同底數(shù)冪的除法 第二課時

同底數(shù)冪的除法 第二課時

同底數(shù)冪的除法（第二課時）

　　一、教學目標

　　1．理解并掌握零指數(shù)冪和負指數(shù)冪公式并能運用其進行熟練計算.

　　2．培養(yǎng)學生抽象的數(shù)學思維能力.

　　3．通過例題和習題，訓練學生綜合解題的能力和計算能力.

　　4．滲透公式自向運用與逆向運用的辯證統(tǒng)一的數(shù)學思維觀點.

　　二、重點·難點

　　1．重點

　　理解和應用負整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)．

　　2．難點

　　理解和應用負整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)及作用，用科學記數(shù)法表示絕對值小于1的數(shù)．

　　三、 教學過程

　　1．創(chuàng)造情境、復習導入

　　（l）冪的運算性質(zhì)是什么？請用式子表示．

　　（2）用科學記數(shù)法表示：①69600　　　②－5746

　　（3）計算：①   ②   ③

　　2．導向深入，揭示規(guī)律

　　

　　

　　

　　由此我們規(guī)定

　　規(guī)律一：任何不等于0的數(shù)的0次冪都等于1．

　　同底數(shù)冪掃除，若被除式的指數(shù)小于除式的指數(shù)，

　　例如：

　　

　　可仿照同底數(shù)冪的除法性質(zhì)來計算，得

　　

　　

　　由此我們規(guī)定

　　一般我們規(guī)定

　　規(guī)律二：任何不等于0的數(shù)的－p（p是正整數(shù)）次冪等于這個數(shù)的p次冪的倒數(shù)．

　　3．嘗試反饋．理解新知

　　例1  計算：（1） 　（2）

　　（3） 　　（4）

　　解：（1）原式

　　（2）原式

　　（3）原式

　　（4）原式

　　例2  用小數(shù)表示下列各數(shù)：（1）   （2）

　　解：（1）

　　（2）

　　練習：P 141  1，2．

　　例3  把100、1、0.1、0.01、0.0001寫成10的冪的形式．

　　由學生歸納得出：①大于1的整數(shù)的位數(shù)減1等于10的冪的指數(shù)．②小于1的純小數(shù)，連續(xù)零的個數(shù)（包括小數(shù)點前的0）等于10的冪的指數(shù)的絕對值．

　　問：把0.000007寫成只有一個整數(shù)位的數(shù)與10的冪的積的形式．

　　解：

　　像上面這樣，我們也可以把絕對值小于1的數(shù)用科學記數(shù)法來表示．

　　例4  用科學記數(shù)法表示下列各數(shù)：

　　0.008、0.000016、0.0000000125

　　解：

　　

　　

　　例5  地球的質(zhì)量約是 噸，木星的質(zhì)量約是地球質(zhì)量的318倍，木星的質(zhì)量約是多少噸？（保留2位有效數(shù)字）

　　解：

　　 （噸）

　　答：木星的質(zhì)量約是 噸.

　　練習：P142  1，2.

　　四 總結、擴展

　　1．負整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)：

　　

　　2．用科學記數(shù)法表示數(shù)的規(guī)律：

　　（1）絕對值較大的數(shù) ，n是非負整數(shù)，n＝原數(shù)的整數(shù)部分位數(shù)減1.

　　（2）絕對值較小的數(shù) ，n為一個負整數(shù)， 原數(shù)中第一個非零數(shù)字前面所有零的個數(shù).（包括小數(shù)點前面的零）

　　五、布置作業(yè)

　　P143  A組4，5，6；  B組1，2，3，4.

　　參考答案

　　略.

　　六、板書設計

投影幕

　引入：　　　例2　　　例4

　　　　　　　例3　　　例5

　例1　　　　練習　　　練習

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