[數學教案]面積和周長的比較

[數學教案]面積和周長的比較

              面積和周長的比較

教學目的:

1、   通過教學使學生加深對周長、面積概念的理解。

2、   進一步正確、熟練地計算正方形和長方形的周長和面積。

3、   運用比較的方法，培養學生分析、概括的能力，以及解決問題的能力。

教學過程：

一、情景中引出比較

出示中華人民共和國地圖提問：這是哪個國家的地圖？誰愿意到前面來，表示出這個圖形的周長和面積？教師指出：我國實際面積為960萬平方公里，周長約是4萬公里，是世界上面積最大的國家之一。

拿出手帕等東西指出它們的周長和面積。

提示課題：周長和面積是不同的，有些什么不同呢？這是我們這一節課要探討的內容。

板書：面積和周長的比較

二、實例中系統比較

1、   教學例題

出示例題

出示例3：算出下面長方形的面積和周長各是多少。

學生試做，指名板演。評析板演情況。

2、   比較整理。

（1）            提問：觀察例題的解答過程，想一想，我們可以從哪些方面對周長和面積進行比較呢？

學生回答后板書：

概念    計算方法     計量單位

（2）            分組討論：周長和面積在概念、計算方法、計量單位上有些什么不同？并完成下表

投影展示各組填寫的表？并指名說一說長方形和正方形的周長、面積有哪些不同。

（3）            學生看表回答：

為什么計算長方形的周長用（長+寬）×2，

計算長方形面積用“長×寬”？

正方形的周長、面積方法分別與長方形的周長、面積計算方法有什么關系？

三、練習中深化比較

1、   出示：一張長30厘米、寬5厘米的長方形紙。

（1）            指名回答：

長方形紙的周長和面積各是多少？

想一想，如果要在這張紙上剪出一個最大的正方形，這個正方形的邊長是多少？周長、面積是多少？這張紙可以剪出幾個這樣的正方形？

根據學生的回答，板書解答過程。

（2）            擺一擺。每個學生拿出課前準備好的6個邊長是5厘米的小正方形。4人一組，動手擺一擺，6個小正方形可以擺出哪些不同的圖形。

（3）            投影展示學生擺出的不同圖形：

（4）            討論：

這些圖形的面積相等嗎？為什么？

算一算，這些圖形的周長都相等嗎？

想一想，你發現了什么？

結合學生的匯報，引導學生得出；面積相等的圖形，周長不一定相等。

2、   學校要在操場上用16米長的欄桿圍成一個各邊的長度是整數的長方形或正方形花壇，有幾種不同的方法？怎樣圍，花壇里種的花最多？

（1）            學生動手操作，用16根小棒擺成不同的長方形或正方形（一根小棒的長當作1米）。并填寫下表

（2）            討論：

周長相等，它們的面積相等嗎？

周長一定時，面積的大小與長、寬之間的差有怎樣的關系？

在什么情況下，這個花壇里種的花的最多？

結合學生的匯報，引導學生得出：當長方形和正方形周長相等時，面積不一定相等。周長一定時，長與寬的差越小，面積越大；長與寬相等即正方形時，面積最大。