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鉑電阻測(cè)溫電路的線性化設(shè)計(jì)方法
摘要：介紹一種基于A/D轉(zhuǎn)換原理的鉑電阻測(cè)溫的非線性校正方法，分析了鉑電阻線性測(cè)溫的原理，并給出了A/D轉(zhuǎn)換器7135與單片機(jī)89C51接口電路及試驗(yàn)數(shù)據(jù)。
關(guān)鍵詞：鉑電阻，測(cè)溫電路設(shè)計(jì)，模擬-數(shù)字轉(zhuǎn)換非線性校正，數(shù)據(jù)采集
一、引言
鉑電阻溫度傳感器，因其測(cè)量范圍大，復(fù)現(xiàn)性好，穩(wěn)定性強(qiáng)等特點(diǎn)而被廣泛使用。
在精密測(cè)量系統(tǒng)中，鉑電阻測(cè)溫系統(tǒng)電路結(jié)構(gòu)圖如圖1所示：鉑電阻信號(hào)通常通過(guò)橋式電路轉(zhuǎn)換為電壓信號(hào)，再經(jīng)過(guò)放大及A/D轉(zhuǎn)換后送微處理器進(jìn)行處理。為了能對(duì)鉑電阻測(cè)溫的非線性進(jìn)行校正，作者利用雙積分A/D轉(zhuǎn)換原理，設(shè)計(jì)了一種高精度的鉑電阻測(cè)溫非線性校正方案。實(shí)踐證明，該方法不僅性能穩(wěn)定，結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，而且在0～200℃范圍內(nèi)準(zhǔn)確度可達(dá)到0.15%FS±4字。
二、非線性校正原理
因?yàn)殂K電阻經(jīng)橋路檢測(cè)后，其輸出電壓UM與被測(cè)溫度q之間具有函數(shù)關(guān)系：
式中：A，B為常系數(shù)。
如果能構(gòu)造成一個(gè)函數(shù)電路，使其具有與上式相同的函數(shù)形式：
同時(shí)使UM=UN，則容易得出q=t（這里，“q=t”僅有數(shù)學(xué)意義，實(shí)際上它們的量綱是不一樣的）。這樣，在UM=UN的前提下，溫度q的測(cè)量問(wèn)題就轉(zhuǎn)化為對(duì)時(shí)間t的測(cè)量了。
以上是本文闡述的以變量變換的形式實(shí)現(xiàn)傳感器非線性校正的設(shè)計(jì)思想。這里t的量綱為時(shí)間，其測(cè)量過(guò)程是通過(guò)雙積分A/D轉(zhuǎn)換實(shí)現(xiàn)的。雙斜率積分轉(zhuǎn)換表達(dá)為：
(1)式中：Uin—A/D轉(zhuǎn)換時(shí)模擬輸入電壓，
T1—A/D轉(zhuǎn)換過(guò)程中正向積分時(shí)間，
T2—A/D轉(zhuǎn)換過(guò)程中反向積分時(shí)間，
Uref—A/D轉(zhuǎn)換時(shí)參考輸入電壓。
當(dāng)Uref為定值時(shí)，Uin與T2具有線性關(guān)系，因此這種情況下可以認(rèn)為A/D輸出結(jié)果為：
T2 = T1Uin / Uref .
假定Uref(t)為時(shí)間t的函數(shù)：Uref(t)=M+Nt (2)
其中：M，N為待定常系數(shù)。
A/D轉(zhuǎn)換后的輸出結(jié)果若能完全補(bǔ)償鉑電阻溫度非線性，則有：Uin=aq+Bq2 (3)
故將式（2）和式（3）代入式（1），
假設(shè)：AT1=M，BT1=N/2,
則有：T2與q在數(shù)值上大小相等，即T2=q，可見(jiàn)實(shí)現(xiàn)了鉑電阻的溫度與數(shù)字量線性轉(zhuǎn)換。
可以看出，在A/D轉(zhuǎn)換過(guò)程中，模擬電壓輸入與數(shù)字量輸出之間不是線性關(guān)系，其函數(shù)關(guān)系剛好與Rq—q關(guān)系相反，當(dāng)其特性實(shí)現(xiàn)了相互完全補(bǔ)償時(shí)，就能獲得線性q/T2轉(zhuǎn)換。顯然，利用雙積分A/D轉(zhuǎn)換實(shí)現(xiàn)非線性校正的關(guān)鍵是應(yīng)能滿足式（3）所表征的函數(shù)關(guān)系。本方案采用RC回路極其簡(jiǎn)單地達(dá)到了該目的。
2. 高精度 A/D轉(zhuǎn)換器ICL7135
鉑電阻測(cè)溫電路線性化設(shè)計(jì)的實(shí)現(xiàn)采用了4位半雙積分型A/D轉(zhuǎn)換器ICL7135。ICL7135每一個(gè)轉(zhuǎn)換周期分為三個(gè)階段：自動(dòng)調(diào)零階段、被測(cè)電壓積分階段、對(duì)基準(zhǔn)電壓Uref進(jìn)行反積分階段。下面結(jié)合鉑電阻溫度測(cè)量分析ICL7135的工作過(guò)程：
(1)正向積分階段ICL7135與89C52接口電路原理圖如圖2所示。在此階段，ICL7135對(duì)Uin進(jìn)行定時(shí)積分，固定時(shí)間T1=10000T0（T0為時(shí)鐘周期）。積分器的輸出電壓為：
同時(shí)，在此階段基準(zhǔn)電容C對(duì)電阻R放電。外接電阻R正是為了對(duì)鉑電阻溫度特性的二次非線性項(xiàng)進(jìn)行校正而設(shè)置的。此階段完成時(shí)，C兩端電壓為：
式中，UW為 t = 0 時(shí)電容C兩端電壓值。
將上式在t = T1 處按馬克勞林公式展開(kāi), 若選取適當(dāng)參數(shù)，使 , 則上式可簡(jiǎn)化為：
(6)
(2)反向積分階段：
在此階段，基準(zhǔn)電容C兩端電壓又被內(nèi)部積分電路進(jìn)行反向積分，在整個(gè)T2階段UC(t)可認(rèn)為是線性的，T2結(jié)束時(shí)積分器輸出又回到零位，此時(shí)有： (7)
由式（4）、式（6）、式（7）整理可得：
將式（3）代入上式，得：
令等式兩邊常量對(duì)應(yīng)相等，則有：q=T2。
在T2時(shí)間內(nèi), 對(duì)A/D轉(zhuǎn)換器進(jìn)行時(shí)鐘計(jì)數(shù)，并以數(shù)字量形式輸出，從而定量地將被測(cè)溫度值反映出來(lái)，實(shí)現(xiàn)電路的數(shù)字化測(cè)量。
三、ICL7135與單片機(jī)89C52接口的新方法
以往使用7135是利用它具有多重動(dòng)態(tài)掃描的BCD碼輸出來(lái)讀取A/D轉(zhuǎn)換結(jié)果，這樣既費(fèi)時(shí)、又占用較多口線。在測(cè)控儀表中，盡量少占用微處理器I/O口線，以最少原器件、完成盡可能多的任務(wù)是十分重要的。這里介紹的ICL7135與單片機(jī)接口的簡(jiǎn)易方法，是利用7135的“BUSY”端，只需占用單片機(jī)89C51的一個(gè)I/O口和內(nèi)部的一個(gè)定時(shí)器，就可以在十幾微秒的中斷服務(wù)程序中把ICL7135的A/D轉(zhuǎn)換值送入單片機(jī)內(nèi)。實(shí)踐證明，該方法具有實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。
在圖2中,若89C51的時(shí)鐘采用6MHz晶振，在不執(zhí)行movx指令的情況下，ALE是穩(wěn)定的1 MHz頻率，將ALE經(jīng)過(guò)二分頻可得到500 kHz的頻率供給ICL7135時(shí)鐘輸入端。T0規(guī)定為定時(shí)方式1，滿足ICL7135的19999滿量程要求。ICL7135在A/D轉(zhuǎn)換階段, 狀態(tài)輸出引腳BUSY為高電平，指明A/D轉(zhuǎn)換器正處在信號(hào)積分和反積分階段，這個(gè)高電平一直持續(xù)到消除積分階段結(jié)束。在定時(shí)器方式寄存器TMOD中，置T0的門(mén)控位GATE為1，利用BUSY作為計(jì)數(shù)器門(mén)控信號(hào),T0的計(jì)數(shù)將受BUSY控制。控制計(jì)數(shù)器只能在BUSY為高電平時(shí)計(jì)數(shù)，那么輸入信號(hào)：A/D轉(zhuǎn)換值=BUSY高電平期間內(nèi)計(jì)數(shù)器計(jì)數(shù)值-10 001
圖2中用ICL 7135的BUSY端接89C52的外部中斷 ， POL為信號(hào)極性輸出端，接89C52的P1.7，高、低電平表示被測(cè)信號(hào)為正、負(fù)極性。
四、實(shí)驗(yàn)結(jié)果及誤差分析
在以鉑電阻測(cè)溫電路的線性化設(shè)計(jì)的方案中，誤差來(lái)源一方面來(lái)自于基準(zhǔn)電容放電過(guò)程的非線性引起的誤差：當(dāng)RC取值滿足 時(shí)，此項(xiàng)誤差折合成溫度值可小于0.03℃。另一方面誤差來(lái)自于A/D轉(zhuǎn)換準(zhǔn)確度。當(dāng)選用4位半A/D轉(zhuǎn)換器ICL7135時(shí)，其準(zhǔn)確度為±0.05%，折合最大溫度誤差為0.10℃，兩項(xiàng)誤差相對(duì)獨(dú)立，電路總體測(cè)溫誤差為±0.104℃。本電路經(jīng)組裝后，進(jìn)行了實(shí)際性能測(cè)試，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)見(jiàn)表1。從測(cè)試結(jié)果看，樣機(jī)最大誤差為-0.18℃，與分析結(jié)論基本相近。
表1 （鉑電阻分度號(hào)為Pt100）
標(biāo)準(zhǔn)溫度(℃)
顯示溫度(℃)
絕對(duì)誤差(℃)
100
110
120
130
140
150
160
170
180
190
200
100.20
110.17
120.05
130.12
140.11
149.95
159.88
169.84
179.84
189.82
200.18
0.20
0.17
0.05.
0.12
0.11
-0.05
-0.12
-0.16
-0.16
-0.18
0.18
參考文獻(xiàn)
[1]R.E.貝德福德、T.M.道芬里、H.普雷斯頓.托馬斯合著：袁光富譯，溫度測(cè)量，計(jì)量出版社，1995
[2]趙學(xué)增，檢測(cè)與傳感技術(shù)，哈爾濱工業(yè)大學(xué)出版社，1998.10
[3]鄭建國(guó)，一種高精度的鉑電阻溫度測(cè)量方案，自動(dòng)化儀表，1997.18(8)
The Design for the Linearization of Pt Resistance Temperature Measurement
Abstract： A correcting method of non-linear error for Pt resistance temperature measurement based on the principle of A/D conversion is presented. The design principle of Pt resistance linear temperature measurement is analyzed. Practical circuit for interfacing A/D converter 7135 with single chip computer 89c51 and test data are given
Key words: Pt resistance, Temperature measuring circuit, Analog-digital conversion, Non-linear correction, Samples
第一作者簡(jiǎn)介：
蔡輝： 華中科技大學(xué)控制科學(xué)與工程系，
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