2=a5=a3+2.

　　用字母m，n表示正整數，則有

　　=am+n，即am·an=am+n.

　　3.引導學生剖析法則

　　(1)等號左邊是什么運算? (2)等號兩邊的底數有什么關系?

　　(3)等號兩邊的指數有什么關系? (4)公式中的底數a可以表示什么?

　　(5)當三個以上同底數冪相乘時，上述法則是否成立?

　　要求學生敘述這個法則，并強調冪的底數必須相同，相乘時指數才能相加.

　　四、應用舉例變式練習

　　例1 計算：

　　(1)107×104; (2)x2·x5.

　　解：(1)107×104=107+4=1011;(2)x2·x5=x2+5=x7.

　　提問學生是否是同底數冪的乘法，要求學生計算時重復法則的語言敘述.

　　課堂練習

　　計算：

　　(1)105·106; (2)a7·a3; (3)y3· y2;

　　(4)b5· b; (5)a6·a6; (6)x5·x5.

　　例2 計算：

　　(1)23×24×25;(2)y· y2· y5.

　　解：(1)23×24×25=23+4+5=212.(2) y· y2 · y5 =y1+2+5=y8.

　　對于第(2)小題，要指出y的指數是1，不能忽略.

　　五、小結

　　1.同底數冪相乘，底數不變，指數相加，對這個法則要注重理解“同底、相乘、不變、相加”這八個字.

　　2.解題時要注意a的指數是1.

　　六、作業

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