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數學教育目標的制定如何體現素質教育思想
教學目標要在素質教育思想的指導下，根據《九年制義務教育全日制小學數學教學大綱》（以下簡稱《大 綱》）的要求，結合教學內容和學生特點制定。筆者認為在制定教學目標時，教師要處理好“兩個關系”，注 意體現“四性”。一、處理好三類目標之間的關系以及顯性目標與隱性目標之間的關系
根據素質教育的思想，教學目標可以分為三大類，即教養目標、發展目標與教育目標。教師在結合數學自 身的特點和小學生心理發展的具體要求，處理好小學數學素質教育課堂教學三類目標的關系時，應遵循“將智 能發展目標放在首位，以基本知識、基本技能等教養目標為主線，同時滲透德育教育、情感教育等非智力因素 教育目標”的原則。前蘇聯教育家斯托利亞爾曾經指出：“在列舉數學教學目標時，我們把學生的發展（思維 的、智力活動的）放在首位。”“一定的發展只能是特別設計的有目的的教學的結果，所以我們把用‘數學思 維’這個名稱統一起來的思維活動結構的發展作為數學教學的特殊的首要目的。”素質教育要求我們將學生培 養成為“會認識、會做事、會做人”的合格公民。這無疑也要求我們將發展目標放諸首位。小學數學教材是根 據數學知識自身的發展規律，同時結合小學生的年齡特點與認知水平來編排的。這些知識是小學生將來作為勞 動者所必須掌握的。因此，小學數學教學目標應以教養目標為主線，使學生在掌握知識、形成技能的同時，智 能得到充分的發展，并使學生在認識、理解、運用數學知識的過程中受到思想品德教育，感受數學的美，體驗 到成功的樂趣，同時使得探索精神、合作精神、良好的學習習慣等各種非智力因素得到培養，以形成健康的個 性。
教學目標有顯性與隱性之分。顯性目標是指《大綱》明確提出來了的教學要求。一般地說，教養性目標是 顯性的。隱性目標是指那些需要教師在教學設計時認真思考才能確定的教學目標。一般來講，智能發展目標和 思想品德教育、情感培養等非智力因素方面的教育目標是隱性的。處理好這兩種目標之間的關系，一是教師要 認真鉆研《大綱》，領會《大綱》精神，制訂好顯性目標；二是教師要在認真分析教學內容及學生特點的基礎 上，結合教學過程的設計，將隱性目標顯性化，形成具體的教學目標。這樣，教師施教的三類素質教學目標就 會清晰地浮現在自己的腦海中，明確指揮自己的教學行為，從而達到素質教育的目的。
有位教師是這樣組織《奇妙的幻方》（活動課）的教學的——
（1）老師講解洛書神話，并給出彩圖（圖1）。
（2）學生就圖1進行觀察、發現，揭示出圖2。
（3）學生觀察圖2，說出自己所發現的秘密，老師有選擇地板書：
①這個圖中有9個方格，每個小格中有一個數字， 這些數字分別是1、2、3、4、5、6、7、8、9；
附圖{圖}
②每行、每列、對角線上三個數字之和都是15；
③5在正中央；
④每行、每列、對角線上，5兩端的兩個數之和都是10，……
（4）老師揭示課題，給出幻方、中心數等名稱，并加以說明。
（5）老師拿走九宮格中的數，學生拿出學具嘗試編幻方。 老師巡視指導，并讓5個學生將自己的結果寫在 黑板上。
（6）學生評價結果，說說自己的編排方法。 師生共同總結編排規律：先定中心數→再配對→最后定位。
（7）學生練習：①用2、3、4、5、6、7、8、9、10編幻方； ②編一幻方和是27的幻方。
從這一教學過程中，我們不難看出，教師明確了三類目標，并很好地處理了它們三者之間的關系。學生在 認識幻方的特征，探求幻方的編排方法的過程中，觀察能力、發散思維能力、表達能力、探索精神等都得到了 較好的培養；教師對洛書神話的講解以及教學過程中的一些表揚、激勵性語言還較好地激發了學生學習的動機 和興趣；學生在不斷地發展、積極探索的過程中，體驗到了成功的喜悅，并感受到了洛書、幻方的奇妙美。
二、體現全面性、針對性、過程性和明確性
柳斌同志指出，素質教育有三個要義：一是面向全體學生；二是使每個學生的德、智、體、美全面發展； 三是讓學生主動發展。根據第二要義，教學目標應包括知識技能目標、智能發展目標和非智力因素目標；再考 慮到小學數學教學內容的邏輯連續性和整體性，小學數學教學目標還應有學期（年）目標、單元目標和課時目 標。因此，全面性就是指小學數學教學目標的制定要從學生的發展和時間的積累兩個維度去構建。（教學目標 的二維平面結構如圖3所示。）
附圖{圖}
同時，教學目標的制定要考慮到學生的個別差異，增強針對性，使每一個學生都得到最大限度的發展。一 般來說，基本知識、基本技能目標具有強制性，要求每一個學生都必須達到，而智能發展目標和非智力因素目 標落實到學生身上是有差異的。教師在制定教學目標時要充分分析每一個學生的現有水平和潛在水平，在其最 近發展區內確立教學目標。
過程性則是指教學目標的制定要注意結合教學過程將教學目標具體化。教學目標是“教學中師生預期達到 的學習結果和標準”，是“路標”，它表現為具體的、特殊的、部分的價值。而教學目的是《大綱》規定的教 學要求，具有方向性，表現為終極的、普遍的、整體的價值。教學目的只有轉化為具體的“路標”才能有效實 施，否則很有可能變成空洞的口號。“路”是什么？“路”就是過程！一方面，教學目標決定著教學活動的開 展；另一方面，作為“路標”的教學目標的制定也要結合教學過程，尤其是隱性目標的顯性化更是如此。以上 兩方面的關系應該是：教學目的——教學過程初步安排——教學目標——較完善的教學過程。
明確性一是指教師對于教學目標的含義要明確。教師只有明確了教學目標的真正含義，才能圍繞教學目標 組織教學活動，保證教學目標的達成。二是指教學目標的表述要外顯，盡量使用操作性強、意思明確的語句， 水平詞的使用要準確，便于測控。
以上是筆者對如何制定好小學數學素質教育課堂教學目標的幾點認識。下面是有關“平均數問題”的教學 目標設計，供讀者對照參考。
（1）使學生理解平均數概念， 能說明平均數就是把幾個大小不同的數通過“移多補少”方式變成大小相 同的數后所得到的數；初步掌握求平均數的方法，理解求平均數就是“把幾個大小不同的數合并成一個數再平 分”的過程；能根據加法和除法的意義推出求平均數的公式；能根據有關數據直接運用公式求平均數；部分學 生還能運用公式解思考題。
（2）通過讓學生自己解決“怎樣將4個杯子里的水變得一樣高”的問題，培養學生的分析能力、類比推理 能力和勇于解決問題的探索精神。
（3）通過讓學生說明平均數概念，總結求平均數的過程和公式，培養學生抽象概括的能力。
（4 ）在讓學生直接利用公式解決平均數問題和逆用公式解決思考題的過程中，培養學生的綜合能力與逆 向思維能力。
（5）通過學生小組活動、比賽，培養學生的協作精神和競爭意識。
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