數學小論文
在平平淡淡的日常中，大家都寫過論文，肯定對各類論文都很熟悉吧，借助論文可以有效提高我們的寫作水平。你寫論文時總是無從下筆？下面是小編為大家整理的數學小論文，僅供參考，大家一起來看看吧。
[摘要]
學生的已有認知結構、學習認知情感和情緒、數學認知材料和問題情景及教師的教學風格和方式等是中學生數學語言能力發展的關鍵因素。本文從學生、數學材料、教師三個方面對這一問題作了深入的探討。
[關鍵詞]
中學生數學語言能力發展影響因素
學生的數學語言的認知能力是影響其數學學習及其發展的關鍵因素。所謂的數學語言的認知能力是學生數學學習能力之一，包括對數學知識的閱讀、轉換、組織、表達、構造與符號操作能力等。因此，對影響中學生認知能力發展的因素的探討就顯得很有意義，筆者試圖從學生、數學材料、教師三個方面作些有益的探討，以期有所收獲。
一、學生的原有的認知結構
學生掌握數學語言知識的能力隨年齡的增長、智力的發展、數學認知結構的發展而發展。學習者的認知水平和認知結構是學習者進行現實學習的前提。在認知結構的同化發展中，遷移對數學語言的學習影響較大的。
遷移是一種心理現象，是一種學習對另一種學習所產生的影響。學習之間的影響有時是積極的，有時是消極的。凡是一種學習對另一種學習起促進作用的，叫正遷移；凡是一種學習對另一種學習起干擾或抑制作用的，稱為負遷移。
二、數學學習材料
數學材料是影響數學語言認知能力發展的重要因素。具體地，可以從數量、變式、典型性、反例四個方面加以闡述。
1.數量。數學學習材料的數量太小，學生對具體材料的感知就會不充分，就難以對具體材料所包含的各種要素進行全面鑒別，對數學語言和知識的掌握所必需的經驗也難以建立起來，這樣就會由于語言感知、轉化不夠而對知識的本質特征和非本質特征的比較不充分，最終無法建立理解知識和語言轉化所需要的堅實的基礎。相反，數量太多一則會數學的非本質可能得到不恰當的強化而掩蓋了本質特征，二則會使學生的認知情感受到不利的影響，多既能生巧也更能生厭。
2.變式。變式是通過多種語言的轉換而變更對象的非本質屬性的表現形式，變更觀察事物的角度或方法，以突出對象的本質屬性，突出那些隱蔽的本質要素；一旦變更具體對象或變更對象的語言陳述形式，那么與具體對象緊密相連的那些非本質屬性就消失了，本質屬性就顯露出來。數學知識的掌握就是通過變式進行比較而舍棄非本質屬性并抽象出本質屬性而掌握的。
3.典型性。實踐表明，數學知識的本質屬性越明顯，學習越容易，非本質屬性越多、越突出，學習就越困難。因此，在數學教學中，選擇具體實例時，為了突出知識的本質屬性，減少學習困難，教師可以采用擴大有關特征的辦法，通過多種語言形式表征，并對知識的本質可以做適當的歸類練習。
4.反例。反例提供了最有利于辨別的信息，使人產生深刻印象，對知識理解的深化有非常重要的作用。反例的適當使用可以使學生對知識和數學語言的理解更加精確，而且還可以排除無關屬性的干擾，學生對本質的屬性的表述不準確是也是造成錯誤的一個關鍵原因。但應該注意的是，反例是在學生對知識的有了一定了解的基礎上才能使用的。
三、非智力因素
從數學與教育心理學來看，影響數學語言的認知的非智力因素中主要是情緒和情感。所謂情緒和情感，就是個體受到外部環境的刺激而產生的一種心理狀態或心理反應。情緒和情感的產生是以客觀事物和對象是否滿足個體需要為中介的。通常那些滿足個體需要的對象，會引起滿意、高興、喜悅等積極的情緒和情感；反之妨礙需要得到滿足的對象，就會引起痛苦、憂愁、厭惡等消極的情緒情感。
學生在數學語言的認知活動中，必然伴隨著情感體驗，它常使學生依此來調節自己的學習行為。情感體驗通常分為兩類，一類是積極的情感體驗。另一類是消極的情感體驗。中學生常常處于這兩種體驗的交替狀態。積極的情感體驗能促使主體對原有目標修正，或重新確立新目標，即使遇到思考不清楚的問題時，也能有勇氣、有自信心，想方設法克服困難。常常處于消極體驗中的學生，則有可能喪失信心，破罐破摔。
學生對數學符號的情感直接影響著數學符號的學習效果。數學家Ａ·巴特斯布說過：“實際上，我們學校的成績在一個方面常常是消極的，那就是學生們學習后不但對數學符號冷漠，而且感到它們可怕�！边@種現象看來是帶有一般性的，這種情緒障礙主要來自兩個方面：(1)情緒的產生是以客觀事物和對象是否滿足個體的需要為中介的，數學符號的高度抽象性使部分學生不能立即感到“滿足個體的需要”；相反地，往往還會因其抽象、難懂而產生沮喪心情。(2)一些不適當的、夸大了的宣傳，歪曲了數學符號的形象，使學生產生一種畏難情緒。數學符號是抽象的，但它充滿生機，有其數學思想，不是枯燥的。然而“公眾的輿論”有時并不是公正的。有些好心的教師告誡學生說：“數學抽象、枯燥，你們要好好學習，否則將會留級�！边@種講法沒有積極作用，只能使學生討厭數學。
四、教師
教師是教學活動的執行者，是學生學習活動的設計者。在學生的眼中，數學教師是最直觀的數學，數學教師是數學的形象代言人。大量的研究表明，一個民主、開朗、風趣幽默、知識淵博的數學教師能夠陶冶學生的情操、促進學生的發展、吸引學生對數學的喜愛。教師的教學觀、學習觀、學術水平是形成教師教學風格和方式的關鍵因素，它們影響著教師的行為方式。教師的言談舉止特別是語言對于學生有著深刻的影響，教學中如果教師的語言能夠像磁鐵一樣吸引學生，則將產生良好的教學效果。
數學是一門嚴謹的學科。為此，數學教師在教學活動中要關注自己的教學語言，要注意以下幾點：
(1)數學教學語言要有科學性和準確性，不能出現知識性錯誤；
(2)數學教學語言要具有規范性和邏輯性，符合語言的約定俗成或明文規定的標準，合乎形式邏輯和辯證邏輯；
(3)數學教學語言要具有形象性和生動性，盡量用學生熟悉的形象、生動、有趣的語言，通俗易懂的比喻來表達，使數學內容變得生動形象、清楚明白；
(4)數學教學語言要具有啟發性，通過語言來啟發學生思考問題，用鮮明生動的語言變學生被動接受為主動獲取，使學生既學到了知識，又掌握了方法；
(5)數學教學語言要具有簡潔性，教學用語應簡潔、明快，符合青少年學生的特點，要加強對數學語言的提煉，并充分利用數學術語、符號和式子來表達有關內容。
五、結論
由以上的討論,我們可以得出以下結論:教學只有立足于學生的已有認知結構,選取合適的數學認知材料和問題情景,調整學生的學習認知情感和情緒,有效的遷移才能發生,學生的數學語言認知能力才能得到正常的發展.
參考文獻:
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