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簡論數學學習的“體驗性”
摘要：本文從新課程的理念：改變與豐富學生的學習方式出發，強調學生學習數學過程中體驗的必要性與重要性，并通過案例說明了學生應充分體驗數學概念的形成過程、定理、性質的發現過程、解題方法的探索過程、思想方法的提煉過程與體驗數學與現實生活、情感世界的聯系。從而真正保證學生的主體地位，讓學生在自主學習中提高推理能力、抽象能力、想象力、創造性及數學的應用意識。
關鍵詞：體驗、案例、自主學習、創新
大多數數學老師都曾遇到這樣的提問：“老師，我平常上課都能聽懂，而且當時作業也會做，但每到考試時頭腦里就一片空白，思路很亂，一點頭緒都沒有，請您幫我指導一下學習方法好嗎？”一般老師會從課前準備，課堂積極主動參與，課后復習鞏固等方面，提出一系列建議。但問題真的僅僅出在學生的學習方法上嗎？長期以來，教師在課堂上把自己的“絕招”、“金點子”不斷地傳授給學生，以便學生迅速掌握知識，課堂演變成了老師“表演”的舞臺，學生成了追隨者甚至是觀眾，課后，教師不斷的尋找所謂的“好題”塞給學生，學生在這種枯燥乏味、機械重復的訓練中磨掉了個性，失去了思想，迷失了方向。要改變這種上課能聽懂、課后或考試不會解題的現象，就必須改進和豐富學生的學習方式，讓學生在課堂學習中得到豐富的體驗。
一、體驗在數學學習中的必要性
體驗，是指由身體性活動與直接經驗而產生的感情和意識。體驗使學習從認知、理性范疇擴展到情感、人格等領域，從而使學習過程成為知識增長與身心發展同步的過程。體驗，是人存在的方式，是人的素質形成與發展的核心環節。
《新課程標準》要求學生的數學學習內容是現實的、有趣的、富有的挑戰性的，這些內容有利于學生主動地從事觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等數學活動。因此，《新課程標準》要求我們必須改變學生的學習方式，豐富學生的學習方式，培養全面發展的人。而這一課改目的決定了實施體驗式學習的必要性。體驗式學習重在改變學生的學習方式，使教師的主導作用體現于“循循善誘”，以引路、誘導、激思的方式，把學生領進知識的殿堂，而不是把現成的知識、結構硬灌給學生，使學生的主體作用體現于“感悟思辨”：在教師的啟發下自主思維，自己發現規律，自己得出結論。體驗式學習可調動學生參與學習的積極性，發揮學生體驗感悟、自主探究的能動性，讓學生在“活動”中學習，在“主動”中發展，在“合作”中增知，在“探究”中創新，從而培養全面發展的人才。因此，數學學習必將因體驗而精彩。
二、體驗在課堂教學中的實踐
眾所周知，數學教學的實質是學生知識發生的過程，是使靜態的書本知識內化到動態的學生數學思維中去思考和認識。按照建構主義的觀點，數學學習是一個以學生已有的知識和經驗為基礎的主動建構過程。因此，在課堂上就必須給學生有探究問題和親身體驗的時空，只有在活動中，學生才有自始自終是自覺主動的行為者，才可以自己的現實基礎上進行各種各樣的探究、操作、體驗活動，學習才具有了主動探索的意義，從而主動建構自己的知識結構，而不是機械接受和背記知識結論。因此在教學中，應讓學生充分體驗數學概念的形成過程、定理、性質的發現過程、解題方法的探索過程及思想方法的提煉過程等。要讓學生在原有知識和經驗的基礎上，在主動參與中，通過操作和實踐，由外部活動逐漸內化，完成知識的發展過程和“獲取”過程，使學生既長知識，又長智慧。下面談談我的做法和體會。
2。1。體驗概念的形成過程
每一個概念的產生都有豐富的知識背景，舍棄這些背景，直接拋給學生一連串的概念，這種教學方式置學生于被動地位，使思維呈依賴，不利于能力的培養。“學習最好的途徑是自己去發現”。學生如能在教師創設的情景中像數學家那樣去“想數學”，“經歷”一遍發現、創新的過程，那么在獲得概念的同時還能培養他們的創造精神。
案例1：橢圓的第一定義
[引入]：教師如同魔術師般拿出一條繩子、面對著學生對折，然后在黑板上一端固定，一端運動畫出一個圓。
[問題1]：這是一個什么圖形？畫的時候遵循什么原則？
學生：圓，到一個定點的距離為定值
[問題2]：猜想：若一個定點變為2個定點，當滿足特別條件時能不能出現一些特殊的圖形
教師發給同學們一些線段，以四個為一組進行討論、試驗。（教師個別提示、指導）
[展示猜想試驗結果]：在黑板上畫出圖形并指出動點所滿足的條件
1）到兩個定點的距離相等的點的軌跡是直線
2）到兩個定點的距離之和為定值的點的軌跡是橢圓
3）到兩個定點的距離之差為定值的點的軌跡是拋物線
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