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高中數(shù)學中概率問題的探究與分析
高中數(shù)學中概率問題的探究與分析文 吳 軍
我們知道在高中數(shù)學課程中，“概率與統(tǒng)計”是高中數(shù)學新課程的重要組成部分，也是最能反映數(shù)學應用性的課程。那么我們?nèi)绾翁幚斫y(tǒng)計與概率的內(nèi)容，怎樣發(fā)揮統(tǒng)計與概率在提高學生數(shù)學素養(yǎng)方面的功能呢？這就必須要了解高中的概率與統(tǒng)計模塊，在本模塊中，學生將在義務教育階段學習統(tǒng)計與概率的基礎上，通過實際問題情境，學習隨機抽樣、樣本估計總體、線性回歸的基本方法，體會用樣本估計總體及其特征的思想；通過解決實際問題，較為系統(tǒng)地經(jīng)歷數(shù)據(jù)收集與處理的全過程，體會統(tǒng)計思維與確定性思維的差異。
下面我們對高中概率統(tǒng)計的教材特點分析：強調(diào)典型案例的作用因為我們的教科書無論在背景材料、例題和閱讀與思考欄目的選材上都注意聯(lián)系實際，這樣才能更好地讓學生學習和理解。同時我們要注意現(xiàn)代信息技術(shù)手段的應用。由概率統(tǒng)計本身的特點，和統(tǒng)計中需要分析和處理大量的數(shù)據(jù)，概率中隨機模擬方法需要產(chǎn)生大量的模擬試驗結(jié)果，并需要分析和綜合試驗結(jié)果，所以現(xiàn)代信息技術(shù)的使用就顯得更為明顯。還有就是要特別注重統(tǒng)計思想和計算結(jié)果的解釋。在教科書中很突出統(tǒng)計思想的解釋，如統(tǒng)計試驗中隨機模擬方法的原理就是用樣本估計總體的思想。在古典概型部分，每道例題在計算出隨機事件的概率后，都給出相應結(jié)果的解釋或提出思考問題讓學生做進一步的探究。
由于目前高中數(shù)學概率教學環(huán)節(jié)中還普遍凸顯的教學途徑方法單一落后、課堂互動氣氛沉悶、反饋交流機制有待完善等一系列亟待解決的瓶頸困境。切實靈活地在高中數(shù)學概率教學中實現(xiàn)一系列有效策略的實施應用，側(cè)重將隨機事件概念內(nèi)涵剖析、排列組合基本原理適配講解、計算機多媒體輔助練習提升等融入具體的概率教學之中，從而使得數(shù)學課堂不單單地局限為傳授知識的圣地，也可以擴展成為了解生活、感知生活的試驗場，進而在快速有效地提升高中數(shù)學概率教學的實效效果的基本前提下，實現(xiàn)探究性教學模式進行概率統(tǒng)計教學。
如何用探究性教學模式進行概率統(tǒng)計教學呢？
一、創(chuàng)設情境
教師通過精心設計教學程序，利用現(xiàn)代的教育技術(shù)，在數(shù)學虛擬實驗室中創(chuàng)設與主題相關的、盡可能真實的情境，使學習能在和現(xiàn)實情況基本一致或相類似的情境中發(fā)生。
二、提出問題
教師通過精心設計教學程序，指導學生通過課題質(zhì)疑法、因果質(zhì)疑法、聯(lián)想質(zhì)疑法、比較質(zhì)疑法等方法與學生自我設問、學生之間設問、師生之間設問等方式提出問題，培養(yǎng)學生提出問題的能力，促使學生由過去的機械接受向主動探索發(fā)展。
三、自主探索
讓學生在教師的指導下獨立探索。先由教師啟發(fā)引導，然后讓學生自己去分析、探索，教師要適時提示，幫助學生沿概念框架逐步攀升。學生始終處于主動探索、主動思考、主動建構(gòu)意義的認知主體位置，但是又離不開教師事先所作的、精心的教學設計和在協(xié)作學習過程中畫龍點睛的引導；教師在整個教學過程中說的話很少，但是對學生建構(gòu)意義的幫助卻很大，充分體現(xiàn)了教師指導作用與學生主體作用的結(jié)合。
四、同學之間的討論協(xié)作
教師指導學生在個人自主探索的基礎上進行小組協(xié)商、交流、討論，即協(xié)作學習，進一步完善和深化對主題的意義建構(gòu)，并通過不同觀點的交鋒，補充、修正、加深每個學生對當前問題的理解。通過這種合作和溝通，學生可以看到問題的不同側(cè)面和解決途徑，從而對知識產(chǎn)生新的洞察。
總之，概率與統(tǒng)計是人們了解“不確定性”數(shù)學現(xiàn)象的重要工具。概率論是研究隨機現(xiàn)象的一個數(shù)學學科，它從數(shù)量上刻畫不確定事件發(fā)生的可能性，使得人們對確定性和隨機性的兩種現(xiàn)象都能從數(shù)學上進行理解，因而會深刻地改變?nèi)藗兊臄?shù)學觀念。使同學們更好地進行這部分知識的學習。
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