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六年級數學教案算術平方根

時間：2022-08-22 12:56:12 六年級數學教案我要投稿

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六年級數學教案算術平方根

　　作為一位優秀的人民教師，往往需要進行教案編寫工作，教案是實施教學的主要依據，有著至關重要的作用。那要怎么寫好教案呢？以下是小編精心整理的六年級數學教案算術平方根，僅供參考，希望能夠幫助到大家。

六年級數學教案算術平方根

　　一、教學目標

　　1.理解一個數平方根和算術平方根的意義；

　　2.理解根號的意義，會用根號表示一個數的平方根和算術平方根；

　　3.通過本節的訓練，提高學生的邏輯思維能力；

　　4.通過學習乘方和開方運算是互為逆運算，體驗各事物間的對立統一的辯證關系，激發學生探索數學奧秘的興趣.

　　二、教學重點和難點

　　教學重點：平方根和算術平方根的概念及求法．

　　教學難點：平方根與算術平方根聯系與區別．

　　三、教學方法

　　講練結合．

　　四、教學手段

　　多媒體

　　五、教學過程

　　(一)提問

　　1．已知一正方形面積為50平方米，那么它的邊長應為多少？

　　2．已知一個數的平方等于1000，那么這個數是多少？

　　3．一只容積為0.125立方米的正方體容器，它的棱長應為多少？

　　這些問題的共同特點是：已知乘方的結果，求底數的值，如何解決這些問題呢？這就是本節內容所要學習的．下面作一個小練習：填空

　　1．( )2=9； 2．( )2=0.25；

　　5．( )2=0.0081．

　　學生在完成此練習時，最容易出現的錯誤是丟掉負數解，在教學時應注意糾正．

　　由練習引出平方根的概念．

　　(二)平方根概念

　　如果一個數的平方等于a，那么這個數就叫做a的平方根(二次方根)．

　　用數學語言表達即為：若x2=a，則x叫做a的平方根．

　　由練習知：±3是9的平方根；

　　±0.5是0.25的平方根；

　　0的平方根是0；

　　±0.09是0.0081的平方根．

　　由此我們看到3與-3均為9的平方根，0的平方根是0，下面看這樣一道題，填空：

　　( )2=-4

　　學生思考后，得到結論此題無答案．反問學生為什么？因為正數、0、負數的平方為非負數．由此我們可以得到結論，負數是沒有平方根的．下面總結一下平方根的性質(可由學生總結，教師整理)．

　　(三)平方根性質

　　1．一個正數有兩個平方根，它們互為相反數．

　　2．0有一個平方根，它是0本身．

　　3．負數沒有平方根．

　　(四)開平方

　　求一個數a的平方根的運算，叫做開平方的運算．

　　由練習我們看到3與-3的平方是9，9的平方根是3和-3，可見平方運算與開平方運算互為逆運算．根據這種關系，我們可以通過平方運算來求一個數的平方根．與其他運算法則不同之處在于只能對非負數進行運算，而且正數的運算結果是兩個。

　　(五)平方根的表示方法

　　一個正數a的正的平方根，用符號“”表示，a叫做被開方數，2叫做根指數，正數a的負的平方根用符號“-”表示，a的平方根合起來記作，其中讀作“二次根號”，讀作“二次根號下a”．根指數為2時，通常將這個2省略不寫，所以正數a的平方根也可記作“”讀作“正、負根號a”.

　　練習：1．用正確的符號表示下列各數的平方根：

　　①26②247③0.2④3⑤

　　解：①26的平方根是

　　②247的平方根是

　　③0.2的平方根是

　　④3的平方根是

　　⑤的平方根是

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