二年級蘇教版數(shù)學(xué)下冊教案
作為一名默默奉獻(xiàn)的教育工作者，就難以避免地要準(zhǔn)備教案，借助教案可以讓教學(xué)工作更科學(xué)化。那么寫教案需要注意哪些問題呢？下面是小編精心整理的二年級蘇教版數(shù)學(xué)下冊教案，僅供參考，大家一起來看看吧。
二年級蘇教版數(shù)學(xué)下冊教案1
教學(xué)內(nèi)容：
義務(wù)教育六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第三冊第30頁至32頁。
教材分析：
本課時是學(xué)生第一次接觸長度單位，它的教學(xué)重點(diǎn)是讓學(xué)生初步建立1米的觀念。學(xué)生在日常生活中接觸“米”不多，對長度單位缺乏明確的認(rèn)識。教材通過讓學(xué)生看一看、比一比、認(rèn)一認(rèn)、量一量、想一想等實(shí)踐活動，使學(xué)生對測量長度的工具米尺有一個感性的認(rèn)識，了解1米大致長度，從而初步建立1米長度的表象。教材還根據(jù)需要編排了一些讓學(xué)生實(shí)際測量物體長度的練習(xí)和估計長度的練習(xí)。
教學(xué)目標(biāo)：
使學(xué)生認(rèn)識長度單位米，了解米的實(shí)際長度，初步建立1米的長度觀念。會用米尺度量物體的長度，并培養(yǎng)初步的估算能力。
教學(xué)準(zhǔn)備：
米尺、卷尺、1米長繩子、跳繩
教學(xué)過程：
一、導(dǎo)入
1、師：今天老師要和同學(xué)們一起來學(xué)習(xí)“米的認(rèn)識”，(板書：米的認(rèn)識)猜一猜，“米的認(rèn)識”我們會學(xué)些什么內(nèi)容?你怎么會想到要學(xué)這個?
學(xué)生可能出現(xiàn)回答：
學(xué)習(xí)尺子;學(xué)習(xí)長度;米到底是什么;(當(dāng)學(xué)生出現(xiàn)各種回答時，問為什么會想到學(xué)這個)(評價：猜想要有根據(jù))
2、師：你知道有哪些尺子?誰愿意把你知道的尺子介紹給大家?(學(xué)生介紹，教師補(bǔ)充，學(xué)生提到一種尺時，教師盡量出示實(shí)物)
(1)長尺、三角尺：做作業(yè) 時可以用來劃線，可以測量比較短的物體的長度
(2)卷尺：測量比較長的距離
(3)米尺：教師在黑板上劃線用，測量物體的長度
3、師：哪些地方或什么時候要用到尺子?
學(xué)生可能出現(xiàn)回答：
劃線的時候;體檢時量身高時;跳遠(yuǎn)比賽時;
4、這么多的'尺子各有各的用處，這節(jié)課我們主要來研究“米尺”。
二、介紹米尺
1、(出示米尺實(shí)物)師：這是把米尺，請你仔細(xì)觀察，你觀察到的米尺是什么樣的?(學(xué)生個別回答)
學(xué)生可能的回答：米尺是直直的長長的，兩面有有線和數(shù)(都有些什么數(shù)啊?)。
2、師：米尺上的線我們叫刻度線，米尺的兩面都有線和數(shù)，其中一面的數(shù)是從0到100的，很多尺子是從1到99，請同學(xué)們找到這一面，其實(shí)1的前面還有一個0，99的后面還有一個100(媒體出示尺的兩端)，從0刻度線到100刻度線的距離就是1米。(板書：1米)
3、介紹米：師：米是國際長度單位，它的單位符號是“m”。
教師范讀，學(xué)生跟讀并書空。
三、初步感知，建立1米的觀念
1、感知1米的長度
(1)師：每個同學(xué)手中有一根1米長的繩子，請你輕輕地拉起繩子的兩端(教師同時示范)，這時你兩臂之間的距離是多少——1米。手臂不要動，輕輕地放掉繩子，看一看，你兩臂伸得多少開就是1米。
(2)放下手臂，不依靠繩子，直接用手比劃出1米有多長，試試看，如果實(shí)在有困難就請繩子再幫你一次忙。
(3)反饋：誰來告訴老師，1米有多長?(選一個學(xué)生表示)他表示的是不是1米呢?給他量一量(同組同學(xué)量)
(4)小組合作，一個同學(xué)用手勢表示出1米，一個同學(xué)量
(5)全班用手勢告訴老師：1米有多長。老師測量其中幾個同學(xué)。
2、感知1米的高度
(1)師：老師把米尺豎放，看一看，從老師的腳底到哪里是1米?
(2)請你估計估計，如果在你們身上，1米可能會到哪里?
(3)用米尺在你自己的身上比一比，從腳底到哪里是1米?(每組只有一把米尺，因此指定每組從哪個學(xué)生開始)
(4)反饋：誰來告訴老師，1米有多高?
為什么1米到老師的腰上，到他是下巴，到他是嘴巴呢?(感受1米是個固定的長度，是一樣高的，但在不同身高的人身上會到不同的部位)
3、閉上眼睛想一想，1米到底有多長、多高。
4、找一找：知道了1米有多長，那么請你找一找，教室里哪些物體的長度大約是1米的?(黑板的寬，門寬……)看哪個小朋友的眼睛最亮。
能量的及時量，并講授量的方法。
(量時0刻度線對準(zhǔn)要量物體的一端，從0到100就正好是1米)
四、小小估計員
1、估計門的高度
(1)先學(xué)生個別估
師：下面我們做個游戲：小小估計員。請你能估計一下這扇門的高度，你覺得這門的高度大約是多少?把估計的結(jié)果寫在紙條上。
學(xué)生個別估計。
(2)驗(yàn)證，教師大致測量，學(xué)生把測量結(jié)果填進(jìn)表格。
(3)估得這么準(zhǔn)，你們是怎么估計的?
(表揚(yáng)估計得準(zhǔn)的同學(xué)，估計有根有據(jù))
2、估計黑板的長度
師：我們上課用的這塊黑板有多長呢，請你估一估。
(1)學(xué)生自由估計，把估計結(jié)果寫在紙上。
(2)驗(yàn)證：
A、估計得是不是準(zhǔn)，量一下就知道，誰愿意上來量一下?
B、一個人行不行，要不要請助手?(培養(yǎng)學(xué)生的合作意識)
C、其他同學(xué)仔細(xì)觀察并思考，測量長度是幾米的物體的時候要注意什么?(1米量好后要做個記號，然后從記號那里開始量)
(除了用米尺量，還可以用什么尺來量?)
3、先估計，后測量
教室的長大約是(8 )米
教室的寬大約是(6 )米
講臺桌的高大約是( 1 )米
跳繩長大約是(2 )米
(1)估計：請你估一估這些物體的長度。
(2)分小組測量，選一組測量教室的長，一組測量教室的寬，一組測量講臺的高，其余組測量跳繩的長，音樂開始時開始測量，音樂停止時停止，如果音樂停止前已經(jīng)測量完的小組可以輕輕地去測量你想測量的物體的長度。
(教師到組指導(dǎo)，特別是測量跳繩的一組，測量軟的物體時該注意什么。)
五、小結(jié)：今天這節(jié)課我們學(xué)習(xí)什么知識?你有什么收獲?
六、活動：
1、從教室后面走到前面大約要走幾步?
測量了教室的長，那么那么長的距離，我們走要走幾步呢，想不想走一走?
2、走10步，量一量走了多少米。
二年級蘇教版數(shù)學(xué)下冊教案2
一、教學(xué)目標(biāo)：
1、讓學(xué)生經(jīng)歷探索三位數(shù)減三位數(shù)（退位減）計算方法的過程，經(jīng)歷算法的發(fā)展過程，能計算三位數(shù)減三位數(shù)（退位減）。
2、讓學(xué)生在解決問題的過程中，能獨(dú)立地進(jìn)行簡單的、有條理的思考，體驗(yàn)數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系，增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識。
3、在與他人交流算法的過程中，享受獨(dú)立思考后發(fā)表自己見解的快樂，獲得成功的體驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)習(xí)的主動性，產(chǎn)生對數(shù)學(xué)的積極情感。
二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：
計算三位數(shù)減三位數(shù)（退位減）。
三、教學(xué)資源：
計數(shù)器、例題插圖等
四、教學(xué)過程：
一、遷移情境
876—502 396—182 64—36 75—28
學(xué)生可以選擇適合自己的方法計算，教師讓學(xué)生說出計算方法時應(yīng)及時評價。
二、創(chuàng)設(shè)情境
（出示情境圖）昨天在美麗的圖書館里還有一些問題沒有解決呢！
出示已經(jīng)解決的一些問題：民間故事書和童話書一共有多少本？民間故事書與兒童小說一共有多少本？童話書和兒童小說有多少本？兒童小說比童話書多多少本？
提問：你們知道還有什么問題沒有解決呢？
兒童小說比民間故事書多多少本？民間故事書比童話書少多少本？
那么我們一個一個問題來解決吧！
三、合作探索
1、要解決“兒童小說比民間故事書多多少本？”這個問題，你準(zhǔn)備怎樣列算式？
提問，接著讓學(xué)生先試著計算這道題，同時指名兩人板演。
引導(dǎo)學(xué)生思考：這道減法算式和我們以前學(xué)過的減法有什么不同的地方嗎？
335—185=
百 十 個
3 3 5
—1 8 5
根據(jù)學(xué)生的回答提問：十位上3減8不夠減，怎么辦呢？我們能不能用以前學(xué)過的知識幫忙解決這個問題呢？接著讓學(xué)生把自己的.想法跟同桌說一說。
然后全班交流并讓學(xué)生試著把這道題做完，并結(jié)合板演讓這兩位學(xué)生說一說是怎樣計算的。
2、提問：那么要求“民間故事書比童話書光多少本？”這個問題的算式又該怎樣列，你知道嗎？
請大家獨(dú)立解答。
評析時請學(xué)生說說是怎樣計算的。
3、小組交流，用減法計算時要注意些什么？
（1）相同數(shù)位要對齊。
（2）從低位算起。
（3）哪一位上的數(shù)不夠減，要從前一位退1，在本位上加10后再減。
4、指導(dǎo)驗(yàn)算
提問：你會驗(yàn)算這兩道題嗎？請你選擇其中的一道進(jìn)行驗(yàn)算。
四、自主練習(xí)
1、談話：今天啄木鳥診所來了幾個病號，請大家當(dāng)一回醫(yī)生，給這些病號檢查它們?yōu)槭裁磿。?/p>
完成“想想做做”第3題
2、談話：小朋友們做題非常仔細(xì)，不信大家給小博士亮亮相。
完成“想想做做”第1題
3、談話：在動物園里，一只長勁鹿在笑話一只不知自己身高是多少的大象，大象請大家?guī)兔砹恕?/p>
出示圖。長勁鹿說它的身高是610厘米，大象只知道自己比長勁鹿矮370厘米，你們能幫大象這個忙嗎？
五、收獲提煉
這節(jié)課你有什么收獲？在計算時要注意些什么？
六、深化提高
“想想練練”第2題。
教學(xué)板書：
退位減
335—185=150（本） 210—185=25（本）
335 210
— 185 —185
150 25
第二課時
教學(xué)目標(biāo)：
1、能比較熟練地計算三位數(shù)減三位數(shù)的退位減法。
2、結(jié)合練習(xí)，讓學(xué)生在解決問題的過程中，能獨(dú)立地進(jìn)行簡單的、有條理的思考，體驗(yàn)數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系，交流解決決問題的方法，進(jìn)一步發(fā)展解決問題的策略，增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識。
3、在練習(xí)中積累學(xué)習(xí)情感，提高對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和信心，享受成功的喜悅。
教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：
運(yùn)用所學(xué)知識和已有的生活經(jīng)驗(yàn)解決一些實(shí)際問題。
一百幾十減幾十的口算和開放題的解答。
教學(xué)資源：
口算卡片等
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境
教師引導(dǎo)：這幾天，小朋在的學(xué)習(xí)非常出色，數(shù)學(xué)樂園里的熊博士要邀請大家去數(shù)學(xué)樂園游玩呢！大家想不起去啊？
二、自主練習(xí)
1、談話：大家一起做做熱身運(yùn)動。出示口算卡片。
17—8 13—7 18—9 15—8
口算后，出示熊博士情境圖：起點(diǎn)處（想想練練第5題）
熊博士告訴大家：要想進(jìn)入下一站就必須順利過這一關(guān)哦！
根據(jù)熊博士的提示：說說第二行的幾道題你是怎樣做的？
讓學(xué)生合作討論：每組上下兩道題之間有會長我別與聯(lián)系？
你能很快知道這幾組題的結(jié)果嗎？
2、談話：我們已經(jīng)順利到達(dá)第一站了（出示情境圖）一起看動物們正在干什么？都要去哪兒呢？
學(xué)生分組討論：誰跑得最快？你們是根據(jù)什么來判斷的？
誰能知道它們都要跑多遠(yuǎn)的路才能從起點(diǎn)出發(fā)到達(dá)游泳池呢？
你們能否知道它們分別還要走多少米就到游泳池了呢？
然后請學(xué)生動手試一試。
3、談話：來到了競技站了，熊博士要求大家認(rèn)真列出豎式計算后再計算結(jié)果填在書上。
完成“想想做做”第7題。
表揚(yáng)做得既對又快的學(xué)生。
三、綜合練習(xí)
1、提問：出示“想想做做”第8題情境圖。
你們能不能算出二班學(xué)生收了廢舊電池多少節(jié)嗎？
除此之外，你還能求出什么問題？
教師談話：確實(shí)有那么一些少先隊(duì)員一直很注意保護(hù)環(huán)境，總是將廢舊電池收集起來，老師相信我們都是生活中的有心人，也會像他們那樣都能堅持保護(hù)環(huán)境，對嗎？
2、出示“想想做做”第9題情境圖。
提問：根據(jù)這幅圖，你們知道原來人類在太空生活的記錄是多少天？
這位女宇航員她在太空中生活了多少天？
她把記錄提高了多少天？
引導(dǎo)學(xué)生理解：解決這個問題就是求這位女宇航員在太空中生活的天數(shù)比169天多了多少天？
接著讓學(xué)生試著解決這個問題。
四、思路拓寬
談話：隨著科學(xué)技術(shù)和人類文化的不斷提高，一座座電視塔和高層建筑拔地而起。這不，我們來到數(shù)學(xué)樂園里的信息站了，大家一起看，出示情境圖。
你們能根據(jù)圖上給出的信息提出一些減法計算的問題，并且著解決這些問題嗎？小組里互相交流后全班交流。
五、通過游玩，你獲得了哪些本領(lǐng)呢？
教學(xué)板書：
退位減
713—329=384
713 384
— 329 驗(yàn)算 —329
384 713
練習(xí)四
教學(xué)目標(biāo)：
1、能比較熟練地進(jìn)行三位數(shù)減三位數(shù)的計算。
2、通過三位數(shù)減三位數(shù)的不退位減法和退位減的對比練習(xí)，使學(xué)生從整體上認(rèn)識這些算法之間的聯(lián)系和區(qū)別，進(jìn)一步體驗(yàn)算法的發(fā)展過程。
3、通過一些活潑、新穎的練習(xí)，提高學(xué)生計算的興趣。形成學(xué)習(xí)的主動性，產(chǎn)生對數(shù)學(xué)的積極情感。
教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：
三位數(shù)減三位數(shù)的不退位減和退位減進(jìn)行對比練習(xí)。
含有多余信息的實(shí)際問題的解決。
教學(xué)資源：
計數(shù)器、口算卡片等
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境
教師引導(dǎo)：史努比非常喜歡和我們小朋友一起學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，可是今天它因?yàn)橛惺虏荒軄淼轿覀儼嗔恕２贿^，它告訴了我好幾個秘密，你們想不想知道是什么秘密呢？
二、專項(xiàng)練習(xí)
1、練習(xí)四中第1題（口算）
用卡片出示
教師引導(dǎo)：史努比告訴我它用了3分鐘就完成了這些口算題，你們行嗎？
學(xué)生口算，口算后請學(xué)生說說你是怎樣算的？
重點(diǎn)鞏固理解一百幾十減幾十的退位減法的口算方法。
老師根據(jù)學(xué)生的回答給予恰當(dāng)?shù)脑u價。
2、練習(xí)四中第2題（筆算）
教師引導(dǎo)：史努比告訴我：它在計算時錯了一道題，我們的小朋友可要小心啊，爭取一道也不錯。你們能行嗎？老師相們你們一定能行。
（1）分組練習(xí)。讓學(xué)生在本子上先練習(xí)第一組3小題，分別指名3位學(xué)生板演。再練習(xí)第二組3小題。
（2）討論比較：通過剛才的練習(xí)，你發(fā)現(xiàn)這兩組題有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)。比較一下它們在計算時有什么聯(lián)系與區(qū)別。
分組討論一下。
（3）集體點(diǎn)評。評析筆算減法要注意些什么？
三、綜合練習(xí)
1、練習(xí)四中第3題
我們已經(jīng)知道在做計算題時要養(yǎng)成驗(yàn)算的好習(xí)慣。史努比在這方面做得很好，它告訴我這幾道題一點(diǎn)兒也沒有錯，我相們我們小朋支一定不會輸給它的。
（1）指名3人板演。
（2）讓板演的學(xué)生說說是怎樣算的。
（3）對出現(xiàn)的錯誤及時改正，并強(qiáng)調(diào)學(xué)生一定要養(yǎng)成驗(yàn)算的好習(xí)慣。
2、練習(xí)四中第5題
（1）出示情境放大圖。引導(dǎo)學(xué)生看圖說出圖意：河西村有28戶人家，116人，花園村再增加22人，就和河西村的人數(shù)一樣多，要求花園村有多少人？
（2）引導(dǎo)有困難的學(xué)生理解：“花園村再增加22人，就和河西村人數(shù)同樣多”的意思。
（3）學(xué)生獨(dú)立完成。提醒學(xué)生先列出橫式，再用豎式計算。
（4）集體校對。并請學(xué)生說說，你是怎樣列式計算的？為什么這樣算？
（5）告訴學(xué)生：這兒有一個信息我們沒有派上用場，并讓學(xué)生找出是哪個條件。提醒學(xué)生在解決這些些問題時應(yīng)學(xué)會正確地選擇信息。
四、收獲提煉
通過一節(jié)課的學(xué)習(xí)，把取得的成績和史努比比較一下，怎么樣？
你有什么新的收獲嗎？
五、拓展提高
練習(xí)四第4題
學(xué)生獨(dú)立完成。做后集體評析，對錯誤較多的應(yīng)注意指導(dǎo)。
二年級蘇教版數(shù)學(xué)下冊教案3
教學(xué)內(nèi)容：教材第4頁例2、“想想算算”，練習(xí)一第4～6題。
教學(xué)要求：使學(xué)生初步理解和學(xué)會口算兩位數(shù)減兩位數(shù)的方法，能正確地進(jìn)行口算。
教具準(zhǔn)備：小黑板
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)引新
1、口算下面各題。
64-3076-4053-20
64-376-453-2
64-676-753-5
2、學(xué)生做第4題復(fù)習(xí)題，然后口答，老師板書。
3、口算下面各題。
32+2546+1327+32
37+2546+1727+23
口算后提問：兩位數(shù)加兩位數(shù)是怎樣口算的？
4、揭示課題。
二、教學(xué)新課
1、教學(xué)例2第（1）題。
（1）出示例題96-43=
（2）這道題是兩位數(shù)減兩位數(shù)，你能按照口算兩位數(shù)加兩位數(shù)的思考方法說一說你想怎樣算嗎？
（3）提問：把43分成40和3以后，要從96里怎樣來減？
（4）請小朋友按照剛才的口算方法把第4頁上例2的第（1）題算一算，在方框里填上數(shù)。
（5）誰來告訴大家，96-43是怎樣口算的？
2、教學(xué)例2第（2）題。（同上）
3、提問：根據(jù)上面兩題的計算，你能說說兩位數(shù)減兩位數(shù)要怎樣算嗎？
三、鞏固練習(xí)
1、做“想想算算”第1題。
（1）指名兩人板演，其余做在書上。
（2）檢查訂正。
（3）指出：兩位數(shù)減兩位數(shù)，實(shí)際上就是用連減的`方法，先減幾十，再減幾，算出得數(shù)。
2、做“想想算算”第2題。
3、做練習(xí)一第4題。
（1）指名4人板演，一組一組算，其余學(xué)生分兩組，每人做兩組（4道）題。
（2）提問：每組題里的兩道題在計算時有什么相同的地方？有什么不同的地方？個位不夠減怎么辦？
四、課堂
提問：這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？兩位數(shù)減兩位數(shù)要怎樣算？個位不夠減怎么辦？
五、課堂作業(yè)
練習(xí)一第5、6題。
二年級蘇教版數(shù)學(xué)下冊教案4
教學(xué)目標(biāo)：
1、經(jīng)歷數(shù)據(jù)的收集、整理和分析的過程，體驗(yàn)統(tǒng)計結(jié)果在不同標(biāo)準(zhǔn)下的多樣性，并學(xué)會用統(tǒng)計表或方塊統(tǒng)計圖來表示數(shù)據(jù)整理的結(jié)果。
2、在學(xué)習(xí)統(tǒng)計的過程中發(fā)展數(shù)學(xué)思考，能從統(tǒng)計的角度提出并解決與數(shù)據(jù)信息有關(guān)的問題。
3、參與合作交流的學(xué)習(xí)活動，培養(yǎng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極情感和良好的合作學(xué)習(xí)的習(xí)慣。
教學(xué)重點(diǎn)：
讓學(xué)生經(jīng)理統(tǒng)計活動的過程，體驗(yàn)不同標(biāo)準(zhǔn)下統(tǒng)計結(jié)果的多樣性。
教學(xué)難點(diǎn)：根據(jù)統(tǒng)計需要，正確地分類收集整理數(shù)據(jù)。
教學(xué)用具：多媒體課件
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課
師：一年一度的動物運(yùn)動會在這天晴氣爽的季節(jié)拉開了序幕。瞧，運(yùn)動場上小動物們賽得可熱鬧了，我們一起來看看比賽的情況吧。（電腦出示主題圖）
師：看了這幅圖，你想知道些什么？
生1：我想知道猴子有幾只？小兔有幾只？小狗有幾只？
生2：我想知道一共有多少只小動物？
生3：我想知道有哪些比賽項(xiàng)目？每個比賽項(xiàng)目分別有多少小動物參加？
[評：抓住低年級學(xué)生的.特點(diǎn)，發(fā)揮多媒體課件的視覺沖擊作用，創(chuàng)設(shè)生動有趣的動物運(yùn)動會場景，把數(shù)學(xué)知識與生活相聯(lián)系，為學(xué)生開展數(shù)學(xué)活動作好鋪墊。]
二、合作學(xué)習(xí)，探索新知
1、如何解決一共有多少只小動物？
2、跳高和長跑是比賽的項(xiàng)目，我們可以根據(jù)比賽項(xiàng)目來統(tǒng)計。
項(xiàng)目 合計 跳高 長跑
只數(shù)
3、除了根據(jù)比賽項(xiàng)目來統(tǒng)計，還可以根據(jù)什么來統(tǒng)計？
生：動物的種類。
動物種類 合計 狗 兔 猴
只數(shù)
4、利用學(xué)過的統(tǒng)計知識完成上述兩張統(tǒng)計表。
5、交流：看了兩張統(tǒng)計表中你知道了什么？
6、有什么相同的地方和不同的地方？
生1：統(tǒng)計的方法不同。
生2：合計都是13。
生3：我明白了對同一中場面進(jìn)行統(tǒng)計，雖然統(tǒng)計的方法可以不同，但總?cè)藬?shù)應(yīng)該不變。
[評：統(tǒng)計教學(xué)，特別是低年級的統(tǒng)計教學(xué)，重點(diǎn)不是教知識點(diǎn)，也不是教技能，而是讓學(xué)生經(jīng)歷統(tǒng)計的過程。本段教學(xué)中，自然的讓學(xué)生經(jīng)歷了搜集、整理、分析數(shù)據(jù)的過程，培養(yǎng)了學(xué)生的統(tǒng)計意識。]
7、廚師小豬和裁判長小鹿也來了解情況，要求你們向它們推薦最合適的統(tǒng)計表（小組討論）
交流：
生1：我向小豬推薦統(tǒng)計動物種類的那張，因?yàn)樾∝i是個廚師，它應(yīng)該要了解各類小動物分別有幾只，才能決定買什么菜，什么多買些，什么少買些。
生2：我也同意向小豬推薦統(tǒng)計動物種類的那張。如果它不知道分別有多少小動物，它就不知道買什么菜，買回的菜也不合小動物的口味。
生3：我向小鹿推薦的是統(tǒng)計項(xiàng)目的這張。因?yàn)楫?dāng)裁判員就應(yīng)該知道有哪些比賽項(xiàng)目，分別有多少選手參加，這樣才能更好的組織比賽。
[評：這一環(huán)節(jié)的設(shè)計，重在讓學(xué)生真正體會到學(xué)了數(shù)學(xué)知識要會用，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的真正目的是為了解決生活中的問題。]
8、小結(jié)：
通過剛才的統(tǒng)計，讓我們明白了：同一件事物，在不同標(biāo)準(zhǔn)下的統(tǒng)計結(jié)果具有多樣性。
二年級蘇教版數(shù)學(xué)下冊教案5
教學(xué)要求：
1、使學(xué)生進(jìn)一步掌握兩位數(shù)的口算方法，逐步提高口算的正確率和熟練程度。
2、使學(xué)生認(rèn)識簡單估算的方法，逐步培養(yǎng)起估算的意識和習(xí)慣。
教具準(zhǔn)備：
小黑板。
教學(xué)過程：
一、揭示課題。
二、練習(xí)口算方法。
1、口算下列各題。
48+3154+1225+44
48+3554+1825+45
口算后提問：口算兩位數(shù)加兩位數(shù)先算什么，再算什么？
2、口算下列各題。
74-2355-3543-12
74-2955-3740-12
要求學(xué)生先說出口算過程，再說出得數(shù)。
問：口算兩位數(shù)減兩位數(shù)要怎樣算？
3、做練習(xí)一第8題。
（1）做第一組題，指名一人板演，其余做在練習(xí)本上。
（2）第一題是怎樣算的？最后一步為什么40加12？在什么情況下是進(jìn)位加？
（3）用同樣的方法練習(xí)第二組題，然后指出：口算兩位數(shù)減兩位數(shù)，個位不夠減，要從十位退1個十和個位上的.數(shù)合起來減。
（4）學(xué)生練習(xí)第三、四組題，在作業(yè)本上完成后集體校對。
三、混合練習(xí)
1、做練習(xí)一第7題。
2、做練習(xí)一第9題。
先指導(dǎo)學(xué)生估算方法，再要求說出每題結(jié)果各是幾十多，并說一說自己的想法。
指名學(xué)生口算得數(shù)，可以選擇3～4題讓學(xué)生說說方法。
3、做練習(xí)一第10題。
（1）提問：第一行兩道題先算什么？第二行兩道題先算什么？
（2）分兩組練習(xí)，每組做一組（兩道）題，做在練習(xí)本上，要求盡量用口算。
4、做練習(xí)一第11題。
（1）指名學(xué)生讀題，獨(dú)立做在練習(xí)本上。
（2）指名口答第13題算式，老師板書算式、答案。提問：為什么用乘法算？
5、先讓學(xué)生在第12題（）里填數(shù)，然后口答校對。
四、課堂。
五、課堂作業(yè)：練習(xí)一第8題。
教學(xué)隨筆：
二年級蘇教版數(shù)學(xué)下冊教案6
教材分析:
例1學(xué)習(xí)是二下教材第一單元打頭內(nèi)容，第一次出現(xiàn)用兩步計算的方法解決數(shù)學(xué)問題，是在學(xué)生已經(jīng)掌握了兩步式題計算的基礎(chǔ)上安排的。教材以看木偶戲?yàn)橹黝}，讓學(xué)生通過觀察情境自己來了解信息，提出問題。綜觀本單元的學(xué)習(xí)內(nèi)容，有問題解決的一般步驟及方法，也有小括號的學(xué)習(xí)，另有乘加乘減解決問題，雖然例1和例2有緊密的內(nèi)在聯(lián)系，但細(xì)細(xì)琢磨，從學(xué)生的認(rèn)起起點(diǎn)及教材的編排體系來分析，把例1作為單獨(dú)一課時進(jìn)行劃分比較合適。
這樣劃分的理由是：例1教材的意圖是讓學(xué)生掌握兩步計算解決問題的基本策略，知道解決這樣的問題，可以用先再這樣的方法進(jìn)行思考，例2的重點(diǎn)筆墨則是讓學(xué)生認(rèn)識小括號，會用小括號。若把例1例2合并在一課時進(jìn)行教學(xué)，會存在顧此失彼現(xiàn)象，學(xué)生對兩步計算問題解決的基本步驟及方法有可能不會較深的感悟，在此情況下，用短暫的時間來認(rèn)識小括號，難點(diǎn)也無法突破。而根據(jù)以往的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，小括號學(xué)習(xí)一直困擾著二年級學(xué)生。
解決問題第一次出現(xiàn)是一上年級的求總數(shù)和求剩余，而一下年級的兩數(shù)比較解決問題，二上年級則是用倍的'知識解決問題，都是依據(jù)新課程的一個顯著特點(diǎn)算用結(jié)合來呈現(xiàn)的，也就是說式題教學(xué)都是輔以學(xué)生熟悉的問題情境來展開教學(xué)。例1是解決問題在第一學(xué)段的第二次隆重出現(xiàn)。重點(diǎn)是落實(shí)在用兩步計算的方法解決問題。雖然學(xué)生在前幾個星期已經(jīng)能較熟練的計算加減混合兩步計算式題，但他們并不清楚要解決這個問題，我應(yīng)該先想（算）再想（算）。所以，我認(rèn)為，例1教學(xué)，式題的運(yùn)算技能培養(yǎng)不是重點(diǎn)，教學(xué)重點(diǎn)是使學(xué)生能從具體的生活情境中發(fā)現(xiàn)問題，掌握解決問題的步驟和方法，知道可以用不同方法解決問題。教學(xué)難點(diǎn)是掌握解決問題的步驟和方法及數(shù)學(xué)語言的完整表達(dá)。
學(xué)生分析：
學(xué)生已經(jīng)學(xué)會用加法和減法解決一步計算問題,能較熟練的解決兩步計算式題,如:連加連減,加減混合的口算方法,但學(xué)生對小括號的作用是陌生的,本節(jié)課不做教學(xué)要求,如課堂能夠動態(tài)生成,提到小括號這一知識點(diǎn),教師可適當(dāng)提示，不耗學(xué)習(xí)時間。
由于是借班上課，課前需要了解學(xué)生用一步計算的方法解決問題時，他們的數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力達(dá)到一個什么樣的程度。這節(jié)課的學(xué)習(xí)需要給學(xué)生充分思考的空間,多角度暴露學(xué)生的思考過程,多問學(xué)生:你是怎么想的?這個算式是先算出了什么？他是先算出什么？在說的過程中，逐漸讓學(xué)生感悟到解決兩步計算數(shù)學(xué)問題的基本策略先想（算）再想（算）
教學(xué)設(shè)想:
1、 充分利用教材資源，為問題解決提供思考的基點(diǎn)。
例1把數(shù)量關(guān)系隱含在問題情境中，無論是新教材還是老教材，解決問題都有一個不變的基調(diào)：處理信息，理解數(shù)量關(guān)系。本課教學(xué)將充分利用你是怎么想的？這個算式表示什么意思？要先知道他是先算出這樣的提問與追問，幫助學(xué)生梳理問題解決的步驟與方法。
2、 有效挖掘?qū)W生潛力，為問題解決提供思考的落點(diǎn)。
把相同模式的問題解決放置在不同的情境中。二年級的學(xué)生已經(jīng)具備上車下車，圖書出借、停車場開來開走等豐富的生活經(jīng)驗(yàn)，教師只有充分挖掘?qū)W生潛在的能力，讓學(xué)生把藏于心中的秘密與所學(xué)的知識相結(jié)合，才能體會到數(shù)學(xué)的應(yīng)用性、生活性。本課教學(xué)通過分層次的練習(xí)（模仿練、獨(dú)立鞏固練、選擇練、拓展練），目的都是為了讓學(xué)生充分自覺的對兩步計算這種模式的問題解決體會更深刻，同時，不同形式的練習(xí)與表達(dá)也有助于提高學(xué)生的解題能力。
教學(xué)目標(biāo)
1、使學(xué)生能從具體的生活情境中發(fā)現(xiàn)問題，提出問題，知道用兩步計算的方法解決問題的基本策略先想（算）再想（算）。
2、知道可以用不同方法解決同一個問題,能用數(shù)學(xué)語言表達(dá)思考方法.
3、 通過解決具體問題，培養(yǎng)學(xué)生初步的應(yīng)用意識。
教學(xué)流程
一、問題情境引入
1．小朋友們，桃園小學(xué)的二（ ）班小巧虎中隊(duì)的圖書角正缺圖書管理員呢，要到實(shí)驗(yàn)小學(xué)的二（ ）班里來招聘圖書管理員，你們想去競聘嗎？如果你能解決圖書角的問題，知道書架上圖書的數(shù)量變化，你就有競聘的資格了！
2．出示書架情境圖：
逐步呈現(xiàn)：
先出示：書架上原來有圖書22本。
再出示：歡歡小組要?dú)w還13本，晶晶小組要借走6本。
問：從圖上看，你能找到哪些數(shù)學(xué)信息？（指名匯報，標(biāo)出數(shù)據(jù)）
問：把你找到的信息完整的說一說，好嗎？（指名說，和同桌說，全體齊說）
追問：根據(jù)這些信息，你能提出一個什么問題？（現(xiàn)在書架上有圖書多少本？）
引導(dǎo)：請你把這些信息和要解決的問題連起來說一說，說給同桌聽。（同桌交流）
二、探求新知，建立模式。
1． 同學(xué)們說得很完整，你有什么辦法解決這個問題？
2． 停頓，讓學(xué)生獨(dú)立思考。
3． 把你的辦法輕輕地告訴你的同桌。
4． 把你的想法用算式寫出來。（自備本獨(dú)立練習(xí)）
5． 先寫完的小朋友和同桌悄悄的交流一下，你是怎么想的？
6． 反饋：不同方法展示。
（1）22+13=35（本）（2）22-6=16（本）
35-6=29（本） 16+13=29（本）
（3）22+13-6=29（本） （4）22-6+13=29（本）。
預(yù)設(shè)問題：你是先算什么？哦，你們猜他是先算什么？22+13是先算什么？再減6是再算出什么？22-6是先算什么？再加13是再算出什么？
7.歸納：這幾個算式只是想的方法有點(diǎn)不同，但都能解決現(xiàn)在書架上有圖書多少本這個問題。1和3的方法是相同的，2和4的方法也是相同的。
8. 二個小組合作，每人選擇一種方法，用先算出再算出的樣子，說一說想的過程。
9．小結(jié)：同學(xué)們真能干，能做個合格的圖書管理員，可以用不同的方法解決同一個問題，今天在練習(xí)的時候，可以選擇你喜歡的方法解決問題。
三、解釋應(yīng)用與拓展
1、 鞏固練習(xí)：解決水果賣進(jìn)賣出問題。
2、 獨(dú)立練習(xí)：解決乘車問題。（同桌互批）
3、 變式練習(xí)：繼續(xù)解決乘車問題。（集體講評）
4、 拓展題：選擇信息，提出問題，解決問題。
四、全課總結(jié)
1．這節(jié)課，你學(xué)到哪些本領(lǐng)？
2.教師總結(jié)：同學(xué)們只要用一雙亮眼睛認(rèn)真觀察，大膽的說出自己的想法，可以用不同的方法解決生活中的數(shù)學(xué)問題。
二年級蘇教版數(shù)學(xué)下冊教案7
教學(xué)目標(biāo):
1、知識與技能：在學(xué)生掌握7的乘法口訣基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會從實(shí)際問題中抽出兩個數(shù)的關(guān)系進(jìn)行分析。
2、解決問題：在問題情景中能準(zhǔn)確地捕捉數(shù)學(xué)信息，主動解決問題。
3、情感與態(tài)度：讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)源于生活，生活中處處有數(shù)學(xué)，同時培養(yǎng)其熱愛勞動的感情。
重難點(diǎn)：
理解“求一個數(shù)的幾倍是多少”就是“求幾個幾是多少”，用乘法計算的計算思路。
教學(xué)過程：
一、課前準(zhǔn)備：
1、口算：
2×7=6×5=7×4=4×4=5×7=
7×1=2×7=7×7=6×6=3×6=
2、擺一擺：
（1）藍(lán)色的五角星有2個，紅色的五角星有3個2，紅色的五角星有幾個？
？個
（問：紅色五角星有幾個？算式怎么列？（3×2=6）3個2也可以說成是2的幾倍？
（2）黃色笑臉有5個，紅色笑臉有2個5只，紅色笑臉有幾個？
我有幾個？
師：：同學(xué)們真聰明，從剛才的猜數(shù)游戲中老師就看出，大家不僅知道求幾個幾要用乘法計算，而且還知道了倍的含義，生活中有很多有關(guān)倍的問題，今天，我們就用倍的知識一起去解決一個數(shù)的幾倍是多少的實(shí)際問題，好不好？（板書課題：求一個數(shù)的幾倍是多少）
二、自主探究
1、教學(xué)例4
（1）（出示課件）并口述：今天是大掃除的日子，老師呀同學(xué)們啊早早的來到了教室，瞧！他們都在干什么？圖上告訴我們掃地的有多少人？擦桌椅的有多少人？（圖上告訴我們掃地的有7人，擦桌椅的是掃地的二倍。）
你們能提出一個什么問題？（板書：擦桌椅的有多少人？）
（2）如果讓你用小棒擺出擦桌子的人數(shù)，你會怎么擺？為什么？
①.一根小棒代表一個學(xué)生：掃地的：1111111
擦桌椅的`：11111111111111
②把小棒橫過來，一根小棒代表7個學(xué)生：掃地：
擦桌椅：
師：兩種方法你喜歡那一種？為什么？
剛才同學(xué)們的想法都不錯，第二位同學(xué)的想法更簡單便于操作，那我們就選用他這種擺法。如果把小棒換成線段，我們一起看看應(yīng)該怎么畫。
師：掃地有7人，我們可以用這么長的線段表示（出示線段圖）
師：那擦桌椅的應(yīng)該用多長的線段表示呢？（2個掃地的那么長）
師：為什么呢？（因?yàn)椴磷酪蔚氖菕叩氐亩叮簿褪?個7，所以應(yīng)該畫2個那么長的線段）。要板書線段
師：我們能用不一樣長的線段表示嗎？（不能，因?yàn)橐欢尉�段表示的就是一個7，不一樣的線段表示的數(shù)不一樣。）
從圖上我們可以看出掃地的有幾人，擦桌椅是掃地的幾倍呢？求擦桌椅的有幾人，我們可以怎樣列出算式呢？
生回答師板書：2×7=14或7×2=14（人）
：我們在解決這個問題時，同學(xué)們可以根據(jù)圖上的數(shù)字信息來解決問題，根據(jù)圖意畫出了線段，我們可以簡單的看出擦桌椅的人數(shù)實(shí)際上也就是求二個7是多少，所以用乘法計算。
3、練習(xí)
7只
（1）？只
（2）完成課后習(xí)題“做一做”（Ｐ77）
玩轉(zhuǎn)椅的小兔有3只，跳蹦床的是玩轉(zhuǎn)椅的5倍。跳蹦床的小兔有多少只？
分析數(shù)量關(guān)系：
？只
3只
玩轉(zhuǎn)椅：
跳蹦床：
求3的5倍是多少，就是求5個3是多少，用乘法算。
列式：5×3=15或3×5=15
（3）練習(xí)十七第二題：停車場卡車的輛數(shù)是客車的6倍，客車有七輛，卡車有多少輛？
（4）練習(xí)十七第三題：小明有5本故事書，連環(huán)畫的本書是故事書的7倍。小明有多少本連環(huán)畫？
（5）獨(dú)立完成練習(xí)十七第四題。
三、實(shí)踐活動
1、課件出示米奇音樂會圖片
師：今天米妮要舉行音樂會想邀請咱們班的小朋友一起來參加。她走不開，就讓米奇來請大家，但是在人數(shù)上她有個小小的要求把米奇給難住了。她說，要請3位女生，男生是女生的三倍。小朋友能幫幫米奇嗎？
老師請學(xué)生自己組合，讓后到講臺上集體訂正。
2、實(shí)際運(yùn)用
師：第一個舞曲結(jié)束后，米妮覺得人太少了，她又有個要求。現(xiàn)在男生是女生的3倍了，那再請多少個男生才能是女生的5倍呢？
四、課堂：
師：今天的收獲是什么？
五、板書設(shè)計：
求一個數(shù)的幾倍是多少
擦桌椅的的有多少人？
2×7=14（人）或7×2=14（人）
答：擦桌椅的有14人。
二年級蘇教版數(shù)學(xué)下冊教案8
教學(xué)內(nèi)容：
有余數(shù)除法的一些練習(xí)題。
教學(xué)目標(biāo)：
通過練習(xí)，讓學(xué)生加深對有余數(shù)除法的理解，掌握好用豎式計算的.方法并能正確地進(jìn)行計算。
教學(xué)過程：
1.括號里最大能填幾
3×（）＜16 （）×5＜41 6×（）＜338×（）＜65
23>（）×73×（）＜19（）×4＜275×（）＜23
7×（）＜37（）×9＜426×8>5×（）
讓學(xué)生獨(dú)立思考后指名回答，說一說是怎么想的。
2．列豎式計算
65÷7= 25÷5= 52÷6=
3.填上合適的數(shù)。
△÷8=□……☆☆最大是（）
△÷☆=□……3☆最小是（）
□÷4=6……△□最大是（）
4．你會解決下面的問題嗎？（讓學(xué)生獨(dú)立思考自己完成，集體交流。）
（1）35個車輪最多能裝幾輛小轎車？
（2）19包牛奶，平均分給４個小朋友，每人分得幾包？還剩幾包？
（3）46個同學(xué)要乘車去觀光，每輛車限乘５個，需要幾輛車？
（4）一星期有7天，三月份有31天，這個月有幾個星期零幾天？
（5）果園現(xiàn)在有55箱水果，每輛運(yùn)輸車最多能裝8箱水果，
（提問題并解答）
(6)同學(xué)們排隊(duì)做纜車上山，每輛纜車有4個座位，小紅站在第5位，應(yīng)坐第幾輛纜車？小明站在第25位，應(yīng)坐第幾纜車？
二年級蘇教版數(shù)學(xué)下冊教案9
【1】目的要求
1、在測量活動中了解長度單位之間的進(jìn)率，會進(jìn)行簡單的單位換算，并且學(xué)會估算，提高估算能力。
2、組織有效的學(xué)習(xí)活動，在活動中提高參與學(xué)習(xí)的意識和能力，形成解決問題的一些基本策略。
重點(diǎn)難點(diǎn)
了解長度單位之間的進(jìn)率，會進(jìn)行簡單的單位換算，并且學(xué)會估算，提高估算能力。
一、創(chuàng)設(shè)情境，引出問題
多媒體演示小兔和小貓在比賽跳遠(yuǎn)，分別留下一條線段。小兔：“我跳了9分米”，小貓：“我跳了80厘米”。兩個小動物爭論不休。
師：小兔和小貓誰跳得遠(yuǎn)呢?(學(xué)生自由說)
師：到底誰跳得遠(yuǎn)，小朋友們誰說得正確呢?學(xué)了“簡單的單位換算”，你們就能找到答案!
二、組織活動，引導(dǎo)探究
1、請小朋友每人拿一支筆芯，用直尺量一量，有多長?
師：同樣的筆芯，有的小朋友量得是6厘米，有的小朋友量得是60毫米，這是怎么回事?(學(xué)生自由說。)
小結(jié)：許多小朋友都說6厘米和60毫米是一樣長的，6厘米就等于60毫米。那為什么6厘米=60毫米呢?你是怎么想的?在小組里說一說你的想法。
師：因?yàn)?厘米=10毫米，6厘米就有6個10毫米，也就是60毫米。所以6厘米=60毫米。
2、師：那我們每天用的課桌的高是多少厘米呢?同桌合作，量一量。(學(xué)生活動)
師：小朋友量得課桌的高是70厘米，如果用分米作單位是多少分米呢?你是怎么想的?(先小組交流，再全班交流。)
小結(jié)：1分米=10厘米，70厘米有7個10厘米，就是7分米。
3、師：我這兒還有一塊橡皮，量得它的'長度是50毫米;教室的門量得它的高度是20分米。你能完成下面的填空嗎?
50毫米=( )厘米 20分米=( )米
(同桌交流，選一題說說自己的想法，相互作出評價，全班交流。)
三、想想做做、內(nèi)化新知
1、多媒體出示“想想做做”
說說誰的跳繩長?說明理由。
2、多媒體出示“想想做做”
先量一量每個圖形中各條邊長是多少厘米，再說一說用毫米作單位是多少毫米?填寫在書上。
獨(dú)立完成，做完后跟同桌交流你的想法。
3、多媒體出示“想想做做”
讓學(xué)生獨(dú)立完成說說是怎樣換算的?
4、多媒體出示“想想做做”
看誰都能算對。學(xué)生獨(dú)立完成，然后在小組里說說自己的想法。注意要相互評一評。
5、多媒體出示“想想做做”
先估計這兩條線段哪條長，各有多長，跟同桌說說，然后量一量，看誰估計得準(zhǔn)?最后再同桌交流用毫米作單位是多少毫米?
6、多媒體出示“想想做做”
先估計這兩條線段各長幾厘米，跟同桌說說，然后量一量，看誰估計得準(zhǔn)?最后再同桌交流用毫米作單位是多少毫米?
四、總結(jié)評價、活動延伸
1、師：今天我們學(xué)習(xí)了什么?你有什么收獲嗎?你跟你小組的同學(xué)合作得怎樣?
2. 出示“你知道嗎”
說明在繪制圖紙和標(biāo)注商品尺寸時，常常有毫米作單位。
出示圖，說說從這些圖中，你能知道些什么?
【2】教學(xué)目標(biāo)：
1．使學(xué)生在實(shí)際測量的過程中，學(xué)會選擇合適的長度單位；了解長度單位之間的進(jìn)率，會進(jìn)行簡單的單位換算；
2．學(xué)會估測，提高估測能力。
教學(xué)重點(diǎn)：會進(jìn)行簡單的單位換算。
教學(xué)難點(diǎn)：能說出換算時的思考過程。
教學(xué)過程：
一、導(dǎo)入
1．出示例題1：
自動鉛筆的筆芯長6厘米。用毫米作單位是多少毫米呢？
60厘米=（）60毫米
2．（拿出一根自動鉛筆的筆芯）
問：這根筆芯長多少？你知道嗎？
（請一生上來測量。）
3．測量結(jié)果是多長？
4．（板書：6厘米）問：能用毫米作單位嗎？
（板書：6厘米=（）毫米）指名說。
5．你是怎么想的呢？（同桌互說）
匯報（多人說一說）。
1．共有60小格，就是60毫米；
B．1厘米是10毫米，6厘米是60毫米。
6．你覺得這兩種說法怎么樣？哪種更簡單？
你能像他一樣說一說嗎？（再請一人說）
7．出示例題2：
課桌的高是80厘米。用分米作單位是多少分米呢？
80厘米=（）分米
你是怎樣想的？
8．這有一張課桌，它的高是60厘米用分米作單位是多少分米呢？你是怎樣想的？
9．補(bǔ)充練習(xí)：
30分米=（）米
40毫米=（）厘米
10．這兩題你們都會了，如果換兩題行嗎？
板：30分米=（）米
40毫米=（）厘米
你是怎么想的？同桌一人說一題。
二、鞏固練習(xí)
1．完成想想做做1。
1）現(xiàn)在請你自己量量這些圖形中各條邊長是多少厘米？
2）自己量一量，同桌可互相看一看，后匯報。
3）用毫米作單位是多少毫米？
4）同桌互說，后匯報。
2．完成2。
1）圖上小朋友測量的是什么？
2）手的寬度和上步的長度。
3）你知道他手有多寬和一步有多長嗎？
4）這用的是什么單位？
5）請你填一填書上的括號。
6）生匯報。
3．完成第3題。
1）請你填一填。（學(xué)生獨(dú)立填寫。）
2）開火車匯報。
3）第一題你是怎么比的？
4）討論：數(shù)據(jù)一樣時，可以只看單位。
5）你還想說說哪題，你是怎么比的？
4．完成第4題。
1）這兒有兩條線段，先估計它們的長度。
2）再量一量，看估計得對不對。
3）你用得是什么單位？
4）用毫米作單位是多少毫米？
5）同桌互說。
6)完成第5題。
1）指名讀題。
2）師說要求。有不理解的可以提出來。
3）生可以回家記錄。
板書設(shè)計：
簡單的單位換算
6厘米=60毫米
80厘米=（）分米
二年級蘇教版數(shù)學(xué)下冊教案10
學(xué)習(xí)目標(biāo)
1、認(rèn)識長度單位米，初步建立1米的長度觀念，知道1米=100厘米。
2、會用米尺測量物體的長度。
3、在建立1米長度觀念的基礎(chǔ)上，培養(yǎng)學(xué)生觀察能力以及估算物體長度的意識。
4、通過測量、觀察、比較等學(xué)習(xí)活動，感知1米的實(shí)際長度，形成1米的長度觀念，體驗(yàn)觀察、比較的數(shù)學(xué)思想和方法。
5、培養(yǎng)學(xué)生細(xì)心、認(rèn)真的學(xué)習(xí)習(xí)慣，感受教學(xué)與實(shí)際生活的聯(lián)系。
重點(diǎn)、難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：學(xué)會測量長度的方法和建立1米的實(shí)際觀念。`
教學(xué)難點(diǎn)：建立1米的實(shí)際觀念和知道1米=100厘米
學(xué)習(xí)過程
一、創(chuàng)設(shè)情境，談話導(dǎo)入。
師：昨天老師讓大家回去測量自己的身高，都量了嗎?誰來說一說，你的身高是多少?(學(xué)生交流自己的身高)
大家在交流的時候都用到了一個字“米”。今天我們就來認(rèn)識米(板書課題)量比較長的物體，通常用米作單位。
[設(shè)計意圖]讓學(xué)生通過親自測量初步感知“米”在生活中的應(yīng)用，感受數(shù)學(xué)來自于生活。
二、探究體驗(yàn)。
1、估計1米的實(shí)際長度。
師：老師的身高是1米58厘米，你能估計一下，從地面到老師身上的哪兒大約是1米高呢?(學(xué)生根據(jù)已有經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行估計)。
再估計一下，從地面到你身體的哪個部位大約是1米呢，(并貼上標(biāo)簽)，再說說你的身高比1米高呢，還是不到1米?
師：大家都想估計，那我們來做個游戲好嗎?請兩個同學(xué)把這卷綢帶慢慢的拉開，其他同學(xué)認(rèn)真觀察拉開的'綢帶，如果你覺得拉開的綢帶的長夠1米了，就立即喊“停”(學(xué)生活動)。
啟發(fā)：指著拉開的綢帶，這正好是1米嗎?怎樣才知道它到底有多長呢?(可以用尺量)那請小朋友用你們的尺量一下。(得出用厘米尺量很不方便，而且也不容易得出正確的結(jié)果。
這樣測量你感覺怎么樣?(很麻煩)
師：看來同學(xué)們?nèi)绻米约旱某咦觼砹亢苈闊Ｄ钦l有更好的辦法呢?(做一把更長的尺子)大家真聰明，能想出這么多的好辦法。老師這里有一個好寶貝，用它很快就能量出綢帶的長，想不想知道是什么?
[設(shè)計意圖]從估測老師的身高入手，學(xué)生肯定興趣很高，在此過程中，利用學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)，估一估1米到底有多長，既培養(yǎng)了學(xué)生的觀察能力、估測意識，也為建立1米的長度單位打下了基礎(chǔ)。
2、認(rèn)識米尺。
出示米尺。
(1)談話：這是一把米尺，它的長度正好是1米。用它來量比較長的物體就容易多了。
(出示米尺圖)這就是米尺的縮小圖，請大家拿出你們的尺子，跟米尺比一比，找找看有什么不同的地方?(數(shù)字不同，刻度線不同)
(2)請一位學(xué)生拿自己的'尺子來量一量老師的米尺上從0刻度到10刻度有多長?(10厘米)
那米尺上一共有多少刻度?100刻度就是100厘米就是1米。
根據(jù)學(xué)生回答，板書：1米=100厘米。
[設(shè)計意圖]通過觀察、對比、思考學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)米和厘米之間的關(guān)系。
3、用米尺量。
(1)談話：怎樣用米尺量出剛才綢帶的長度是不是1米呢?誰來試一試?指名量出1米的綢帶。你是怎么量的。
小結(jié)：量物體的時候，一定要從物體的一頭開始，用卷尺或米尺的0刻度對齊物體的一端，尺子要放平放直。(課件演示)
(2)提問：王老師想知道到底身上的哪兒離地面是1米高，誰來幫老師量一量。(學(xué)生測量后，在1米的位置貼上標(biāo)簽。)
(3)同學(xué)們想不想知道你們剛才在自己身上估計的1米
對不對?同桌合作量一量，并把標(biāo)簽帖正確了。并感受一下1米到底有多長?再說說你的身高比1米多還是少?多幾厘米?
(4)談話：同學(xué)們現(xiàn)在知道1米有多長了嗎?請小朋友張開雙手，先估計一下，自己的一庹比1米長還是短。再量一量。
交流。問：你能用雙手比劃出1米大約有多長嗎?
(學(xué)生用手比劃1米的實(shí)際長度)
(5)談話：請小朋友在教室里找一找，你的身邊
哪些物體長約是1米。(量一量)
(6)量哪些物體的長要用米做單位?
[設(shè)計意圖]通過估一估、量一量、比一比、找一找等實(shí)踐活動，讓學(xué)生用不同的方法充分感知1米有多長，建立1米的實(shí)際觀念，并學(xué)會測量長度的方法。
三、方法應(yīng)用。
1、提問：你能估計出1米長的隊(duì)伍大約能有幾人嗎?(學(xué)生可能想到，豎著排大約有5人，橫著牌大約有3人。
提問：想一想，同樣是1米長的隊(duì)伍，為什么有的大約有5人，有的大約有3人呢?
2、小組活動。
要求：估計一下，用我們平時的步子走1米長的路大約要走幾步?(請幾個同學(xué)上來走一走)
提問：同樣走1米，為什么走的步數(shù)不一樣?
談話：同學(xué)們想知道自己走1米大約要幾步嗎?
小組合作：在地面上量出1米的距離。每個同學(xué)都來走一走。
小組活動。組織交流。
3、小朋友現(xiàn)在已經(jīng)知道1米的大概長度，老師站在這里，誰能上來找個位置，使你和老師之間的距離正好是1米?能再找個離老師1米的位置嗎?還能找到這樣的位置嗎?
學(xué)生紛紛站在老師的身邊，最后成一個半徑是米的圓。
[設(shè)計意圖]數(shù)學(xué)源于生活，用于生活，在這一過程中，學(xué)生體驗(yàn)觀察、比較的數(shù)學(xué)思想和方法。感受數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的聯(lián)系。并應(yīng)用所學(xué)知識解決簡單的實(shí)際問題。
四、梳理知識，總結(jié)升華
提問：今天我們學(xué)習(xí)了什么?你們有哪些收獲?
[設(shè)計意圖]對本節(jié)課的學(xué)習(xí)做一個簡單的回顧整理，形成基本的知識網(wǎng)絡(luò)，整理學(xué)習(xí)思路，建立1米的長度觀念，知道1米=100厘米。
二年級蘇教版數(shù)學(xué)下冊教案11
教學(xué)內(nèi)容：教材第100頁秒的認(rèn)識、“數(shù)數(shù)說說”，練習(xí)十九第1～5題。
教學(xué)要求：使學(xué)生認(rèn)識鐘面上的秒針，認(rèn)識時間單位秒，知道1分=60秒，初步建立秒的時間觀念。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)
1、復(fù)習(xí)時、分。
2、時針走一大格經(jīng)過多少時間？分針1分走多少小格？1小格分針走多少小格？（1時=60分）
3、鐘面上撥出時刻，讓學(xué)生說一說幾時幾分。（3：0012：0012：057：254：3011：506：55）
4、時和分的時間單位，哪一個大？哪些用小時？那些用分？你跑60米要1分鐘嗎？就不能用時間單位分。要很短的時間，常用比分更小的單位“秒”。（板書）
二、教學(xué)新課
1、認(rèn)識秒針和1秒。
說明鐘面上除了時針和分針，有的還有秒針。讓學(xué)生觀察教具鐘面，又細(xì)又長的'針是秒針。（板書：秒針）
分別指不同的針，讓學(xué)生說出是什么針。
出示時鐘，讓學(xué)生找出秒針，看走動的情況，說明秒針每走1小格的時間是1秒。（板書：走1小格1秒）讓學(xué)生隨著秒針的走動跟著數(shù)一秒、二秒、三秒。
提問：秒針走一格的時間1秒，走一圈的時間多少秒？
1、教學(xué)1分=60秒。
（1）請學(xué)生看秒針走一圈，分針走多少？是幾分鐘？（板書：1分=60秒）
（2）1秒鐘有多長呢？請學(xué)生看秒針走動，1秒拍一下手。問：拍一次手的時間多長？讓學(xué)生聽老師說開始，看秒針默默地數(shù)，老師說停就停，說說經(jīng)過了幾秒鐘。
2、指導(dǎo)看書。
（1）讓學(xué)生看書，然后提問：鐘面上哪根針是秒針？秒針走1格是多少時間？1分鐘是多少秒？
（1）引導(dǎo)學(xué)生說出電子表和電視屏幕上的時刻。
三、鞏固練習(xí)
1．做“數(shù)數(shù)說說”。
（1）讓學(xué)生同時數(shù)脈搏，指名匯報15秒鐘跳幾下。
（2）出示時鐘，老師說開始，學(xué)生做深呼吸，看做一次大約多少秒針，指名學(xué)生說一說。
2．做練習(xí)十九。
（1）第1題。指名幾人數(shù)5秒鐘，看最快的數(shù)到幾。
（2）第2題。口答，說一說怎樣算的。
（3）第3題。讓學(xué)生先說一說每人各用多少秒鐘，說一說用的秒數(shù)多的是快還是慢。再口答問題。
（2）第4題。學(xué)生填單位名稱，然后集體訂正。
（3）第5題。讀題，讓學(xué)生說一說條件和問題。
四、
五、課堂作業(yè)
練習(xí)十九第5題。
教學(xué)隨筆：
二年級蘇教版數(shù)學(xué)下冊教案12
教學(xué)內(nèi)容
P30-31 長度單位的換算
教學(xué)目標(biāo)
1、探索長度單位間的換算方法，能正確地進(jìn)行換算；
2、培養(yǎng)目測與估計的能力，發(fā)展空間觀念。
教學(xué)重點(diǎn):探索長度單位的換算方法。
教學(xué)難點(diǎn)：理解長度單位的換算的算理。
教學(xué)準(zhǔn)備:直尺、米尺、課后延伸的表格、7厘米或20厘米長的紙條。
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備
1、我們已經(jīng)認(rèn)識了哪些長度單位？
學(xué)生回答，教師板書，并讓學(xué)生比畫單位的長度。
米 m
分米 dm
厘米 cm
毫米 mm
2、你知道這些長度單位間的關(guān)系嗎，填空：
1米=（ ）分米
10厘米=（ ）分米
1厘米=（ ）毫米
二、探索方法
1、教學(xué)例題
（每個學(xué)生準(zhǔn)備一根紙條：長7厘米或2分米）
學(xué)生用直尺量一量紙條的長度并匯報，教師板書：
7厘米 70毫米
20厘米 2分米
7厘米 2分米
（1）7厘米與70毫米的紙條，哪個長，為什么？
讓學(xué)生充分發(fā)表意見，重點(diǎn)講解方法之一：因?yàn)?厘米=10毫米，7厘米有7個10毫米，也就是70毫米，所以7厘米=70毫米。（將兩個紙條比較，驗(yàn)證。）
（2）20厘米和2分米，哪個長，為什么？
學(xué)生討論，并小結(jié)：因?yàn)?0厘米=1分米，20厘米有2個1分米，也就是2分米，所以20厘米=2分米。（將兩個紙條比較，驗(yàn)證。）
（3）7厘米和2分米，哪個長？
能不能直接比，怎么辦？
引導(dǎo)學(xué)生討論，2分米=20厘米，7厘米小于20厘米，所以7厘米小于2分米。（將兩個紙條比較，驗(yàn)證。）
并小結(jié)：兩個數(shù)量的.單位不同，不能直接比時，通常把他們統(tǒng)一成相同的單位再進(jìn)行比較。
2、揭題
今天我們學(xué)習(xí)的就是單位間的換算。（出示課題）
3、鞏固練習(xí)，完成P30兩個例題。
問題出示后，學(xué)生直接匯報答案，并說說是怎樣想的。
三、課堂練習(xí)
1、想想做做1
學(xué)生按要求先用厘米作單位測量圖形中各條邊的長度，并用毫米作單位，說出圖形中各邊的長度。匯報時，引導(dǎo)學(xué)生說說長方形和正方形邊的特點(diǎn)。
2、填空：
50毫米=（ ）厘米
9分米=（ ）厘米
（ ）分米=3米
40分米=（ ）米
3、完成想想做做3
學(xué)生匯報時，要讓學(xué)生說說是怎樣想的。并小結(jié)：當(dāng)單位不同時，我們通常怎樣比較兩個數(shù)量的大小？（單位不同時，通常可以把它們化成一致的單位，再進(jìn)行比較。）
4、完成想想做做2
學(xué)生獨(dú)立完成，并匯報。
再讓學(xué)生合作測量自己的手掌寬度以及步長，匯報時鼓勵學(xué)生用不同的單位進(jìn)行描述。
教師小結(jié)：手掌的寬度、步長都是我們的身體尺，了解了自己的身體尺，有利于我們進(jìn)行估計和測量。
5、想想做做4
按要求完成練習(xí)。
6、綜合運(yùn)用
二年級蘇教版數(shù)學(xué)下冊教案13
教學(xué)目標(biāo)
1.使學(xué)生理解和掌握兩位數(shù)加兩位數(shù)的口算方法,能較靈活.熟練地選擇適當(dāng)?shù)姆椒ㄟM(jìn)行計算。
2.通過解決生活中的實(shí)際問題,自己探索計算方法,培養(yǎng)獨(dú)立思考、主動探索的精神與同學(xué)積極合作的意識。
3.使學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)以生活的密切聯(lián)系,形成良好的'思維習(xí)慣。
教學(xué)重點(diǎn)：讓學(xué)生理解兩位數(shù)加兩位數(shù)的不同算法,并能用自己喜歡的算法進(jìn)行計算。
教學(xué)過程
一.復(fù)習(xí)引入新課。
師:小朋友,你們喜歡去春游嗎?我們?nèi)ゴ河蔚穆飞嫌幸恍┱系K,誰能掃清路上的這些障礙?
口算35+324+945+3028+7
87-536-872-5093-6
二.創(chuàng)設(shè)情景,讓學(xué)生提出問題。
(一)觀察第91頁情景圖。
1.仔細(xì)觀察,從這幅圖上,你發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)學(xué)信息?根據(jù)這些信息,可以提出哪些與乘船有關(guān)的問題?
2.學(xué)生提問題。
(二)觀察第92頁情景圖。
1.圖中有哪些問題需要我們解決?
師根據(jù)生答板書:二(1)班、二(2)班能坐下嗎?
二(3)班、二(4)班合乘能坐下嗎?
2.誰能解決上面兩個問題呢?
學(xué)生回答后,教師板書:23+3132+39
(三)揭示課題,板書課題:兩位數(shù)加兩位數(shù)。
三.小組合作探索,解決問題。
(一)探究學(xué)習(xí)兩位數(shù)加兩位數(shù)的計算方法。
1.學(xué)生自主探索。
2.小組討論交流計算方法.教師巡視。
3.各小組匯報交流情況.(學(xué)生匯報時,教師有選擇地板書。)
(二)學(xué)生小組討論喜歡的方法。
1.學(xué)生小組討論,教師巡視。
2.學(xué)生匯報。師:為什么喜歡這種方法?
3.這兩個問題解決的結(jié)果如何?
四.鞏固練習(xí)。
1.第93頁做一做右邊4題.(生做完后,師作反饋糾正。)
2.練習(xí)十九1、2.、3、4.(選加法做。)
五.小結(jié):通過這一節(jié)課的學(xué)習(xí),你學(xué)會了什么?
六.布置作業(yè)。
二年級蘇教版數(shù)學(xué)下冊教案14
教學(xué)目標(biāo) ：
1、參與測定方向的實(shí)踐活動，能在給定的場景中或在自己的校園里利用指南針辨認(rèn)八個方向
2、通過辨認(rèn)書上場景圖中各建筑物的方位和在校園中進(jìn)行實(shí)際測定活動，進(jìn)一步鞏固所學(xué)知識。
3、使學(xué)生在觀察解決實(shí)際問題的過程中，感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)應(yīng)用生活經(jīng)驗(yàn)幫助思考的意識。
教學(xué)重難點(diǎn)：
1、在活動中豐富數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗(yàn)，學(xué)習(xí)與他人合作，獲得積極的情感體驗(yàn)
2、能解決實(shí)際測量中出現(xiàn)的問題。
教學(xué)資源：學(xué)生自制方向板，每組帶指南針。
教學(xué)過程：
一、室內(nèi)活動
1、看方向板指方向。（學(xué)生面向東方坐）
提問 ： 大家現(xiàn)在面對的是什么方向？
讓學(xué)生把方向板按實(shí)際的方向放在桌上，
提問： 你能根據(jù)方向板指出其他的七個方向嗎？
同座互相指、說。
2、說一說同學(xué)之間的位置關(guān)系。
談話：請坐在教室中間的一位小朋友起立，再請坐在他北面、東面、南面、西面的小朋友聽口令起立。
提問東北面的學(xué)生：你坐在他的哪一面？
再分別請坐在東南面的，兩北面的，西南面的學(xué)生說出自已在他的哪個方向。
任意找一個學(xué)生，讓他說說自己和好朋友的位置關(guān)系。
3、在教材呈現(xiàn)的場景里辨認(rèn)方向。
談話：同學(xué)們在教室里已經(jīng)能正確地辨認(rèn)方向，你們想不想到校園里去辨認(rèn)一下方向？在去校園之前，我們先幫助書上的
朋友測定他們學(xué)校的方向。呈現(xiàn)教材中的場景圖。
提問：在這幅圖上，你們看到了什么？（指名回答）
這幅圖上的正北方向和我們以往看到的平面圖有什么不同？
這幅圖上的正北方向在哪里？你是怎么知道的？（小組交流后再
指名回答）
講述：以往我們看到的平面圖，都是上北、下南、左西、右東，
而這幅圖上的`正北方向指向圖的左上方，這從指南針和小朋友的話中都能看出來。找到了正北方向，看看圖中的指南針，你們說說圖中學(xué)校的景物各在小朋友的哪一面？
小組交流，再指名回答。
二、室外活動
l、在校園里測定方向。
談話：從剛才我們幫助小朋友解決的問題可以看出，用指南
針測定學(xué)校的方向，不少學(xué)校的房屋不一定都是面向正南、正北或正東、正西的，我們學(xué)校的方向如何呢？我們現(xiàn)在走出教室一起去測定。請大家?guī)现改厢槨⒗蠋煱l(fā)給你們的表格和鋼筆。為了不
影響其他班學(xué)生上課，請大家盡量保持安靜。
走到操場后，談話：我們每四人一小組，商量一下，你們這組想在校園的什么地方測定方向？也就是選擇測量地點(diǎn)，然后分工測量，把表填好。我們看哪一組測得又快又好。測好以后趕快到操場中間集中，老師還有新的任務(wù)。大家分頭行動吧。
學(xué)生活動。
匯報測定結(jié)果。
2、相互檢查測定情況，
談話：下面請第一小組帶第二小組的小朋友到你們測定的地
點(diǎn)，介紹一下你們測得的結(jié)果，第二小組看看他們測的對不對；然后兩個組再交換。其他的小組也是兩兩合作，相互檢查。檢查以后再回到操場集合。
再次集合后，讓各小組匯報被檢查的小組測定方向的情況，如有不同意見，全班同學(xué)再去共同驗(yàn)證。
三、活動總結(jié)
談話：對這次實(shí)踐活動，你有什么看法？你還想不想繼續(xù)進(jìn)行測定方向的活動？如果想測定方向，可以幾個同學(xué)結(jié)合，放學(xué)后在你們居住的地方測定，可以自己畫一個表格，把測定的情況裝入成長記錄袋或拿給家里人看。活動時一定要注意安全。
不退位減
二年級蘇教版數(shù)學(xué)下冊教案15
目的要求
1．在具體的操作中，進(jìn)一步加強(qiáng)方向感，提高認(rèn)識路線圖的能力。參與測定方向的實(shí)踐活動，能在給定的場景中或在自己的校園里利用指南針辨認(rèn)八個方向。
2．培養(yǎng)與同伴積極合作的精神，并在合作與交流的過程中獲得良好的情感體驗(yàn)。
重點(diǎn)難點(diǎn)
重點(diǎn)：認(rèn)識方向并讀懂路線圖。
難點(diǎn)：能在給定的場景中或在自己的校園里利用指南針辨認(rèn)八個方向。
一、室內(nèi)活動
1．看方向板指方向。（學(xué)生面向東方坐）
提問：大家現(xiàn)在面對的.是什么方向？
讓學(xué)生把方向板按實(shí)際的方向放在桌上。
提問：你能根據(jù)方向板指出其他的七個方向嗎？
同座互相指、說。
2．說一說同學(xué)之間的位置關(guān)系。
談話：請坐在教室中間的一位小朋友起立，再請坐在他北面、東面、南面、西面的小朋友聽口令起立。
提問東北面的學(xué)生：你坐在他的哪一面？
再分別請坐在東南面的，西北面的，西南面的學(xué)生說出自己在他的哪個方向。
任意找一個學(xué)生，讓他說說自己和好朋友的位置關(guān)系。
3．在教材呈現(xiàn)的場景里辨認(rèn)方向。
談話：同學(xué)們在教室里已經(jīng)能正確地辨認(rèn)方向，你們想不想到校園里去辨認(rèn)一下方向？在去校園之前，我們先幫助書上的小朋友測定他們學(xué)校的方向。呈現(xiàn)教材中的場景圖。
提問：在這幅圖上，你們看到了什么？（指名回答）
這幅圖上的正北方向和我們以往看到的平面圖有什么不同？這幅圖上的正北方向在哪里？你是怎么知道的？（小組交流后再指名回答）
講述：以往我們看到的平面圖，都是上北、下南、左西、右東，而這幅圖上的正北方向指向圖的左上方，這從指南針和小朋友的話中都能看出來。找到了正北方向，看看圖中的指南針，你們說說圖中學(xué)校的景物各在小朋友的哪一面？
小組交流，再指名回答。
二、室外活動
1．在校園里測定方向。
談話：從剛才我們幫助小朋友解決的問題可以看出，用指南針測定學(xué)校的方向，不少學(xué)校的房屋不一定都是面向正南、正北或正東、正西的，我們學(xué)校的方向如何呢？我們現(xiàn)在走出教室一起去測定。請大家?guī)现改厢槨⒗蠋煱l(fā)給你們的表格和鉛筆。為了不影響其他班學(xué)生上課，請大家盡量保持安靜。
走到操場后，談話：我們每四人一小組，商量一下，你們這組想在校園的什么地方測定方向？也就是選擇測量地點(diǎn)，然后分工測量，把表填好。我們看哪一組測得又快又好。測好以后趕快到操場中間集中，老師還有新的任務(wù)。大家分頭行動吧。學(xué)生活動。
匯報測定結(jié)果。
2．相互檢查測定情況。
談話：下面請第一小組帶第二小組的小朋友到你們測定的地點(diǎn)，介紹一下你們測得的結(jié)果，第二小組看看他們測的對不對；然后兩個組再交換。其他的小組也是兩兩合作，相互檢查。檢查以后再回到操場集合。
再次集合后，讓各小組匯報被檢查的小組測定方向的情況，如有不同意見，全班同學(xué)再去共同驗(yàn)證。
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