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在概念形成過程中強化思維訓練
概念是事物的本質屬性在人的頭腦中的反映。在概念教學中，應采用多種形式，引導學生通過觀察、分析、比較、綜合、抽象、概括、記憶。應用等一系列活動，形成和掌握概念。特別是教材以定義的形式直接呈現在學生面前的概念。學生看到的只是思維的結果，而看不到思維的過程。在這種情況下，需要教師認真研究和處理教材，在概念形成過程中強化思維訓練。讓學生逐步加深對概念的理解。以教學“互質數”為例。教材上的文字敘述不足兩方：“公約數只有１的兩個數，叫做互質數。例如，５和７是互質數，７和９也是互質數。”看起來內容很簡單，但學生理解有一定難度。因此，我在教學時安排了如下步驟：
１．提供具體、豐富的材料。
出示四組數；①５和７，②５和８，③８和９，④１和１２。提出問題：這四組數的公約數和最大公約數各是多少？由于提供的感性材料是“豐富”的，包括能反映這個概念的所有對象的典型事例，補充了②和④兩組數，就為理解概念打下了基矗。
２．引導分析比較。
抽象出本質特征。引導學生對上述實例進行認真觀察、分析、比較和綜合。認識到四組數情況不同：第一組兩個數都是質數；第二組一個是質數和一個是合數；第三組兩個數都是合數；第四組是１和其他一個自然數。但是，它們卻有一個共同的特點：每組的兩個數“公約數只有１”。從而揭示出所舉的這類事例的本質特征。
３．進行概括。
準確表述概念（定義）。啟發學生根據四組數的共同特征，試著用自己的話概括出互質數的意義，教師給予必要的訂正，并加以準確表述。
４．使概念具體化，加深理解。
當學生從特殊到一般建立起“互質數”的概念后，還必需從一般回到特殊，使概念具體化，進一步加深理解。如：（１）啟發學生舉例說明什么樣的兩個數叫互質數。（２）引導學生對“互質數”和“質數”進行對比。弄清兩者的區別：①質數是就一個數而言，互質數則是就兩個數的關系而言；③成為互質數的兩個數不限定都是質數。（３）將互質數與不是互質數的若干組數混合排列，讓學生進行判斷。（４）在判斷的基礎上，進一步引導學生發現，總結出判斷互質數的三條規律：①不同的兩個質數一定是互質數；②相鄰的兩個自然數一定是互質數；③１和其他任何一個自然數一定是互質數。同時，找到一個。“竅門”：當兩個數的公約數較多時（如７８和１０６），不必將所有公約數都找出來，只要找到除１以外的一個公約數，就能斷定它們不是互質數，從而使學生對“互質數”這一概念的理解和掌握又深化了一步。這樣，把思維過程展現出來，既自助于學生逐步形成概念，也訓練了他們分析、綜合、抽象、概括的思維能力。
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