七年級數學上冊教案合集15篇
作為一名教職工，時常要開展教案準備工作，編寫教案有利于我們弄通教材內容，進而選擇科學、恰當的教學方法。那么什么樣的教案才是好的呢？下面是小編精心整理的七年級數學上冊教案，希望能夠幫助到大家。
七年級數學上冊教案1
1.1 生活中的立體圖形
〖教學過程：〗
一、看一看：（情境創設）
教師（導語）：在我們的生活中，充滿著各種各樣的圖形，其優美的結構值得我們鑒賞，其奇妙的性質等著我們去探究。請聽來自世界圖形的對話吧。
設計：（1）卡通A（代表平面圖形）：“我是平面圖形，是大家的老朋友，我家的家庭成員一定比你家多�！�
�。�2）卡通B（代表立體圖形）：“我是立體圖形，是大家的新朋友，大家知道的并不一定比你少�！�
教師（問）：卡通A、B身體各部分是什么圖形？
通過卡通A、B 的對話，組織學生討論，派代表指著屏幕上圖形說明自己的觀念，讓學生主動參與，激起他們的興趣。培養集體意識，增強團隊精神。
教師（導語）：看來同學們非常善于觀察圖形，不知你們能否用數學的眼光觀察生活中的圖形？請看來自生活中的立體圖形。
（出示課題）：生活中的立體圖形
音樂響起，屏幕播放錄象。
二、議一議（課堂討論）
問題1：你發現錄象中的這些物體與哪些立體圖形相類似，你能找出與這些立體圖形相類似的物體嗎？
組織學生圍繞以上問題四人一小組討論，說明自己的.觀念，其他小組積極點評，補充，得出常見的立體圖形：圓柱、圓錐、正方體、球、棱錐。
問題2：比較這些立體圖形，看看相互之間有什么相同點和不同點？
電腦演示：（1）球體 （2）圓柱 （3）圓錐
并通過實物展示，引導學生觀察、討論、歸納，得出常見的立體圖形的分類：球體、柱體、椎體。
電腦演示：由圓柱變成棱柱（三棱柱、四棱柱、五棱柱┉┉），
問題3 以三棱柱為例，說出一個棱柱的棱數與底面的邊數，側面的平面的個數之間的關系？
誘導學生思考：當棱柱的棱柱的棱數越來越多時，棱柱就越來越趨向于什么立體圖形？
�。ㄓ妙愃频姆椒ǎ�，電腦演示：將圓錐演變成棱椎（三棱錐、四棱錐、五棱椎┉），再由棱錐演變成圓錐。
通過一連串的活動，讓學生掌握從特殊到一般，再有一般到特殊的的認知思想，了解圖形之間的相互聯系。通過對比，確立分類思想。并用類比的方法，自主的討論、歸納，突出重點、化解難點，在輕松的氛圍中學習。
三、練一練（評價）
遵循“由淺入深，循序漸進，由感性到理性”的認知規律，依據“主體參與，分層優化，及時反饋，激勵評價”的原則，我設計了以下訓練題：
1、發給學生一些圖片或實物，說說手中的圖形，是什么立體圖形？沒有發到的學生，舉出立體圖形的實例。
盡量讓每個學生都發言，注意培養學生的語言表達能力。
七年級數學上冊教案2
教學目標
1.知識與技能
會利用絕對值比較兩個負數的大小.
2.過程與方法
利用絕對值概念比較有理數的大小，培養學生的邏輯思維能力.
3.情感、態度與價值觀
敢于面對數學活動中的困難，有學好數學的自信心.
教學重點難點
重點：利用絕對值比較兩個負數的大小.
難點：利用絕對值比較兩個異分母負分數的大小.
教與學互動設計
(一)創設情境，導入新課
投影 你能比較下列各組數的大小嗎?
(1)│-3│與│-8│ (2)4與-5 (3)0與3
(4)-7和0 (5)0.9和1.2
(二)合作交流，解讀探究
討論交流 由以上各組數的大小比較可見：正數都大于0，0都大于負數，正數都大于負數.
思考 若任取兩個負數，該如何比較它的大小呢?
點撥 若-7表示-7℃，-1表示-1℃，則兩個溫度誰高誰低?
【總結】 兩個負數，絕對值大的反而小，或說，兩個負數絕對值小的反而大.
注意 ①比較兩個負數的大小又多了一種方法，即：兩個負數，絕對值大的反而小.
②異號的兩數比較大小，要考慮它們的正負;同號兩數比較大小，要考慮先比較它們的絕對值.
③在數軸上表示有理數，它們從左到右的'順序也就是從小到大的順序，即：左邊的數總比右邊的數要小.即：利用數軸來比較有理數的大小.
七年級數學上冊教案3
【知識與技能】
1.了解無理數和實數的概念,會將實數按一定的標準進行分類.
2.知道實數與數軸上的點一一對應.
【過程與方法】
1.了解無理數和實數的概念,適時拓展數的觀念.
2.通過學習“實數與數軸上的點的一一對應關系”，滲透“數形結合”思想.
【情感態度】
從分類、集合的思想中領悟數學的內涵,激發興趣.
【教學重點】
正確理解實數的概念.
【教學難點】
對“實數與數軸上的點一一對應關系”的理解.
一、情境導入，初步認識
問題請學生回憶有理數的分類,及與有理數相關的概念等.教師引導得出下列結論:任何一個有理數都可以寫成有限小數或無限循環小數的形式,如等.
引導學生反向探討:任何一個有限小數或無限循環小數都能化成分數嗎?
【教學說明】任何一個有限小數和一個無限循環小數都可以化成分數，所以任何一個有限小數和一個無限循環小數都是有理數.
二、思考探究，獲取新知
例1
(1)試著寫出幾個無理數.
(2)判斷下列各數中,哪些是有理數?哪些是無理數?
《實數》課時練習含答案
1.(20xx?安徽模擬)把幾個數用大括號圍起來，中間用逗號斷開，如：{1，2，3}、{﹣2，7，8，19}，我們稱之為集合，其中的數稱其為集合的元素.如果一個集合滿足：當實數a是集合的元素時，實數8﹣a也必是這個集合的元素，這樣的集合我們稱為好的集合.下列集合為好的集合的是( )
A. {1，2} B. {1，4，7} C. {1，7，8} D. {﹣2，6}
答案：B
知識點：實數.
解析：根據題意，利用集合中的數，進一步計算8﹣a的值即可.
解：A、{1，2}不是好的集合，因為8﹣1=7，不是集合中的數，故錯誤;
B、{1，4，7}是好的集合，這是因為8﹣7=1，8﹣4=4，8﹣1=7，1、4、7都是{1、4、7}中的數，正確;
C、{1，7，8}不是好的'集合，因為8﹣8=0，不是集合中的數，故錯誤;
D、{﹣2，6}不是好的集合，因為8﹣(﹣2)=10，不是集合中的數，故錯誤;
故選：B.
本題考查了有理數的加減的應用，要讀懂題意，根據有理數的減法按照題中給出的判斷條件進行求解即可.
《6.3實數》專項測試題
1、下列說法正確的是( )
A.單獨的一個數或一個字母也是代數式
B.任何有理數的絕對值都是正數
C.如果兩個數的絕對值相等，那么這兩個數相等
D.數軸上的任意一個點都可以表示一個有理數
【答案】A
【解析】解：數軸上的點可表示為有理數和無理數。
兩個數的絕對值相等，這兩個數相等或者互為相反數。
絕對值是（）。
2、下列說法正確是( )
A不存在最小的實數B有理數是有限小數
C無限小數都是無理數D帶根號的數都是無理數
七年級數學上冊教案4
教學目標
1，掌握相反數的概念，進一步理解數軸上的點與數的對應關系;
2，通過歸納相反數在數軸上所表示的點的特征，培養歸納能力;
3，體驗數形結合的思想。
教學難點
歸納相反數在數軸上表示的點的特征
知識重點
相反數的概念
教學過程
(師生活動)設計理念
設置情境
引入課題問題1：請將下列4個數分成兩類，并說出為什么要這樣分類
4，-2，-5，+2
允許學生有不同的分法，只要能說出道理，都要難予鼓勵，但教師要做適當的引導，逐漸得出5和-5，+2和-2分別歸類是具有較特征的分法。
(引導學生觀察與原點的距離)
思考結論：教科書第13頁的思考
再換2個類似的數試一試。
歸納結論：教科書第13頁的歸納。以開放的形式創設情境，以學生進行討論，并培養分類的能力
培養學生的觀察與歸納能力，滲透數形思想
深化主題提煉定義給出相反數的定義
問題2：你怎樣理解相反數定義中的“只有符號不同”和“互為”一詞的含義?零的相反數是什么?為什么?
學生思考討論交流，教師歸納總結。
規律：一般地，數a的相反數可以表示為-a
思考：數軸上表示相反數的兩個點和原點有什么關系?
練一練：教科書第14頁第一個練習體驗對稱的圖形的特點，為相反數在數軸上的特征做準備。
深化相反數的概念;“零的相反數是零”是相反數定義的一部分。
強化互為相反數的數在數軸上表示的點的幾何意義
給出規律
解決問題問題3：-(+5)和-(-5)分別表示什么意思?你能化簡它們嗎?
學生交流。
分別表示+5和-5的相反數是-5和+5
練一練：教科書第14頁第二個練習利用相反數的概念得出求一個數的相反數的方法
小結與作業
課堂小結
1，相反數的定義
2，互為相反數的數在數軸上表示的點的特征
3，怎樣求一個數的.相反數?怎樣表示一個數的相反數?
本課作業
1，必做題教科書第18頁習題1。2第3題
2，選做題教師自行安排
本課教育評注(課堂設計理念，實際教學效果及改進設想)
1，相反數的概念使有理數的各個運算法則容易表述，也揭示了兩個特殊數的特征。這兩個特殊數在數量上具有相同的絕對值，它們的和為零，在數軸上表示時，離開原點的距離相等等性質均有廣泛的應用。所以本教學設計圍繞數量和幾何意義展開，滲透數形結合的思想。
2，教學引人以開放式的問題人手，培養學生的分類和發散思維的能力;把數在數軸上表示出來并觀察它們的特征，在復習數軸知識的同時，滲透了數形結合的數學方法，數與形的相互轉化也能加深對相反數概念的理解;問題2能幫助學生準確把握相反數的概念;問題3實際上給出了求一個數的相反數的方法。
3，本教學設計體現了新課標的教學理念，學生在教師的引導下進行自主學習，自主探究，觀察歸納，重視學生的思維過程，并給學生留有發揮的余地。
七年級數學上冊教案5
教學目標：
1、了解正數與負數是實際生活的需要。
2、會判斷一個數是正數還是負數。
3、會用正負數表示互為相反意義的量。
教學重點：
會判斷正數、負數，運用正負數表示具有相反意義的量，理解表示具有相反意義的量的意義。
教學難點：
負數的引入。
教與學互動設計：
�。ㄒ唬﹦撛O情境，導入新課
課件展示 珠穆朗瑪峰和吐魯番盆地，讓同學感受高于水平面和低于水平面的不同情況。
�。ǘ┖献鹘涣鳎庾x探究
舉出一些生活中常遇到的具有相反意義的量，如溫度是零上7 ℃和零下5 ℃，買進90張課桌與賣出80張課桌，汽車向東行50米和向西行120米等。
想一想 以上都是一些具有相反意義的量，你能用小學算術中的數來表示出每一對量嗎？你能再舉一些日常生活中具有相反意義的量嗎？該如何表示它們呢？
為了用數表示具有相反意義的量，我們把具有其中一種意義的量，如零上溫度、前進、收入、上升、高出等規定為正的，而把具有與它意義相反的量，如零下溫度、后退、支出、下降、低于等規定為負的，正的量用算術里學過的數表示，負的量用學過的數前面加上“—”（讀作負）號來表示（零除外）。
活動 每組同學之間相互合作交流，一同學說出有關相反意義的兩個量，由其他同學用正負數表示。
討論 什么樣的數是負數？什么樣的數是正數？0是正數還是負數？自己列舉正數、負數。
總結 正數是大于0的數，負數是在正數前面加“—”號的數，0既不是正數，也不是負數，是正數與負數的分界點。
（三）應用遷移，鞏固提高
【例1】舉出幾對具有相反意義的量，并分別用正、負數表示。
【提示】具有相反意義的量有“上升”與“下降”，“前”與“后”、“高于”與“低于”、“得到”與“失去”、“收入”與“支出”等。
【例2】在某次乒乓球檢測中，一只乒乓球超過標準質量0.02 g，記作+0.02 g，那么—00.3 g表示什么？
【例3】 某項科學研究以45分鐘為1個時間單位，并記為每天上午10時為0，10時以前記為負，10時以后記為正。例如，9：15記為—1，10：45記為1等等。依此類推，上午7：45應記為（ �。�
A.3 B.—3 C.—2.5 D.—7.45
【點撥】讀懂題意是解決本題的關鍵。7：45與10：00相差135分鐘。
（四）總結反思，拓展升華
為了表示現實生活中具有相反意義的量引進了負數。正數就是我們過去學過（除零外）的數，在正數前加上“—”號就是負數，不能說“有正號的數是正數，有負號的數是負數”。另外，0既不是正數，也不是負數。
1、下表是小張同學一周中簡記儲蓄罐中錢的.進出情況表（存入記為“+”）：
星期 日 一 二 三 四 五 六
（元） +16 +5.0 —1.2 —2.1 —0.9 +10 —2.6
�。�1）本周小張一共用掉了多少錢？存進了多少錢？
�。�2）儲蓄罐中的錢與原來相比是多了還是少了？
�。�3）如果不用正、負數的方法記賬，你還可以怎樣記賬？比較各種記賬的優劣。
2、數學游戲：4個同學站或蹲成一排，從左到右每個人編上號：1，2，3，4。用“+”表示“站”，“—”（負號）表示“蹲”。
（1）由一個同學大聲喊：+1，—2，—3，+4，則第1、第4個同學站，第2、第3個同學蹲，并保持這個姿勢，然后再大聲喊：—1，—2，+3，+4，如果第2、第4個同學中有改變姿勢的，則表示輸了，作小小的“懲罰”；
（2）增加游戲難度，把4個同學順序調整一下，但每個人記作自己原來的編號，再重復（1）中的游戲。
�。ㄎ澹┱n堂跟蹤反饋
夯實基礎
1、填空題：
�。�1）如果節約用水30噸記為+30噸，那么浪費20噸記為xxx噸。
�。�2）如果4年后記作+4年，那么8年前記作xxx年。
�。�3）如果運出貨物7噸記作—7噸，那么+100噸表示xxx。
（4）一年內，小亮體重增加了3 kg，記作+3 kg；小陽體重減少了2 kg，則小陽增加了xxx。
2、中午12時，水位低于標準水位0。5米，記作—0。5米，下午1時，水位上漲了1米，下午5時，水位又上漲了0。5米。
�。�1）用正數或負數記錄下午1時和下午5時的水位；
�。�2）下午5時的水位比中午12時水位高多少？
提升能力
3、糧食每袋標準重量是50公斤，現測得甲、乙、丙三袋糧食重量如下：52公斤，49公斤，49。8公斤。如果超重部分用正數表示，請用正數和負數記錄甲、乙、丙三袋糧食的超重數和不足數。
�。┱n時小結
1、與以前相比，0的意義又多了哪些內容？
2、怎樣用正數和負數表示具有相反意義的量？（用正數表示其中具有一種意義的量，另一種量用負數表示）
七年級數學上冊教案6
學習目標：
知識：對頂角鄰補角概念，對頂角的性質。
方法：圖形結合、類比。
情感：合作交流，主動參與的意識。
學習重點：
對頂角的概念、性質。
學習難點及突破策略：
“對頂角相等”的探究;小組討論
教學流程：
【導課】
同學們，你們看我左手拿著一塊布，右手拿著一把剪刀，現在我用剪刀把布片剪開，同學們仔細觀察，隨著兩把手之間的角逐漸變小，剪刀刃之間的角怎樣變化?(學生答：也相應變小)如果把剪刀的構造看作兩條相交的直線，這就關系到兩條相交直線所成的'角的問題(板書課題)。
【閱讀質疑，自主探究】
請大家閱讀課本P，回答以下問題(自探提綱)：
1、兩條相交的直線所成的四個角中，兩兩相配共能組成幾組對角?各組對角間存在著怎樣的位置關系?存在怎樣的大小關系?
2、什么樣的兩個角互為鄰補角?什么樣的兩個角互為對頂角?
3、對頂角有什么性質?你是怎樣得到的?
【多元互動，合作探究】
同學們閱讀教材后，對自己不能解決的問題分小組討論，然后老師針對自探提綱的問題讓學生回答。先讓學困生、中等生回答，優等生做補充、歸納，特別是問題3的第2問，最后老師強調：
1、注意“互為”的含義。鄰補角和對頂角都是要兩個角互為鄰補角或對頂角。
2、“鄰補角”這個名稱，即包含了這兩個角的位置關系，還包含了數量關系，對頂角一定是兩條相交直線所構成的，這是一個前提條件。
3、“對頂角相等”的推導過程。
七年級數學上冊教案7
教學目標：
知識與技能：
通過探索七巧板的制作方法及幾何圖形間的相關聯系，掌握基本的識圖、作圖技能。
通過七巧板的制作、拼擺等活動，豐富對平行、垂直及角等有關內容的認識并熟悉其幾何語言的表述。
過程與方法：
在七巧板的制作及圖形的性質、變換活動中積累數學活動經驗。
在七巧板拼圖活動中，對所作圖形做出合理的推斷或猜測，培養學生的想象能力和創新能力。
能結合自己的圖形發現其中的平行線、垂線、直角、銳角、鈍角，培養學生的觀察、分析、概括的能力。
情感與態度：
認識七巧板是我國人民發明的世界優秀文化，是我國人民對數學發展的重大貢獻
在用七巧板拼圖的過程中獲得成功的體驗。
能在自己獨立思考的基礎上，積極參與小組的討論，敢于發表自己的觀點，并能尊重與理解他人。在交流合作的過程中，培養團隊精神和創新精神。
教材分析：
學生生活的空間中存在著豐富的圖形，圖形的直觀性是學生認識和理解自然界及社會的絕妙工具。在這種真切的感知下，經歷探究七巧板的制作過程從而體會幾何圖形間的相互聯系，進而在七巧板的制作和拼圖活動中，培養學生的實踐能力和創新精神，在小組的合作交流與相互評價中，體會不同圖形的奇幻，以及其中所蘊藏的`數學知識，豐富和發展學生的數學活動經歷和體驗。
教學重點：探究七巧板的制作方法并制作一副七巧板。
教學難點：通過拼圖時所表現的幾何圖形，把握已經學過的平行、垂直及角度等有關內容的有機聯系和幾何語言的表達。
學生狀況分析：
我所教的兩個班是微機班，從進校摸底考試來看，學生普遍基礎較差，有些甚至就是小學二、三年級的水平。五班整體水平好于六班，六班兩極分化嚴重。在與學生接觸后，逐漸了解到大多數孩子成長在不完整的家庭中，家長素質又普遍較差，孩子承受了很多家庭帶給他們的壓力。面對這樣的學生，在教學中，更多的是以提高在數學方面的興趣，調動他們主觀的學習積極性，進而讓他們感受到學習的樂趣，找回那份自信心，從而愉快的體驗生活中的數學模型，用正確的方法指導學習。
教學過程：
�。�1）課題引入：
活動說明：喚起學生對七巧板的記憶，激起學生的學習興趣。
（2）七巧板的起源：
活動說明：讓學生在豐富的史料中感受七巧板是我國古代智慧的結晶。
�。�3）七巧板的制作：
活動說明：通過七巧板中所蘊藏的數學知識，加深學生對線段、點、平行線、垂線、銳角、直角、鈍角等有關幾何概念的認識，強化幾何語言的正確表達，豐富學生的數學意識。
（4）七巧板的拼圖：
活動說明：培養學生的想象能力及團隊合作精神，符合探究性學習和合作學習的要求，同時讓學生明白數學知識無處不在。
�。�5）課后思考
活動說明：引導學生進一步思考組成七巧板的各個幾何圖形間的相互聯系。
�。�6）課后探索
活動說明：給學生一個表現自己想象力和創造力的空間和時間，使學生各自的個性得到充分的體現。實現人人學有價值的數學、人人都能獲得必需的數學、不同的人在數學上得到不同的發展的目標。
七年級數學上冊教案8
【學習目標】
1．回顧、思考本所學的知識及思想方法，并能進行梳理，使所學知識系統化.
2．豐富對平面圖形的認識，能有條理地、清晰地闡述自己的觀點.
【導學提綱】
梳理本知識：
1． 基本概念
2．位置關系 .
3．相關圖形的性質.
�。�1）線段和直線的有關性質：
（2）余角、補角、對頂角的有關性質：
�。�3）平行和垂直的有關性質：
4．基本作圖.（尺規作圖）
�。�1）作一條線段AB等于線段a；
�。�2）作 等于 .
5．分類思想.
【反饋矯正】
1．完成本p172頁復習題第1、2、3、4、5、7、8題
2．8°44′24″用度表示為_______，110.32°用度、分、秒表示為_______．
3．如果 與 互補， 與 互余，則 與 的關系是（ ）
A． = B．
C． D． 與 互余
4．在1點與2點之間，時鐘的時針與分針成直角的時刻是1時______分.
5．如圖，OE是∠AOD的平分線，OF⊥OD，垂足為O，
∠EOF=19°，求∠AOD的度數.
【遷移拓展】
完成本p172頁復習題第9、11、14題
【堂作業】本p172頁復習題第6、10題
整式
題2.1 整式時本學期
第 時日期
型新授主備人復備人審核人
學習
目標（1）了解單 項式 及單項式系數、次數的概念；
（2）會準確迅速地確定一個單項式的系數和次數。
重點
難點重點：單項式及單 項式的系數、次數的概念；
準確迅速地確定一個單項式的系數和次數。
難點：單項式概念的建立
流程師生活動時 間復備標注
一、導入新
回顧：先填空,再請說出你所列式子的運算含義。
1、邊長為x的正方形的周長是 。
2、一輛汽車的速度是v千米/小時，行駛t小時所走過的路程為 千米。
3、 如圖正方體的表面積為 ，體積為 。
4、設n表示 一個數，則它的相反數是
看前圖，嘗試回答3 個問題
在小學，我們學過 用字母表示數。我們 可以用這種方法回答上面的問題。在本還會看到，我們不僅可以用字母 或含有字母的式子表示數和數量關 系，而且還可以將這樣的式子進行加減運算。這些內容將為下一一元一次方程的學習打下基 礎
二、新授
1、自學第54--55頁，回答下列問題
完成思考的`4個問題
什么是單項式，單項式的系數，次數？舉例說明
歸納小結：數或字母的積的式子叫做單項式，單項式中數字因數叫做單項 式的系數，一個單項式中，所有字母的指數的和叫做這個單 項式的次數。
注意：單項式表示數字與字母相乘時，通常數字寫在前面 ；系數、指數為1時，常省略不寫。
完成56頁練習1
2、自學第55頁例題，回答 下列問題
獨立完成例題，后訂正答案
同一個式子表示的意義是否相同？
歸納小結：用字母表示數后，同一個 式子可以表示不同的含義。
3、完成56頁練習2
三、堂達標練習
59頁習題1
四、堂小結
1、單項式、單項式系數、單項式次數的概念
2、在找單項式系數、次數 時需注意什么 問題？在寫單項式時需注意什么問題？
七年級數學上冊教案9
教學目標
1.會利用合并同類項的方法解一元一次方程;(重點)
2.通過對實例的分析、體會一元一次方程作為實際問題的數學模型的作用.(難點)
教學過程
一、情境導入
1.等式的基本性質有哪些?
2.解方程：(1)x-9=8; (2)3x+1=4.
3.下列各題中的兩個項是不是同類項?
(1)3xy與-3xy; (2)0.2ab與0.2ab;
(3)2abc與9bc; (4)3mn與-nm;
(5)4xyz與4xyz; (6)6與x.
4.能把上題中的同類項合并成一項嗎?如何合并?
5.合并同類項的法則是什么?依據是什么?
二、合作探究
探究點一：利用合并同類項解簡單的一元一次方程
例1解下列方程：
(1)9x-5x=8;
(2)4x-6x-x=15.
解析：先將方程左邊的同類項合并，再把未知數的系數化為1.
解：(1)合并同類項，得4x=8.
系數化為1，得x=2.
(2)合并同類項，得-3x=15.
系數化為1，得x=-5.
方法總結：解方程的實質就是利用等式的性質把方程變形為x=a的形式.
探究點二：根據“總量=各部分量的和”列方程解決問題
例2足球表面是由若干個黑色五邊形和白色六邊形皮塊圍成的，黑、白皮塊數目的比為3∶5，一個足球表面一共有32個皮塊，黑色皮塊和白色皮塊各有多少個?
解析：遇到比例問題時可設其中的每一份為x，本題中已知黑、白皮塊數目比為3∶5，可設黑色皮塊有3x個，則白色皮塊有5x個，然后利用相等關系“黑色皮塊數+白色皮塊數=32”列方程.
解：設黑色皮塊有3x個，則白色皮塊有5x個，根據題意列方程3x+5x=32，解得x=4，則黑色皮塊有3x=12(個)，白色皮塊有5x=20(個).
答：黑色皮塊有12個，白色皮塊有20個.
方法總結：解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據題目給出的條件，找出合適的數量關系，列出方程，再求解.此題的關鍵是要知道相等關系為：黑色皮塊數+白色皮塊數=32，并能用x和比例關系把黑皮與白皮的數量表示出來.
三、板書設計
1.用合并同類項的'方法解簡單的一元一次方程.
解方程的步驟：
(1)合并同類項;
(2)系數化為1(等式的基本性質2).
2.找等量關系列一元一次方程.
列方程解應用題的步驟：
(1)設未知數;
(2)分析題意找出等量關系;
(3)根據等量關系列方程;
(4)解方程并作答.
教學反思
本節從復習入手，幫助學生回顧合并同類項的相關知識，為學習用合并同類項解方程做好鋪墊.教學中采用引導發現的方法，課堂訓練中鼓勵自己動手，體現學生在課堂上的主體地位;整個教學過程中充分調動學生學習積極性，培養學生合作學習，主動探究的習慣.
七年級數學上冊教案10
【教學目標】
1、通過豐富的實例，學生進一步認識點、線、面、體的幾何特征，感受它們之間的關系。
2、培養學生操作、觀察、分析、猜測和概括等能力，同時滲透轉化、化歸、變換的思想。
3、養成學生積極主動的學習態度和自主學習的方式。
【重點難點】
重點：認識點、線、面、體的幾何特征，感受它們之間的關系。
難點：在實際背景中體會點的含義。
【教學準備】
圓柱、圓錐、正方體、長方體、球、棱柱、棱錐模型
【教學過程】
一、創設情境
多媒體演示西湖風光，垂柳、波瀾不起的湖面、音樂噴泉、雨天、亭子……隨著鏡頭的切換，學生在欣賞美麗風景的同時，教師引導學生注意觀察：垂柳像什么？平靜的湖面像什么？湖中的'小船像什么？隨著音樂起伏的噴泉又像什么？在岸邊的亭子中我們尋找到了哪些幾何圖形？從中感受生活中的點、線、面、體．
設計意圖：從西湖風光引入新課，引導學生觀察生活中的美妙畫面，不僅能激發學生的學習興趣，而且讓學生對點、線、面、體有了初步的形象認識，感知知識來源于生活．如“點”是沒有大小的，學生難以真正理解，可以借助湖中的小船、地圖上用點表示城市的位里這些生活實例，讓學生體會到“點”的含義．
二、討論（動態研究）
課件演示：燦爛的星空，有流星劃過天際；汽車雨刷；長方形繞它的一邊快速轉動；問：這些圖形給我們什么樣的印象？
觀察、討論．讓學生共同體會“點動成線、線動成面、面動成體，’．
讓學生舉出更多的“點動成線、線動成面、面動成體”的例子。
小組合作學習，學生利用學具完成教科書第114頁練習（動手轉一轉）
設計意圖：教師利用多媒體動態演示，讓學生主動參與學習活動，觀察感受，經歷體驗圖形的變化過程，通過合作學習，感悟知識的生成、變化、發展，激發學生的聯想與再創造能力。學生自己動手實踐操作，加深學生印象，化解難度。
三、討論（靜態研究）
教師展示圖片（建筑或生活的實物等），讓學生找找生活中的平面、曲面、直線、點等。
讓學生找出生活中更多的包含平面、曲面、直線、曲線、點的例子。
四、探索
1、課本112頁觀察，并回答它的問題。
引導學生觀察后得出結論：面與面相交得到線，線與線相交得到點。
2、113頁練習（提供實物，議一議，動手摸一摸），思考以下問題：
這些立體圖形是由幾個面圍成的，它們都是平的嗎？圓錐的側面與底面相交成幾條線，是直線還是曲線？正方體有幾個頂點？經過每個頂點有幾條邊？
讓學生自己體會并小組討論得出點、線、面、體之間的關系。
五、作業
1、“當你遠遠地去觀察霓虹燈組成的圖案時，圖案中的每個霓虹燈就是一個點；在交通圖上，點用來表示每個地方；電視屏幕上的畫面也是由一個個小點組成；運用點可以組成數字和字母，這正是點陣式打印機的原理．”說說你對上述這段敘述的理解和體會．
2、閱讀教科書第119頁的實驗與探究，并思考有關問題。
七年級數學上冊教案11
垂線
[教學目標]
1。理解垂線、垂線段的概念，會用三角尺或量角器過一點畫已知直線的垂線。
2。掌握點到直線的距離的概念，并會度量點到直線的距離。
3。掌握垂線的性質，并會利用所學知識進行簡單的推理。
[教學重點與難點]
1。教學重點：垂線的定義及性質。
2。教學難點：垂線的畫法。
[教學過程設計]
一。復習提問：
1、敘述鄰補角及對頂角的定義。
2、對頂角有怎樣的性質。
二。新課：
引言：
前面我們復習了兩條相交直線所成的角，如果兩條直線相交成特殊角直角時，這兩條直線有怎樣特殊的位置關系呢？日常生活中有沒有這方面的實例呢？下面我們就來研究這個問題。
（一）垂線的定義
當兩條直線相交的四個角中，有一個角是直角時，就說這兩條直線是互相垂直的，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，它們的交點叫做垂足。
如圖，直線AB、CD互相垂直，記作，垂足為O。
請同學舉出日常生活中，兩條直線互相垂直的實例。
注意：
1、如遇到線段與線段、線段與射線、射線與射線、線段或射線與直線垂直，特指它們所在的直線互相垂直。
2、掌握如下的推理過程：（如上圖）
反之，
�。ǘ┐咕�的畫法
探究：
1、用三角尺或量角器畫已知直線l的垂線，這樣的垂線能畫出幾條？
2、經過直線l上一點A畫l的垂線，這樣的垂線能畫出幾條？
3、經過直線l外一點B畫l的垂線，這樣的垂線能畫出幾條？
畫法：
讓三角板的一條直角邊與已知直線重合，沿直線左右移動三角板，使其另一條直角邊經過已知點，沿此直角邊畫直線，則這條直線就是已知直線的垂線。
注意：如過一點畫射線或線段的垂線，是指畫它們所在直線的垂線，垂足有時在延長線上。
（三）垂線的性質
經過一點（已知直線上或直線外），能畫出已知直線的一條垂線，并且只能畫出一條垂線，即：
性質1過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。
練習：教材第7頁
探究：
如圖，連接直線l外一點P與直線l上各點O，
A，B，C，……，其中（我們稱PO為點P到直線
l的'垂線段）。比較線段PO、PA、PB、PC……的長短，這些線段中，哪一條最短？
性質2連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短。
簡單說成：垂線段最短。
（四）點到直線的距離
直線外一點到這條直線的垂線段的長度，叫做點到直線的距離。
如上圖，PO的長度叫做點P到直線l的距離。
例1
�。�1）AB與AC互相垂直；
（2）AD與AC互相垂直；
�。�3）點C到AB的垂線段是線段AB；
（4）點A到BC的距離是線段AD；
（5）線段AB的長度是點B到AC的距離；
�。�6）線段AB是點B到AC的距離。
其中正確的有（）
A。 1個B。 2個
C。 3個D。 4個
解：A
例2如圖，直線AB，CD相交于點O，
解：略
例3如圖，一輛汽車在直線形公路AB上由A
向B行駛，M，N分別是位于公路兩側的村莊，
設汽車行駛到點P位置時，距離村莊M最近，
行駛到點Q位置時，距離村莊N最近，請在圖中公路AB上分別畫出P，Q兩點位置。
練習：
1。
2。教材第9頁3、4
教材第10頁9、10、11、12
小結：
1。要掌握好垂線、垂線段、點到直線的距離這幾個概念；
2。要清楚垂線是相交線的特殊情況，與上節知識聯系好，并能正確利用工具畫出標準圖形；
3。垂線的性質為今后知識的學習奠定了基礎，應該熟練掌握。
七年級數學上冊教案12
學習目標：
1、引導學生正確區分“線段、射線、直線”，掌握其表示方法，理解并能運用相關性質、公理。
2、了解線段中點的概念，能借助刻度尺、圓規等畫圖工具畫一條線段等于已知線段。
3、引領學生在感受美妙多變的圖形世界中，培養他們的觀察、分析、比較、探究等能力。
重點與難點：了解線段中點的概念，能畫一條線段等于已知線段。發展學生有條理的思考，并能正確地表述。
學習過程：
一、課前預習導學
1、如圖，點a、b、c、d在直線ab上，則圖中能用字母表示的共有條線段，有條射線，有條直線。
2、從a到b地有①、②、③三條路可以走，每條路長分別為：，則第條路最短，另兩條路的長短關系是。
第1題
第2題
3、如圖，若是中點，是中點，
�。�1）若，_________；
�。�2）若，_________。
二、課堂學習1、議一議：
（1）、在平面內畫一個點，過這個點畫直線，能畫多少條？
（2）、要在墻上釘牢一根木條，至少要用幾個釘子？為什么？
（3）、如果平面內有兩個點，過這兩個點畫直線，又能畫多少條？
總結：“過兩點有______，并且____ ”
思考：過平面上三點中的每兩點畫直線，可畫多少條？
2、做一做：已知兩點a、b
�。�1）畫線段ab(連接ab)
�。�2）延長線段ab到點c，使bc=ab
注意：我們把上圖中的點b叫做線段ac的。
3、想一想：（1）如果點b是線段ac的中點，那么線段ab、bc、ac之間有怎樣的數量關系？與同學交流。
�。�2）如何用符號語言表述中點的概念？
總結：如果點b是線段ac的中點，那么；
如果，那么b是線段ac的中點。
4、知識運用：
例1、如圖，線段ab=8cm，c是ab的中點，點d在cb上，db=1.5cm.求線段cd的長度。
練習：1、如圖ab=8cm，點c是ab的中點，
點d是cb的中點，則ad=____cm
2、如圖，下列說法，不能判斷點c是線段ab的中點的是( )
a、ac=cb b、ab=2ac c、ac+cb=ab d、cb=0.5ab
3、已知線段ab=8cm，點c是線段ab上任意一點，點m，n分別是線段ac與線段bc的中點，求線段mn的長。
三、課堂檢測1．下列說法中，正確的是（）
a．射線oa和射線ao表示同一條射線；b．延長直線ab；
c．經過兩點有一條直線，并且只有一條直線；d．如果ac=bc，那么點c是線段ab的中點．
2．如果要在墻上固定一根木條，你認為至少要釘子（）
a．1根b．2根c．3根d．4根
3．如圖，若是中點，是中點，
（1）若，，_________；（2）若，_________。
4．如圖在平面內有a、b、c、d四點，按要求畫圖。
�。�1）畫直線ab、射線bc、線段bd
�。�2）連結ac交bd于點o
（3）畫射線cd并反向延長射線cd，
（4）連結ad并延長至點e，使ad=de。
四、課后作業
1、下列說法中正確的是（）
a、連結兩點的線段叫做兩點之間的距離b、直線沒有端點，射線至少有一個端點
c、經過平面內兩點有且只有一條直線d、運動場上的`300m賽跑，表示起點和終點之間的距離是300米
2、如圖，b是線段ad上一點，c是線段bd的中點，ad=10，bc=3，求線段cd、ab的長度
3、如圖，線段ad=8，ab=cd=3，e、f分別是ab、cd的中點，求線段ef的長。
4、已知線段mn=7，點p在直線mn上，且mp=3，則np= 。
5、一條直線上有a，b，c三點，其中ab=4cm，bc=3cm，若o是線段ac的中點，求線段ob的長度。
七年級數學上冊教案13
教學目標:
1.通過對“零”的意義的探討,進一步理解正數和負數的概念,能利用正負數正確表示具有相反意義的量(規定了向指定方向變化的量);
2.進一步體驗正負數在生產生活中的廣泛應用,提高解決實際問題的能力.
教學重點:
深化對正負數概念的理解.
教學難點:
正確理解和表示向指定方向變化的量.
教與學互動設計:
(一)知識回顧和理解
通過對上節課的學習,我們知道在實際生產和生活中存在著具有兩種不同意義的量,為了區分它們,我們用正數和負數來分別表示它們.
[問題1]:“零”為什么既不是正數也不是負數呢?
學生思考討論,借助舉例說明.
參考例子:用正數、負數和零表示零上溫度、零下溫度和零度.
思考“0”在實際問題中有什么意義?
歸納“0”在實際問題中不僅表示“沒有”的意思,它還具有一定的實際意義.
如:水位不升不降時的水位變化,記作:0 m.
[問題2]:引入負數后,數按照“具有兩種相反意義的量”來分,可以分成幾類?分別是什么?
(二)深化理解,解決問題
[問題3]:(課本P3例題)
【例1】(1)一個月內,小明體重增加2 kg,小華體重減少1kg,小強體重無變化,寫出他們這個月的體重增長值;
【例2】(2)某年,下列國家的商品進出口總額比上年的變化情況是:
美國減少6.4%,德國增長1.3%,
法國減少2.4%,英國減少3.5%,
意大利增長0.2%,中國增長7.5%.
寫出這些國家這一年商品進出口總額的增長率.
解后語:在同一個問題中,分別用正數和負數表示的量具有相反的意義.寫出體重的增長值和進出口的增長率就暗示著用正數來表示增長的量.類似的還有水位上升、收入上漲等等.我們要在解決問題時注意體會這些指明方向的量,正確地用正負數表示它們.
鞏固練習
1.通過例題(2)提醒學生審題時要注意要求,題中求的是增長率,不是增長值.
2.讓學生再舉出一些常見的具有相反意義的量.
3.1990~1995年下列國家年平均森林面積(單位:千米2)的變化情況是:
中國減少866,印度增長72,
韓國減少130,新西蘭增長434,
泰國減少3247,孟加拉減少88.
(1)用正數和負數表示這六國1990~1995年平均森林面積的`增長量;
(2)如何表示森林面積減少量,所得結果與增長量有什么關系?
(3)哪個國家森林面積減少最多?
(4)通過對這些數據的分析,你想到了什么?
閱讀與思考
(課本P6)用正數和負數表示加工允許誤差.
問題:1.直徑為30.032 mm和直徑為29.97 mm的零件是否合格?
2.你知道還有哪些事件可以用正負數表示允許誤差嗎?請舉例.
(三)應用遷移,鞏固提高
1.甲冷庫的溫度是-12℃,乙冷庫的溫度比甲冷庫低5 ℃,則乙冷庫的溫度是.
2.一種零件的內徑尺寸在圖紙上是9±0.05(單位:mm),表示這種零件的標準尺寸是9 mm,加工要求不超過標準尺寸多少?最小不小于標準尺寸多少?
3.摩托車廠本周計劃每天生產250輛摩托車,由于工人實行輪休,每天上班的人數不一定相等,實際每天生產量(與計劃量相比)的增減值如下表:
星期一二三四
增減-5 +7 -3 +4
根據上面的記錄,問:哪幾天生產的摩托車比計劃量多?星期幾生產的摩托車最多,是多少輛?星期幾生產的摩托車最少,是多少輛?
類比例題,要求學生注意書寫格式,體會正負數的應用.
(四)課時小結(師生共同完成)
七年級數學上冊教案14
總課時：1課時
一、教學目標：
(一)教學知識點
1.與身邊熟悉的 事物做比較 感受百萬分之一等較小的數據 并用科學記數法表示較小的數據.
2 .近似數和有效數字 并按要求取近似數.
3.從統計圖中獲取信息 并用統計圖形象地表示數據.
(二)能力訓練要求
1.體會描述較小 數據的方法 進一步發展數感.
2.了解近似數和有效數字的概念 能按要求取近似數 體會近似數的意義在生活中的作用.
3.能讀懂統計圖中的信息 并能收集、整理、描述和分析數據 有效、形象地用統計圖描述數據 發展統計觀念.
(三)情感與價值觀要求：
1.培養學生用數學的意識和信心 體會數學的應用價值. 2.發展學生的創新能力和克服困難的勇氣.
二、教學重點：
1.感受較小的數據.
2.用科學記數法表示較小的數.
3.近似數和有效數字 并能按要求取近似數.
4.讀懂統計圖 并能形象、有效地用統計圖描述數據.
教學難點：形象、有效地用統計圖描述數據.
教學過程：.創設情景 引入新課
三.講授新課：
請你用熟悉的事物描述 一些較小的數據：大象是世界上最大的陸棲動物 它的體重可達幾噸。世界第一高峰——珠穆朗瑪峰 它的海拔高度約為8848米。
1.哪些數據用科學記數法表示比較方便？舉例說明.
2.用科學記數法表示下列各數：
(1)水由氫原子和氧原子組成 其中氫原子的`直徑約為0.000 000 0001米.
(2)生物學家發現一種病毒的長度約為0.000043毫米；
(3)某種鯨的體重可達136 000 000千克；
(4)20xx年5月19日 國家郵政局特別發行“萬眾一心 抗擊‘非典’”郵票 收入全部捐給 衛生部門 用以支持抗擊“非典”斗爭 其郵票的發行量為12 500 000枚.
四.課時小結：我們這節課回顧了以下知識：
1.又一次經 歷感受 了百萬分之一 進一步體會描述較小數據的方法：與身邊事物比較 進一步學習了利 用科學記數法表示較小的數據.
2.在實際情景中進一步體會到了近似 數的意義和作用 并按要求取近似數和有效數字.
3.又一次欣賞了形象的統計圖 并從中獲取有用的信息.
(1)根據上表中的數據 制作統計圖表示這些主要河流的河長情況 你的統計圖要盡可能的形象.
(2)從上表中的數據可以看出 河流的河長與流域面積有什么樣的聯系？
(3)在中國地形圖上找出主要河流 你認為河流年徑流量與河流所處的地理位置有關系嗎？
制作形象的統計圖 首先要處理好數據 即從表格中計算出這幾條河流長度的比例 然后選擇最大或最小作為基準量 按比例形象畫出即可.
(1)形象統計圖(略)只要合理即可.
(2)從表中的數據看出 河流越長 其流域面積越大.
(3)河流的年徑流量與河流所處的位置有關系.
五.課后作業：試卷
七年級數學上冊教案15
學習目標：
1.了解算術平方根的概念,會用根號表示數的算術平方根;
2. 會用平方運算求某些非負數的算術平方根;
3.能運用算術平方根解決一些簡單的實際問題.
學習重點：
會用平方運算求某些非負數的算術平方根，能運用算術平方根解決一些簡單的實際問題.
學習難點：
區別平方根與算術平方根
掌握本章基本概念與運算,能用本章知識解決實際問題.
【知識與技能】
【過程與方法】
通過梳理本章知識點,挖掘知識點間的聯系,并應用于實際解題中.
【情感態度】
領悟分類討論思想,學會類比學習的'方法.
【教學重點】
本章知識梳理及掌握基本知識點.
【教學難點】
應用本章知識解決實際與綜合問題.
一、知識框圖，整體把握
【教學說明】
1.通過構建框圖,幫助學生回憶本節所有基本概念和基本方法.
2.幫助學生找出知識間聯系,如平方與開平方,平方根與立方根,有理數與實數等等.
二、釋疑解惑，加深理解
1.利用平方根的概念解題
在利用平方根的概念解題時,主要涉及平方根的性質:正數有兩個平方根,且它們互為相反數;以及平方根的非負性:被開方數為非負數,算術平方根也為非負數.
例1已知某數的平方根是a+3及2a-12,求這個數.
分析：由題意可知,a+3與2a-12互為相反數,則它們的和為0.解:根據題意可得,a+3+2a-12=0.
解得a=3.
∴a+3=6,2a-12=-6.
∴這個數是36.
【教學說明】
負數沒有平方根,非負數才有平方根,它們互為相反數,而0是其中的一個特例.
2.比較實數的大小
除常用的法則比較實數大小外,有時要根據題目特點選擇特別方法.
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