七年級數(shù)學(xué)教案集錦[18篇]
作為一名教師，通常需要用到教案來輔助教學(xué)，編寫教案有利于我們科學(xué)、合理地支配課堂時間。那么問題來了，教案應(yīng)該怎么寫？以下是小編幫大家整理的七年級數(shù)學(xué)教案，歡迎大家借鑒與參考，希望對大家有所幫助。
![七年級數(shù)學(xué)教案集錦[18篇]](/uploads/00/cafdd1a707_5fbf7ed04f99a.jpg)
七年級數(shù)學(xué)教案1
一、教學(xué)目標
1、理解一個數(shù)平方根和算術(shù)平方根的意義；
2、理解根號的意義，會用根號表示一個數(shù)的平方根和算術(shù)平方根；
3、通過本節(jié)的訓(xùn)練，提高學(xué)生的邏輯思維能力；
4、通過學(xué)習(xí)乘方和開方運算是互為逆運算，體驗各事物間的對立統(tǒng)一的辯證關(guān)系，激發(fā)學(xué)生探索數(shù)學(xué)奧秘的興趣。
二、教學(xué)重點和難點
教學(xué)重點：平方根和算術(shù)平方根的概念及求法。
教學(xué)難點：平方根與算術(shù)平方根聯(lián)系與區(qū)別。
三、教學(xué)方法
講練結(jié)合。
四、教學(xué)手段
多媒體
五、教學(xué)過程
（一）提問
1、已知一正方形面積為50平方米，那么它的邊長應(yīng)為多少？
2、已知一個數(shù)的'平方等于1000，那么這個數(shù)是多少？
3、一只容積為0、125立方米的正方體容器，它的棱長應(yīng)為多少？
這些問題的共同特點是：已知乘方的結(jié)果，求底數(shù)的值，如何解決這些問題呢？這就是本節(jié)內(nèi)容所要學(xué)習(xí)的下面作一個小練習(xí)：填空
1、（）2=9；
2、（）2 =0、25；
3、（）2=0、0081、
學(xué)生在完成此練習(xí)時，最容易出現(xiàn)的錯誤是丟掉負數(shù)解，在教學(xué)時應(yīng)注意糾正、。
由練習(xí)引出平方根的概念、
（二）平方根概念
如果一個數(shù)的平方等于a，那么這個數(shù)就叫做a的平方根（二次方根）。
用數(shù)學(xué)語言表達即為：若x2=a，則x叫做a的平方根。
由練習(xí)知：±3是9的平方根；
±0、5是0、25的平方根；
0的平方根是0；
±0、09是0、0081的平方根、
由此我們看到3與—3均為9的平方根，0的平方根是0，下面看這樣一道題，填空：
（）2=—4
學(xué)生思考后，得到結(jié)論此題無答案、反問學(xué)生為什么？因為正數(shù)、0、負數(shù)的平方為非負數(shù)、由此我們可以得到結(jié)論，負數(shù)是沒有平方根的下面總結(jié)一下平方根的性質(zhì)（可由學(xué)生總結(jié)，教師整理）。
（三）平方根性質(zhì)
1、一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)。
2、0有一個平方根，它是0本身。
3、負數(shù)沒有平方根。
（四）開平方
求一個數(shù)a的平方根的運算，叫做開平方的運算。
由練習(xí)我們看到3與—3的平方是9，9的平方根是3和—3，可見平方運算與開平方運算互為逆運算、根據(jù)這種關(guān)系，我們可以通過平方運算來求一個數(shù)的平方根、與其他運算法則不同之處在于只能對非負數(shù)進行運算，而且正數(shù)的運算結(jié)果是兩個。
（五）平方根的表示方法
一個正數(shù)a的正的平方根，用符號“ ”表示，a叫做被開方數(shù)，2叫做根指數(shù)，正數(shù)a的負的平方根用符號“— ”表示，a的平方根合起來記作，其中讀作“二次根號”，讀作“二次根號下a”、根指數(shù)為2時，通常將這個2省略不寫，所以正數(shù)a的平方根也可記作“ ”讀作“正、負根號a”。
練習(xí)：1、用正確的符號表示下列各數(shù)的平方根：
①26
②247
③0、2
④3
解：①26的平方根是xx
②247的平方根是xx
③0、2的平方根是xx
④3的平方根是xx
七年級數(shù)學(xué)教案2
教學(xué)目的：
(一)知識點目標：
1.了解正數(shù)和負數(shù)是怎樣產(chǎn)生的。
2.知道什么是正數(shù)和負數(shù)。
3.理解數(shù)0表示的量的意義。
(二)能力訓(xùn)練目標：
1.體會數(shù)學(xué)符號與對應(yīng)的思想，用正、負數(shù)表示具有相反意義的量的符號化方法。
2.會用正、負數(shù)表示具有相反意義的量。
(三)情感與價值觀要求：
通過師生合作，聯(lián)系實際，激發(fā)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的熱情。
教學(xué)重點：
知道什么是正數(shù)和負數(shù)，理解數(shù)0表示的量的意義。
教學(xué)難點：
理解負數(shù)，數(shù)0表示的量的意義。
教學(xué)方法：
師生互動與教師講解相結(jié)合。
教具準備：
地圖冊(中國地形圖)。
教學(xué)過程：
引入新課：
1.活動：由兩組各派兩名同學(xué)進行如下活動：一名按老師的`指令表演，另一名在黑板上速記，看哪一組記得最快、?
內(nèi)容：老師說出指令：
向前兩步，向后兩步;
向前一步，向后三步;
向前兩步，向后一步;
向前四步，向后兩步。
如果學(xué)生不能引入符號表示，教師可和一個小組合作，用符號表示出+2、-2、+1、-3、+2、-1、+4、-2等。
[師]其實，在我們的生活中，運用這樣的符號的地方很多，這節(jié)課，我們就來學(xué)習(xí)這種帶有特殊符號、表示具有實際意義的數(shù)-----正數(shù)和負數(shù)。
講授新課：
1.自然數(shù)的產(chǎn)生、分數(shù)的產(chǎn)生。
2.章頭圖。問題見教材。讓學(xué)生思考-3~3℃、凈勝球數(shù)與排名順序、±0.5、-9的意義。
3、正數(shù)、負數(shù)的定義：我們把以前學(xué)過的0以外的數(shù)叫做正數(shù)，在這些數(shù)的前面帶有“一”時叫做負數(shù)。根據(jù)需要有時在正數(shù)前面也加上“十”(正號)表示正數(shù)。
舉例說明：3、2、0.5、等是正數(shù)(也可加上“十”)
-3、-2、-0.5、-等是負數(shù)。
4、數(shù)0既不是正，也不是負數(shù)，0是正數(shù)和負數(shù)的分界。
0℃是一個確定的溫度，海拔為0的高度是海平面的平均高度，0的意義已不僅表示“沒有”。
5、讓學(xué)生舉例說明正、負數(shù)在實際中的應(yīng)用。展示圖片(又見教材P5圖1.1-2-3)讓學(xué)生觀察地形圖上的標注和記錄支出、存入信息的本地X銀行的存折，說出你知道的信息。
鞏固提高：練習(xí)：課本P5練習(xí)
課時小結(jié)：這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些知識?你能說一說嗎?
課后作業(yè)：課本P7習(xí)題1.1的第1、2、4、5題。
活動與探究：在一次數(shù)學(xué)測驗中，X班的平均分為85分，把高于平均分的高出部分記為正數(shù)。
(1)美美得95分，應(yīng)記為多少?
(2)多多被記作一12分，他實際得分是多少?
七年級數(shù)學(xué)教案3
教學(xué)目標：
1、知識與技能
（1）通過實例，感受引入負數(shù)的必要性和合理性，能應(yīng)用正負數(shù)表示生活中具有相反意義的量。
（2）理解有理數(shù)的意義，體會有理數(shù)應(yīng)用的廣泛性。
2、過程與方法
通過實例的引入，認識到負數(shù)的產(chǎn)生是來源于生產(chǎn)和生活，會用正、負數(shù)表示具有相反意義的量，能按要求對有理數(shù)進行分類。
重點、難點：
1、重點：正數(shù)、負數(shù)有意義，有理數(shù)的意義，能正確對有理數(shù)進行分類。
2、難點：對負數(shù)的理解以及正確地對有理數(shù)進行分類。
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課
大家知道，數(shù)學(xué)與數(shù)是分不開的，現(xiàn)在我們一起來回憶一下，小學(xué)里已經(jīng)學(xué)過哪些類型的數(shù)？
學(xué)生答后，教師指出：小學(xué)里學(xué)過的數(shù)可以分為三類：自然數(shù)（正整數(shù)）、分數(shù)和零（小數(shù)包括在分數(shù)之中），它們都是由于實際需要而產(chǎn)生的。
為了表示一個人、兩只手、……，我們用到整數(shù)1，2，……
為了表示“沒有人”、“沒有羊”、……，我們要用到0。
但在實際生活中，還有許多量不能用上述所說的自然數(shù)、零或分數(shù)、小數(shù)表示。
二、合作交流，解讀探究
1、某市某一天的溫度是零上5℃，最低溫度是零下5℃。要表示這兩個溫度，如果只用小學(xué)學(xué)過的數(shù)，都記作5℃，就不能把它們區(qū)別清楚。它們是具有相反意義的兩個量。
現(xiàn)實生活中，像這樣的相反意義的量還有很多……例如，珠穆朗瑪峰高于海平面8848米，吐魯番盆地低于海平面155米，“高于”和“低于”其意義是相反的。“運進”和“運出”，其意義是相反的。
同學(xué)們能舉例子嗎？
學(xué)生回答后，教師提出：怎樣區(qū)別相反意義的量才好呢？
待學(xué)生思考后，請學(xué)生回答、評議、補充。
教師小結(jié)：同學(xué)們成了發(fā)明家。甲同學(xué)說，用不同顏色來區(qū)分，比如，紅色5℃表示零下5℃，黑色5℃表示零上5℃；乙同學(xué)說，在數(shù)字前面加不同符號來區(qū)分，比如，△5℃表示零上5℃，×5℃表示零下5℃……。其實，中國古代數(shù)學(xué)家就曾經(jīng)采用不同的顏色來區(qū)分，古時叫做“正算黑，負算赤”。如今這種方法在記賬的時候還使用。所謂“赤字”，就是這樣來的。
現(xiàn)在，數(shù)學(xué)中采用符號來區(qū)分，規(guī)定零上5℃記作+5℃（讀作正5℃）或5℃，把零下5℃記作—5℃（讀作負5℃）。這樣，只要在小學(xué)里學(xué)過的數(shù)前面加上“+”或“—”號，就把兩個相反意義的量簡明地表示出來了。
讓學(xué)生用同樣的方法表示出前面例子中具有相反意義的量：
高于海平面8848米，記作+8848米；低于海平面155米，記作—155米；
教師講解：什么叫做正數(shù)？什么叫做負數(shù)？強調(diào)，數(shù)0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)，它是正、負數(shù)的界限，表示“基準”的.數(shù)，零不是表示“沒有”，它表示一個實際存在的數(shù)量。并指出，正數(shù)，負數(shù)的“+”“—”的符號是表示性質(zhì)相反的量，符號寫在數(shù)字前面，這種符號叫做性質(zhì)符號。
2、給出新的整數(shù)、分數(shù)概念
引進負數(shù)后，數(shù)的范圍擴大了。過去我們說整數(shù)只包括自然數(shù)和零，引進負數(shù)后，我們把自然數(shù)叫做正整數(shù)，自然數(shù)前加上負號的數(shù)叫做負整數(shù)，因而整數(shù)包括正整數(shù)（自然數(shù)）、負整數(shù)和零，同樣分數(shù)包括正分數(shù)、負分數(shù)。
3、給出有理數(shù)概念
整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)。
4、有理數(shù)的分類
為了便于研究某些問題，常常需要將有理數(shù)進行分類，需要不同，分類的方法也常常不同根據(jù)有理數(shù)的定義可將有理數(shù)分成兩類：整數(shù)和分數(shù)。有理數(shù)還有沒有其他的分類方法？
待學(xué)生思考后，請學(xué)生回答、評議、補充。
教師小結(jié)：按有理數(shù)的符號分為三類：正有理數(shù)、負有理數(shù)和零。在有理數(shù)范圍內(nèi)，正數(shù)和零統(tǒng)稱為非負數(shù)。向?qū)W生強調(diào)：分類可以根據(jù)不同需要，用不同的分類標準，但必須對討論對象不重不漏地分類。
三、總結(jié)反思
引導(dǎo)學(xué)生回答如下問題：本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些基本內(nèi)容？學(xué)習(xí)了什么數(shù)學(xué)思想方法？應(yīng)注意什么問題？
由于實際生活中存在著許多具有相反意義的量，因此產(chǎn)生了正數(shù)與負數(shù)。正數(shù)是大于0的數(shù)，負數(shù)就是在正數(shù)前面加上“—”號的數(shù)，負數(shù)小于0.0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)，0可以表示沒有，也可以表示一個實際存在的數(shù)量，如0℃。
四、課后作業(yè)：課本P5習(xí)題1.1A第1、2、4題。
七年級數(shù)學(xué)教案4
課題：
1、2、3相反數(shù)
教學(xué)目標
1，掌握相反數(shù)的概念，進一步理解數(shù)軸上的點與數(shù)的對應(yīng)關(guān)系；
2，通過歸納相反數(shù)在數(shù)軸上所表示的點的特征，培養(yǎng)歸納能力；
3，體驗數(shù)形結(jié)合的思想。
教學(xué)難點歸納相反數(shù)在數(shù)軸上表示的點的特征
知識重點相反數(shù)的概念
教學(xué)過程（師生活動）設(shè)計理念
設(shè)置情境
引入課題問題1：請將下列4個數(shù)分成兩類，并說出為什么要這樣分類
4，—2，—5，+2
允許學(xué)生有不同的分法，只要能說出道理，都要難予鼓勵，但教師要做適當?shù)囊龑?dǎo)，逐漸得出5和—5，+2和—2分別歸類是具有較特征的分法。
（引導(dǎo)學(xué)生觀察與原點的距離）
思考結(jié)論：教科書第13頁的思考
再換2個類似的數(shù)試一試。
歸納結(jié)論：教科書第13頁的歸納。以開放的形式創(chuàng)設(shè)情境，以學(xué)生進行討論，并培養(yǎng)分類的能力
培養(yǎng)學(xué)生的觀察與歸納能力，滲透數(shù)形思想
深化主題提煉定義給出相反數(shù)的定義
問題2：你怎樣理解相反數(shù)定義中的“只有符號不同”和“互為”一詞的含義？零的相反數(shù)是什么？為什么？
學(xué)生思考討論交流，教師歸納總結(jié)。
規(guī)律：一般地，數(shù)a的相反數(shù)可以表示為—a
思考：數(shù)軸上表示相反數(shù)的兩個點和原點有什么關(guān)系？
練一練：教科書第14頁第一個練習(xí)體驗對稱的圖形的特點，為相反數(shù)在數(shù)軸上的特征做準備。
深化相反數(shù)的概念；“零的相反數(shù)是零”是相反數(shù)定義的一部分。
強化互為相反數(shù)的數(shù)在數(shù)軸上表示的點的幾何意義
給出規(guī)律
解決問題問題3：—（+5）和—（—5）分別表示什么意思？你能化簡它們嗎？
學(xué)生交流。
分別表示+5和—5的相反數(shù)是—5和+5
練一練：教科書第14頁第二個練習(xí)利用相反數(shù)的概念得出求一個數(shù)的相反數(shù)的方法
小結(jié)與作業(yè)
課堂小結(jié)
1、相反數(shù)的定義
2、互為相反數(shù)的數(shù)在數(shù)軸上表示的點的特征
3、怎樣求一個數(shù)的相反數(shù)？怎樣表示一個數(shù)的相反數(shù)？
本課作業(yè)
1、必做題教科書第18頁習(xí)題1、2第3題
2、選做題教師自行安排
本課教育評注（課堂設(shè)計理念，實際教學(xué)效果及改進設(shè)想）
1、相反數(shù)的概念使有理數(shù)的各個運算法則容易表述，也揭示了兩個特殊數(shù)的特征、這兩個特殊數(shù)在數(shù)量上具有相同的絕對值，它們的和為零，在數(shù)軸上表示時，離開原點的`距離相等等性質(zhì)均有廣泛的應(yīng)用、所以本教學(xué)設(shè)計圍繞數(shù)量和幾何意義展開，滲透數(shù)形結(jié)合的思想、
2、教學(xué)引人以開放式的問題人手，培養(yǎng)學(xué)生的分類和發(fā)散思維的能力；把數(shù)在數(shù)軸上表示出來并觀察它們的特征，在復(fù)習(xí)數(shù)軸知識的同時，滲透了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)方法，數(shù)與形的相互轉(zhuǎn)化也能加深對相反數(shù)概念的理解；問題2能幫助學(xué)生準確把握相反數(shù)的概念；問題3實際上給出了求一個數(shù)的相反數(shù)的方法、
3、本教學(xué)設(shè)計體現(xiàn)了新課標的教學(xué)理念，學(xué)生在教師的引導(dǎo)下進行自主學(xué)習(xí)，自主探究，觀察歸納，重視學(xué)生的思維過程，并給學(xué)生留有發(fā)揮的余地、
七年級數(shù)學(xué)教案5
教學(xué)目標：
1.理解有理數(shù)的意義.
2.能把給出的有理數(shù)按要求分類.
3.了解0在有理數(shù)分類中的作用.
教學(xué)重點：
會把所給的各數(shù)填入它所在的數(shù)集圖里.
教學(xué)難點：
掌握有理數(shù)的兩種分類.
教與學(xué)互動設(shè)計：
(一)創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課
討論交流現(xiàn)在,同學(xué)們都已經(jīng)知道除了我們小學(xué)里所學(xué)的數(shù)之外,還有另一種形式的數(shù),即負數(shù).大家討論一下,到目前為止,你已經(jīng)認識了哪些類型的數(shù).
(二)合作交流,解讀探究
3,5.7,-7,-9,-10,0, , ,-3 , -7.4,5.2…
議一議你能說說這些數(shù)的特點嗎?
學(xué)生回答,并相互補充：有小學(xué)學(xué)過的正整數(shù)、0、分數(shù),也有負整數(shù)、負分數(shù).
說明我們把所有的這些數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù).
試一試你能對以上各種類型的數(shù)作出一張分類表嗎?
有理數(shù)
做一做以上按整數(shù)和分數(shù)來分,那可不可以按性質(zhì)(正數(shù)、負數(shù))來分呢,試一試.
有理數(shù)
數(shù)的集合
把所有正數(shù)組成的集合,叫做正數(shù)集合.
試一試試著歸納總結(jié),什么是負數(shù)集合、整數(shù)集合、分數(shù)集合、有理數(shù)集合.
(三)應(yīng)用遷移,鞏固提高
【例1】把下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合內(nèi)：
,3.1416,0,20xx,- ,-0.23456,10%,10.1,0.67,-89
【例2】以下是兩位同學(xué)的分類方法,你認為他們分類的結(jié)果正確嗎?為什么?
有理數(shù)有理數(shù)
(四)總結(jié)反思,拓展升華
提問：今天你獲得了哪些知識?
由學(xué)生自己小結(jié),然后教師總結(jié)：今天我們學(xué)習(xí)了有理數(shù)的定義和兩種分類的方法.我們要能正確地判斷一個數(shù)屬于哪一類,要特別注意“0”的正確說法.
下面兩個圈分別表示負數(shù)集合和分數(shù)集合,你能說出兩個圖的`重疊部分表示什么數(shù)的集合嗎?
(五)課堂跟蹤反饋
夯實基礎(chǔ)
1.把下列各數(shù)填入相應(yīng)的大括號內(nèi)：
-7,0.125, ,-3 ,3,0,50%,-0.3
(1)整數(shù)集合{};
(2)分數(shù)集合{};
(3)負分數(shù)集合{ };
(4)非負數(shù)集合{ };
(5)有理數(shù)集合{ }.
2.下列說法中正確的是( )
A.整數(shù)就是自然數(shù)
B. 0不是自然數(shù)
C.正數(shù)和負數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)
D. 0是整數(shù),而不是正數(shù)
提升能力
3.字母a可以表示數(shù),在我們現(xiàn)在所學(xué)的范圍內(nèi),你能否試著說明a可以表示什么樣的數(shù)?
2
七年級數(shù)學(xué)教案6
一、說教材分析
1、教材的地位和作用
二元一次方程組是初中數(shù)學(xué)的重點內(nèi)容之一，是一元一次方程知識的延續(xù)和提高，又是學(xué)習(xí)其他數(shù)學(xué)知識的基礎(chǔ)。本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了一元一次方程的基礎(chǔ)上，繼續(xù)學(xué)習(xí)另一種方程及方程組，它是學(xué)生系統(tǒng)學(xué)習(xí)二元一次方程組知識的前提和基礎(chǔ)。通過類比，讓學(xué)生從中充分體會二元一次方程組，理解并掌握解二元一次方程組的基本概念，為以后函數(shù)等知識的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。
2、教學(xué)目標
知識目標：通過實例了解二元一次方程和它的解，二元一次方程組和它的解。
能力目標：會判斷一組未知數(shù)的值是否為二元一次方程及方程組的解。會在實際問題中列二元一次方程組。
情感目標：使學(xué)生通過交流、合作、討論獲取成功體驗，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)知識的興趣，增強學(xué)生的自信心。
3、重點、難點
重點：二元一次方程和二元一次方程的解，二元一次方程組和二元一次方程組的解的概念。
難點：在實際生活中二元一次方程組的應(yīng)用。
二、教法
現(xiàn)代教學(xué)理論認為，在教學(xué)過程中，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教師是學(xué)習(xí)的組織者、言道者，教學(xué)的一切活動必須以強調(diào)學(xué)生的主動性、積極性為出發(fā)點。根據(jù)這一教學(xué)理念，結(jié)合本節(jié)課的內(nèi)容特點和學(xué)生的年齡特征，本節(jié)課我采用啟發(fā)式、討論式以及講練結(jié)合的教學(xué)方法，以問題的提出、問題的解決為主線，始終在學(xué)生知識的“最近發(fā)展區(qū)”設(shè)置問題，倡導(dǎo)學(xué)生主動參與教學(xué)實踐活動，以獨立思考和相互交流的形式，在教師的指導(dǎo)下發(fā)現(xiàn)、分析和解決問題，在引導(dǎo)分析時，給學(xué)生留出足夠的思考時間和空間，讓學(xué)生去聯(lián)想、探索，從真正意義上完成對知識的自我建構(gòu)。
另外，在教學(xué)過程中，我采用多媒體輔助教學(xué)，以直觀呈現(xiàn)教學(xué)素材，從而更好發(fā)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，增大教學(xué)容量，提高教學(xué)效率。
三、學(xué)法
“問題”是數(shù)學(xué)教學(xué)的心臟，活動是數(shù)學(xué)教學(xué)中的靈魂。所以我在學(xué)生思維最近發(fā)展區(qū)內(nèi)設(shè)置并提出一系列問題，通過數(shù)學(xué)活動，引導(dǎo)學(xué)生：自主性學(xué)習(xí)，合作式學(xué)習(xí)，探究式學(xué)習(xí)等，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和參與度，力求學(xué)生在“雙基”數(shù)學(xué)能力和理性精神方面得到一定發(fā)展。
四、教學(xué)過程
新課標指出，數(shù)學(xué)教學(xué)過程是教師引導(dǎo)學(xué)生進行學(xué)習(xí)活動的過程，是教師和學(xué)生間互動的過程，是師生共同發(fā)展的過程。為有序、有效地進行教學(xué)，本節(jié)課我主要安排以下教學(xué)環(huán)節(jié)：
（1）復(fù)習(xí)舊知，溫故知新
籃球聯(lián)賽中，每場比賽都要分出勝負，每隊勝一場得2分、負一場得1分，某隊為了爭取較好的名次，想在全部10場比賽中得到16分，那么這個隊勝負場數(shù)分別是多少？
設(shè)計意圖：構(gòu)建注意主張教學(xué)應(yīng)從學(xué)生已有的知識體系出發(fā)，方程是本節(jié)課深入研究二元一次方程組的認知基礎(chǔ)，這樣設(shè)計有利于引導(dǎo)學(xué)生順利地進入學(xué)習(xí)情境。
（2）創(chuàng)設(shè)情境，提出問題
這個問題中包含了哪些必須同時滿足的條件？設(shè)勝的場數(shù)是—，負的場數(shù)是y，你能用方程把這些條件表示出來嗎？
由問題知道，題中包含兩個必須同時滿足的條件：
勝的場數(shù)+負的場數(shù)=總場數(shù)，勝場積分+負場積分=總積分。
這兩個條件可以用方程
—+y=10
2—+y=16
表示：
上面兩個方程中，每個方程都含有兩個未知數(shù)（—和y），并且未知數(shù)的指數(shù)都是1，像這樣的方程叫做二元一次方程、
把兩個方程合在一起，寫成
—+y=10
2—+y=16
像這樣，把兩個二元一次方程合在一起，就組成了一個二元一次方程組。
設(shè)計意圖：以問題串的形式創(chuàng)設(shè)情境，引起學(xué)生的認知沖突，使學(xué)生對舊知識產(chǎn)生設(shè)疑，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和求知欲望，通過情境創(chuàng)設(shè)，學(xué)生已激發(fā)了強烈的求知欲望，產(chǎn)生了強勁的學(xué)習(xí)動力，此時我把學(xué)生帶入下一環(huán)節(jié)。
（3）發(fā)現(xiàn)問題，探求新知
一般地，使二元一次方程兩邊的值相等的兩個未知數(shù)的值，叫做二元一次方程的解。
二元一次方程組的兩個方程的公共解，叫做二元一次方程組的解。
設(shè)計意圖：現(xiàn)代數(shù)學(xué)教學(xué)論指出，數(shù)學(xué)知識的教學(xué)必須在學(xué)生自主探索，經(jīng)驗歸納的基礎(chǔ)上獲得，教學(xué)中必須展現(xiàn)思維的過程性，在這里，通過學(xué)習(xí)用坐標表示平移觀察分析、獨立思考、小組交流等活動，引導(dǎo)學(xué)生歸納。
（4）分析思考，加深理解
通過前面的學(xué)習(xí)，學(xué)生已基本把握了本節(jié)所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容，此時，他們急于尋找一塊用武之地，以展示自我，體驗成功，于是我把學(xué)生導(dǎo)入第五個環(huán)節(jié)。
（5）強化訓(xùn)練，鞏固雙基
課堂練習(xí)：
設(shè)計意圖：幾道練習(xí)題由淺入深、由易到難、各有側(cè)重，體現(xiàn)新課標提出的`讓不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)上得到不同發(fā)展的教學(xué)理念。這一環(huán)節(jié)總的設(shè)計意圖是反饋教學(xué)，升華知識。
練習(xí)2：已知下列三對數(shù)值：
哪一對是下列方程組的解？
（設(shè)計意圖：數(shù)學(xué)教學(xué)論指出，數(shù)學(xué)知識要明確其內(nèi)涵和外延（條件、結(jié)論、應(yīng)用范圍等），通過對二元一次方程組的幾個重要方面的闡述，使學(xué)生的認知結(jié)構(gòu)得到優(yōu)化，知識體系得到完善，使學(xué)生的數(shù)學(xué)理解又一次突破思維的難點。
（6）小結(jié)歸納，拓展深化
我的理解是，小結(jié)歸納不應(yīng)該僅僅是知識的簡單羅列，而應(yīng)該是優(yōu)化認知結(jié)構(gòu)，完善知識體系的一種有效手段，為充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，從學(xué)習(xí)的指示、方法、體驗是那個方面進行歸納，我設(shè)計了這個問題：
通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)會了哪些知識；
（7）布置作業(yè)，提高升華
教科書第89頁1、第90頁第1題。
以作業(yè)的鞏固性和發(fā)展性為出發(fā)點，我設(shè)計了兩個題，不僅是對本節(jié)課內(nèi)容的一個反饋，也是對本節(jié)課知識的一個鞏固。總的設(shè)計意圖是反饋教學(xué)，鞏固提高。
以上幾個環(huán)節(jié)環(huán)環(huán)相扣，層層深入，并充分體現(xiàn)教師與學(xué)生的交流互動，在教師的整體調(diào)控下，學(xué)生通過動腦思考、層層遞進，對知識的理解逐步深入，使課堂效益達到狀態(tài)。
五、評價與反思
本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了一元一次方程基礎(chǔ)上進行的，主要是引導(dǎo)學(xué)生運用類比思想，依次經(jīng)過比較、歸納等活動，最終探索出二元一次方程組。下面是關(guān)于本節(jié)課的幾點說明：
1、本節(jié)課對教材的內(nèi)容進行了優(yōu)化處理，為跳躍較大的知識點作充分的鋪墊，密切聯(lián)系新舊知識，讓學(xué)生借助已有的知識和方法主動探索新知識，擴大知識結(jié)構(gòu)，發(fā)展能力，完善人格，從而使課堂教學(xué)真正落實到學(xué)生的發(fā)展上，體現(xiàn)了以教師為主導(dǎo)、學(xué)生為主體，以思想為導(dǎo)向、知識為載體，以方法為中介、訓(xùn)練為主干，以培養(yǎng)學(xué)生的思維能力為中心、操作為動力的教學(xué)理念。
2、在課堂教學(xué)中為學(xué)生提供充分的探索空間，注重引導(dǎo)學(xué)生分工合作，獨立思考，形成主見并進行交流，創(chuàng)設(shè)民主、寬松和諧的課堂氣氛，讓學(xué)生暢所欲言，同時進行實驗操作，使課堂教學(xué)靈活直觀，新鮮有趣，從而使課堂教學(xué)實現(xiàn)教學(xué)思想的先進性、教學(xué)目標的整體性、教學(xué)過程的有序性、教學(xué)方法的靈活性、教學(xué)手段的多樣性、教學(xué)效果的可靠性。
3、注重量化評價與質(zhì)懷評價相結(jié)合，充分利用課堂觀察評價、問題討論評價、學(xué)生自我評價等多元化評價，通過幾組習(xí)題，將學(xué)生水平層次記錄在案，為學(xué)生的學(xué)習(xí)評價提供充分的科學(xué)依據(jù)，從而綜合檢驗學(xué)生對數(shù)學(xué)知識、技能的理解，以及學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程在情感和態(tài)度的形成和發(fā)展。
七年級數(shù)學(xué)教案7
教學(xué)目標
1、知識與技能
①理解有理數(shù)的意義、
②能把給出的有理數(shù)按要求分類、
③了解0在有理數(shù)分類的作用、
2、過程與方法
經(jīng)歷本節(jié)的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生樹立分類討論的觀點和能正確地進行分類的`能力、
3、情感、態(tài)度與價值觀
通過聯(lián)系與發(fā)展、對立與統(tǒng)一的思考方法對學(xué)生進行辯證唯物主義教育、
教學(xué)重點難點
重點：會把所給的各數(shù)填入它所在的數(shù)集的圖里
難點：掌握有理數(shù)的兩種分類、
教與學(xué)互動設(shè)計
（一）創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課
討論交流現(xiàn)在，同學(xué)們都已經(jīng)知道除了我們小學(xué)里所學(xué)的數(shù)之外，還有另一種形式的數(shù)，即負數(shù)、大家討論一下，到目前為止，你已經(jīng)認識了哪些類型的數(shù)、
（二）合作交流，解讀探究
學(xué)生列舉：3，5、7，—7，—9，—10，0，—3，—7、4，5、2…
議一議你能說說這些數(shù)的特點嗎？
學(xué)生回答，并相互補充：有小學(xué)學(xué)過的整數(shù)、0、分數(shù)，也有負整數(shù)、負分數(shù)、
說明：我們把所有的這些數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)、
七年級數(shù)學(xué)教案8
教學(xué)目標
1、掌握絕對值的概念，有理數(shù)大小比較法則。
2、學(xué)會絕對值的計算，會比較兩個或多個有理數(shù)的大小。
3、體驗數(shù)學(xué)的概念、法則來自于實際生活，滲透數(shù)形結(jié)合和分類思想。
教學(xué)難點
兩個負數(shù)大小的比較
知識重點絕對值的概念
教學(xué)過程（師生活動）設(shè)計理念
設(shè)置情境
引入課題星期天黃老師從學(xué)校出發(fā)，開車去游玩，她先向東行20千米，到朱家尖，下午她又向西行30千米，回到家中（學(xué)校、朱家尖、家在同一直線上），如果規(guī)定向東為正
①用有理數(shù)表示黃老師兩次所行的路程；
②如果汽車每公里耗油0、15升，計算這天汽車共耗油多少升？
學(xué)生思考后，教師作如下說明：
實際生活中有些問題只關(guān)注量的具體值，而與相反意義無關(guān)，即正負性無關(guān)，如汽車的耗油量我們只關(guān)心汽車行駛的距離和汽油的價格，而與行駛的方向無關(guān)；察并思考：畫一條數(shù)軸，原點表示學(xué)校，在數(shù)軸上畫出表示朱家尖和黃老師家的點，觀察圖形，說出朱家尖黃老師家與學(xué)校的距離。
學(xué)生回答后，教師說明如下：
數(shù)軸上表示數(shù)的點到原點的距離只與這個點離開原點的長度有關(guān)，而與它所表示的數(shù)的正負性無關(guān)；一般地，數(shù)軸上表示數(shù)a的點與原點的距離叫做數(shù)a的絕對值，記做|a|例如，上面的問題中|20|=20|—10|=10顯然|0|=0這個例子中，第一問是相反意義的量，用正負數(shù)表示，后一問的.解答則與符號沒有關(guān)系，說明實際生活中有些問題，人們只需知道它們的具體數(shù)值，而并不關(guān)注它們所表示的意義。為引入絕對值概念做準備。并使學(xué)生體
驗數(shù)學(xué)知識與生活實際的聯(lián)系。因為絕對值概念的幾何意義是數(shù)形轉(zhuǎn)化的典型模型，學(xué)生初次接觸較難接受，所以配置此觀察與思考，為建立絕對值概念作準備。
合作交流
探究規(guī)律例1求下列各數(shù)的絕對值，并歸納求有理數(shù)a的絕對有什么規(guī)律？
—3，5，0，+58，0、6
要求小組討論，合作學(xué)習(xí)。
教師引導(dǎo)學(xué)生利用絕對值的意義先求出答案，然后觀察原數(shù)與它的絕對值這兩個數(shù)據(jù)的特征，并結(jié)合相反數(shù)的意義，最后總結(jié)得出求絕對值法則（見教科書第15頁）。
鞏固練習(xí)：教科書第15頁練習(xí)。
其中第1題按法則直接寫出答案，是求絕對值的基本訓(xùn)練；第2題是對相反數(shù)和絕對值概念進行辨別，對學(xué)生的分析、判斷能力有較高要求，要注意思考的周密性，要讓學(xué)生體會出不同說法之間的區(qū)別。求一個數(shù)的絕時值的法則，可看做是絕對值概念的一個應(yīng)用，所以安排此例。學(xué)生能做的盡量讓學(xué)生完成，教師在教學(xué)過程中只是組織者。本著這個理念，設(shè)計這個討論。結(jié)合實際發(fā)現(xiàn)新知引導(dǎo)學(xué)生看教科書第16頁的圖，并回答相關(guān)問題：把14個氣溫從低到高排列；把這14個數(shù)用數(shù)軸上的點表示出來；觀察并思考：觀察這些點在數(shù)軸上的位置，并思考它們與溫度的高低之間的關(guān)系，由此你覺得兩個有理數(shù)可以比較大小嗎？應(yīng)怎樣比較兩個數(shù)的大小呢？
學(xué)生交流后，教師總結(jié)：
14個數(shù)從左到右的順序就是溫度從低到高的順序：
在數(shù)軸上表示有理數(shù)，它們從左到右的順序就是從小到大的順序，即左邊的數(shù)小于右邊的數(shù)。
在上面14個數(shù)中，選兩個數(shù)比較，再選兩個數(shù)試試，通過比較，歸納得出有理數(shù)大小比較法則
想象練習(xí)：想象頭腦中有一條數(shù)軸，其上有兩個點，分別表示數(shù)一100和一90，體會這兩個點到原點的距離（即它們的絕對值）以及這兩個數(shù)的大小之間的關(guān)系。
要求學(xué)生在頭腦中有清晰的圖形。讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)的規(guī)定都來源于生活，每一種規(guī)定都有它的合理性。
數(shù)在大小比較法則第2點學(xué)生較難掌握，要從絕對值的意義和數(shù)軸上的數(shù)左小右大這方面結(jié)合起來來了解，所以配置想象練習(xí)，加強數(shù)與形的想象。
課堂練習(xí)例2，比較下列各數(shù)的大小（教科書第17頁例）
比較大小的過程要緊扣法則進行，注意書寫格式
練習(xí)：第18頁練習(xí)
小結(jié)與作業(yè)
課堂小結(jié)怎樣求一個數(shù)的絕對值，怎樣比較有理數(shù)的大小？
本課作業(yè)
1、必做題：教產(chǎn)書第19頁習(xí)題1，2，第4，5，6，10
2、選做題：教師自行安排
本課教育評注（課堂設(shè)計理念，實際教學(xué)效果及改進設(shè)想）
1、情景的創(chuàng)設(shè)出于如下考慮：
①體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識與生活實際的緊密聯(lián)系，讓學(xué)生在這些熟悉的日常生活情境中獲得數(shù)學(xué)體驗，不僅加深對絕對值的理解，更感受到學(xué)習(xí)絕對值概念的必要性和激發(fā)學(xué)習(xí)的興趣。
②教材中數(shù)的絕對值概念是根據(jù)幾何意義來定義的（其本質(zhì)是將數(shù)轉(zhuǎn)化為形來解釋，是難點），然后通過練習(xí)歸納出求有理數(shù)的絕對值的規(guī)律，如果直接給出絕對值的概念，灌輸知識的味道很濃，且太抽象，學(xué)生不易接受。
2、一個數(shù)絕對值的法則，實際上是絕對值概念的直接應(yīng)用，也體現(xiàn)著分類的數(shù)學(xué)思想，所以直接通過例1歸納得出，顯得非常緊湊，是教學(xué)重點；從知識的發(fā)展和學(xué)生的能力培養(yǎng)角度來看，教師應(yīng)更重視學(xué)生的自主學(xué)習(xí)和探究的過程，關(guān)注學(xué)生的思維，做好教學(xué)的組織和引導(dǎo)，留給學(xué)生足夠的空間。
3、有理數(shù)大小的比較法則是大小規(guī)定的直接歸納，其中第（2）條學(xué)生較難理解，教學(xué)中要結(jié)合絕對值的意義和規(guī)定：“在數(shù)軸上表示有理數(shù)，它們從左到右的順序就是從小到大的順序”，幫助學(xué)生建立“數(shù)軸上越左邊的點到原點的距離越大，所以表示的數(shù)越小”這個數(shù)形結(jié)合的模型。為此設(shè)置了想象練習(xí)。
4、本節(jié)課的內(nèi)容包括絕對值的概念和數(shù)的絕對值的求法、有理數(shù)大小比較的法則，教學(xué)內(nèi)容很多，學(xué)生接受起來可能會有困難，建議把有理數(shù)的大小比較移到下節(jié)課教學(xué)。
七年級數(shù)學(xué)教案9
教學(xué)目標：
1、掌握數(shù)軸三要素，能正確畫出數(shù)軸、
2、能將已知數(shù)在數(shù)軸上表示出來，能說出數(shù)軸上已知點所表示的數(shù)、
教學(xué)重點：
數(shù)軸的概念、
教學(xué)難點：
從直觀認識到理性認識，從而建立數(shù)軸概念、
教與學(xué)互動設(shè)計：
（一）創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課
課件展示課本P7的“問題”（學(xué)生畫圖）
（二）合作交流，解讀探究
師：對照大家畫的圖，為了使表達更清楚，我們把0左右兩邊的數(shù)分別用正數(shù)和負數(shù)來表示，即用一直線上的點把正數(shù)、負數(shù)、0都表示出來，也就是本節(jié)要學(xué)的內(nèi)容——數(shù)軸、
【點撥】（1）引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會畫數(shù)軸、
第一步：畫直線，定原點、
第二步：規(guī)定從原點向右的方向為正（左邊為負方向）、
第三步：選擇適當?shù)拈L度為單位長度（據(jù)情況而定）、
第四步：拿出教學(xué)溫度計，由學(xué)生觀察溫度計的結(jié)構(gòu)和數(shù)軸的結(jié)構(gòu)是否有共同之處、
對比思考原點相當于什么；正方向與什么一致；單位長度又是什么？
（2）有了以上基礎(chǔ)，我們可以來試著定義數(shù)軸：
規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線叫數(shù)軸、
做一做學(xué)生自己練習(xí)畫出數(shù)軸、
試一試你能利用你自己畫的數(shù)軸上的點來表示數(shù)4，1、5，—3，—2，0嗎？
討論若a是一個正數(shù)，則數(shù)軸上表示數(shù)a的點在原點的.什么位置上？與原點相距多少個單位長度？表示—a的點在原點的什么位置上？與原點又相距多少個單位長度？
小結(jié)整數(shù)在數(shù)軸上都能找到點表示嗎？分數(shù)呢？
可見，所有的都可以用數(shù)軸上的點表示；都在原點的左邊，都在原點的右邊、
（三）應(yīng)用遷移，鞏固提高
【例1】下列所畫數(shù)軸對不對？如果不對，指出錯在哪里？
【例2】試一試：用你畫的數(shù)軸上的點表示4，1、5，—3，—，0、
【例3】下列語句：
①數(shù)軸上的點只能表示整數(shù)；
②數(shù)軸是一條直線；
③數(shù)軸上的一個點只能表示一個數(shù)；
④數(shù)軸上找不到既不表示正數(shù)，又不表示負數(shù)的點；
⑤數(shù)軸上的點所表示的數(shù)都是有理數(shù)、
正確的說法有（）
A、1個B、2個C、3個D、4個
【例4】在數(shù)軸上表示—2和1，并根據(jù)數(shù)軸指出所有大于—2而小于1的整數(shù)、
【例5】數(shù)軸上表示整數(shù)的點稱為整點，某數(shù)軸的單位長度是1cm，若在這個數(shù)軸上隨意畫出一條長為20xxcm的線段AB，則線段AB蓋住的整點有（）
A、1998個或1999個
B、1999個或20xx個
C、20xx個或20xx個
D、20xx個或20xx個
（四）總結(jié)反思，拓展升華
數(shù)軸是非常重要的工具，它使數(shù)和直線上的點建立了一一對應(yīng)的關(guān)系、它揭示了數(shù)和形的內(nèi)在聯(lián)系，為我們今后進一步研究問題提供了新方法和新思想、大家要掌握數(shù)軸的三要素，正確畫出數(shù)軸、提醒大家，所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的相關(guān)點來表示，但反過來并不成立，即數(shù)軸上的點并不都表示有理數(shù)、
（五）課堂跟蹤反饋
夯實基礎(chǔ)
1、規(guī)定了xx、xx 、的直線叫做數(shù)軸，所有的有理數(shù)都可從用上的點來表示、
2、P從數(shù)軸上原點開始，向右移動2個單位長度，再向左移5個單位長度，此時P點所表示的數(shù)是、
3、把數(shù)軸上表示2的點移動5個單位長度后，所得的對應(yīng)點表示的數(shù)是（）
A、7
B、—3
C、7或—3
D、不能確定
4、在數(shù)軸上，原點及原點左邊的點所表示的數(shù)是（）
A、正數(shù)
B、負數(shù)
C、不是負數(shù)
D、不是正數(shù)
5、數(shù)軸上表示5和—5的點離開原點的距離是，但它們分別表示、
提升能力
6、與原點距離為3、5個單位長度的點有2個，它們分別是和、
7、畫出一條數(shù)軸，并把下列數(shù)表示在數(shù)軸上：
+2，—3，0、5，0，—4、5，4，3、
開放探究
8、在數(shù)軸上與—1相距3個單位長度的點有個，為；長為3個單位長度的木條放在數(shù)軸上，最多能覆蓋個整數(shù)點、
9、下列四個數(shù)中，在—2到0之間的數(shù)是（）
A、—1 B、1 C、—3 D、3
七年級數(shù)學(xué)教案10
一、內(nèi)容和內(nèi)容解析
1、內(nèi)容
平移作圖與平移變換的應(yīng)用
2、內(nèi)容解析
平移作圖是平移性質(zhì)的應(yīng)用、平移作圖有利于培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析和動手操作的技能，它是應(yīng)用平移變換解決問題的基礎(chǔ)、利用平移變換分析和解決實際問題，體現(xiàn)了圖形變換思想和轉(zhuǎn)化思想、平移是本套教材首先介紹的基本的圖形變換、由于平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱變換都不改變圖形的形狀和大小，因此我們可以將一些不規(guī)則平面圖形通過變換轉(zhuǎn)化為規(guī)則的平面圖形，利用規(guī)則圖形的性質(zhì)來解決問題、對平移變換應(yīng)用的研究，對今后學(xué)習(xí)其他圖形變換有著“示范”的作用。
本節(jié)課是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了平移的概念和性質(zhì)的基礎(chǔ)上，研究簡單的平移作圖和利用平移變換解決實際問題、由于平移在日常生活中很常見，生活中很多美麗的圖案都可以利用平移制作出來，因此讓學(xué)生多舉一些有關(guān)平移的例子，有利于學(xué)生體會平移與生活的聯(lián)系，提高對平移的認識、
上節(jié)課通過模板讓學(xué)生想象動手平移的過程，探索出平移的性質(zhì)，本節(jié)課則既要動手操作畫圖，又要發(fā)揮想象，考慮平移后的情況，以利于應(yīng)用規(guī)則圖形解決問題，從教學(xué)要求上看是更進了一步。
基于以上分析，確定本節(jié)課的教學(xué)重點為：平移性質(zhì)的作圖應(yīng)用。
二、目標和目標解析
1、教學(xué)目標
（1）能利用平移的基本性質(zhì)作出簡單平面圖形平移后的圖形
（2）能夠運用平移的概念和性質(zhì)解決簡單的實際問題
2、目標解析
（1）學(xué)生能作出一個簡單平面圖形在給定平移方向和平移距離情況下平移后的圖形；對于網(wǎng)格中的平移作圖，要求能作出在同時給出橫向和縱向移動距離的情況下移動后的圖形；
（2）學(xué)生能夠靈活運用“平移時，圖形的形狀和大小不變”的性質(zhì)，將圖形平移，利用得到的規(guī)范圖形解決問題。
三、教學(xué)問題診斷分析
平移作圖實際上就是作平行線和作一條線段等于已知線段的應(yīng)用，學(xué)生理解不會很困難、而運用平移變換解決簡單的實際問題涉及平移的概念（平移方向和平移距離）、平移的性質(zhì)（平移不改變圖形的.形狀和大小），以及相關(guān)規(guī)則圖形的知識、從能力方面看，需要具有一定的觀察、歸納、探索能力，因此需要教師在教學(xué)過程中進行不斷地引導(dǎo)，讓學(xué)生逐步感悟、領(lǐng)會，并在解題中靈活運用。
所以本節(jié)課的教學(xué)難點是：利用平移變換解決實際問題。
四、教學(xué)過程設(shè)計
1、梳理舊知，引出新課
多媒體顯示下面兩組圖片、
問題1觀察這兩組圖片，你能說出平移具有的特征嗎？
師生活動學(xué)生觀察、回答，說出平移的特征，若出現(xiàn)錯誤或不完整，請其他學(xué)生修正或補充、教師點評、梳理所學(xué)的知識：把一個圖形整體沿某一直線方向移動，會得到一個新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同；新圖形上的每一點，都是由原圖形中的某一點移動得到的，這兩個點是對應(yīng)點，連接各組對應(yīng)點的線段平行（或在同一條直線上）且相等、
【設(shè)計意圖】讓學(xué)生借助圖片梳理回憶，一方面避免學(xué)生死記硬背平移的特征，另一方面又能加深學(xué)生對平移的定義及性質(zhì)的理解、
追問1我們在研究平移的性質(zhì)時，是通過水平方向平移得出的，圖形平移的方向是否緊限于水平？
師生活動學(xué)生觀察、回答，教師作必要說明、
【設(shè)計意圖】通過問題梳理上節(jié)的內(nèi)容，同時意識到對于平移變換，除了有水平方向的平移外，還有其他方向的平移，平移的基本特征對于其他方向的平移也是適用的、
追問2平移在我們生活中是很常見的，利用平移可以制作很多美麗的圖案、你能舉出生活中一些利用平移的例子嗎？
師生活動學(xué)生思考并舉例，教師點評，注意例子的廣泛性、
【設(shè)計意圖】讓學(xué)生多舉平移的例子，說明平移在實際生活中的廣泛應(yīng)用，體會平移與生活的聯(lián)系，提高對平移的再認識、
2、動手操作，應(yīng)用性質(zhì)
例1如圖，平移三角形，使點移到到點、畫出平移后的三角形、
問題2
（1）確定一個圖形平移后的位置，除需要原來圖形的位置外，還需要什么條件？本題中是否具備這樣的條件？
（2）圖形平移后的對應(yīng)點有什么特征？作出點、點的對應(yīng)點，能確定三角形的位置嗎？
（3）如何確定點、點平移后的位置以及平移后的三角形？
師生活動教師通過不斷追問，引導(dǎo)學(xué)生回答，讓學(xué)生敘述作法，教師板書，并畫圖（如下圖），同時學(xué)生在自己的練習(xí)本上畫圖，并展示學(xué)生的作品、教師提醒學(xué)生注意這里三角形的頂點是關(guān)鍵點，找到三角形平移后的關(guān)鍵點，就能完成三角形的平移、
【設(shè)計意圖】通過搭建臺階，為學(xué)生探究問題提供“腳手架”，將問題轉(zhuǎn)化為作平行線和作一條線段等于已知線段、使學(xué)生明白確定一個平移后的位置需要的條件是：
（1）圖形原有的位置；
（2）圖形平移的方向；
（3）圖形平移的距離、
練習(xí)
如圖，將字母A按箭頭所指的方向平移3cm，做出平移后的圖形、
師生活動多媒體展示問題，學(xué)生獨立在練習(xí)本上完成、
【設(shè)計意圖】及時訓(xùn)練，使學(xué)生進一步熟悉平移在作圖中的應(yīng)用、通過學(xué)生實際操作，進一步理解平移的基本性質(zhì)，提高學(xué)生動手操作能力，更重要的是獲得學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的經(jīng)驗、
3、例題示范，學(xué)會應(yīng)用
例2下圖是小李家電視機的背景墻面上的裝飾板，它是一塊底色為藍色的正方形板，邊長為18cm，上面橫豎各有兩道裝飾紅條，紅條寬都是2cm，請用平移知識求藍色部分板面的面積、
師生活動教師引導(dǎo)學(xué)生分析解題思路：
⑴能否通過平移將藍色部分集中在一起？對于這一點，學(xué)生可能出現(xiàn)的方案，做好預(yù)設(shè)，可以用投影進行演示；
⑵學(xué)生獨立完成解題過程，兩名學(xué)生板書；
⑶師生共同評析學(xué)生的解題過程、
【設(shè)計意圖】利用平移解決生活中的簡單問題，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識、讓學(xué)生理解題意，想象動手平移的過程，引導(dǎo)學(xué)生將藍色部分板面集中到一起，以便于集中求出藍色部分板面的面積，使問題變得簡單、
練習(xí)
如圖，在長方形ABCD中，AD=2AB，E、F分別為AD及BC的中點，扇形FBE、CFD的半徑FB與CF的長度均為1cm，請用平移知識求出陰影部分的面積和、
師生活動教師提出問題，學(xué)生獨立完成，教師巡視指導(dǎo)，完成后總結(jié)一般方法、
【設(shè)計意圖】利用平移變換解決問題有時不僅簡便，而且還是必要的方法，應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生及時總結(jié)，提煉出可以指導(dǎo)解答其他同類問題的一般性方法、一般而言，我們習(xí)慣上把所要探究的圖形，通過平移適當集中，這樣可以給解決問題帶來意想不到的效果、
4、小結(jié)
師生共同回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，并請學(xué)生回答以下問題：
（1）利用平移作圖需要確定哪些條件？
（2）利用平移解決實際問題需要注意什么？
【設(shè)計意圖】通過小結(jié)，使學(xué)生梳理本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，把握本節(jié)課的核心————利用平移性質(zhì)作圖、
5、布置作業(yè)：
教科書習(xí)題5、4第2，3，4，6題、
七年級數(shù)學(xué)教案11
教學(xué)目標
1、熟練掌握一元一次不等式組的解法，會用一元一次不等式組解決有關(guān)的實際問題；
2、理解一元一次不等式組應(yīng)用題的一般解題步驟，逐步形成分析問題和解決問題的能力；
3、體驗數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的`樂趣，感受一元一次不等式組在解決實際問題中的價值。
教學(xué)難點
正確分析實際問題中的不等關(guān)系，列出不等式組。
知識重點
建立不等式組解實際問題的數(shù)學(xué)模型。
探究實際問題
出示教科書第145頁例2（略）
問：（1）你是怎樣理解“不能完成任務(wù)”的數(shù)量含義的？
（2）你是怎樣理解“提前完成任務(wù)”的數(shù)量含義的？
（3）解決這個問題，你打算怎樣設(shè)未知數(shù)？列出怎樣的不等式？
師生一起討論解決例2、
歸納小結(jié)
1、教科書146頁“歸納”（略）、
2、你覺得列一元一次不等式組解應(yīng)用題與列二元一次方程組解應(yīng)用題的步驟一樣嗎？
在討論或議論的基礎(chǔ)上老師揭示：
步法一致（設(shè)、列、解、答）；本質(zhì)有區(qū)別、一元一次不等式組應(yīng)用題與二元一次方程組應(yīng)用題解題步驟異同表。
七年級數(shù)學(xué)教案12
教學(xué)目標
1、熟練掌握加減消元法；
2、能根據(jù)方程組的特點選擇合適的方法解方程組
3、通過分析實際問題中的數(shù)量關(guān)系，建立方程解決問題，進一步認識方程模型的重要性、
教學(xué)難點
教材中例4的數(shù)量關(guān)系較復(fù)雜，是本課的難點。
知識重點能根據(jù)方程組的特點選擇合適的方法解方程組。
教學(xué)過程
（師生活動）設(shè)計理念
創(chuàng)設(shè)情境
1、復(fù)2、習(xí)提問
解二元一次方程組有哪幾種方法？它們的實質(zhì)是什么？
2、播放動畫《西游記》場景，配數(shù)學(xué)詩、
悟空順風(fēng)探妖蹤，千里只行四分鐘、
歸時四分行六百，風(fēng)速多少才稱雄？
請一名學(xué)生解釋詩歌大意：孫悟空順風(fēng)去查妖精的行蹤，僅用4分鐘就飛躍千里、逆風(fēng)返回時4分鐘走了600里，問風(fēng)速是多少？
學(xué)生思考，根據(jù)題中等量關(guān)系，列出方程、
設(shè)悟空行走速度為x里/分，風(fēng)速為y里/分，則你會解這個方程組嗎？引例生動活波，激發(fā)學(xué)生的探究欲望，讓學(xué)生在看、聽、想的過程中愉悅地獲得數(shù)學(xué)知識、
探究新知學(xué)生獨立完成后、在班級里交流解法、
解法一：①+②，消去y，得8x=1600
∴x=200，代人①，得y=50
原方程組的解為
解法二：①—②，消去x。以下略、
解法三：整體代入、由①得：4x=1000—4y，代入②，消去x、
同理，也可消去y、
解法四：化簡原方程組為，再利用加減消元，或代入消元均可、
反思：試著從各個角度比較“代入法”與“加減法”的共同點與不同點、（同學(xué)間相互交流）它們各適用于什么情況？
在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上，教師指出：當方程組中某一個未知數(shù)的系數(shù)絕對值是1或一個方程的常數(shù)項為零時，用代入法較方便；當兩個方程中，同一個未知數(shù)的系數(shù)絕對值相等或成整倍數(shù)時，用加減法較方便、
練習(xí)1：根據(jù)方程組的特點選擇更適合它的解法、你會怎樣解呢？（第1，2小題完成后再出示第3小題、）
第1小題用代入法，第2小題用加減法，都很明確，第3小題有爭議、全班分成兩部分、1、2大組用代入法做，3、4大組用加減法做、比較兩解法的簡便程度、
反思：當方程組中任一個未知數(shù)的系數(shù)絕對值不是1，且不成倍數(shù)關(guān)系時，一般經(jīng)過變形利用加減法會使解法更簡單、嘗試不同的解法，培養(yǎng)學(xué)生的.發(fā)散性思維和擇優(yōu)意識。
解二元一次方程組不管采用哪種方法，都可以獲得它的解，但根據(jù)題目形式的特點，選擇不同的方法可以減少彎路，加快速度使解題過程簡潔提高正確率、
實際應(yīng)用教材第109頁例4、
2臺大收割機和5臺小收割機工作2小時收割小麥
3、6公頃，3臺大收割機和2臺小收割機工作5小時收割小麥8公頃，問：1臺大收割機和1臺小收割機1小時各收割小麥多少公頃？
分析：
問題1、列二元一次方程組解應(yīng)用題的關(guān)鍵是什么？
（找出兩個等量關(guān)系）
問題2、你能找出本題的等量關(guān)系嗎？
2臺大收割機2小時的工作量+5臺小收割機2小時的工作量=3、6
3臺大收割機5小時的工作量+2臺小收割機5小時的工作量=8
問題3、怎么表示2臺大收割機2小時的工作量呢？
設(shè)1臺大收割機1小時收割小麥x公頃，則
2臺大收割機1小時收割小麥xx公頃，2臺大收割機2小時收割小麥xx公頃、
現(xiàn)在你能列出方程了嗎？
解后反思：應(yīng)用題中，如何化解較復(fù)雜數(shù)量關(guān)系？
練習(xí)2：教科書第111頁練習(xí)第3題應(yīng)用題、體會方程是刻畫現(xiàn)實世界的有效數(shù)學(xué)模型。
小結(jié)與作業(yè)
小結(jié)提高在學(xué)生暢所欲言話收獲的基礎(chǔ)上，通過老師進行補充的方式進行。
本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？你有哪些收獲？
布置作業(yè)
8、做題：教科書112頁習(xí)題8、2第5、7題。
9、選做題：教科書112頁習(xí)題8、2第8題。
本課教育評注（課堂設(shè)計理念，實際教學(xué)效果及改進設(shè)想）
1、能根據(jù)教材編寫思路，遵循學(xué)生的心理特點，創(chuàng)造性使用新教材中的問題情境（引入與111頁練習(xí)3屬同種數(shù)學(xué)模型），把教材中不動的問題情境轉(zhuǎn)化為動的問題情境、
2、真正把課堂還給了學(xué)生，使學(xué)生真正地變?yōu)檎n堂學(xué)習(xí)的主人，老師只是學(xué)生學(xué)習(xí)的引導(dǎo)者和組織者、由于學(xué)生的個體差異，思維方式的不同，為了給學(xué)生創(chuàng)造個性化的學(xué)習(xí)空間，鼓勵學(xué)生們用自己的方式去學(xué)習(xí)，把學(xué)習(xí)的主動權(quán)還給他們，讓他們自己去探究不同的解題方法、通過例題分析、啟發(fā)提問、集體討論等形式，使學(xué)生能準確而迅速地確定解題方法從而突出了本課的重點、難點—選擇適當方法求解二元一次方程組、
七年級數(shù)學(xué)教案13
平行線的判定（1）
課型：新課： 備課人：韓賀敏 審核人：霍紅超
學(xué)習(xí)目標
1.經(jīng)歷觀察、操作、想像、推理、交流等活動，進一步發(fā)展推理能力和有條理表達能力.
2.掌握直線平行的條件,領(lǐng)悟歸納和轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想
學(xué)習(xí)重難點：探索并掌握直線平行的條件是本課的重點也是難點.
一、探索直線平行的條件
平行線的判定方法1：
二、練一練1、判斷題
1.兩條直線被第三條直線所截,如果同位角相等,那么內(nèi)錯角也相等.( )
2.兩條直線被第三條直線所截,如果內(nèi)錯角互補,那么同旁內(nèi)角相等.( )
2、填空1.如圖1,如果∠3=∠7,或______,那么______,理由是__________;如果∠5=∠3,或筆________,那么________, 理由是______________; 如果∠2+ ∠5= ______ 或者_______,那么a∥b,理由是__________.
(2)
(3)
2.如圖2,若∠2=∠6,則______∥_______,如果∠3+∠4+∠5+∠6=180°, 那么____∥_______,如果∠9=_____,那么AD∥BC;如果∠9=_____,那么AB∥CD.
三、選擇題
1.如圖3所示,下列條件中,不能判定AB∥CD的是( )
A.AB∥EF,CD∥EF B.∠5=∠A; C.∠ABC+∠BCD=180° D.∠2=∠3
2.右圖,由圖和已知條件,下列判斷中正確的是( )
A.由∠1=∠6,得AB∥FG;
B.由∠1+∠2=∠6+∠7,得CE∥EI
C.由∠1+∠2+∠3+∠5=180°,得CE∥FI;
D.由∠5=∠4,得AB∥FG
四、已知直線a、b被直線c所截,且∠1+∠2=180°,試判斷直線a、b的`位置關(guān)系,并說明理由.
五、作業(yè)課本15頁-16頁練習(xí)的1、2、3、
5.2.2平行線的判定（2）
課型：新課： 備課人：韓賀敏 審核人：霍紅超
學(xué)習(xí)目標
1.經(jīng)歷觀察、操作、想像、推理、交流等活動,進一步發(fā)展空
間觀念,推理能力和有條理表達能力.
毛2.分析題意說理過程,能靈活地選用直線平行的方法進行說理.
學(xué)習(xí)重點:直線平行的條件的應(yīng)用.
學(xué)習(xí)難點:選取適當判定直線平行的方法進行說理是重點也是難點.
一、學(xué)習(xí)過程
平行線的判定方法有幾種？分別是什么？
二．鞏固練習(xí)：
1.如圖2,若∠2=∠6,則______∥_______,如果∠3+∠4+∠5+∠6=180°, 那么____∥_______,如果∠9=_____,那么AD∥BC;如果∠9=_____,那么AB∥CD.
(第1題) (第2題)
2.如圖,一個合格的變形管道ABCD需要AB邊與CD邊平行,若一個拐角∠ABC=72°,則另一個拐角∠BCD=_______時,這個管道符合要求.
二、選擇題.
1.如圖,下列判斷不正確的是( )
A.因為∠1=∠4,所以DE∥AB
B.因為∠2=∠3,所以AB∥EC
C.因為∠5=∠A,所以AB∥DE
D.因為∠ADE+∠BED=180°,所以AD∥BE
2.如圖,直線AB、CD被直線EF所截,使∠1=∠2≠90°,則( )
A.∠2=∠4 B.∠1=∠4 C.∠2=∠3 D.∠3=∠4
三、解答題.
1.你能用一張不規(guī)則的紙(比如,如圖1所示的四邊形的紙)折出兩條平行的直線嗎?與同伴說說你的折法.
2.已知,如圖2,點B在AC上,BD⊥BE,∠1+∠C=90°,問射線CF與BD平行嗎?試用兩種方法說明理由.
七年級數(shù)學(xué)教案14
教學(xué)過程：
知識整理
1、回顧本單元的學(xué)習(xí)內(nèi)容，形成支識網(wǎng)絡(luò)。
2、我們學(xué)習(xí)哪些知識？用合適的方法把知識間聯(lián)系表示出來。匯報同學(xué)互相補充。
復(fù)習(xí)概念
1、什么叫比？比例？比和比例有什么區(qū)別？
2、什么叫解比例？怎樣解比例，根據(jù)什么？
3、什么叫呈正比例的量和正比例關(guān)系？什么叫反比例的關(guān)系？
4、什么叫比例尺？關(guān)系式是什么？
基礎(chǔ)練習(xí)
1、填空
六年級二班少先隊員的人數(shù)是六年級一班的8/9一班與二班人數(shù)比是（）。
小圓的半徑是2厘米，大圓的半徑是3厘米。大圓和小圓的周長比是（）。
甲乙兩數(shù)的比是5：3。乙數(shù)是60，甲數(shù)是（）。
2、解比例
5/x=10/3 40/24=5/x
3 、完成26頁2、3題
綜合練習(xí)
1、 A×1/6=B×1/5 A：B=（）：（）
2、9；3=36：12如果第三項減去12，那么第一項應(yīng)減去多少？
3用5、2、15、6四個數(shù)組成兩個比例（）：（）、（）：（）
實踐與應(yīng)用
1、如果A=C/B那當（）一定時，（）和（）成正比例。當（）一定時，（）和（）成反比例。
2、一塊直角三角形鋼板用1/200的比例尺畫在紙上，這兩條直角邊的和是5.4它們的比是5：4，這塊鋼板的'實際面積是多少？
板書設(shè)計：整理和復(fù)習(xí)
1、比例的意義
2、比例比例的性質(zhì)
3、解比例
4、正反比例正方比例的意義
5、正反比例的判斷方法
6、比例應(yīng)用題正比例應(yīng)用題
7、反比例應(yīng)用體題
教學(xué)要求：
1、使學(xué)生進一步理解比例的意義和基本性質(zhì)，能區(qū)分比和比例。
2、使學(xué)生能正確理解正、反比例的意義，能正確進行判斷。
3、培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。
七年級數(shù)學(xué)教案15
教學(xué)目標：
1、了解正數(shù)與負數(shù)是實際生活的需要、
2、會判斷一個數(shù)是正數(shù)還是負數(shù)、
3、會用正負數(shù)表示互為相反意義的量、
教學(xué)重點：
會判斷正數(shù)、負數(shù)，運用正負數(shù)表示具有相反意義的量，理解表示具有相反意義的量的意義、
教學(xué)難點：
負數(shù)的引入、
教與學(xué)互動設(shè)計：
（一）創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課
課件展示珠穆朗瑪峰和吐魯番盆地，讓同學(xué)感受高于水平面和低于水平面的不同情況、
（二）合作交流，解讀探究
舉出一些生活中常遇到的具有相反意義的量，如溫度是零上7℃和零下5℃，買進90張課桌與賣出80張課桌，汽車向東行50米和向西行120米等、
想一想以上都是一些具有相反意義的量，你能用小學(xué)算術(shù)中的`數(shù)來表示出每一對量嗎？你能再舉一些日常生活中具有相反意義的量嗎？該如何表示它們呢？
為了用數(shù)表示具有相反意義的量，我們把具有其中一種意義的量，如零上溫度、前進、收入、上升、高出等規(guī)定為正的，而把具有與它意義相反的量，如零下溫度、后退、支出、下降、低于等規(guī)定為負的，正的量用算術(shù)里學(xué)過的數(shù)表示，負的量用學(xué)過的數(shù)前面加上“—”（讀作負）號來表示（零除外）、
活動每組同學(xué)之間相互合作交流，一同學(xué)說出有關(guān)相反意義的兩個量，由其他同學(xué)用正負數(shù)表示、
討論什么樣的數(shù)是負數(shù)？什么樣的數(shù)是正數(shù)？0是正數(shù)還是負數(shù)？自己列舉正數(shù)、負數(shù)、
總結(jié)正數(shù)是大于0的數(shù)，負數(shù)是在正數(shù)前面加“—”號的數(shù)，0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)，是正數(shù)與負數(shù)的分界點、
（三）應(yīng)用遷移，鞏固提高
【例1】舉出幾對具有相反意義的量，并分別用正、負數(shù)表示、
【提示】具有相反意義的量有“上升”與“下降”，“前”與“后”、“高于”與“低于”、“得到”與“失去”、“收入”與“支出”等、
【例2】在某次乒乓球檢測中，一只乒乓球超過標準質(zhì)量0、02g，記作+0、02g，那么—0、03g表示什么？
【例3】某項科學(xué)研究以45分鐘為1個時間單位，并記為每天上午10時為0，10時以前記為負，10時以后記為正、例如，9：15記為—1，10：45記為1等等、依此類推，上午7：45應(yīng)記為（）
A、3B、—3C、—2、5D、—7、45
【點撥】讀懂題意是解決本題的關(guān)鍵、7：45與10：00相差135分鐘、
（四）總結(jié)反思，拓展升華
為了表示現(xiàn)實生活中具有相反意義的量引進了負數(shù)、正數(shù)就是我們過去學(xué)過（除零外）的數(shù)，在正數(shù)前加上“—”號就是負數(shù)，不能說“有正號的數(shù)是正數(shù)，有負號的數(shù)是負數(shù)”、另外，0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)、
1、下表是小張同學(xué)一周中簡記儲蓄罐中錢的進出情況表（存入記為“+”）：
星期日一二三四五六
（元）+16+5、0—1、2—2、1—0、9+10—2、6
（1）本周小張一共用掉了多少錢？存進了多少錢？
（2）儲蓄罐中的錢與原來相比是多了還是少了？
（3）如果不用正、負數(shù)的方法記賬，你還可以怎樣記賬？比較各種記賬的優(yōu)劣、
2、數(shù)學(xué)游戲：4個同學(xué)站或蹲成一排，從左到右每個人編上號：1，2，3，4、用“+”表示“站”，“—”（負號）表示“蹲”、
（1）由一個同學(xué)大聲喊：+1，—2，—3，+4，則第1、第4個同學(xué)站，第2、第3個同學(xué)蹲，并保持這個姿勢，然后再大聲喊：—1，—2，+3，+4，如果第2、第4個同學(xué)中有改變姿勢的，則表示輸了，作小小的“懲罰”；
（2）增加游戲難度，把4個同學(xué)順序調(diào)整一下，但每個人記作自己原來的編號，再重復(fù)（1）中的游戲、
（五）課堂跟蹤反饋
夯實基礎(chǔ)
1、填空題：
（1）如果節(jié)約用水30噸記為+30噸，那么浪費20噸記為噸、
（2）如果4年后記作+4年，那么8年前記作年、
（3）如果運出貨物7噸記作—7噸，那么+100噸表示、
（4）一年內(nèi)，小亮體重增加了3kg，記作+3kg；小陽體重減少了2kg，則小陽增加了、
2、中午12時，水位低于標準水位0、5米，記作—0、5米，下午1時，水位上漲了1米，下午5時，水位又上漲了0、5米、
（1）用正數(shù)或負數(shù)記錄下午1時和下午5時的水位；
（2）下午5時的水位比中午12時水位高多少？
提升能力
3、糧食每袋標準重量是50公斤，現(xiàn)測得甲、乙、丙三袋糧食重量如下：52公斤，49公斤，49、8公斤、如果超重部分用正數(shù)表示，請用正數(shù)和負數(shù)記錄甲、乙、丙三袋糧食的超重數(shù)和不足數(shù)、
（六）課時小結(jié)
1、與以前相比，0的意義又多了哪些內(nèi)容？
2、怎樣用正數(shù)和負數(shù)表示具有相反意義的量？（用正數(shù)表示其中具有一種意義的量，另一種量用負數(shù)表示）
七年級數(shù)學(xué)教案16
一、教學(xué)目標
【知識與技能】
了解數(shù)軸的概念，能用數(shù)軸上的點準確地表示有理數(shù)。
【過程與方法】
通過觀察與實際操作，理解有理數(shù)與數(shù)軸上的點的對應(yīng)關(guān)系，體會數(shù)形結(jié)合的思想。
【情感、態(tài)度與價值觀】
在數(shù)與形結(jié)合的過程中，體會數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣。
二、教學(xué)重難點
【教學(xué)重點】
數(shù)軸的三要素，用數(shù)軸上的點表示有理數(shù)。
【教學(xué)難點】
數(shù)形結(jié)合的思想方法。
三、教學(xué)過程
（一）引入新課
提出問題：通過實例溫度計上數(shù)字的意義，引出數(shù)學(xué)中也有像溫度計一樣可以用來表示數(shù)的軸，它就是我們今天學(xué)習(xí)的數(shù)軸。
（二）探索新知
學(xué)生活動：小組討論，用畫圖的形式表示東西向馬路上楊樹，柳樹，汽車站牌三者之間的關(guān)系：
提問1：上面的問題中，“東”與“西”、“左”與“右”都具有相反意義。我們知道，正數(shù)和負數(shù)可以表示具有相反意義的量，那么，如何用數(shù)表示這些樹、電線桿與汽車站牌的'相對位置呢？
學(xué)生活動：畫圖表示后提問。
提問2：“0”代表什么？數(shù)的符號的實際意義是什么？對照體溫計進行解答。
教師給出定義：在數(shù)學(xué)中，可以用一條直線上的點表示數(shù)，這條直線叫做數(shù)軸，它滿足：任取一個點表示數(shù)0，代表原點；通常規(guī)定直線上向右（或上）為正方向，從原點向左（或下）為負方向；選取合適的長度為單位長度。
提問3：你是如何理解數(shù)軸三要素的？
師生共同總結(jié)：“原點”是數(shù)軸的“基準”，表示0，是表示正數(shù)和負數(shù)的分界點，正方向是人為規(guī)定的，要依據(jù)實際問題選取合適的單位長度。
（三）課堂練習(xí)
如圖，寫出數(shù)軸上點A，B，C，D，E表示的數(shù)。
（四）小結(jié)作業(yè)
提問：今天有什么收獲？
引導(dǎo)學(xué)生回顧：數(shù)軸的三要素，用數(shù)軸表示數(shù)。
課后作業(yè)：
課后練習(xí)題第二題；思考：到原點距離相等的兩個點有什么特點？
七年級數(shù)學(xué)教案17
學(xué)習(xí)目標：
1、學(xué)會用計算器進行有理數(shù)的除法運算、
2、掌握有理數(shù)的混合運算順序、
3、通過探究、練習(xí)，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣
學(xué)習(xí)重點：有理數(shù)的混合運算
學(xué)習(xí)難點：運算順序的確定與性質(zhì)符號的處理
教學(xué)方法：觀察、類比、對比、歸納
教學(xué)過程
一、學(xué)前準備
計算
（—0、0318）÷（—1、4）2）2+（—8）÷2
二、探究新知
1、由上面的問題1，計算方便嗎？想過別的方法嗎？
2、由上面的問題2，你的計算方法是先算法，再算法。
3、結(jié)合問題1，閱讀課本P36—P37頁內(nèi)容（帶計算器的同學(xué)跟著操作、練習(xí)）
4、結(jié)合問題2，你先猜想，有理數(shù)的混合運算順序應(yīng)該是？
5、閱讀P36，并動手做做
三、新知應(yīng)用
1、計算
1）、18—6÷（—2）×2）11+（—22）—3×（—11）
3）（—0、1）÷×（—100）
2、師生小結(jié)
四、回顧與反思
請你回顧本節(jié)課所學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容
五、自我檢測
1、選擇題
1）若兩個有理數(shù)的.和與它們的積都是正數(shù)，則這兩個數(shù)（）
A、都是正數(shù)B、是符號相同的非零數(shù)C、都是負數(shù)D、都是非負數(shù)
2）下列說法正確的是（）
A、負數(shù)沒有倒數(shù)B、正數(shù)的倒數(shù)比自身小
C、任何有理數(shù)都有倒數(shù)D、—1的倒數(shù)是—1
3）關(guān)于0，下列說法不正確的是（）
A、0有相反數(shù)B、0有絕對值
C、0有倒數(shù)D、0是絕對值和相反數(shù)都相等的數(shù)
4）下列運算結(jié)果不一定為負數(shù)的是（）
A、異號兩數(shù)相乘B、異號兩數(shù)相除
C、異號兩數(shù)相加D、奇數(shù)個負因數(shù)的乘積
5）下列運算有錯誤的是（）
A、÷（—3）=3×（—3）B、
C、8—（—2）=8+2D、2—7=（+2）+（—7）
6）下列運算正確的是（）
A、；B、0—2=—2；C、；D、（—2）÷（—4）=2
2、計算
1）6—（—12）÷（—3）
2）3×（—4）+（—28）÷7
3）（—48）÷8—（—25）×（—6）
六、作業(yè)
1、P39第7題（4、5、7、8）、第8題
2、選做題：P39第10、11、12、1314、15題
七年級數(shù)學(xué)教案18
一、知識與技能
能判斷一個數(shù)是正數(shù)還是負數(shù)，能用正數(shù)或負數(shù)表示生活中具有相反意義的量、
二、過程與方法
借助生活中的實例理解有理數(shù)的意義，體會負數(shù)引入的必要性和有理數(shù)應(yīng)用的廣泛性、
三、情感態(tài)度與價值觀
培養(yǎng)學(xué)生積極思考，合作交流的意識和能力、
教學(xué)重、難點與關(guān)鍵
1、重點：正確理解負數(shù)的意義，掌握判斷一個數(shù)是正數(shù)還是負數(shù)的方法、
2、難點：正確理解負數(shù)的概念、
3、關(guān)鍵：創(chuàng)設(shè)情境，充分利用學(xué)生身邊熟悉的事物，加深對負數(shù)意義的理解、
教具準備
投影儀、
教學(xué)過程
四、課堂引入
我們知道，數(shù)是人們在實際生活和生活需要中產(chǎn)生，并不斷擴充的人們由記數(shù)、排序、產(chǎn)生數(shù)1，2，3，…；為了表示“沒有物體”、“空位”引進了數(shù)“0”，測量和分配有時不能得到整數(shù)的結(jié)果，為此產(chǎn)生了分數(shù)和小數(shù)、
在生活、生產(chǎn)、科研中經(jīng)常遇到數(shù)的表示與數(shù)的運算的問題，例如課本第2頁至第3頁中提到的四個問題，這里出現(xiàn)的新數(shù)：—3，—2，—2、7%在前面的實際問題中它們分別表示：零下3攝氏度，凈輸2球，減少2、7%、
五、講授新課
（1）、像—3，—2，—2、7%這樣的數(shù)（即在以前學(xué)過的0以外的數(shù)前面加上負號“—”的數(shù)）叫做負數(shù)、而3，2，+2、7%在問題中分別表示零上3攝氏度，凈勝2球，增長2、7%，它們與負數(shù)具有相反的意義，我們把這樣的數(shù)（即以前學(xué)過的0以外的數(shù)）叫做正數(shù)，有時在正數(shù)前面也加上“+”（正）號，例如，+3，+2，+0、5，+，…就是3，2，0、5，…一個數(shù)前面的“+”、“—”號叫做它的符號，這種符號叫做性質(zhì)符號、
（2）、中國古代用算籌（表示數(shù)的工具）進行計算，紅色算籌表示正數(shù)，黑色算籌表示負數(shù)、
（3）、數(shù)0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)，但0是正數(shù)與負數(shù)的分界數(shù)、
（4）、0可以表示沒有，還可以表示一個確定的量，如今天氣溫是0℃，是指一個確定的溫度；海拔0表示海平面的平均高度、
用正負數(shù)表示具有相反意義的量
（5）、把0以外的數(shù)分為正數(shù)和負數(shù)，起源于表示兩種相反意義的量、正數(shù)和負數(shù)在許多方面被廣泛地應(yīng)用、在地形圖上表示某地高度時，需要以海平面為基準，通常用正數(shù)表示高于海平面的某地的'海拔高度，負數(shù)表示低于海平面的某地的海拔高度、例如：珠穆朗瑪峰的海拔高度為8844m，吐魯番盆地的海拔高度為—155m、記錄賬目時，通常用正數(shù)表示收入款額，負數(shù)表示支出款額、
（6）、請學(xué)生解釋課本中圖1、1—2，圖1、1—3中的正數(shù)和負數(shù)的含義、
（7）、你能再舉一些用正負數(shù)表示數(shù)量的實際例子嗎？
（8）、例如，通常用正數(shù)表示汽車向東行駛的路程，用負數(shù)表示汽車向西行駛的路程；用正數(shù)表示水位升高的高度，用負數(shù)表示水位下降的高度；用正數(shù)表示買進東西的數(shù)量，用負數(shù)表示賣出東西的數(shù)量、
六、鞏固練習(xí)
課本第3頁，練習(xí)1、2、3、4題、
七、課堂小結(jié)
為了表示現(xiàn)實生活中的具有相反意義的量，我們引進了負數(shù)、正數(shù)就是我們過去學(xué)過的數(shù)（除0外），在正數(shù)前放上“—”號，就是負數(shù)，但不能說：“帶正號的數(shù)是正數(shù)，帶負號的數(shù)是負數(shù)”，在一個數(shù)前面添上負號，它表示的是原數(shù)意義相反的數(shù)、如果原數(shù)是一個負數(shù)，那么前面放上“—”號后所表示的數(shù)反而是正數(shù)了，另外應(yīng)注意“0”既不是正數(shù)，也不是負數(shù)、
八、作業(yè)布置
1、課本第5頁習(xí)題1、1復(fù)習(xí)鞏固第1、2、3題、
九、板書設(shè)計
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