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高等數學培訓問題討論總結-學科論文
我班全體學員就樂教授提出的5個問題，根據自己的體會和經驗，進行了全面而熱烈的討論。討論內容如下：
1．高等數學中的常見問題與解決
（1）如何針對學生的實際（基礎，接受能力，專業需求），講授內容（廣度，深度，后繼課的需要）。
（2）怎樣調動學生的學習積極性，變被動學習為主動學習。
（3）如何吃透教材，結合其他資料，整合出自己的講稿。
（4）課堂中如何加強與學生的互動，學生作業的批閱與監控。
（5）一堂成功的課的評價標準。
（6）知識點、方法、計算、證明、應用問題之間的比例。
（7） 講授知識與培養能力之間如何平衡（仍受課時的限制）。
（8）高等數學知識與新課標下高中數學的銜接問題。
（9）各部分內容的調整與重新組合。
2．極限形式化語言要不要講
根據學生的水平和教學要求，選擇講與不講和講的程度，但可以通過幾何的圖形，直觀的表述介紹一下，講清語言表述的本質，最后給出嚴格的形式化語言，讓學生見識一下也好。但不能過分的只停留在語言層面。精神實質才是關鍵。對于工科類學生主要是極限思想、嚴密邏輯思維的熏陶，能理解書上的證明，即可，不必要求會用定義證明極限。對于藝術、體育、法學等文科專業，只需要理解描述性定義就可以了。
3．數學建模融入高等數學
這是個熱點和難點問題。數學建模教育，既能培養學生的應用意識、創新意識又能培養應用和創新能力，它是數學教育的重要素材和途徑。因此，數學建模應該加強。但最好根據學生的實際情況，有針對性地選擇幾個好的典型例子，從問題的引入，問題的分析，抽象和變量的選定，到模型的建立、求解，回到原問題中去檢驗分析等。要先易后難，循序漸進。老師最好提前將問題公布給學生，老師主要的精力放在問題的分析上，等到有了基本的訓練，可進一步介紹數學建模、數學試驗、數學軟件等。比較好的幾個地方是：極限的幾何刻畫，變速直線運動的速度。近似計算，圖形的面積，logistic mapping 等。另外，對于基礎好，感興趣的學生可采取興趣小組，課外討論班的形式，進行強化。但這部分不是高數的主題，因此要適度，并留有余地。基本原則是要調動學生的學習積極性
4．關于多媒體的使用
有老師使用的，但很少，大部分老師沒有用，主要是學校的條件達不到，多媒體教室緊張，安排不到數學課的需求。也有老師認為，僅用多媒體把教學內容，放電影般地演示給學生，往往不便培養學生的作題能力。建議適當選用，多媒體是手段而不是目的。制作好的課件（內容，形式，技術），講授的方式都要改變。還涉及到課堂上的臨場發揮等。但制作好的課件，往往特別的費時，建議由技術專家和名師分層次制作典型的課件，推廣到全國，授課老師則可在此基礎上，進行二次開發，加入一些與學生實際相關的內容。
5．高等數學教學的基本要求是否可行
擴招后，學生的水平降低了，雖有一些學校堅持嚴要求，高標準。但實際中的問題是不可忽視的。考試的難度也降低了，學生整體上對數學的興趣不高。這些都是現實。教學的基本要求應照顧到這種實際和形勢。要求要進一步明確化、分層次、多目標。對學生的要求要有針對性，這牽扯到方方面面的問題。所以，針對優秀學生、中等學生和差生，要多要求、多目標、多手段，而不能一本教材，一種要求，一種模式。建議制定政策的專家們，集思廣益，從各個地方的實際和不同學校的實際出發，適應新形勢，制定出新的教學要求和大綱。另外，還需組織一批教學名師，編寫出滿足這種要求的教材和提供網絡資源。
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