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化學教學論文：中學化學教學中的有效數字問題 口李樹春
化學教學論文：中學化學教學中的有效數字問題
口李樹春
（蘇州市相城區陸慕高級中學，江蘇蘇州215131）
一、中學化學教學中存在的問題
我們先看一道例題，蘇教版高中課本《化學1》（必修）(2007年6月第4版)第8頁例1：483gNaZS04-10H20中所含Na+和S042-的物質的量各是多少？所含水分子的數目是多少？
解：NaS04 -10H20的相對分子質量為322，摩爾質量為322g．mol-l。
n(NaS04.10H20)=m(Na2S04·lOH20M( Na2S04-lOH20)=483g+322g- moV-l.50mol
則：n,(Na+)=1.50molx2=- 3.OOmol
n( S04-)=l.50molxl=l.50mol
n( H20 )=1.50molx10=15.Omol
N( H20)=n(H20) xNA=15.Omolx6.02x1023．03 xl021
答：略。
在學習完相關計算公式以后，學生解決這類問題很容易，我直接把這道例題投影，讓學生不看書完成，幾乎所有學生得到的答案都是這樣的：n,(Na+)=3mol，（S042-)=l.5mol,n,(H20)=15mol,N(H20)=．03xl024。然后，我讓學生把自己的答案與課本上的答案相比較，找出不同的地方，有小部分學生能發現兩組答案的差別在有效數字不同。學生在初一的時候就學過關于有效數字的基礎知識，知道有效數字與精確度有關。對于以實驗為基礎的化學，我認為不能忽視有效數字的問題，因為這是一個科學性問題。在國外的化學教材和考試中都很關注實驗和計算中的有效數字，CIE2010年A-Ievel化學課程提綱中有這樣一段話：Calculated quanti-ties should be given to the same number of signifi-cant figures (or one more than) the measured quan-tity ofleast accuracy. For example, if titre volume ismeasured to four significant figures e.g. 23.45 CII13,then the corresponding molar concentration shouldbe given to four significant figures e.g. 1.305 mol.dm-aor 0.9876 mol.dm-a計算所得的量應和實驗測得的最小精確度的量具有相同（或多一位）的有效數字。例如，滴定實驗測得的體積是23.45cm3，有四位有效數字，那么，由此計算出的物質的量濃度也應該有四位有效數字，如1305moI.Ld或0.9876mol.L-1]。很高興看到我們的新教材在例題中注意到了有效數字的使用，但遺憾的是，在我們的各類考試中，甚至在高考說明中，對有效數字都沒有明確的要求。下面，簡單探討一下有效數字的意義和化學計算中的有效數字問題。
二、有效數字的意義與確定
我們通常會遇到兩種數字：確定的數字和不確定的數字。確定的數字有確定的數值，比如一打雞蛋有12個，Im—lOOcm，等等；不確定的數字主要是由人或儀器設備測定的數據，這些數據由于設備的內在局限或人為因素而存在設備誤差或人為誤差，或者說實驗測定的數據總是存在不確定性。測量結果都是包含誤差的近似數據，在其記錄、計算時應以測量可能達到的精度為依據來確定數據的位數。如果參加計算的數據的位數取少了，就會影響實驗結果的精度；如果位數取多了，易使人誤認為測量精度很高，但并不合乎實際，且增加了不必要的計算工作量。我們把通過直讀獲得的準確數字叫做可靠數字，把通過估讀得到的那部分數字叫做存疑數字，對一個數據取其可靠位數的全部數字加上第一位可疑數字，就稱為這個數據的有效數字。由于有效數字的最后一位是不確定度所在的位置，因此有效數字在一定程度上反映了測量值的不確定度（或誤差限值），測量值的有效數字位數越多，測量的相對不確定度越小，有效數字位數越少，相對不確定度就越大。
實驗數據中有效數字個數一般按如下規則確定：
1．非零數字都是有救數字，如：457g(3個有效數字)，2.5L(2個有效數字)；
2．零在非零數字中間都屬于有效數字，如：1005kg(4個有效數字)，1.03cm(3個有效數字)；
3．零在數字之前不屬于有效數字，它們只是表示小數點的位置，如：0.02g(l個有效數字)，0.0026cm（2個有效數字）；
4．零在小數點后的其他數字后面屬于有效數字，如：0.0200g(3個有效數字)，3.OmL(2個有效數字)；
5．當零在其他數字后面且沒有小數點的時候，可以用科學計數法改變有效數字的個數，如：10300g（5個有效數字），l.03xl04g（3個有效數字），1.030x104g(4個有效數字)，l.0300xl04g(5個有效數字)。
三、化學計算與化學實驗中的有效數字問題
在利用實驗測定的數據進行計算時要注意，計算結果的精確度受限于測量的精確度。我們不可能用實驗測定的不確定的數據得到確定的計算結果，換句話說，實驗計算結果也是不確定的數據，要根據實驗數據保留相應的有效數字個數，就如上面提到的CIE2010年A-Ievel化學課程提綱中要求的一樣。在計算過程中，通常采用如下方法保留適當的有效數字：
1．在進行乘法或除法計算時，計算結果的有效數字的個數應該與原數據中有效數字個數最少的相同。例如：計算0.35mol葡萄糖中碳原子的個數。0.35molx6×6.02xl023mol-l=1.3xl024(四舍五人)。
結果保留2個有效數字，與原始數據035mol的有效數字個數相同。
2．在進行加法或減法計算時，計算結果中小數點后面的位數應該與原始數據中小數點后位數最少的數據相同。例如：20.4+1.322+83=105（四舍五入）。其中，83小數點后位數最少，沒有小數部分，計算結果也應該沒有小數部分。
3．如果計算過程中包含多步計算，，中間計算結果至少比最后計算結果多保留一位有效數字，這樣可以減小最后計算結果的誤差。
化學是一門以實驗為基礎的自然科學，在化學實驗中正確掌握和應用有效數字的規則來記錄和處理實驗數據，是培養提高學生實驗基本功和形成良好的、科學的化學素養的重要途徑。比如根據所用實驗儀器的精度對實驗數據的記錄和處理保留適當的有效數字，或根據實驗精度的要求設計合理的實驗步驟，選擇適當的實驗儀器。在化學計算中，要求學生根據題目原始數據的有效數字，在自己的計算過程和結果中保留適當的有效數字，如本文開始所舉的例題。在化學教學中重視有效數字的要求，可以培養學生認真的、實事求是的科學態度，提高學生的實驗探究技能和科學素養。
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