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三要素創造價值說”現代形式的理論缺陷
在關于深化對勞動價值理論認識的爭論中，關于“資本等非勞動要素是否創造價值”構成爭論的一個焦點。非勞動要素創造價值理論的代表理論是“三要素創造價值說”。三要素創造價值說的原始形式，是200年前由薩伊在其所著的《政治經濟學概論》(1803)中提出的，經其他人補充、完善，構成一個完整的形態，被稱為“三位一體”公式。然而，“三位一體”公式存在著三個理論缺陷。為了克服三要素創造價值說原始形式的理論缺陷，西方經濟學家建立了所謂的邊際生產力理論。邊際生產力理論是100多年前由克拉克在其著作《財富的分配》(1899)中提出的，后經其他人補充、完善，形成三要素創造價值說的現代形式。本文將證明“三要素創造價值說”的現代形式——“邊際生產力理論”所具有的三個理論缺陷。
一、三要素創造價值說的現代形式：邊際生產力理論
（一）第一個內容：要素創造的價值是其邊際產品值
1.新古典生產函數
邊際生產力理論是建立在所謂的“新古典生產函數”之上的。新古典經濟學定義：生產函數是投入與產出的技術關系，因而，投入與產出都是用物理量度量的。新古典生產函數認為，勞動、資本和土地是三大生產要素，構成生產過程的投入，其中土地不是很重要的，為了簡化，新古典生產函數可寫為：
q=f(L,C) (1-1)
其中，q是產出，L、C分別表示勞動和資本，是投入。
2.要素的邊際產品
邊際生產力理論將產出對勞動的一階偏導數稱為勞動的邊際產品，表述為：
附圖
將產出對資本的一階偏導數稱為資本的邊際產品，表述為：
附圖
3.邊際產品是要素的貢獻，邊際產品值是要素創造的價值
邊際生產力理論認為，要素的邊際產品就是要素在生產過程中所做出的貢獻；將要素的邊際產品與產品價格的乘積稱為邊際產品值，即
附圖
并認為要素的邊際產品值就是要素創造的價值，即資本的邊際產品值是資本創造的價值，勞動的邊際產品值是勞動創造的價值。
（二）第二個內容：根據最大利潤條件，報酬等于邊際產品值即貢獻
1.利潤函數
用R表示廠商的總收入，P表示產品的價格，則廠商的總收入為
R=Pq=Pf(L,C) (1-2)
用K表示廠商的總成本；w表示工資率，即勞動的價格；r表示正常利潤率（利息率），即資本的價格；廠商的總成本則為
K=wL+rC (1-3)
廠商的利潤為
π=R-K=Pf(L,C)-(wL+rC) (1-4)
2.最大利潤一階條件
假定是完全競爭市場。在完全競爭市場中，對于廠商，產品的價格P和生產要素的價格w、r為常數，所以，令(1-4)式一階偏導為零可得
附圖
由此可得，在完全競爭市場中，對于生產要素，廠商的最大利潤的一階條件或均衡的一階條件是：
附圖
即：生產要素的邊際產品值等于生產要素價格。
用Z表示工資，π表示利潤，由(1-5)式可得
附圖
由(1-5)式可見，生產要素的價格等于其邊際產品值，而邊際產品值又被稱為生產要素的邊際生產力，因此，生產要素的價格等于其邊際生產力。由(1-6)式可見，生產要素所有者的收入等于要素數量與其邊際生產力的乘積。而要素數量與其邊際生產力的乘積又被看作是生產要素的貢獻。因此，生產要素所有者的收入等于生產要素的貢獻。
（三）第三個內容：根據尤拉定律，總計相等，沒有剩余
假定生產函數是一次齊次的（固定規模收益的），即，對于生產函數
q=f(L,C)
有
λq=f(λL,λC)
成立。根據“尤拉定律”，對于一次齊次生產函數，有
附圖
成立。將(1-7)式等號兩邊同乘以P，得
附圖
(1-7)式和(1-8)式的含意是：要素的邊際產品值總和等于要素的收入總和，等于產品的價值(Pq)；即：產品的價值按生產要素的貢獻分配，恰好分配完畢，沒有剩余。
邊際生產力理論以上述三個內容來完善“三要素創造價值說”，論證“三要素創造價值說”的正確性。
二、三要素創造價值說現代形式的理論缺陷
然而，三要素創造價值說的現代形式——邊際生產力理論，仍存在不可克服的理論缺陷，至今尚未解決。對應于這一理論的三個內容，其存在著下列三方面的理論缺陷：
（一）第一個內容的理論缺陷：資本的度量與新古典生產函數的存在性問題
邊際生產力理論第一個內容的前提是新古典生產函數，對新古典生產函數，新劍橋學派提出了責難，這種責難大致如下：
在新古典經濟學中，生產函數被定義為：投入與產出的技術關系。既然生產函數是投入與產出的技術關系，也就是一種物與物之間的關系。因此，投入與產出都應用物理單位來計量。但是，產出q和勞動投入L都有自己的物理量單位，而資本卻無法用一個物理單位來計量。因為，按照新古典學派的定義，資本是被生產出來的生產因素，而這些生產因素的種類又是無窮多的，例如，廠房、車床、刀具、潤滑油……等等。這多種多樣的生產因素是無法用一個單一的物理單位來計量的。那么，能不能以這些生產因素的價格總和來計量資本呢？也就是說，能不能用這些生產因素的貨幣值來計量資本呢？回答是：不能。因為，如果以這些生產因素的價格總和來計量資本，那么，在技術狀況沒有發生任何變化時，只要生產因素的價格發生變化，生產函數的形式就會發生變化。這恰恰違背了新古典學派關于生產函數的定義。而如果資本無法用一個單位來計量，那么，新古典生產函數就不能成立。[1](P168)
這種責難最早是由新劍橋學派的領袖、英國著名經濟學家瓊·羅賓遜夫人在1953年發表的著名論文《生產函數和資本理論》中提出的。她指出：“生產函數一向是錯誤教育中一個有力的工具。教給經濟理論的學員的是O=f(L,C)，這里L是勞動的一個量值，C是資本的一個量值，O是商品產出率。學員所接受的教導是，所有工人都是一樣的，L是用人時計的勞動來衡量的；還教給他于選擇產量單位時所涉及的某些關于指數的問題；然后就急忙去探討下一個問題，希望借此可以使他來不及想到C是用什么單位來衡量的。當他想到要問時
，自己已成為一個教授，于是思想上不求甚解的習慣就一代傳到下一代，就這么一代一代地傳下去。”[2](P85)
對于這一責難，新古典學派是無法回答的，因而基本上采取了回避的態度。
如果資本無法度量，如果新古典生產函數不能成立，那么，資本的邊際產品就無法存在，邊際生產力理論的第一個內容就不能成立。
（二）第二個內容的理論缺陷：成本函數的成立性問題
前面已經說明，邊際生產力理論的第二個內容：要素價格等于其邊際產品值這個結論，是由對廠商的利潤函數
π=pf(L,C)-(wL+rC)
求極大值而得出的，而這個利潤函數又是在新古典生產函數
q=f(L,C) (1-1)
和成本方程
K=wL+rC (1-3)
的基礎上建立起來的。
前面，我們已經詳細地論證了，將資本作為投入的新古典生產函數本身就是不能成立的。因此，作為邊際生產力理論第二個內容的第一個前提本身就是虛假的，不能成立的。
這里，我們將說明，作為邊際生產力理論的第二個內容的第二個前提的成本方程(1-3)式本身也是虛假的，不能成立的。
成本方程(1-3)式第一項中的勞動L是個實物量，w是工資率，即勞動的價格。那么，第二項中的資本也應該是實物量，而且在生產函數中資本也應該是實物量。然而，在新古典生產函數(1-1)式中，資本是無法用實物量度量的。這里，我們退一步，假定資本能夠用實物量度量，那么，r就應該是資本這個實物量的購買價格。但是，在成本方程中，r卻是利息率（正常利潤率）。一個實物量怎么能去乘利息率呢？相乘的結果是什么呢？這是無法回答的，因為一個實物量根本不能去乘利息率。
為了使成本方程完善，還可以再退一步。這個再退一步可以有兩種選擇：第一，假定資本量C是用貨幣度量的；第二，假定r不是利息率，而是資本實物量的購買價格。
如果作第一種選擇，假定資本量C是用貨幣度量的，那么，rC等于利息（正常利潤）。但是，問題是，成本為什么不是這個貨幣量本身，而要這個貨幣量的利息（正常利潤）呢？邊際生產力理論的回答是：廠商借入這個貨幣量使用，要支付的是利息（正常利潤）。然而，第一，邊際生產力理論忘記了，廠商除了須支付這個利息（正常利潤）外，在生產中其資本量還會有損耗，如果廠商的收入或產品不能補償這個損耗，廠商的生產過程就不能繼續下去。第二，如果廠商可以用借入的貨幣量購買生產資料，而只以利息（正常利潤）作為成本的話，那么，它也可以用借入的貨幣量購買勞動，而只以利息（正常利潤）作為成本。如果是這樣，那么，L就應該也是貨幣量，而不是物理量，而且，與其相乘的不應該是w，而應該是r，成本方程(1-3)式就應該寫成為
K=rL+rC=r(L+C)
(L+C)實際上是總資本量，因此，
r(L+C)
是總正常利潤量（利息量）。由此得出的結論是成本等于利潤。任何正常的人都可以看出這是完全錯誤的。
如果作第二種選擇，假定資本C是個實物量，那么，與其相乘的就不能是利息率（正常利潤率）r，而是資本C這個實物量的購買價格Pc。在這個退了二步的假定下，成本函數可寫為
K=wL+PcC (2-1)
假定新古典生產函數能夠存在，利潤函數可以寫為
π=Pf(L,C)-(wL+PcC) (2-2)
令其一階偏導為零：
附圖
由此得最大利潤的一階條件為
附圖
即，勞動的邊際產品值等于工資率，資本的邊際產品值等于資本的購買價格。從這里并不能得出利息率（正常利潤率）等于什么，也不能確定所謂“資本家的收入”。
根據上述對邊際生產力理論的成本函數的分析，可見，這個成本方程本身就是虛假的，不能成立的。
既然作為邊際生產力理論第二個內容的前提的新古典生產函數和成本方程是虛假的，不能成立的，那么，由此得到的邊際生產力理論的第二個內容：“工資等于勞動的邊際產品的值，正常利潤等于資本的邊際產品的值”也就是虛假的、不能成立的。
（三）第三個內容的理論缺陷：“沒有剩余”的一般條件與最大利潤二階條件存在性問題
邊際生產力理論的第三個內容證明：以“工資率＝勞動的邊際產品值”和“正常利潤（利息）＝資本的邊際產品值”分配，廠商收入恰好分配完畢，沒有剩余，因而沒有剝削。以此來證明這個虛假的分配理論是完善的。前面已經說明邊際生產力理論的第二個內容是不能成立的，因此，要證明其完善性是根本不可能的。下面，退一步，假定以資本作為變量的新古典生產函數是存在的，我們將說明：即使在這個假定條件下，邊際生產力理論第三個內容自身在邏輯上也是不能成立的。
1.一次齊次生產函數不具有一般性
前面，我們介紹了邊際生產力理論第三個內容的假定前提是生產函數為一次齊次的。對于這個假定，一些經濟學家已經提出批評[3](P157)。第一個層次的批評是：在一般條件下，生產函數并非齊次的，齊次生產函數只是生產函數的特例。如果生產函數不是齊次的，那么，邊際生產力理論的第三個內容就不能成立。因此，在一般條件下，邊際生產力理論的第三個內容不能成立。
第二個層次的批評是：退一步，假定生產函數是齊次的，但生產函數并非就是一次齊次的，一次齊次生產函數只是齊次生產函數的特例。如果，生產函數是齊次，但不是一次齊次的，那么，邊際生產力理論的第三個內容就不能成立。因此，在一般條件下，邊際生產力理論的第三個內容不能成立。
下面，我們討論生產函數k次齊次的情況。假定，生產函數是k次齊次的，即對生產函數
附圖
其中
附圖
和
R=Pq
代入(2-4)式，得
kR=Z+π (2-5)
當k＞1時，即規模收益遞增時，廠商總收入R小于工資與正常利潤之和。在這種情況下，用什么分配呢？當k＜1時，即規模收益遞減時，廠商收入R大于工資和正常利潤之和。在這種情況下，就會有剩余。剩余歸誰呢？如果歸資本家，是不是剝削呢？對這些問題，邊際生產力理論都避而不談。
2.假定生產函數是一次齊次函數，最大利潤二階條件不能被滿足
再退一步，假定生產函數是一次齊次的，那么，作為邊際生產力理論第二個內容前提的廠商最大利潤二階條件不能被滿足，因而邊際生產力理論本身在邏輯上是不完善的，因而是不能成立的。[4](P109)具體論證如下。
前面已說明，如果生產函數是一次齊次的，根據“尤拉定律”，
有
附圖
由此得
附圖
在(2-6)式中，令dL=0，且等號兩邊同除以dC，得
附圖
將(2-7)式和(2-8)式代入海賽行列式，得
附圖
而作為邊際生產力理論的第二個內容前提的利潤函數(1-4)式的最大值的二階條件是海賽行列式
附圖
由此可見，如果生產函數是一次齊次的，就不能滿足作為邊際生產力理論第二個內容前提的利潤最大化的二階條件，因而邊際生產力理論在邏輯上是無法自身完善的。
三、總結
三要素創造價值說的現代形式——邊際生產力理論具有三個理論缺陷：第一，資本的測度與新古典生產函數的存在性問題；第二，成本函數的成立性問題；第三，“沒有剩余”假定前提的一般性與最大利潤二階條件存在性問題。這是主張“三要素創造價值”理論，特別是主張“資本創造價值”理論的學者所面臨的理論缺陷和必須解決的關鍵性理論問題。
【參考文獻】
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[2] 〔英〕瓊·羅賓遜.經濟學論文集[M].北京：商務印書館，1984.
[3] 白暴力，弓亦辛.微觀經濟學[M].蘭州：甘肅人民出版社，1988.
[4] M.Henderson and E.Quandt,Microeconomic Theory,Third Edition,McGrow Hill Book
Co.,1980.
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