(必備)六年級上冊數學教案15篇
作為一位杰出的教職工，時常需要用到教案，教案是教學活動的依據，有著重要的地位。我們應該怎么寫教案呢？下面是小編幫大家整理的六年級上冊數學教案，希望對大家有所幫助。
六年級上冊數學教案1
教學內容：課本第4—6頁，例2，例3及“做一做”，練習二1—4題。
教學目標：
（1）使學生理解一個數乘分數的意義，掌握分數乘以分數的計算法則。
（2）學會分數乘分數的簡便計算。
（3）通過一個數乘以分數應用的廣泛性事例，對學生進行學習目的性教育，激發學生學習動機和興趣。
教學重、難點：
理解一個數乘分數的意義，掌握分數乘分數的計算方法；推導算理，總結法則。
教學過程：
一、復習。
1、計算下列各題并說出計算方法。
2、上面各題都是分數乘以整數，說一說分數乘以整數的意義。
二、新課。
引入：這節課我們來學習一人數乘以分數的意義和計算方法。（板書課題：一個數乘以分數）
1、理解一個數乘以分數的意義。
（1）第一幅圖：一瓶桔汁重千克，3瓶重多少千克？怎樣列式？
指名列式，板書：
問：表示什么意思？指名回答，板書：求3個或求的3倍。
（2）出示第二幅圖：一瓶桔汁重千克，半瓶重多少千克？怎樣列式？怎樣表示半瓶？
指名回答：半瓶用表示；式子為：。
說明：是求的一半是多少，也就是求的是多少。板書：求的。
（3）出示第三幅圖：一瓶桔汁重千克，瓶重多少千克？怎樣列式？
指名回答，板書：，問：表示什么意思？指名回答，板書：求的。
2、引導學生小結。
①指出三個算式都是分數乘法，比較三個算式的不同點：
第一個算式與第二、三個算式中乘數有什么不同？
想一想：第一個算式與第二、三個算式中乘法的意義有沒有不同。有什么不同？
學生齊讀課本的'結語。
練習：
課本的做一做1、2題。
說一說下列算式的意義。
理解分數乘以分數的計算方法。
（1）出示例3（先出示第一個問題）。
問：你根據什么列出式子？
得出：根據“工作效率×工作時間=工作總量”列出式子：。
問：如果我們用一個長方形表示1公頃，那么公頃怎樣表示？
問：公頃的是什么意思？
要求學生觀察圖
（2）問：在圖中的對于1公頃來說，是1公頃的幾分之幾？
引導得出：
觀察這個式子有什么特點？
出示例3的第二個問題。
問：已經求公頃的是公頃，那么公頃的應有這樣的幾份？就是多少公頃？
板書：公頃）
（2）引導學生小結分數乘以分數的計算方法。
觀察分數乘以分數的計算過程，誰能說一說計算方法？
教師歸納，再看書上結語。
再說明，為了計算的簡便，也可以先約分，再乘。
例：
（3）做一做。
三、鞏固練習：練習二第1、2題。
四、小結。
這節課我們學習了什么內容？
一個數乘以分數的意義是什么？
分數乘以分數的計算方法是什么？
五、作業。
練習二第3、4題。
六年級上冊數學教案2
教學目標：
1、通過小組合作、自主探究建構，使學生能結合方格紙用數對來確定位置，能依據給定的數對在方格紙上確定位置。
2、通過課堂的學習活動，增強學生運用所學知識解決實際問題的能力，提高應用意識。
3、讓每一個學生在通過合作學習、匯報展示、課堂互動交流中，都體驗到學習帶來的喜悅，培養學生的'學科興趣和學習能力。
教學重點：
在方格紙用數對確定位置。
教學難點：
利用方格紙正確表示列與行。
教學用具：
動物園示意圖的方格紙圖。
教學過程
一、復習導入，提出學習目標。
1、復習：先用數對表示班級某一位同學的位置，再說說數對的第1個數字表示什么？第2個數字表示什么？
2、揭題，提出學習目標。
讓學生先說說，再出示學習目標：
（1）方格紙上什么線表示列，什么線表示行。
（2）利用方格紙確定物體位置的方法。
二、展示學習成果
1、認識方格紙的列與行。豎線是列，橫線是行。
2、自主學習，小組內展示。
（1）獨立學習課本3頁例2，并完成問題1和問題2。小組之間互相交流、探討。（教師相機進行指導，收集學生的學習信息，重在讓學生展示不同的思維方法和錯例，特別是引導小組內學生之間的交流與探討。）
六年級上冊數學教案3
第一單元：分數乘法
第一課時:分數乘以整數
教學內容：第1～2頁，例1及“做一做”，練習一1-7題。
教學目的：
（1）使學生理解分數乘整數的意義，掌握分數乘整數的計算方法。
（2）使學生能夠應用分數乘整數的計算法則，比較熟練地進行計算。
教學重、難點：（1）使學生理解分數乘整數的意義，掌握分數乘整數的計算方法。
（2）引導學生總結分數乘整數的計算法則。
教學過程：
（一）鋪墊孕伏
1.出示復習題。（投影片）
（1）整數乘法的意義是什么？
（2）列式并說出算式中的被乘數、乘數各表示什么？
5個12是多少？9個11是多少？8個6是多少？
（3）計算：
123333??????666101010
計算333??時向學生提問：這道題的什么特點？計算時把什么做分子？使學生看到三個加101010
數都相同，計算時3個3連加的結果做分子，分母不變。
2.引出課題。
分數加法是否也有簡便算法？今天我們學習分數乘法。（板書課題：分數乘整數）
（二）探究新知。
1.教學分數乘整數的意義。
出示例1，指名讀題。
（1）分析演示：師：每人吃2塊蛋糕，每人吃的夠一塊嗎？（不夠一塊）接著出示如課本的三個扇形圖。9
222問：一個人吃了塊，三個人吃了幾個塊？使學生從圖中看到三個人吃了3個塊。讓學生999
用以前學過的知識解答3個人一共吃了多少塊？（教師在3個扇形下面畫出大括號并標出？塊）2222?2?262訂正時教師板書：＋＋===（塊），（教師將3個雙層扇形圖片拼成一個一塊999939
2蛋糕的圖片）3
（2）觀察引導：
這道題3個加數有什么特點？使學生看到3個加數的分數相同。教師問：求三個相同分數
22的和怎樣列式比較簡便呢？引導學生列出乘法算式。教師板書：?3。再啟發學生說出?3表99
2示求3個相加的和。9
2（3）比較?3和12×5兩種算式異同：9
提示：從兩算式表示的意義和兩算式的特點進行比較。（讓學生展開討論）。
通過討論使學生得出：
相同點：兩個算式表示的意義相同。2不同點：?3是分數乘整數，12×5是整數乘整數。9
（4）概括總結：
教師明確：兩個算式表示的意義相同，誰能用一句話概括出兩算式的意義？（引導學生說出都是表示求幾個相同加數的和。）
2.教學分數乘以整數的計算法則。
（1）推導算理：
由分數乘整數的意義導入。22222問：?3表示什么意義？引導學生說出表示求3個的和。板書：＋＋。學生計算，99999
教師板書：2?2?22?362??。提示：分子中3個2連加簡便寫法怎么寫？學生答后板書：9993（塊）教師說明：計算過程中間的加法算式部分是為了說明算理，計算時省略不寫。（邊說邊加虛線）
（2）引導觀察：2?32的分子部分、分母與算式?3兩個數有什么關系？（互相討論）99
觀察結果：2?32的分子部分2×3就是算式中的`分子2與整數3相乘，分母沒有變。99
（3）概括總結：
2請根據觀察結果總結?3的計算方法。（互相討論）9
22匯報結果：（多找幾名學生匯報）使學生得出?3是用分數的分子2與整數3下乘的積99
作分子，分母不變。
2根據?3的計算過程，明確指出：分子、分母能約分的要先約分，然后再乘。約分進約得9
2的數要與原數上下對齊。然后讓學生將?3按簡便方法計算。9
（啟發學生通過合作學習，學習總結、歸納，培養學生的語言表達能力和邏輯思維能力）
3.反饋練習：
（1）看圖寫算式：做一做、練習一第1題。
訂正時讓學生說出乘法中被乘數、乘數各表示什么？
（2）口答列算式：
3333???=（）×（）4444
3個13是多少？5個是多少？1010
訂正時讓學生說一說為什么這樣列式。
（3）計算：
25?4?81512
先讓學生講每個算式表示的意義，然后教師提示：乘的時候如果分子分母能約分的要先約分，若乘得的結果是假分數的要化成帶分數。
（三）全課小結。
這節課我們學習了什么？引導學生回顧總結。
（四）作業。
練習一5、6題。
第二課時：一個數乘以分數
教學內容：課本第4－6頁，例2，例3及“做一做”，練習二1－4題。
教學目標：
（1）使學生理解一個數乘分數的意義，掌握分數乘以分數的計算法則。
（2）學會分數乘分數的簡便計算。
（3）通過一個數乘以分數應用的廣泛性事例，對學生進行學習目的性教育，激發學生學習動機和興趣。
教學重、難點：
理解一個數乘分數的意義，掌握分數乘分數的計算方法；推導算理，總結法則。
教學過程：
一、復習。
153?5?1?21087
１．計算下列各題并說出計算方法。
２．上面各題都是分數乘以整數，說一說分數乘以整數的意義。
二、新課。
引入：這節課我們來學習一人數乘以分數的意義和計算方法。（板書課題：一個數乘以分數）１．理解一個數乘以分數的意義。3（１）第一幅圖：一瓶桔汁重千克，３瓶重多少千克？怎樣列式？5
3指名列式，板書：?35
333問：?3表示什么意思？指名回答，板書：或求的３倍。555
3（２）出示第二幅圖：一瓶桔汁重千克，半瓶重多少千克？怎樣列式？怎樣表示半瓶？5
指名回答：半瓶用131表示；式子為：?。252
3133131說明：?是求的一半是多少，也就是求的是多少。板書：求的。5255252
32（３）出示第三幅圖：一瓶桔汁重千克，瓶重多少千克？怎樣列式？53
323232指名回答，板書：?，問：?表示什么意思？指名回答，板書：求的。535353
２．引導學生小結。
①．指出三個算式都是分數乘法，比較三個算式的不同點：第一個算式與第二、三個算式中乘數有什么不同？
想一想：第一個算式與第二、三個算式中乘法的意義有沒有不同。有什么不同？
學生齊讀課本的結語。
練習：
．課本的做一做１、２題。
．說一說下列算式的意義。533?8?754
３．理解分數乘以分數的計算方法。
（１）出示例３（先出示第一個問題）。
問：你根據什么列出式子？
11得出：根據“工作效率×工作時間＝工作總量”列出式子：?。25
問：如果我們用一個長方形表示１公頃，那么
學生回答后，教師出示例３的圖（１）11問：公頃的是什么意思？251公頃怎樣表示？2
出示例３圖（２）
要求學生觀察圖（２），問：在圖中
111?11?引導得出：??252?51011的對于１公頃來說，是１公頃的幾分之幾？25
觀察這個式子有什么特點？
出示例３的第二個問題。
學生列式，教師再出示例３圖（３）11131問：已經求公頃的是公頃，那么公頃的應有這樣的幾份？就是多少公頃？252?525
131?33?板書：??公頃）252?510
（２）引導學生小結分數乘以分數的計算方法。
觀察分數乘以分數的計算過程，誰能說一說計算方法？
教師歸納，再看書上結語。
再說明，為了計算的簡便，也可以先約分，再乘。323?22?例：??535?35
六年級上冊數學教案4
六年級上冊數學三單元知識
1.認識倒數
(1)倒數的意義：乘積是1的兩個數互為倒數。0沒有倒數，1的倒數是它本身。
(2)求一個數的倒數
①求分數的倒數：交換分子和分母的位置即可。
②求整數的倒數(0除外)：先把整數看作分母是1的假分數，然后交換分子、分母的位置即可。
③求小數的倒數：先把小數化成分數，再交換分子、分母的位置。
2.分數的除法
(1)分數除法的意義：與整數除法的意義相同，都是已知兩個因數的積與其中一個因數，求另一個因數的運算。
(2)分數除法的計算：一個數除以一個不為0的數，等于乘這個不為0的數的倒數。
(3)分數的四則混合運算：與整數的四則混合運算的運算順序相同。
①先乘除，后加減;
②如果有括號，要先算括號里面的。
(4)解決問題，這里主要包含三種類型的題。
①已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數。
方法一：設單位“1”的量為x，然后列方程解答。
方法二：已知量÷已知量占單位“1”的幾分之幾=單位“1”的量。
②已知比一個數多(或少)幾分之幾的數是多少，求這個數。
方法一：設單位“1”的量為x，然后列方程解答，所依據的數量關系是，單位“1”的量×(1 ±幾分之幾)=已知量。
方法二：先確定單位“1”的量，計算出已知量占單位“1”的.幾分之幾，再根據分數除法的意義列式解答。
③已知兩個數的和或差以及這兩個數之間的倍數關系，求這兩個數。
先找出單位“1”的量并設為x，用含有x的式子表示出另一個量，再根據兩個數的和或差列方程解答。
(5)工程問題
工作總量=工作效率×工作時間
工作效率=工作總量÷工作時間
工作時間=工作總量÷工作效率
六年級上冊數學三單元知識2
1.分數除法計算
(1)分數除法的意義和分數除以整數
知識點一：分數除法的意義
整數除法的意義：已知兩個因數的積與其中一個因數，求另一個因數的運算。
已知兩個因數的積與其中一個因數，求另一個因數，用(除法)計算。
的意義是：已知兩個因數的積是，其中一個因數是3，求另一個因數是多少。
分數除法的意義與整數除法的意義相同，都是已知兩個因數的積與其中一個因數，求另一個因數的運算。
知識點二：分數除以整數的計算方法
把一個數平均分成整數份，求其中的幾份就是求這個數的幾分之幾是多少。
分數除以整數(0除外)的計算方法：分數除以整數(0除外)，等于分數乘這個整數的倒數。
(2)一個數除以分數
知識點一：一個數除以分數的計算方法
一個數除以分數，等于這個數乘分數的倒數。
知識點二：分數除法的統一計算法則
甲數除以乙數(0除外)，等于甲數乘乙數的倒數。
知識點三：商與被除數的大小關系
一個數(0除外)除以小于1的數，商大于被除數。除以1，商等于被除數。除以大于1的數，商小于被除數。
0除以任何數商都為0
(3)分數除法的混合運算
知識點一：分數除加、除減的運算順序
除加、除減混合運算，如果沒有括號，先算除法，后算加減。
知識點二：連除的計算方法
分數連除，可以分步轉化為乘法計算，也可以一次都轉化為乘法再計算，能約分的要約分。
如何學好小學數學的方法
一、恰當的學習方法和學習習慣
1、做好課前預習，掌握聽課主動權。
課前準備的好壞，直接影響聽課的效果。
2、專心聽講，做好課堂筆記。
3、及時復習，把知識轉化為技能。
4、認真完成作業，形成技能技巧，提高分析解決問題的能力。
5、及時進行小結，把所學知識條理化、系統化。
因此，我們今后還要保持“先預習、后聽講;先復習、后作業;經常進行階段小結”的好習慣。
二、良好的學習動機和學習興趣
學習動機是推動你們學習的直接動力。華羅庚說：“有了興趣就會樂此不疲，好之不倦，因而，也就會擠時間來學習了。”我很高興你們能夠喜歡數學課，我希望你們在數學的學習中獲得更多樂趣。
三、堅強的意志
在學習數學的過程中，你們遇到過許多大大小小的困難，你們能堅定信心，勇敢地面對困難，戰勝困難，這需要堅強的意志。滿懷信心地迎接困難，奮力拼搏戰勝困難，就是意志堅韌的表現。你們具有這種十分可貴的品質，在學習遇到困難或挫折時，就會不灰心喪氣;在取得好成績時，也不驕傲自滿，而是善于總結經驗教訓，探索學習的規律和方法，奮勇前進。這樣才取得了好成績。
四、自信心與勤奮
數學家張廣厚說：“在學習數學的道路上沒有任何捷徑可走，更不能投機取巧，只有勤奮地學習，持之以恒，才會得到優秀的成績。”你們懂得“熟能生巧”的道理，經過反復練習，你們確實取得好成績了吧!
五、能做到沉穩冷靜的備考
用良好的心態面對考試做到沉穩冷靜的備考是非常有必要的，在考試前不心浮氣躁可以讓你高速而有質量的復習。另外，用積極的心態去面對考試，能讓你發揮正常水平甚至超水平發揮。
六年級上冊數學教案5
【教學內容】
教材50、51頁及練習十一的4-8題
【教學目標】
知識與技能：
1．理解比的基本性質．
2．正確應用比的基本性質化簡比．
過程與方法：
培養抽象概括能力；
情感、態度與價值觀；
滲透轉化的數學思想。
【教學重難點】
重點：理解比的基本性質，正確的化簡比。
難點：正確應用比的基本性質化簡比。
【導學過程】
⊙復習鋪墊
1．什么叫兩個數的比？(兩個數的比表示兩個數相除)
2．比與分數、除法有什么關系？(引導學生明確：比相當于分數、相當于除法；比的前項相當于……可以結合算式或表格回答)
3．商不變的性質和分數的基本性質各是什么？[商不變的性質：被除數和除數同時乘或除以相同的數(0除外)，商不變。分數的基本性質：分數的分子和分母同時乘或除以相同的數(0除外)，分數的大小不變]
設計意圖：回顧比的意義和商不變的性質以及分數的基本性質，理清比與分數、除法的關系，為探究比的基本性質做好鋪墊。
⊙探究新知
1．導入新課。
(1)課件出示：
(2)這三個分數的大小相等嗎？為什么？(相等，因為它們的分數值都是0.75)
(3)還有其他方法可以證明它們的大小相等嗎？怎樣證明？(有，根據分數的基本性質，和都可以化成，所以它們的大小相等；根據分數和除法的關系以及商不變的性質也可以證明這三個分數的大小相等)
(4)在除法中有商不變的性質，在分數中有分數的基本性質，那么在比中是否也有類似的性質呢？這節課我們就來探究一下比的基本性質。(板書課題)
2．探究比的基本性質。
(1)把改寫成比的形式。(引導學生匯報并用課件展示：＝3∶4；＝6∶8；＝12∶16)
(2)探討這三個比之間的關系，用算式表示出來，并說明理由。(3∶4＝6∶8＝12∶16，比值都是0.75)
(3)觀察、比較、發現。
觀察每個比的前項和后項的變化過程及規律。(結合學生的匯報，用課件展示相關內容)
6÷8＝(6×2)÷(8×2)＝12÷16
↓ ↓ ↓
規律：比的前項和后項同時乘相同的數，比值不變。
6∶8＝(6÷2)∶(8÷2)＝3∶ 4
↓ ↓ ↓
6÷8＝(6÷2)÷(8÷2)＝3 ÷ 4
規律：比的前項和后項同時除以相同的數，比值不變。
(4)歸納總結。
①試用一句話概括上面三個比的變化規律。(比的前項和后項同時乘或除以相同的數，比值不變)
②討論：同時乘或除以的相同的數可以是0嗎？為什么？(不可以是0，因為除以0沒有意義)
③歸納總結比的基本性質。
比的前項和后項同時乘或除以相同的數(0除外)，比值不變。
設計意圖：先提出問題，調動學生思考問題的積極性，再由提出的問題，引發橫向思維，建立各知識點間的聯系，最后通過觀察、比較、思考、發現，逐漸完善比的基本性質，幫助學生養成比較完善的思維習慣。
3．應用比的基本性質。
(1)探究整數比的化簡方法。
①PPT課件出示教材50頁例1(1)小題：“神舟”五號搭載了兩面聯合國旗，一面長15 cm，寬10 cm，另一面長180 cm，寬120 cm，這兩面聯合國旗長和寬的最簡單的整數比分別是多少？
②明確什么是最簡單的整數比。[前項和后項是互質數(只有公因數1)的比叫最簡單的整數比]
③探究15∶10和180∶120的化簡方法。
除以前項和后項的最大公因數：
15∶10＝(15÷5)∶(10÷5)＝3∶2
180∶120＝(180÷60)∶(120÷60)＝3∶2
小結：化簡整數比，可以把比的前項和后項同時除以它們的最大公因數。(板書：整數比的化簡)
(2)探究分數比和小數比的化簡方法。
①PPT課件出示教材51頁例1(2)小題：把下面各比化成最簡單的整數比。
0.75∶2
②探究分數比的化簡方法。(引導學生說出：要根據比的基本性質，把它的前項和后項同時乘它們分母的最小公倍數18，才能化成最簡單的整數比)
A．用乘最小公倍數的方法
B.用求比值的方法＝3∶4＝3∶4
③探究小數比的化簡方法。(引導學生說出：要根據比的基本性質，把它的前項和后項同時乘相同的數，使它們轉化成整數比。如果這時還不是最簡單的'整數比，要再除以前項和后項的最大公因數，化成最簡單的整數比)
先化成整數比，再化簡。
0.75∶2＝(0.75×100)∶(2×100)＝75∶200＝(75÷25)∶(200÷25)＝3∶8
小結：用求比值的方法化簡分數比時，要注意化簡比與求比值的不同，無論是分數比的化簡還是小數比的化簡，化簡比的結果仍要寫成比的形式，而不能寫成小數或整數的形式。(板書：分數比的化簡，小數比的化簡)
(3)總結。
化簡比的依據是比的基本性質，化簡比的方法不是唯一的，要注意的是，化簡后仍是比的形式。
設計意圖：在弄清比的基本性質的基礎上，引導學生探索各類比的化簡方法，結合實例，總結出各類比的化簡方法，培養學生的概括能力。
⊙鞏固練習
1．判斷。
(1)比的前項和后項同時乘或除以相同的數，比值不變。( )
(2)4∶0.25化簡后的結果是16。( )
(3)從學校走到圖書館，小明用了8分鐘，小紅用了10分鐘，小明和小紅的速度比是4∶5。( )
2．填空。
16∶200＝( )∶( )＝( )∶( )＝
( )∶( )＝( )∶( )＝( )∶( )。
(獨立嘗試后交流，匯報時說明理由，第2題答案不唯一，只要和16∶200的比值相等就是正確的)
3．完成教材51頁“做一做”。
⊙課堂總結
本節課你有什么收獲？
⊙布置作業
教材53頁4、5題。
板書設計
比的基本性質
比的基本性質：比的前項和后項同時乘或除以相同的數(0除外)，比值不變。
六年級上冊數學教案6
教學內容：
課本第51頁練習八第5－9題。
教學目標：
1、溝通分數除法與乘法應用題之間的關系，進一步掌握分數應用題的數量關系。
2、運用所學的知識解決生活中的實際問題，進一步提高學生解決問題的能力。
教學重點：
鼓勵學生用多種方法探究解決問題。
教學難點：
進一步培養獨立思考、主動與他人合作交流、自覺檢驗等學習習慣。
課前準備：
小黑板
教學過程：
一、基本練習
1、口算。
1/4÷5/8 1/2÷4/5 5/6÷1/2 4/5÷1/5
2、分析數量關系。
（1）出示，在小組里說說數量之間的關系。
①男生的人數是女生的4/5
②一桶油，用去了3/8
（2）匯報交流，師板書數量關系式。
①男生的人數×4/5=女生的人數
討論：如果知道男生的人數，怎么求女生的人數？
如果知道女生的人數，怎么求男生的.人數？
②方法同上。
二、綜合練習
1、做練習八第6題。
畫出題目中的關鍵句，并說出數量關系。
根據數量關系說一說，這題是已知什么求什么，怎么解答？各自解答，并指名板演。
2、做練習八第7題。
說出數量關系式，并列式解答。
3、分析練習八第8題。
（1）這兩題的關鍵句分別是什么，在書上畫出來。
（2）在小組中說出數量關系式。
（3）比較，這兩題有什么不一樣？
三、課堂總結
通過今天的學習，你有什么收獲？
四、布置作業
練習八第5、9題。
教學反思：
六年級上冊數學教案7
學習內容
教科書第55頁例3及課堂活動第3題，練習十五第8～11題。
育人目標
1.學會借助線段圖等方法分析較為復雜的現實問題。
2.能考慮現實情況應用不同的策略解決問題，掌握一些策略性的知識。
3.培養學生的發散思維能力，形成解決問題的基本策略，以及團隊協調合作的能力，同時對學生進行誠信教育。
4.在分攤運費的過程中，感受數學與生活的聯系，培養學生的合作意識，引導學生大膽探索創造。
5.在按比例分配解決問題的過程中，積累按比例分配解決問題的經驗，能根據實際情況進行科學、合理地分配。
6.經歷按比例分配解決問題的過程，感受數學的價值，體驗解決問題的快樂，培養學生熱愛數學的情感。
學習重難點
掌握一些解決問題的方法和策略性的知識。
學習評價設計
1.學生在思考、討論中歸納出按比例分配解決問題的方法。
2.運用歸納的知識解決實際問題。
教學過程
情境引入
1.同學們，在日常生活中常會出現團隊合作的情況。（讓學生先簡要交流課前了解的信息：人們一起合伙運貨、租房等，如何協調付費的情況。）
2.教師用課件呈現：三人需要用同一輛車運送同樣多的貨物共需90元，當車走到路程三分之一處，出現甲卸貨，到路程的三分之二處，出現乙卸貨，到終點是丙卸貨。
教師提出問題：他們如何分攤運費？請學生提出自己的想法。
學生可能會提出：
①們運的貨物同樣重，把運費平均分配。
②盡管他們的貨物一樣重，但因為他們運的路程不一樣。甲運的路程短應該少付，丙運的路程長應該多付。
③按照路程的長短按比例分配的辦法來分攤運貨的錢。
④能不能把運費分成每段30元，第一段由三人共同分擔，第二段由乙和丙兩人分擔，第三段只有丙一個人承擔，這樣比較公平。
……
以上方案中你認為哪一種比較公平？
學生經過討論會認為：平均分的方案不公平，因為甲運的路程短，卻要和路程最長的丙付同樣多的錢，這種方案在現實中不容易被接受。按比例分配或按每段路程來分攤錢的辦法可以讓運貨路程短的付較少的錢，而運貨路程長的付較多的錢，這樣相對比較公平。
抽生交流課前了解的信息。
學生提出自己的想法
討論交流哪些方案才是公平的。
在分攤運費的過程中，感受數學與生活的聯系，培養學生的合作意識，引導學生大膽探索創造。
合作探究
1.請選擇自己認為比較公平的辦法，把解決問題的方案和結果寫出來。
教師巡視，給予指導。
2.交流匯報，展示學生解決問題的方案，要求匯報時闡明自己的.解題思路。
方法1：按路程比例分攤。把路程平均分成三段，甲行了一段付一份錢，乙行了兩段路程付兩份錢，丙行了三段路程應付三份錢。
根據各人所行路程的段數，把錢一共分成：1＋2＋3＝6（份）。
其中甲占90的：90×1/6＝15(元)
乙占90的：90×2/6＝30(元)
丙占90的：90×3/6＝45(元)
答：甲應分攤15元的運費，乙應分攤30元的運費，丙應分攤45元的運費。
方法2：按路程段數分攤。
每一段的運費：90×1/3＝30(元)
第一段的運費甲、乙、丙三人分攤：
30÷3＝10(元)，每人付10元。
第二段運費由乙、丙兩人分攤：
30÷2＝15(元)，每人付15元。
第三段運費由丙一人付30元。
所以三人分攤的運費是：
甲：10元
乙：10＋15＝25(元)
丙：10＋15＋30＝55(元)
答：甲應分攤10元的運費，乙應分攤25元的運費，丙應分攤55元的運費。
3.對方案中存在的疑問可以組織學生進行辯論：如果你是甲，你會接受哪種方案？為什么？如果你是丙呢？
獨立設計公平的分攤方案。
交流不同的解題思路。
討論交流，體驗實際意義。
在按比例分配解決問題的過程中，積累按比例分配解決問題的經驗，能根據實際情況進行科學、合理地分配。
鞏固應用
1.課件出示情境。
小強家房子出租給小李、小張、小王三個年輕人，每月房租是630元。6月份，小李只住到10日就搬走了，小張只住到20日也搬家了，小李和小張離開時都留給小王210元的房租。到月底小強的媽媽要去收房租了，如果你是小強，你會建議媽媽怎樣收這三個年輕人的房租比較合理？
由學生先提出方案，然后自己擬訂方案解答。
方法1：
小李應付的房租：630×10/30x1/3＝105(元)
小張應付的房租：630×(10/30x1/3+10/30x1/2＝210(元)
小王應付的房租：630×(10/30x1/3+10/30x1/2+10/30)＝315(元)
方法2：
630÷3＝210
小李：210÷3＝70(元)
小張：70＋210÷2＝175(元)
小王：70＋210÷2＋210＝385(元)
請學生再思考：如果你是小王，你會怎樣付房租？
同時對學生進行誠信教育。
2.課件出示：在方格紙上涂色設計圖案(課堂活動第3題)。
學生讀懂題意后，讓學生自選顏色，設計圖案。然后再算出各種顏色所涂格子數的比，這樣就把問題歸結到按比例分配的問題上來，然后讓學生自己去解決。
先提出方案，然后自己擬訂方案解答，最后全班交流自己分攤方法。
討論交流。
獨立理解題意，自選顏色設計圖案并解答。
經歷按比例分配解決問題的過程，感受數學的價值，體驗解決問題的快樂，培養學生熱愛數學的情感，對學生進行誠信教育。
課堂小結
今天你學到了哪些解決問題的辦法？
談收獲。
課堂作業
練習十五第8～11題。
思考題：參加比賽的人數應該是7的倍數（3＋4＝7），又因為參加比賽人數在160-170人之間，所以參加比賽的人數可能是161人或168人。
獨立完成。
六年級上冊數學教案8
生活中的比練習課
教學內容：生活中的比練習，完成課本第51頁的第3題和實踐活動。
教學目的：
1、進一步理解比的意義，能正確讀寫比，會求比值，理解比與除法、分數的關系。
2、能利用比的知識解釋一些簡單的生活問題，感受比在生活中的廣泛存在。
3、體驗數學與日常生活密切相關，認識到許多實際問題可以借助數學方法來解決，
并可以借助數學語言來表述和交流。
教學重、難點：利用比的知識解釋一些簡單的生活問題。
教學具準備：課件，學生準備軟尺。
教學過程：
一、說一說
說一說你對比有哪些了解？
二、基礎練習
（一）填一填。
1、甲、乙兩種方磚,邊長分別是80厘米、30厘米.它們邊長的比是():();它們個
積的比是():().
12、一輛汽車小時行駛20千米.這輛汽車行駛的路程與所用時間的比是():(),比5
值是().
3、美術小組男生人數和女生人數相等,男生人數與女生人數的比是():().
4、小明家養15只雞，5只鴨。雞和鴨的只數比是（）：（），比值是（），
表示（）是（）的（）。鴨和雞的只數比是（）：（），比值是（），表示（）是（）的（）。
85、=（）：（）=（）÷（） 9
16、():()==()÷6=6÷() 3
（二）對還是錯.
1、六(1)班男生和女生的人數比是24:23,那么女生和男生的人數比是23:24.（）
2、甲數除以乙數的商是2,甲數和乙數的比是3:2.() 3
3、一個長方形的長和寬的`比是2:3,就是說這個長方形的長是2分米,長是3分米.
4、小紅的身高是1米，媽媽的身高是158厘米，那小紅和媽媽的身高比是1：158.
5、糖和水的重量比是1:50,糖是糖水的
（三）求比值
28226：390.25：1.21：：250克：1.2千克39151.() 50
（四）練一練
課本第51頁的第3題。
1.獨立思考、組內討論、匯報交流
2.獨立思考后交流
說說比和比值有什么區別？（引導學生正確區分比和比值）
3.說說你有什么發現？（引導學生發現比值越小，坡度越平緩。）
三、實踐活動
量一量，找出你身體上的“比”。
組內合作測量、寫出找到的比并計算比值、匯報交流。
四、拓展知識
教師介紹黃金分割比。展示雅典古城的巴臺農神廟和它的剖個圖。
五、全課總結
對比你又有什么新的認識？
六、布置作業。
在教室里，找一找“比”，與同伴說一說
教學反思
六年級上冊數學教案9
第一單元
長方體和正方體
第5課時
體積與容積（1）
教學內容：
課本第10--11頁例6、例7，“試一試”和“練一練”，練習三第1－4題。
教學目標：
1、讓學生經歷觀察、操作、猜測、驗證等活動過程，體會物體是占有空間的，而且占有的空間是有大小的，理解體積和容積的意義，能直觀比較物體體積或容器容積的大小。
2、讓學生在學習活動中進一步發展觀察、操作和想象能力，增強空間觀念。
教學重難點：
通過操作活動，初步認識體積和容積的意義。
課前準備：
直尺，木條。
教學過程：
一、教學例6
1、通過實驗，讓學生體會到物體是占有空間的。
教師按書中過程操作。問：為什么會剩一些水？引導學生認識到桃子占有一定的空間。
如果改用其它的物體呢？再實驗。
小結：通過剛才的實驗，我們發現物體是占有空間的。
2、通過實驗使學生體會到物體所占的空間是有大小的。
出示兩個完全一樣的玻璃杯，邊操作邊講述：一個里邊放荔枝，一個里邊放桃。想一想：哪個里面放的水會多些？
學生自由發表意見。
想一想，兩個杯里都裝了物體，為什么倒進去的水有多有少呢？
學生交流。
小結：物體不僅占有空間，而且占有的空間是有大有小的。
3、揭示體積的含義。
出示3個大小不同的水果，問：哪個占的空間大？把它們放在同樣大的杯中，再倒滿水，哪個杯里水占的空間大？
學生獨立思考后讓同組的.同學交流。
通過剛才的三次活動，你有什么感受？
教師在學生交流的基礎上揭示體積的含義，并讓學生舉例。
二、教學例7
1、出示兩個大小不同的書盒子，拿出書盒里的書，問：你能看出哪個盒子里的書的體積大一些嗎？
教師講述容積的含義，并問：這兩個盒子，哪個的容積大，為什么？
2、完成“試一試”。
同桌交流，指名回答。
三、鞏固提高
1、完成“練一練”第1、2題.
先做第1題：直接判斷，并讓學生從體積、容積的含義上說明原因。再做第2題，讓學生從容積的含義上進行解釋。
2、完成練習三第1-4題
四、課堂總結：
讓學生自己說一說這節課所學到的知識。
六年級上冊數學教案10
教學內容：教材65—66頁。
教學目標：
1、使學生進一步掌握圓的周長公式，會根據圓的周長求出圓的直徑或半徑，并能運用公式解決相關的實際問題。
2、培養學生邏輯推理能力。
教學重點：根據圓的周長求出圓的`直徑或半徑，并能運用公式解決相關的實際問題。
教學難點：靈活運用公式求圓的直徑和半徑。
教學過程：
一、情景引入，回顧再現
1、同學們，我們研究了圓的周長問題，今天這節課我們就利用圓周長公式靈活解決實際問題。
2、提問：什么是圓的周長？圓的周長計算公式是什么？
二、分層練習，強化提高
1、計算下圖的周長
2、一輛自行車，車輪直徑約是66厘米，如果平均每分鐘轉100圈，從家到學校的路程是20xx米，大約需要多少分鐘？讓學生講解題過程，集體訂正。
3、練習十四第1題。獨立完成。
4、練習十四第2題。需要根據步長×步數求出直徑，然后再計算圓的周長。
5、練習十四第3題。已知周長求直徑，讓學生先把周長公式變形，再求直徑。
6、練習十四第10題。讓學生發現大圓的半徑恰好是小圓的直徑，整個圖形周長是大的半圓長度與兩個小的半圓長度之和。
三、自主檢測、評價完善
1、判斷。
（1）一個圓的周長總是它的直徑的π倍。
（2）圓的周長是6、28厘米，它的半徑是2厘米。
（3）圓周長的一半與半個圓的周長相等。
2、選擇：
（1）車輪滾動一周，所行路程是求車輪的（）
①半徑②直徑③周長
（2）A圓的直徑是6厘米，B圓的直徑是2分米，圓周率（）
①A圓大②B圓大③一樣大
3、練習十四7題：看圖填空。
4、練習十四5、6、8、9題。
第9題是組合圖形，半圓的直徑即是正方形的邊長。
四、歸納小結，課外延伸
今天我們學習了哪些內容？你有哪些收獲？
六年級上冊數學教案11
教學內容：教材67—68頁。
教學目標：
1、使學生理解內接正方形和外切正方形的含義，掌握圓與內接正方形、外切正方形之間面積的計算方法。
2、經歷問題解決的全過程，并在解決具體問題的基礎上發現更為一般的數學規律，提高發現問題、提出問題、分析問題、解決問題的能力。
教學重點：掌握圓與內接正方形、外切正方形之間面積的計算方法。
教學難點：在解決問題的基礎上發現數學規律。
教學過程：
一、創設情景，生成問題
1、計算下面各圓的面積
r=8dm r=12cm d=4m
2、填表
二、探索交流，解決問題
（一）學習例3
1、仔細觀察：什么是內接圓和外切圓，它們都有什么特征？
2、正方形的邊長與圓的半徑有什么關系？
3、學生嘗試解決外切正方形與圓之間的面積。
（1）通過觀察，學生容易看出，正方形的邊長就是圓的直徑。
（2）它們之間的面積=正方形面積—圓的面積
（3）學生獨立計算，集體訂正。
4、解決內接正方形與圓之間的面積。
（1）怎樣求內接正方形與圓之間的面積？
學生不難發現：圓的面積—正方形的面積
（2）那正方形的面積怎樣求？
觀察提示：轉化成2個三角形
（3）學生嘗試解決
5、回顧與反思：形成一般性的.結論。
當r=1m時，和前面的結果完全一致。
（二）生活中的數學
學生閱讀教材70頁資料，了解圓形在生活中的應用。
三、鞏固應用，內化提高
1、完成“做一做”、獨立解決。
2、完成練習十五的第5—9題。
（1）第5題：求圓環的面積
（2）第6題：大圓的面積—小圓的面積
（3）第7題：
a、觀察圖形，明確什么是周長，什么是面積？
b、分別說出這里的周長包含哪些長度，面積包含哪幾個部分？
c、學生獨立列式解答。
（4）第8題：小組合作完成
（5）第9題：圓的面積—中間正方形的面積
四、回顧整理，反思提升
說一說這節課的收獲。
六年級上冊數學教案12
第三單元 分數除法
第6課時 分數連除和乘除混合
教學內容：
課本第50頁例6、“試一試”和“練一練”，練習八第10－13題。
教學目標：
1、結合生活中具體的情景使學生經歷探索分數乘除混合運算的計算方法的過程。
2、能正確解答分數連除或分數乘除混合運算的式題。
教學重點：
正確進行分數連除或分數乘除混合運算。
教學難點：
使學生經歷探索分數乘除混合運算的計算方法的過程。
課前準備：
小黑板
教學過程：
一、復習引入
上節課我們學習了用方程解答簡單的分數除法應用題，這節課我們學習分數連除和乘除混合運算。（揭示課題）
二、教學例6
1、出示例6中的條件，引導理解題意。
（1）讀題，理解題意。
（2）從題目中我們可以知道哪些信息？這些信息之間有什么關系？通過信息的`組合，我們又可以獲得什么新的信息？
2、討論解決問題的策略。
（1）出示要解決的問題：3盒果汁可以倒多少杯？
（2）怎么解決這個問題呢？自己先想一想，看能不能把結果算出來。
（3）交流：你是怎么想的？先算的是什么？
①如果先求3盒一共有多少升，怎么想？怎么算？
板書：4/5×3=12/5（升） 12/5÷3/10=8（杯）
②如果先求一盒能裝幾杯呢？
板書： 4/5÷3/10 =8/3（杯） 8/3×3=8（杯）
3、這題如果列綜合算式怎么列？
（1）各自嘗試列式。
（2）指名匯報，根據學生的匯報板書：
4/5×3÷3/10 4/5÷3/10×3
讓學生在書上完成計算，并指名板演。
4、教學“試一試”。
（1）出示： 5/8÷3/4÷5/7 ，這題是分數連除，怎么算？
（2）學生在書上獨立計算后討論算法，師板書計算過程。
5/8÷3/4÷5/7=（ ）×（ ）×（ ）=（ ）
5、討論：分數連除或乘除混合運算可以怎么計算？
（1）在小組中說一說。
（2）全班交流。
明確：計算分數連除或乘除混合運算時，先要把其中的除法轉化為乘法，再按照分數連乘的方法進行計算。
三、鞏固練習
1、做“練一練”。
各自練習，并指名板演，然后評議矯正。
出示題目，比一比，看誰解得又對又快。
2、討論練習八第11、12題中的數量關系。
（1）畫出各題中的關鍵句。
（2）說說每題中關鍵句中的分數是什么意思，并說出數量關系式。
（3）完成練習八第13題。
各自練習后，將計算的結果填在書上。
交流：你是分別根據什么計算出各個洲的面積的？
四、課堂總結
這節課學習了什么？你有什么收獲？
五、布置作業
練習八第10題。
教學反思：
六年級上冊數學教案13
一、分數乘法
(一)、分數乘法的計算法則：
1、分數與整數相乘：分子與整數相乘的積做分子，分母不變。
(整數和分母約分)
2、分數與分數相乘：用分子相乘的積做分子，分母相乘的積做分母。
3、為了計算簡便，能約分的要先約分，再計算。
注意：當帶分數進行乘法計算時，要先把帶分數化成假分數再進行計算。
(二)、規律：(乘法中比較大小時)
一個數(0除外)乘大于1的數，積大于這個數。
一個數(0除外)乘小于1的數(0除外)，積小于這個數。
一個數(0除外)乘1，積等于這個數。
(三)、分數混合運算的運算順序和整數的運算順序相同。
(四)、整數乘法的交換律、結合律和分配律，對于分數乘法也同樣適用。
乘法交換律： a × b = b × a
乘法結合律： ( a × b )×c = a × ( b × c )
乘法分配律： ( a + b )×c = a c + b c a c + b c = ( a + b )×c
二、分數乘法的解決問題
(已知單位“1”的量(用乘法)，求單位“1”的幾分之幾是多少)
1、找單位“1”：
在分率句中分率的前面; 或 “占”、“是”、“比”的后面
2、求一個數的幾倍：
一個數×幾倍; 求一個數的幾分之幾是多少： 一個數× 。
3、寫數量關系式技巧：
(1)“的” 相當于 “×” “占”、“是”、“比”相當于“ = ”
(2)分率前是“的”： 單位“1”的量×分率=分率對應量
(3)分率前是“多或少”的意思： 單位“1”的量×(1 分率)=分率對應量
三、倒數
1、倒數的意義：
乘積是1的兩個數互為倒數。
強調：互為倒數，即倒數是兩個數的關系，它們互相依存，倒數不能單獨存在。
(要說清誰是誰的倒數)。
2、求倒數的方法：
(1)、求分數的倒數：交換分子分母的位置。(2)、求整數的倒數：把整數看做分母是1的分數，再交換分子分母的位置。(3)、求帶分數的倒數：把帶分數化為假分數，再求倒數。
(4)、求小數的倒數： 把小數化為分數，再求倒數。
3、1的倒數是1;
0沒有倒數。 因為1×1=1;0乘任何數都得0， (分母不能為0)
4、對于任意數
，它的倒數為 ;非零整數 的倒數為 ;分數 的倒數是 ;
5、真分數的倒數大于1;
假分數的倒數小于或等于1;帶分數的倒數小于1。六年級上冊數學人教版知識2
分數除法
一、分數除法
1、分數除法的意義：
分數除法與整數除法的意義相同，表示已知兩個因數的積和其中一個因數，求另一個因數的運算。
2、分數除法的計算法則：
除以一個不為0的數，等于乘這個數的倒數。
3、規律(分數除法比較大小時)：(1)、當除數大于1，商小于被除數;
(2)、當除數小于1(不等于0)，商大于被除數;(3)、當除數等于1，商等于被除數。
4、“
”叫做中括號。一個算式里，如果既有小括號，又有中括號，要先算小括號里面的， 再算中括號里面的。
二、分數除法解決問題
(未知單位“1”的量(用除法)： 已知單位“1”的幾分之幾是多少，求單位“1”的量。 )
1、數量關系式和分數乘法解決問題中的關系式相同：
(1)分率前是“的”： 單位“1”的量×分率=分率對應量
(2)分率前是“多或少”的意思： 單位“1”的量×(1 分率)=分率對應量
2、解法：(建議：最好用方程解答)
(1)方程： 根據數量關系式設未知量為X，用方程解答。
(2)算術(用除法)： 分率對應量÷對應分率 = 單位“1”的量
3、求一個數是另一個數的幾分之幾：就
一個數÷另一個數
4、求一個數比另一個數多(少)幾分之幾：
① 求多幾分之幾：大數÷小數 – 1 ② 求少幾分之幾： 1 - 小數÷大數
或① 求多幾分之幾(大數-小數)÷小數② 求少幾分之幾：(大數-小數)÷大數
六年級上冊數學人教版知識3
比和比的應用
(一)、比的意義
1、比的意義：兩個數相除又叫做兩個數的比。
2、在兩個數的比中，比號前面的數叫做比的前項，比號后面的數叫做比的后項。
比的前項除以后項所得的商，叫做比值。
例如 15 ：10 = 15÷10= (比值通常用分數表示，也可以用小數或整數表示)
∶ ∶ ∶ ∶
前項 比號 后項 比值
3、比可以表示兩個相同量的關系，即倍數關系。
也可以表示兩個不同量的比，得到一個新量。例： 路程÷速度=時間。
4、區分比和比值
比：表示兩個數的關系，可以寫成比的形式，也可以用分數表示。
比值：相當于商，是一個數，可以是整數，分數，也可以是小數。
5、根據分數與除法的關系，兩個數的比也可以寫成分數形式。
6、 比和除法、分數的聯系：
比 前 項 比號“：” 后 項 比值
除 法 被除數 除號“÷” 除 數 商
分 數 分 子 分數線“—” 分 母 分數值
7、比和除法、分數的區別：除法是一種運算，分數是一個數，比表示兩個數的關系。
8、根據比與除法、分數的關系，可以理解比的后項不能為0。
體育比賽中出現兩隊的分是2：0等，這只是一種記分的形式，不表示兩個數相除的關系。
(二)、比的基本性質
1、根據比、除法、分數的關系：
商不變的性質：被除數和除數同時乘或除以相同的數(0除外)，商不變。
分數的基本性質：分數的分子和分母同時乘或除以相同的數時(0除外)，分數值不變。
比的基本性質：比的前項和后項同時乘或除以相同的數(0除外)，比值不變。
2、最簡整數比：比的前項和后項都是整數，并且是互質數，這樣的比就是最簡整數比。
3、根據比的基本性質，可以把比化成最簡單的整數比。
4.化簡比：
①用比的.前項和后項同時除以它們的最大公因數。
(1) ②兩個分數的比：用前項后項同時乘分母的最小公倍數，再按化簡整數比的方法來化簡。
③兩個小數的比：向右移動小數點的位置，先化成整數比再化簡。
(2)用求比值的方法。注意: 最后結果要寫成比的形式。
如： 15∶10 = 15÷10 = = 3∶2
5.按比例分配：把一個數量按照一定的比來進行分配。
這種方法通常叫做按比例分配。
如： 已知兩個量之比為 ，則設這兩個量分別為 。
6、路程一定，速度比和時間比成反比。
(如：路程相同，速度比是4：5，時間比則為5：4)
工作總量一定，工作效率和工作時間成反比。
(如：工作總量相同，工作時間比是3：2，工作效率比則是2：3)
六年級上冊數學人教版知識4
圓的面積
1、圓的面積：圓所占平面的大小叫做圓的面積。
用字母S表示。
2、一條弧和經過這條弧兩端的兩條半徑所圍成的圖形叫做扇形。
頂點在圓心的角叫做圓心角。
3、圓面積公式的推導：
(1)、用逐漸逼近的轉化思想： 體現化圓為方，化曲為直;化新為舊，化未知為已知，化復雜為簡單，化抽象為具體。
(2)、把一個圓等分(偶數份)成的扇形份數越多，拼成的圖像越接近長方形。
(3)、拼出的圖形與圓的周長和半徑的關系。
圓的半徑 = 長方形的寬
圓的周長的一半 = 長方形的長
因為： 長方形面積 = 長 × 寬
所以： 圓的面積 = 圓周長的一半 × 圓的半徑
S圓 = πr × r
圓的面積公式： S圓 = πr2
4、環形的面積：
一個環形，外圓的半徑是R，內圓的半徑是r。(R=r+環的寬度.)
S環 = πR?-πr? 或
環形的面積公式： S環 = π(R?-r?)。
5、一個圓，半徑擴大或縮小多少倍，直徑和周長也擴大或縮小相同的倍數。
而面積擴大或縮小的倍數是這倍數的平方倍。 例如：
在同一個圓里，半徑擴大3倍，那么直徑和周長就都擴大3倍，而面積擴大9倍。
6、兩個圓：
半徑比 = 直徑比 = 周長比;而面積比等于這比的平方。 例如：
兩個圓的半徑比是2∶3，那么這兩個圓的直徑比和周長比都是2∶3，而面積比是4∶9
7、任意一個正方形與它內切圓的面積之比都是一個固定值，即：4∶π
8、當長方形，正方形，圓的周長相等時，圓面積最大，正方形居中，長方形面積最小。
反之，面積相同時，長方形的周長最長，正方形居中，圓周長最短。
9、確定起跑線：
(1)、每條跑道的長度 = 兩個半圓形跑道合成的圓的周長 + 兩個直道的長度。
(2)、每條跑道直道的長度都相等，而各圓周長決定每條跑道的總長度。(因此起跑線不同)
(3)、每相鄰兩個跑道相隔的距離是： 2×π×跑道的寬度
(4)、當一個圓的半徑增加a厘米時，它的周長就增加2πa厘米;當一個圓的直徑增加a厘米時，它的周長就增加πa厘米。
11、常用各π值結果：
π = 3.14
2π = 6.28
3π = 9.42
5π = 15.7
6π = 18.84
7π = 21.98
9π = 28.26
10π = 31.4
16π = 50.24
36π = 113.04
64π = 200.96
96π = 301.44
4π = 12.56 8π = 25.12 25π = 78.5
六年級上冊數學人教版知識5
一、認識圓
1、圓的定義：圓是由曲線圍成的一種平面圖形。
2、圓心：將一張圓形紙片對折兩次，折痕相交于圓中心的一點，這一點叫做圓心。
一般用字母O表示。它到圓上任意一點的距離都相等.
3、半徑：連接圓心到圓上任意一點的線段叫做半徑。
一般用字母r表示。
把圓規兩腳分開，兩腳之間的距離就是圓的半徑。
4、直徑：通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑。
一般用字母d表示。
直徑是一個圓內最長的線段。
5、圓心確定圓的位置，半徑確定圓的大小。
6、在同圓或等圓內，有無數條半徑，有無數條直徑。
所有的半徑都相等，所有的直徑都相等。
7.在同圓或等圓內，直徑的長度是半徑的2倍，半徑的長度是直徑的
。
用字母表示為：d=2r或r =
8、軸對稱圖形：
如果一個圖形沿著一條直線對折，兩側的圖形能夠完全重合，這個圖形是軸對稱圖形。
折痕所在的這條直線叫做對稱軸。(經過圓心的任意一條直線或直徑所在的直線)
9、長方形、正方形和圓都是對稱圖形，都有對稱軸。
這些圖形都是軸對稱圖形。
10、只有1一條對稱軸的圖形有：
角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圓。
只有2條對稱軸的圖形是： 長方形
只有3條對稱軸的圖形是： 等邊三角形
只有4條對稱軸的圖形是： 正方形;
有無數條對稱軸的圖形是： 圓、圓環。
二、圓的周長
1、圓的周長：圍成圓的曲線的長度叫做圓的周長。
用字母C表示。
2、圓周率實驗：
在圓形紙片上做個記號，與直尺0刻度對齊，在直尺上滾動一周，求出圓的周長。
發現一般規律，就是圓周長與它直徑的比值是一個固定數(π)。
3.圓周率：任意一個圓的周長與它的直徑的比值是一個固定的數，我們把它叫做圓周率。
用字母π(pai) 表示。
(1)、一個圓的周長總是它直徑的3倍多一些，這個比值是一個固定的數。
圓周率π是一個無限不循環小數。在計算時，一般取π ≈ 3.14。
(2)、在判斷時，圓周長與它直徑的比值是π倍，而不是3.14倍。
(3)、世界上第一個把圓周率算出來的人是我國的數學家祖沖之。
4、圓的周長公式：
C= πd d = C ÷π
或C=2π r r = C ÷ 2π
5、在一個正方形里畫一個最大的圓，圓的直徑等于正方形的邊長。
在一個長方形里畫一個最大的圓，圓的直徑等于長方形的寬。
6、區分周長的一半和半圓的周長：
(1) 周長的一半：等于圓的周長÷2 計算方法：2π r ÷ 2 即 π r
(2)半圓的周長：等于圓的周長的一半加直徑。 計算方法：πr+2r
六年級上冊數學教案人教版2
六年級上冊數學書習題為范文網的會員投稿推薦，但愿對你的學習工作帶來幫助。
數學是研究數量、結構、變化、空間以及信息等概念的一門學科，從各種各樣的習題中就可以很好的體現出來。以上就是小編為大家梳理歸納的知識，希望能夠夠幫助到大家。
六年級上冊數學書習題及答案
1.按照圖上所示的位置填空。
(1)游泳館在小文家的北偏____方向，距離是___米;
(2)電影院在小文家的東偏___°方向，距離是_____米。
(3)圖書館在小文家的____偏_____方向，距離是_____米;
(4)百貨超市在小文家的_____偏______°方向，距離是_____米。
2、找到每個建筑物的位置。
(1)體育館在學校的北偏_____°方向，距離是_____米;
(2)新華書店在學校的___偏10°方向，距離是_____米;
(3)李小旭家在學校的_____偏____°方向,距離是____米;
(4)百貨大樓在學校的____偏_____°方向，距離是_____米。
3.量一量，填一填。
(1)瘋狂老鼠在噴泉___偏____°的方向上，距離是___米;
(2)空中飛車在噴泉___偏___°的方向上，距離是___米;
(3)時間隧道在噴泉____偏___°的方向上，距離是____米;
(4)碰碰車在噴泉____偏____°的方向上，距離是___米。
4.按要求畫出各景點位置。
(1)鱷魚潭在大象館西偏南40°方向，距離300米;
(2)熊貓館在大象館北偏西15°方向，距離200米;
(3)花果山在大象館東偏北60°方向，距離500米。
六年級上冊數學教案14
學習內容
教科書第54頁例1，課堂活動第1題，練習十五第1～3題。
育人目標
1.在實際情境中理解按比例分配的意義。掌握按比例分配解決問題的方法，能正確解決簡單的按比例分配的問題。
2.經歷探索按比例分配解決問題方法的產生過程，培養學生的分析問題、解決問題的能力。
3.通過自主學習等活動發展學生自主探究的意識，滲透轉化的數學思想，并從中感受數學與生活的密切聯系。
4.在分筆記本的過程中，感受數學與生活的聯系，培養學生的合作意識，引導學生大膽探索創造。
5.經歷按比例分配解決問題的過程，感受數學的價值，體驗解決問題的快樂，培養學生熱愛數學的情感。
學習重難點
1.能正確運用按比例分配的方法解答簡單的數學問題。
2.正確解決按比例分配的實際問題。
學習評價設計
1.學生思考用不同的策略來解決問題。
2.在按比例分配解決問題的過程中，積累按比例分配解決問題的經驗，能根據實際情況進行科學、合理地分配。
教學過程
情境引入
同學們都有買文具的經歷，請看大屏幕(實物投影出示與學生生活緊密聯系的實例)幾個同學湊錢批發文具，我們來看看他們是怎樣買的？
①李蕓和張倩各拿出8元錢，一共買了10支水彩筆。他倆該怎么分這些筆？
學生回答后，教師及時做出評價，板書教學。
②這兒還有兩個同學，也批發了一些文具，陳紅拿出6元，趙青拿出4元，一共買了15本同樣的筆記本。(指導學生讀題)
這兩個同學怎樣分這些筆記本？
學生說出自己的想法，教師組織評議。
小結得出：按拿錢的多少來分配筆記本最合理，這種分配方法通常叫做按比例分配。(板書課題：按比例分配（一）
學生口答，獨立思考，再交流：
生：平均分，一人5支。
生：陳紅多點，趙青少點。
在分筆記本的'過程中，感受數學與生活的聯系，培養學生的合作意識，引導學生大膽探索創造。
探究新知
1.理解按比例分配的意義。
把10支水彩筆平均分給兩個同學，為什么要平均分呢？讓學生理解，因為兩人拿出的錢數同樣多，也即拿出的錢數比是1:1,所以要平均分。
陳紅和趙青分筆記本，為什么不平均分呢？
組織學生思考交流，因為兩人拿出的錢數不一樣多，再平均分是不公平的。要做到公平，應根據出錢多少來分配才合理。兩人拿出的錢數的比是3:2，那么，15本筆記本應按3:2分配。
最后，教師指出：像這樣把一個數量按照一定的比來進行分配，這種分配方法通常叫做按比例分配。
2.例舉身邊的事例，進一步理解按比例分配的意義。
生活中還有很多這樣的例子，需要把某一物品按照一定的比來進行分配，比如：實物投影出示物品配料標簽。
(1)某配方奶粉調配時，奶粉和水的比為1∶7，按照這個調配建議，我們在沖奶粉時能平均放奶粉和水嗎？
（2）市場上出售一種5升裝的混合油，其中橄欖油與花生油的比是1∶1，這是一種什么樣的分裝方法？這5升油中，花生油有多少升？
（組織學生分組討論反饋.
交流后，教師及時做出評價）
你們在生活中有沒有遇見這樣的例子？介紹給大家聽聽。(學生舉例)
3.學習例1。
同學們理解了什么是按比例分配，下面（第54頁例1）大家開動腦筋，幫助陳紅和趙青分一下筆記本，看看誰分配得最合理，分配的方法最容易操作！
（1）學生獨立思考、計算，教師巡視指導
（2）反饋學生做法，集體分析解法。
方法1：陳紅、趙青拿出錢數的比是：6∶4=3∶2
解：設每份是x本。
3x+2x=15
5x=15
x=3
陳紅應分的本數是3×3=9（本）
趙青應分的本數是2×3=6（本）
方法2：先求出每份是多少本，再分別求出兩人應分的本數。
15÷（3+2）=3（本）
陳紅應分的本數是3×3=9（本）
趙青應分的本數是2×3=6（本）
方法3：總份數是3+2=5,因為陳紅應分的本數占15本的，趙青應分得本數占15本的，所以：陳紅應分的本數：15×=9(本)。趙青應分的本數：15×=6(本)。
答：陳紅應分9本，趙青應分6本。
學生交流解法，并說明解題思路。通過評價，鼓勵學生用不同的策略來解決問題。
（3）同學們想出了這么多不同的方法來解決問題，真棒！可是你們如何證明自己的解法是正確的？(引導學生用不同的方法進行檢驗)
方法1：把求得陳紅、趙青所分到的筆記本數加起來，看是否等于總數15本。
方法2：把陳紅、趙青所分到的筆記本數寫成比的形式，看化簡后是不是等于3∶2。
（4）引導反思：這道題有什么特點？我們是怎樣解決的？
特點：把15本筆記本作為總量，按照給定錢數的比進行分配，像這種方法：用份數的思路解答；用分數的思路解答；用方程解答。
如果按1∶1分配，是怎樣分？
指出：平均分是按比例分配的特例。
獨立思考再交流理解為什么要平均分。
結合生活實例討論交流理解按比例分配的實際意義。
舉例交流。
學生獨立完成再匯報交流不同的解題思路。
用不同的方法進行檢驗。
反思交流按比例分配這類型的特點及解題方法。
經歷按比例分配解決問題的過程，感受數學的價值，體驗解決問題的快樂，培養學生熱愛數學的情感。
鞏固練習
1.練習十五第1題(學生交流解法，并說明解題思路，并鼓勵學生用不同的策略來解決問題。)
2.學生獨立完成練習十五第2、3題，完成后用投影儀集體訂正。
3.課件出示課堂活動第一題（閱讀資料，結合自己班的人數，設計一個合適的比，將全班學生分成兩部分來參加兩項公益活動，然后全班交流。）
學生獨立完成，再交流不同的解題策略。
課堂小結
同學們，這一節課你學得愉快嗎？你有什么收獲？(指名說一說)在這么多解決問題的方法中，你最喜歡哪一種？為什么？
談收獲。
六年級上冊數學教案15
教學目標：
1、引導學生在已學會的一些基本的百分數實際問題的基礎上，引出列方程解一些稍復雜的百分數實際問題的方法。
2、能根據題中的信息，熟練地找出基本的數量關系，培養學生的分析解題能力。
教學重點：
分析數量關系。
教學難點：
找等量關系。
課前準備：
課件
教學過程：
一、鋪墊練習
（一）解方程：
χ+40%χ=7 χ-15%χ=10.2 140%χ-χ=0.5
（二）列出方程解應用題。
（1）陽光機械廠有職工130人，男工人數是女工人數的 。陽光機械廠男、女職工各多少人？
（2）陽光機械廠中男工人數比女工人數少26人，男工人數是女工人數的3/5。陽光機械廠男、女職工各多少人？
二、探究新知
1、教學例10，出示例10。
（1）讀題，理解題意
問：60%是哪兩個數量比較的結果？比較時，要把哪個數量看作單位“1”？你能想出怎樣的數量關系式？
（2）讓學生根據上面的分析畫線段圖
（3）學生列方程解答
（4）交流解答過程及結果
（5）讓學生嘗試檢驗 ；
（6）小結：這樣的'題目告訴我們什么？求的是什么？我們可以怎么思考？
2、教學“練一練”。
（1）第1題，先把數量關系填寫完整，再列方程解答。
（2）第2題，學生獨立嘗試解答，完成后交流討論：
1、是怎樣想到列方程解的？
2、列方程時，依據了怎樣的等量關系？
三、課堂總結
今天學的百分數應用題有什么特點？解決這類題目怎樣思考？
四、課堂作業
練習十七第1－3題
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