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初一數學有理數的乘法教案優秀

時間：2024-12-17 08:50:53 七年級數學教案我要投稿

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初一數學有理數的乘法教案優秀

　　作為一名默默奉獻的教育工作者，時常會需要準備好教案，編寫教案有利于我們科學、合理地支配課堂時間。優秀的教案都具備一些什么特點呢？以下是小編整理的初一數學有理數的乘法教案優秀，希望能夠幫助到大家。

初一數學有理數的乘法教案優秀

初一數學有理數的乘法教案優秀1

　　一、教學目標

　　知識與技能：

　　①使學生在了解乘法的基礎上，掌握有理數乘法法則并初步掌握有理數乘法法則的合理性。

　　②會進行有理數乘法運算。

　　③了解有理數的倒數定義，會求一個數的倒數。

　　過程與方法：

　　①經歷探索有理數乘法法則，發展，觀察，歸納，猜想，驗證的能力以及培養學生的語言表達能力。

　　②提高學生的運算能力

　　情感與態度：通過合作學習調動學生學習的積極性，激發學生學習數學的興趣，提高學生認識世界的水平。

　　二、教學重點和難點

　　重點：依據有理數的乘法法則，熟練進行有理數的乘法運算；

　　難點：有理數乘法中的'符號法則。

　　三、教學過程

　　（一）創設問題情景，激發學生的求知欲望，復習舊知，導入新課

　　前面我們學習了有理數的加減法，接下來就應該學習有理數的乘除法。同學們先看下面的問題：甲水庫的水位每天升高3㎝，乙水庫的水位每天下降3㎝。4天后，甲、乙水庫各自水位的總變化量是多少？

　　如果用正號表示水位的上升、用負號表示水位的下降。那么，4天后，甲水庫水位的總變化量是：3+3+3=34=12㎝

　　乙水庫水位的總變化量是：（—3）+（—3）+（—3）+（—3）=（—3）4=—12㎝引出課題：有理數的乘法

　　（二）學生探索新知，歸納法則

　　學生分為四個小組活動，進行乘法法則的探索

　　設蝸牛現在的位置為點O，若它一直都是沿直線爬行，而且每分鐘爬行2cm，問：

　　（1）向右爬行，3分鐘后的位置？

　　（2）向左爬行，3分鐘后的位置？

　　（3）向右爬行，3分鐘前的位置？

　　（4）向左爬行，3分鐘前的位置？

　　（學生思考后回答）要確定蝸牛的位置需要知道：距離和方向。

　　為了區分方向：我們規定向右為正，向左為負；為區分時間：我們規定現在的時間前為負，現在的時間后為正。

　　（1）情形一：蝸牛在現在位置的右邊6㎝處。式子表示為：（+2）（+3）=+6

　　數軸表示如右：

　　（2）情形二：蝸牛在現在位置的左邊6㎝處。式子表示為：（—2）3=—6

　　數軸表示如右：

　　（3）情形三：蝸牛在現在位置的左邊6㎝處。式子表示為：（+2）（—3）=—6

　　數軸表示如右

　　（4）情形四：蝸牛在現在位置的右邊6㎝處。式子表示為：（—2）（—3）=+6

　　數軸表示如右：

　　仔細觀察上面得到的四個式子：

　　（1）（+2）（+3）=+6

　　（2）（—2）3=—6

　　（3）（+2）（—3）=—6

　　（4）（—2）（—3）=+6

　　根據你對乘法的思考，你得到什么規律？

　　（三）學生歸納法則

　　a、符號：在上述4個式子中，我們只看符號，有什么規律？

　　（+）（+）=（）同號得

　　（—）（+）=（）異號得

　　（+）（—）=（）異號得

　　（—）（—）=（）同號得

　　b、任何數與零相乘，積仍為。

　　（四）師生共同用文字敘述有理數乘法法則。

　　歸納：有理數乘法法則：兩數相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘。

　　任何數與0相乘，積仍為0。

　　（五）運用法則計算，鞏固法則。

　　例1、計算：（1）（—5）（2）（—7）（3）（—3）（4）（—3）（—）

　　引導學生觀察、分析例1中（4）小題兩因數的關系，得出：有理數中仍然有：乘積是1的兩個數互為倒數。

　　例2、見課本P30頁

　　（六）分層練習，鞏固提高。

　　（1）計算（口答）：

　　①②③④

　　⑤⑥⑦⑧

　　四、課題小結

　　（1）有理數乘法法則：兩數相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘，任何數同0相乘，都得0。

　　（2）如何進行兩個有理數的乘法運算：先確定積的符號，再把絕對值相乘，當有一個因數為零時，積為零。

　　五、作業布置

　　課本P30頁練習1，2，3。

初一數學有理數的乘法教案優秀2

　　教學目標

　　1、理解有理數乘法的意義，掌握有理數乘法法則中的符號法則和絕對值運算法則，并初步理解有理數乘法法則的合理性；

　　2、能根據有理數乘法法則熟練地進行有理數乘法運算，使學生掌握多個有理數相乘的積的符號法則；

　　3、三個或三個以上不等于0的有理數相乘時，能正確應用乘法交換律、結合律、分配律簡化運算過程；

　　4、通過有理數乘法法則及運算律在乘法運算中的運用，培養學生的運算能力；

　　5、本節課通過行程問題說明有理數的乘法法則的合理性，讓學生感知到數學知識來源于生活，并應用于生活。

　　教學建議

　　（一）重點、難點分析

　　本節的教學重點是能夠熟練進行有理數的乘法運算。依據有理數的乘法法則和運算律靈活進行有理數乘法運算是進一步學習除法運算和乘方運算的基礎。有理數的乘法運算和加法運算一樣，都包括符號判定與絕對值運算兩個步驟。因數不包含0的'乘法運算中積的符號取決于因數中所含負號的個數。當負號的個數為奇數時，積的符號為負號；當負號的個數為偶數時，積的符號為正數。積的絕對值是各個因數的絕對值的積。運用乘法交換律恰當的結合因數可以簡化運算過程。

　　本節的難點是對有理數的乘法法則的理解。有理數的乘法法則中的“同號得正，異號得負”只是針對兩個因數相乘的情況而言的。乘法法則給出了判定積的符號和積的絕對值的'方法。即兩個因數符號相同，積的符號是正號；兩個因數符號不同，積的符號是負號。積的絕對值是這兩個因數的絕對值的積。

　　（二）知識結構

　　a·b=b·a；

　　（a·b）·c=a·（b·c）；

　　（a+b）·c=a·c+b·c。

　　（三）教法建議

　　1、有理數乘法法則，實際上是一種規定。行程問題是為了了解這種規定的合理性。

　　2、兩數相乘時，確定符號的依據是“同號得正，異號得負”，絕對值相乘也就是小學學過的算術乘法。

　　3、基礎較差的同學，要注意乘法求積的符號法則與加法求和的符號法則的區別。

　　4、幾個數相乘，如果有一個因數為0，那么積就等于0。反之，如果積為0，那么，至少有一個因數為0。

　　5、小學學過的乘法交換律、結合律、分配律對有理數乘法仍適用，需注意的是這里的字母a、b、c既可以是正有理數、0，也可以是負有理數。

　　6、如果因數是帶分數，一般要將它化為假分數，以便于約分。