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關注三個關注
編語： 下文是華東師范大學孔企平教授于2000年11月6日在中南財大所作報告《學習小學數學新〈大綱〉的幾點體會》中的部分摘要，孔教授參與了《新大綱》的起草、討論、修改及定稿的全過程。他的報告對我們數學教師理解《新大綱》的精神實質有很好的指導意義。所以廣大數學教師在認真學習新大綱的同時也可以認真讀一讀孔教授的報告。《新大綱》帶給我們的首先是觀念的變化。它從數學學科的特點出發，以人為本，以發展為目的，充分落實學生的主體地位，把學習的主動權還給學生；注重培養學生的思維能力，由原來的邏輯思維能力到現在的思維能力是一個重大的突破；重視培養學生的創新意識和實踐能力；對教師的作用明確規定為： 組織者、參與者、合作者、引導者。綜觀《新大綱》，其中心問題是改變學生的學習方式。主要體現在以下三個方面：
1. 關注學生。傳統的數學教學，教師首先考慮的是學生掌握系統的知識，考出好成績，至于學生的發展，學習興趣，兒童的數學學習是否幸福，數學與現實世界有什么聯系，并沒有引起人們足夠的重視。《新大綱》在這些方面作出了重大改革，突出體現了學生的中心地位、主體地位，基本上做到了全面關注學生：① 關注學生學習數學的情感、情趣和興趣，使學生樹立學好數學的信心；② 從學生的認識基礎出發，讓學生看到生活中處處有數學，體會數學與現實生活的密切聯系，提倡搞一些"校本課程"。 ③ 給學生的思考留下時間和空間。學習是學生自己的事，教師是無法代替的。教師再不能在課堂上盡提一些候答時間短，思維含量低的打乒乓球式的小問題。學生思考問題的程度可分為操練型、理解型和探索型，教師提問要盡量提那些能激發學生思考、探索的大問題；④ 真正要讓學生成為課堂的主角，但教師的主導作用不能忽視，教師應成為學生課堂學習的組織者，參與者，引導者和共同探索者；⑤ 創設一個有利于學生學習的環境，改變學生學習的方式，如可以搞項目學習，課題學習，動手操作學習和同學間合作學習等等。學生作業可以變為短作業(原來的課堂作業和家庭作業)、中作業(一周至一月)、長作業(研究性的作業)；⑥ 改變對學生學習結果評價方法，努力構建評價目標多元化，評價主體和手段多元化，既關心結果又關心過程的新的數學教學評價體系。
2. 關注發展。據分析，若僅從學生掌握(即能用)數學知識這一個方面來考慮，整個小學階段所有的數學知識集中到一年來教學，完全可以讓學生掌握。那么事實上為什么要安排五年或六年的時間來教學呢?這就是因為小學開設數學課，不僅能使學生獲得數學知識，而且要能從中獲得發展，也就是說，小學數學具有促進學生發展的功能，能為學生的終身發展奠定良好的基礎。發展可分為一般發展和大智慧的發展，我們在注重學生一般發展的同時，更要著力培養學生的大智慧(也有成功智慧一說，如美國的斯滕伯格)。這里要突出以下幾點：① 學生情感的發展： 如興趣、自信心、好奇心和習慣等，特別強調自主探索習慣的養成與發展；② 學生思維的發展： 強調邏輯思維和形象思維互相促進，左腦右腦的協調發展；③ 認識的發展： 既要對自己有一個正確的認識(即自我概念)，也要對數學有一個較全面的認識；④ 能力的發展： 一般能力和特殊的數學能力都要發展，尤其是要以獲取知識為首要目標轉變可以獲取一般的發展為首要目標。
3. 關注過程。第一，讓學生積極參與課堂教學活動。學生投入不足的教學活動應認定為失敗的教學活動。學生的投入分為行為投入、情感投入和認知投入三個方面。其中情感投入又分為四個層次，即樂趣感(有興趣)、成功感、焦慮感、厭倦感；認知投入(學習策略，反映思考的過程)也分為①深層次--能用理解、探索、反思的方法來學習；② 淺層次--機械地反復操作、反復練習、反復考試；③ 依賴老師。情感投入、認知投入高，對學生的創新能力的發展很有用；第二，要認真關注學生思考問題的過程，暴露學生的思維，強調演示、猜測、實驗、探索、質疑問難，獨立見解，理解和表達等；第三，教師要樹立"三觀"： 即學習觀--有行為說，以美國心理學家華生為代表強調環境對人的行為的決定作用；機能說，建構理論(如瑞士的皮亞杰)；意義學習(如美國的奧蘇貝爾)。教學觀--教學不是教師的事，而是教師與學生的交互作用。學科觀--數學學科和數學科學既有本質的聯系，又有本質的區別，促進學生的終身發展是學校數學教育的基本出發點。
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