對新數學課程教學的探討

對新數學課程教學的探討

　　本學期我們使用了北師大出版的《數學》（七年級上冊），感覺新的教學理念下，教學內容、教學方法都有很大的變化。我們對教材、教學方式、教學效果進行了一些初步的探討。  
　　幾乎每一節的引入都創設了一個實際生活情景，如第一節的用火柴擺正方形，分析正方形的個數與火柴根數關系；第四節的矩形娛樂場的面積問題。這些能較好的體現出數學來源于生活，又運用于生活的哲理。 

　　在習題中設置了以人體體重估計人體血液質量的問題，說明人體健康指數是人體質量（千克）與人體身高（米）平方的商。這些習題特別貼近生活，學生回家后都饒有興趣地測量爸爸媽媽的身高體重，計算雙親的健康指數和血液質量，學生們反映：父母普遍對此感興趣，并紛紛夸獎自己的孩子。顯然，這是一次激發學生學習興趣，并讓學生嘗試成功的良好機遇，也在老師與家長之間架起了一座溝通的橋梁。在接下來的一次家長會上，我第一句話就說：“雖然我們沒見過面，但你們的身高、體重、健康指數我都知道”，這一句話使會場的氣氛頓時活躍起來，后面的話就好談多了。 

　　在新教材中，多項式、單項式的概念；多項式按降冪或升冪排列已經沒有了蹤影；添括號法則也不見了。而這恰是舊教材細、繁、難的地方，去的干凈利落，不免人人歡喜。新增的代數式與實際意義的轉化問題，可培養學生的創新精神，如有同學在解釋8a3的意義時寫到：有八個房間，每個間房有a個大箱子，每個大箱子中有a個小箱子，每個小箱子中有a瓶水，八個房間共有8a3瓶水。這種想法非常有新意。  

　　新一輪課程改革就是要改革教學過程中過分注重接受、記憶、模仿學習的傾向，倡導學生主動參與，交流、合作、探究等多種學習活動，改進學習方式，使學生真正成為學習的主人；成為具有發現、分析和解決實際問題能力的人。要使學生形成科學態度，學會科學方法；具有獨立思考、自主探究的精神與求實創新的意識。 

　　在初一數學教學第三章《字母能表示什么》中，我們要學生自主去探索、去發現用火柴棍擺成的各種圖案與用火柴的總數的規律；用桌子椅子擺成的圖案與用椅子的總數的規律；還鼓勵學生去探索簡單數列的通項公式。由此激發了學生自主探究的熱情，促進了學生主體意識的覺醒。從而他們主動去尋找各種規律。其中一個典型的事例就是初一（8）班的孔秋強同學一天他來到老師辦公室，興匆匆地對我說：“老師我發現了一個規律：2的質數次方減去1是一個質數。”我進行了一些計算和驗證，結論的確如此。 

　　當時我不能證明結論的正確，也不能否定結論。這下可把我難住了。但我心里依然是高興的。如果這結論真的成立，我的學生就發現了一個重要的定理，如果不成立，他也是進行了積極的探究。對質數的知識他掌握的比我還多了，他教給了我檢驗一個質數的方法。但是這個規律能否成立呢？這可真成了一個難題! 我說你：“你再上網查一查，我也再想一想，不行的話，過兩天珠海有個全國數學課程試驗研討會，我參加時，再請教有關專家。”在珠海的會議上一位來自山東的專家解開了我的謎團，他說：“早在17世紀，巴黎的僧侶馬林?梅森(Marin Mersenne)曾斷言267－１是質數，這就是著名的梅森猜想，在其后的２５０年內未曾引起過異議。時間到了１９０３年，在美國數學會的一次會議上，哥倫比亞大學的弗蘭克?納爾遜?科爾（Frank Nelson Cole）以＂論大數的因式分解＂為題作了一場報告，只用計算的方法就推翻了這個猜想，搞垮了這座２５０年的數學大廈。”這說明孔秋強也有與梅森類似的猜想。著名的梅森猜想歷經250年才被否定，雖然孔秋強的發現如同梅森猜想一樣最終被否定，但是他在數學學習中主動探索的精神是多么可貴！他能自主經歷一場與數學大家一樣的思維探索過程又是多么令人驚喜！  

　　在這個問題的探索中，不但孔秋強同學增長了質數的知識，也促進了我的學習，我發現學生主體在推動我前進。不學習、不探究、不創新我將落后于學生，落后于時代，我感到活動教學的巨大威力。 

　　在代數式與實際意義轉化部分，有些題配的太難，如解釋（a+b）(a-b)的實際意義，在沒學平方差公式的前提下，學生很難想到它是兩個正方形的面積差。 

　　建議將第90頁擺火柴的例子歸到第111頁探索規律中，而用116頁的第4題引入“字母能表示什么”，效果會更好。建議增加合并同類項、代數式求值、去括號的課時量。代數式的意義的要求要明確，說明意義包括指實際意義和算法意義兩個方面，強調實際意義的代數式形式不應過難，否則學生很難找規律。 

　　建議老師在小結時可按數列和圖形分類研究。關于數列找規律主要觀察三種關系：前項、后項關系；相隔項（奇、偶項）的關系；找到的規律是否與各項內容相符。關于圖形，無論是擺火柴，還是擺桌子都可分頭、身、尾等部分觀察發現規律。給學生一個觀察研究的方法，找規律就不難了。 

　　第111頁隨堂練習折紙求幾條折痕問題，學生很難發現規律。按教參上建議折痕數與分裂后細胞數比較，學生越聽越糊涂。后來我把這個題重新編排了一下：將一張長方形的紙對折，如圖（用書上原圖）可得到一條折痕。繼續對折，對折時每次折痕與上次折痕保持平行，問： 

（1）對折1次后折痕可將原長方形分成多少個小長方形？對折2次后呢？對折3次后呢？對折n次后呢？ 

（2）折痕數與小正方形數有關嗎？ 

（3）對折n次后折痕是多少條? 

　　設置問題的層次后，大部分學生能聽懂了。我講起來也輕松了！ 

　　第133頁習題4.4中的第2題最好加問這些角中哪個是銳角、那些是鈍角、那些是直角？可一題多用。 

　　總之，新教材帶來了教學內容、教學方式的巨大變化，給教師、學生的發展提供了創新的空間。在以后的教學過程中，我們將進一步探討有關問題。