- 相關推薦
對小數性質表述的商榷
小學數學課本對于小數點位置移動引起小數大小的變化作了如下表述：“小數點向右移動一位，原來的數就擴大１０倍；小數點向右移動兩位，原來的數就擴大１００倍；小數點向右移動三位，原來的數就擴大１０００倍；......”
“小數點向左移動一位，原來的數就縮小１０倍；小數點向左移動兩位，原來的數就縮小１００倍；小數點向左移動三位，原來的數就縮小１０００倍；......”
然而，現代漢語的權威工具書《現代漢語詞典》對“倍”的解釋卻是：“與原數相等的數”。因此，黃伯蓉、廖序東主編的高等學校文科教材《現代漢語》以及張志公、胡裕樹等漢語名家的專著都一致界定：“倍”只使用于數的增長、擴大，不能使用于數的減少、縮小。
以數學課本上的應用題為例：“一個農場剛建場時有耕地５８０畝，現在耕地的面積比原來擴大１０倍。現在耕地的面積有多少畝？”（五年制數學課本練習四第１２題）根據上面所引的表述，只需將小數點向右移動一位，便可得出答案：“現有耕地５８００畝。”但是客觀事實卻應該是這樣的：５８０畝擴大一倍是１１６０畝，５８０畝擴大二倍是１７４０畝，......５８０畝擴大１０倍是６３８０畝。也就是說："擴大"后面如果不加連詞“到”，漢語里就應該按有表示完成時態的助詞“了”來理解，即擴大后的總數應該是擴大數加上原有基數（５８００＋５８０）。這樣就出現了兩個答案，哪一個是錯的呢？顯然是前者。下面再以該題為例來看縮小的客觀事實。根據“倍與原數相等的數”推論如下：５８０畝縮小一倍是０畝，縮小二倍是？畝，......縮小１０倍是多少畝呢？如果依據本文開頭所引的表述，那么只需要將小數點向左移動一位即可得到"５８０畝縮小１０倍是５８畝"這個答案。但是這個答案經不住客觀事實的檢驗：原數減去現有數得到實際縮小數（５８０－５８＝５２２）。也就是說，小數點向左移動一位之后，連原來的一倍（５８０畝）也沒有縮夠，只縮小了原數的９／１０。事實上，任何數縮小一倍就成了零，根本不可能縮小兩倍以上，更不要說縮小十倍百倍千倍了。只有這樣理解，才不致于跟"倍：與原數相等的數"相悖謬。在小學數學課本中，小數教學是在整數學習之后系統進行的。但是從數學本身的理論系統來看，要真正弄清小數的實質，應該先教學分數后教學小數，要進一步認識小數也只有在對分數有了初步認識之后才行。因為小數就是把十進分數改寫成不帶分母的形式的數。
綜上所述，建議九年義務教育小學數學教科書的編者和廣大教師，在對小數性質中小數點位置移動引起小數大小的變化進行表述時，精心斟酌詞句，力求表述得既準確科學又符合現代漢語規范。筆者試表述如下作為引玉之磚：
“小數點向右移動一位，原來的數就擴大到它的１０倍；小數點向右移動兩位，原來的數就擴大到它的１００倍；小數點向右移動三位，原來的數就擴大到它的１０００倍；......”
“小數點向左移動一位，原來的數就縮小到它的１／１０；小數點向左移動兩位，原來的數就縮小到它的１／１００；小數點向左移動三位，原來的數就縮小到它的１／１０００；......”
【對小數性質表述的商榷】相關文章：
小數的性質08-16
小數的性質說課稿08-12
小數性質和數的改寫08-16
“小數的性質”教學預案08-16
《小數的性質》教學反思08-22
《小數的性質》教學反思01-15
數學小數的性質教案03-04
小數的性質教學反思04-22
數學教案－小數的性質08-16
小數的性質教學設計與評析08-16