巧解時鐘問題

巧解時鐘問題

   

 

同學們都知道，時鐘上的鐘面共60格，分針每分鐘走1格，則分針每分鐘轉，時針每分鐘轉，因時針與分針12時重合，所以m小時n分后，時針轉的度數為；分針轉m圈后又轉6n度，故兩針相差的度數a：

。

時針在前取“+”，時針在后取“－”。

例1. 時鐘在9點時，時針與分針互相垂直，問再過多少分鐘又成直角？在一晝夜兩針成直角多少次？

解：根據題意知：m=9，a=90。

∴（分鐘）

即兩針互相垂直的周期為分鐘，故一晝夜（24小時）兩針互相垂直的次數為：

（次）

例2. 12點整，鐘表的時分針重合，再經過多少分鐘再次重合？問一晝夜兩針在同一直線上，且方向相反的次數是多少？

解：依題意知：m=12，a=0，則

（分鐘）

可見兩針在同一條直線且方向相反的周期為分鐘，所以一晝夜兩針在一條直線，且方向相反的次數為：（次）

年級

學科

版本

期數

內容標題

巧解時鐘問題

分類索引號

G.622.46

分類索引描述

輔導與自學

主題詞

巧解時鐘問題

欄目名稱

專題輔導

供稿老師

審稿老師

錄入

蔡衛琴

一校

劉連靜

二校

審核

     

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