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用字母表示數
用字母表示數
一、教學目標：
1．經歷探索規律并用代數式表示規律的過程。能用字母和代數式表示規律。
2．體會字母表示數的意義，形成初步的符號感。
3．通過學生具體操作、實踐、總結、歸納，以促進學生的自我創造，培養學生的動手，動腦能力，提高學生觀察圖形和分析，歸納能力，掌握由特殊到一般的認識規律。
4．創設問題情境，充分讓學生自主地進行操作，思考歸納和互相討論，使規律、符號感得到成為學生研究的必然結果，從中使學生體會合作與成功的快樂，由此激發其更加積極主動的學習精神和勇氣。
二、教學重、難點
教學重點：1．通過操作思考,由特殊歸納一般規律,并用字母表示規律.
2．理解字母表示數的意義,建立符號感.
教學難點：多角度認識搭建的正方形圖形。
三、教學準備：1．投影儀、投影片。
2．每個學生準備一盒火柴棒。
四、教學過程：
（一）創設問題情境。
師：同學們，我們都知道2008年奧運會將在我國舉行，為了迎接2008年奧運會，我設想（用投影顯示）以這種形式從左往右搭2008個正方形，誰能在10秒鐘內告訴老師需要多少根火柴棒？（學生思考一會，不能迅速作答）這時教師趁機告訴學生數學的一個基本思想：由簡單入手，深入淺出解決問題！
在這一教學環節中，通過創設問題情境，激發學生的求知欲，培養學生積極主動地學習精神和探索勇氣。
（二）探索規律并用字母表示。
先讓學生用火柴棒搭一搭，數一數，并填寫下表：（預先給學生）
搭正方形個數 1 2 3 10 100
用火柴棒根數
在這個過程中，學生積極動手，教師巡視，發現學生都能很快寫出前四格的正確答案，但有不少學生最后一格空著，不知如何是好，這時教師沒有立即講解。
問：表格中哪幾格可以直接通過搭拼后數出來？
生：前四格。
教師趁機問：搭100個正方形的火柴棒根數不能數出來，那該怎么辦呢？我放手讓學生以小組為單位討論后再回答。教室里一下子熱鬧起來，同學們展開了熱烈討論，并搶著說出了答案，教師要求說出理由。
生1：因為第一個正方形用4根，每增加一個正方形增加3根，所以搭100個正方形所需火柴棒根數為4+3×99=301（根）。
生2：先搭一根，然后每一個正方形需三根，按這樣搭100個正方形就需要火柴棒1+3×100=301（根）
生3：把每一個正方形都看成用4根搭成的，然后再減去多算的99根，共用了：4×100-99=301（根）
生4：上面一排和下面一排各用了100根火柴，中間豎直方向用了101根，共用了火柴棒100+100+101=301（根）。
（對于每一種算法教師不作評判，都由學生評判）
正當同學們為自己努力所獲得的成果慶幸時，我又提出：（投影顯示）如果用X表示所搭正方形的個數，那么搭X個這樣的正方形需要多少根火柴棒？與同伴進行交流。
（學生積極討論，氣氛活躍，不到兩分鐘，同學們陸續舉手）其中一組：根據搭100個正方形所需火柴棒的計算方法，得到了四個答案：
①[4+3（X-1）]根 ②（3X+1）根
③[4X-（X-1）]根 ④[X+X+（X+1）]根
教師加以肯定后提出，有沒有向第五種挑戰的呢？（同學們思考片刻）
生6：搭第1根、第3根、第5根……分別看作每個正方形需4根火柴棒，那么第2個、第4個、第6個……分別需要2根，這樣共需火柴棒（4× +2× +1）根。
師：請選擇其中一種方法算一算搭2008個正方形需要多少根火柴棒？
生：6025根。
師：你們是怎樣算的呢？請一個同學說一說。
生：把2008代替式子（3X+1）中的X，得3×2008+1=6025。
師：很對。大家的答案一致，說明剛才從不同的思考角度得到的不同形式的答案都是正確的，以后學了“去括號，合并同類項”之后就知道結果是一樣的。（鼓勵的口氣）你們以后要多注意對一個問題從多角度，多層次去思考，對一個事物能采用多種方法去表達，對一道題能想出不同的解法，善于歸納總結，你們在知識上就能成為最富有的人。
（點評：通過學生動手操作，自主探索，合作交流等學習方式，使學生自己完成由特例歸納一般規律，并用字母表示一般規律的過程，培養學生分析，歸納能力，初步形成符號感，并體會到探索一般規律的必要性。）
（三）進一步探討字母表示數
師：在4+3（X+1）、X+X+（X+1）、1+3X，4X-（X-1）中的X表示什么？
學生：（暢所欲言）“正方形的個數”，“整數”、“正整數”
師：撇開搭火柴棒問題呢？
學生：（搶著說）“中國有X個商場”、“長方形的長是X厘米”、“班級中有X個學生”、“氣溫是X℃”……
師：同學們已舉出了很多例子，說明字母能代表任意數，長度，個數等。寫出你所知道的用字母表示的圖形的周長或面積公式、及字母表示的運算律（投影顯示）。并指出字母所表示的數（各寫兩個）。
（學生獨立完成后指名板演，其余在組內交流進行評議）
（點評：通過談一談，寫一寫，對字母的意義有一個明確的認識過程，形成符號感）
（四）歸納小結：
師：（投影顯示）回顧本節課的內容，思考下列問題并說一說，
1． 你是怎樣得到表示規律的代數式的？
2． 字母能表示什么？
3． 通過今天的學習，你對規律、字母表示數有何看法？（點評：通過反思小結，使學生進一步掌握出特殊到一般的認識規律，理解字母表示數的重要意義，加深符號感。）
（五）鞏固練習：
書：P142
（六）作業
（七）課后反思：
本堂課始終以學生為中心，教師作為教學活動的組織者，引導者，合作者，為了轉變過去接受學習，死記硬背，機械模仿的學習方法，體現“動手實踐，自主探索、合作交流是學生學習數學的重要方式”這一思想，教學中為學生創造大量的操作、思考和交流的機會，關注學生思考問題的過程，鼓勵學生在探索規律的過程中從多個角度進行考慮，注重學生間相互評價方式的運用，培養學生主動探索，敢于實踐，善于發現的科學精神以及合作交流的能力和創新意識。
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