八年級數學下冊教案(匯編15篇)
作為一位無私奉獻的人民教師，常常需要準備教案，通過教案準備可以更好地根據具體情況對教學進程做適當的必要的調整。我們該怎么去寫教案呢？下面是小編精心整理的八年級數學下冊教案，歡迎閱讀與收藏。
八年級數學下冊教案1
一、學習目標
二、學習過程
閱讀教材
獨立完成下列預習作業：
1、觀察下列算式：
�、� ⑵
請寫出分數的乘除法法則：
乘法法則：分子乘以分子作為積的分子、分母乘以分母作為積的分母;
除法法則：除以一個數等于乘以這個數的倒數.
2、分式的乘除法法則：(類似于分數乘除法法則)
乘法法則：分子乘以分子作為積的分子、分母乘以分母作為積的.分母;
除法法則：除以一個數等于乘以這個數的倒數.
3、分式乘方：即分式乘方，是把分子、分母分別乘方.
三、合作交流，解決問題：
1、計算：
�、� ; ⑵
2、計算：
�、� ; ⑵ .
4、計算：⑴ ⑵
四、課堂測控：
1、計算：
八年級數學下冊教案2
例題講解
引入問題：有甲乙兩種客車，甲種客車每車能拉30人，乙種客車每車能拉40人，現在有400人要乘車，
1、你有哪些乘車方案？
2、只租8輛車，能否一次把客人都運送走？
問題2;怎樣租車
某學校計劃在總費用2300元的限額內，利用汽車送234名學生和6名教師集體外出活動，每輛汽車上至少有1名教師。現有甲、乙兩種大客車，它們的載客量和租金如表：
甲種客車乙種客車
載客量（單位：人/輛）4530
租金（單位：元/輛）400280
�。�1）共需租多少輛汽車？
�。�2）給出最節省費用的租車方案。
分析;
�。�1）要保證240名師生有車坐
�。�2）要使每輛汽車上至少要有1名教師
根據（1）可知，汽車總數不能小于＿＿＿＿；根據（2）可知，汽車總數不能大于＿＿＿＿。綜合起來可知汽車總數為＿＿＿＿＿。
設租用x輛甲種客車，則租車費用y（單位：元）是x的函數，即
y=400x+280(6-x)
化簡為：y=120x+1680
討論：
根據問題中的.條件，自變量x的取值應有幾種可能？
為使240名師生有車坐，x不能小于＿＿＿＿；為使租車費用不超過2300元，X不能超過＿＿＿＿。綜合起來可知x的取值為＿＿＿＿。
在考慮上述問題的基礎上，你能得出幾種不同的租車方案？為節省費用應選擇其中的哪種方案？試說明理由。
方案一：
4兩甲種客車，2兩乙種客車
y1=120×4＋1680=2160
方案二：
5兩甲種客車，1輛乙種客車
八年級數學下冊教案3
一、教學目標
1.掌握一元二次方程的定義，能夠判斷一個方程是否是一元二次方程.
2.能夠將一元二次方程化為一般形式并確定a，b，c的值.
二、(重)難點預見
重點：知道什么叫做一元二次方程，能夠判斷一個方程是否是一元二次方程. 難點：能夠將一元二次方程化為一般形式并確定a，b，c的值.
三、學法指導
結合教材和預習學案，先獨立思考，遇到困難小對子之間進行幫扶，完成學習任務.
四、教學過程
開場白設計：
一元二次方程是初中數學中非常重要的內容，它在實際生活中有著非常廣泛的應用.什么形式的方程是一元二次方程?這樣的方程怎么解答呢?它又能解決哪些問題呢?帶著這些問題，讓我們一起學習《一元二次方程》這一章，今天我們來學習第一節課，同學們肯定有很多新的收獲.
1、憶一憶
在前面我們曾經學習了什么叫做一元一次方程?一元指的是什么含義?一次呢?你能猜想什么叫做一元二次方程嗎?
學法指導：
本節課學習一元二次方程先讓學生回憶一元一次方程.學習四邊形可以讓學生回憶三角形，學習四邊形的邊、角、頂點，可以讓學生回憶三角形的邊、角、頂點，則可達到水到渠成的效果.
2、想一想
請同學們根據題意，只列出方程，不進行解答：
(1)一個矩形的`長比寬多2cm，矩形的面積是15cm，求這個矩形的長和寬.
(2)兩個連續正整數的平方和是313，求這兩個正整數.
(3)直角三角形三邊的長都是整數，它的斜邊長為13cm，兩條直角邊的差為7cm，求兩條直角邊的長.
預習困難預見：
(1)學生在列方程時沒有搞清楚“平方和”與“和的平方”的區別，以至于把方程列錯了.
(2)學生在解答第(3)題時，設未知數時忘記帶單位.
(3)還有的同學沒有注意只列方程，以至于學生列出方程后嘗試著解方程，導致耽誤了一些時間.
改進措施：
教師巡視指導，發現失誤及時引導;小組內互查，辯論，質疑.
3、議一議
請同學們將上面的方程按照以下要求進行整理：
(1)使方程的右邊為0(2)方程的左邊按x的降冪排列.我們會得到：
�、� ② ③
你能發現上面三個方程有什么共同點?
_____________________叫做一元二次方程.在定義中著重強調了幾點?哪幾點?如果給你一個方程，讓你判定它是否是一元二次方程，你關鍵看哪幾方面?
學法指導
學習一元二次方程的概念，讓同學們剖析定義，總結判定一個方程是否是一元二次方程的方法.
4、試一試
下面方程是一元二次方程嗎?為什么?
�、賏x-x+2=0;②-x+x=0;③x=1;④-2x+1=0;⑤x+y-1=0; ⑥2x+3=2-x;⑦y-4y=0
方法提升：
由一元二次方程的定義可知，只有同時滿足下列三個條件：①整式方程;②只含有一個未知數;③未知數的最高次數是2，這樣的方程才是一元二次方程，否則缺少其中任何一個條件的方程都不是一元二次方程.
口訣生成：
判斷一元二次方程并不難，三個條件要找全：一元，二次，整式判，正確答案就出現.
5、學一學
一元二次方程都可以化為ax+bx +c =0(a，b，c為常數，a≠0)的形式，稱為一元二次方程的一般形式，其中ax，bx，c 分別稱為這個方程的二次項，一次項和常數項，a，b分別稱為二次項系數，一次項系數.你能指出下列方程的二次項系數，一次項系數，常數項嗎?請你用a，b，c表示出來.
八年級數學下冊教案4
教學目標：
1、進一步熟練運用平行四邊形、矩形、菱形、正方形的性質和判定方法解決有關問題,清楚平行四邊形、特殊平行四邊形的特征以及彼此之間的關系。
2、能利用它們的性質和判定進行推理和計算。
3、使學生明確知識體系，提高空間想象能力，掌握基本的推理能力。
教學重點、難點：
重點：掌握特殊平行四邊形性質與判定。
難點：能用特殊平行四邊形的判定定理和性質定理進行幾何證明和計算。
教學過程：
一、梳理知識：
1.特殊平行四邊形的性質.
1)如圖所示：在矩形ABCD中，對角線AC、BD相交于O點，已知AB=3cm,AC=5cm
則BC=_____cm,△BOC的周長=_____cm
2)如圖所示：在菱形ABCD中，對角線AC、BD相交于O點，已知AB=5cm,AC=6cm，
則你能求出哪些線段的長度？
3)如圖所示：在正方形ABCD中，對角線AC、BD相交于O點，已知OA=3cm,
則AB=_____cm,△BOC的'周長=_______cm.
小結：特殊平行四邊形的性質（PPT呈現）
2.特殊平行四邊形的判定.
要使平行四邊形ABCD成為矩形，需要增加的條件________.
要使平行四邊形ABCD成為菱形，需要增加的條件________.
要使矩形ABCD成為正方形，需要增加的條件________.
要使菱形ABCD成為正方形，需要增加的條件________.
小結：特殊平行四邊形的判定（PPT呈現）
二、深化提高：
1.已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足為點D，AN是△ABC外角∠CAM的平分線，CE⊥AN，垂足為點E，
�。�1）求證：四邊形ADCE為矩形；
�。�2）當△ABC滿足什么條件時，
四邊形ADCE是一個正方形？并給出證明．
2.如圖，矩形ABCD的對角線AC、BD交于點O，
過點D作DP∥OC，過C點作CP∥DO，交DP于點P，
試判斷四邊形CODP的形狀.
變式1：如果題目中的矩形變為菱形，(圖一)結論應變為什么？
變式2：如果題目中的矩形變為正方形，(圖二)結論又應變為什么？
3.如圖，在中，是邊的中點，分別是及其延長線上的點，．
�。�1）求證：．
（2）請連結，試判斷四邊形的形狀，并說明理由．
�。�3）若四邊形是菱形，判斷的形狀。
三、拓展提高
1.如圖，以△ABC的三邊為邊在BC的同側分別作三個等邊三角形，即△ABD、
△BCE、△ACF，
（1）四邊形ADEF是什么四邊形？并說明理由
�。�2）當△ABC滿足什么條件時，四邊形ADEF是菱形？
�。�3）當△ABC滿足什么條件時，以A、D、E、F為頂點的四邊形不存在．
2.如圖，已知⊿ABC是等腰三角形，頂角∠BAC=，（＜60°）D是BC邊上的一點，連接AD，線段AD繞點A順時針旋轉到AE，過點E作BC的平行線，交AB于點F,連接DE,BE,DF.
�。�1）求證：BE=CD；
�。�2）若AD⊥BC,試判斷四邊形BDFE的形狀，并給出證明，
四、課堂小結
五、作業
1.如圖，在正方形ABCD中，P為對角線BD上一點，
PE⊥BC，垂足為E，PF⊥CD，垂足為F。
求證：EF＝AP
2.如圖，正方形ABCD中，E是對角線BD上的點，且BE=AB，
EF⊥BD，交CD于點F，DE=2.5cm，求CF的長。
3.如圖，四邊形ABCD是菱形，對角線AC＝8cm,BD＝6cm,
DH⊥AB于H，求：DH的長。
八年級數學下冊教案5
1．展示生活中一些平行四邊形的實際應用圖片（推拉門，活動衣架，籬笆、井架等），想一想：這里面應用了平行四邊形的什么性質？
2．思考：拿一個活動的平行四邊形教具，輕輕拉動一個點，觀察不管怎么拉，它還是一個平行四邊形嗎？為什么？（動畫演示拉動過程如圖）
3．再次演示平行四邊形的移動過程，當移動到一個角是直角時停止，讓學生觀察這是什么圖形？（小學學過的長方形）引出本課題及矩形定義．
矩形定義：有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形(通常也叫長方形)．
矩形是我們最常見的圖形之一，例如書桌面、教科書的封面等都有矩形形象．
【探究】在一個平行四邊形活動框架上，用兩根橡皮筋分別套在相對的兩個頂點上（作出對角線），拉動一對不相鄰的頂點，改變平行四邊形的形狀．
�、匐S著∠α的變化，兩條對角線的長度分別是怎樣變化的？
�、诋敗夕潦侵苯菚r，平行四邊形變成矩形，此時它的其他內角是什么樣的角？它的兩條對角線的長度有什么關系？
操作，思考、交流、歸納后得到矩形的性質．
矩形性質1 矩形的四個角都是直角．
矩形性質2 矩形的對角線相等．
如圖，在矩形ABCD中，AC、BD相交于點O，由性質2有AO=BO=CO=DO=AC=BD．因此可以得到直角三角形的一個性質：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半．
例習題分析
例1（教材P104例1）已知：如圖，矩形ABCD的兩條對角線相交于點O，∠AOB=60°，AB=4cm，求矩形對角線的長．
分析：因為矩形是特殊的平行四邊形，所以它具有對角線相等且互相平分的特殊性質，根據矩形的這個特性和已知，可得△OAB是等邊三角形，因此對角線的長度可求．
解：∵ 四邊形ABCD是矩形，
∴ AC與BD相等且互相平分．
∴ OA=OB．
又∠AOB=60°，
∴△OAB是等邊三角形．
∴矩形的對角線長AC=BD=2OA=2×4=8（cm）．
例2（補充）已知：如圖，矩形ABCD，AB長8cm，對角線比AD邊長4cm．求AD的.長及點A到BD的距離AE的長．
分析：（1）因為矩形四個角都是直角，因此矩形中的計算經常要用到直角三角形的性質，而此題利用方程的思想，解決直角三角形中的計算，這是幾何計算題中常用的方法
八年級數學下冊教案6
學習目標
1、能說出約分的意義和步驟。
2、能說出最簡分式的意義。
3、能說出分式的乘、除和乘方法則，并能用式子表示。
4、能熟練地進行分式的乘除和乘方運算。
5、會歸納總結整數指數冪的運算性質。
6、能熟練地運用冪的運算性質進行計算。
主體知識歸納
1、約分根據分式的基本性質，把一個分式的分子與分母的公因式約去，叫做分式的約分。
2、約分的步驟把分式的分子與分母分解因式，然后約去分子與分母的.公因式。
3、最簡分式一個分式的分子與分母沒有公因式時，叫做最簡分式。
4、分式的乘法法則分式乘以分式，用分子的積做積的分子，分母的積做積的分母。
5、分式的除法法則分式除以分式，把除式的分子、分母顛倒位置后，與被除式相乘。
6、分式的乘方（n為正整數）、就是說：分式的乘方是把分子、分母各自乘方。
7、整數指數冪的運算性質可歸納如下
�。�1）am·an＝am+n（m、n都是整數）；
（2）（am）n＝amn（m、n都是整數）；
�。�3）（ab）n＝anbn（n是整數）、
基礎知識精講
1、正確理解分式約分的意義
（1）約分的根據是分式的基本性質，約分的實質是一個分式化成最簡分式，約分的關鍵是將一個分式的分子與分母的公因式約去。
�。�2）進行約分的前提條件：分子、分母必須都為積的形式且有公因式。
2、分式約分的步驟是：把分式的分子與分母分解因式，然后約去分子、分母和公因式、約分時應注意以下兩點：
�。�1）若分子、分母都是幾個因式乘積的形式，應約去分子、分母中相同因式的最低次冪、當分子、分母的系數是整數時，還應約去它們的最大公約數。、
（2）若分式的分子、分母是多項時，要先將分子、分母按同一字母降冪排列、首項為負，提取負號放到整個分式的前面，將分子、分母分解因式，然后再約分。、
3、進行分式的乘除運算時，應注意以下幾點：
（1）分式的乘除運算，實際上是分式的乘法運算，根據法則應先把分子、分母相乘，化成一個分式后再進行約分，化為最簡分式、但實際運算時，常常先約分再相乘，這樣做既簡單易行，又不易出錯、
（2）如果分式的分子、分母是多項式時，一般應先因式分解，再約分。
（3）分式運算的結果必須化成最簡分式，特別地，若分子（或分母）是公因式，約去公因式后，分子（或分母）是1而不是0。
�。�4）要注意運算順序，對于分式乘除法來說，它只含有同級乘除運算，所以只要沒有附加條件（如括號等），就必須按照從左至右的順序進行計算。
八年級數學下冊教案7
一、創設情境
1.一次函數的圖象是什么，如何簡便地畫出一次函數的圖象？
�。ㄒ淮魏瘮祔＝kx＋b(k≠0)的圖象是一條直線，畫一次函數圖象時，取兩點即可畫出函數的圖象）.
2.正比例函數y＝kx(k≠0)的圖象是經過哪一點的直線？
（正比例函數y＝kx(k≠0)的圖象是經過原點(0，0)的一條直線）.
3.平面直角坐標系中，x軸、y軸上的點的坐標有什么特征？
4.在平面直角坐標系中,畫出函數的圖象.我們畫一次函數時,所選取的兩個點有什么特征,通過觀察圖象,你發現這兩個點在坐標系的什么地方?
二、探究歸納
1.在畫函數的圖象時，通過列表，可知我們選取的點是(0,-1)和(2,0)，這兩點都在坐標軸上，其中點(0,-1)在y軸上，點(2,0)在x軸上，我們把這兩個點依次叫做直線與y軸與x軸的交點.
2.求直線y＝-2x-3與x軸和y軸的交點，并畫出這條直線.
分析x軸上點的縱坐標是0，y軸上點的橫坐標0．由此可求x軸上點的橫坐標值和y軸上點的縱坐標值．
解因為x軸上點的縱坐標是0，y軸上點的'橫坐標0，所以當y＝0時，x＝-1.5，點(-1.5,0)就是直線與x軸的交點；當x＝0時，y＝-3，點(0，-3)就是直線與y軸的交點.
過點(-1.5,0)和(0，-3)所作的直線就是直線y＝-2x-3.
所以一次函數y＝kx＋b,當x＝0時，y＝b；當y＝0時，.所以直線y＝kx＋b與y軸的交點坐標是(0,b),與x軸的交點坐標是.
三、實踐應用
例1若直線y＝-kx＋b與直線y＝-x平行，且與y軸交點的縱坐標為-2；求直線的表達式.
分析直線y＝-kx＋b與直線y＝-x平行，可求出k的值,與y軸交點的縱坐標為-2,可求出b的值.
解因為直線y＝-kx＋b與直線y＝-x平行，所以k＝-1,又因為直線與y軸交點的縱坐標為-2,所以b＝-2,因此所求的直線的表達式為y＝-x-2.
例2求函數與x軸、y軸的交點坐標，并求這條直線與兩坐標軸圍成的三角形的面積.
分析求直線與x軸、y軸的交點坐標，根據x軸、y軸上點的縱坐標和橫坐標分別為0，可求出相應的橫坐標和縱坐標?
八年級數學下冊教案8
一、教學內容
1、教學內容分析:二次根式是在數的開方的基礎上展開的，是算術平方根的抽象與擴展，同時又為勾股定理和解一元二次方程打下基礎.
2、學生情況分析：本節課是二次根式的第一課時，是在學生學方根、算術平方根、立方根的概念，會用根號表示數的平方根、立方根，知道開方與乘方互為逆運算的基礎上，來學習二次根式的概念. 它不僅是對前面所學知識的綜合應用，也為后面學習二次根式的性質和四則運算打基礎.對此班級中已初步形成合作交流、敢于探索與實踐的良好學風，學生間互相提問的互動氣氛較濃.
二、教學設計理念
根據基礎教育課程改革的具體目標，結合我校初二學生的實際情況，改變課程過于注重知識傳授的傾向，強調形成積極主動的學習態度，關注學生的學習興趣和體驗，實施“三學六步”課堂改革教學模式.
三、教學目標
1、知識與技能：
（1）了解二次根式的概念，理解二次根式有意義的條件，并會求二次根式中所含字母的取值范圍；
�。�2）理解二次根式的非負性.
2、過程與方法：通過對學、群學等方式培養學生分析、概括等能力.
情感態度與價值觀：培養學生認真參與、積極交流的主體意識和樂于探索、積極鉆研的科學精神、合作精神，激發學生學習數學的興趣.
四、教學重點、難點
1、教學重點：了解二次根式的概念，二次根式有意義的條件，并會求二次根式中所含字母的取值范圍
2、教學難點：理解二次根式的雙重非負性
五、教學方法、手段
1、教學方法：探究法、討論法、發現法
2、教學手段：課件（ppt）
六、教學過程
（一）創設情境，導入新課
問題1 你能用帶有根號的的式子填空嗎？
�。�1）一個物體從高處自由落下，落到地面所用的時間 t（單位：s）與開始落下的高度h（單位：m）滿足關系，如果用含有h 的式子表示 t ，則t= _____．
�。�2）下球體過球心的橫截面面積為S，則橫截面圓形的半徑r為 ．
�。�3）面積為3 的正方形的邊長為_____，面積為S 的正方形的邊長為_____．
【師生互動】：學生獨立思考，用算術平方根表示結果，教師適當引導和評價.
【設計意圖】：讓學生在填空過程中初步感知二次根式與實際生活的`緊密聯系，體會研究二次根式的必要性．
探究新知，講授新課
1．抽象概括，形成概念
問題2 上面所得的代數式：，它們的共同特點是什么？
【師生互動】：學生獨立思考并積極發言，教師歸納總結.
【設計意圖】：通過歸納總結引出二次根式的概念．
問題3 根據以前所學知識，理解二次根式的定義，并且要注意什么.
【師生互動】：學生小組討論并且小組長做好記錄，老師歸納總結.
【設計意圖】：加深對二次根式的理解.
2．辨析概念，應用鞏固
問題4 (辯一辯) 判斷給出式子是不是二次根式:①;
�、�;③;④;⑤;⑥
【師生互動】：學生獨立思考并積極發言，并對于他們的答案做出正確地評價，給予必要的鼓勵.
【設計意圖】：該題是利用搶答來調動課堂氣氛,理解二次根式的定義.
問題5 根據要求編寫二次根式：
�。�1）請寫出一個你喜歡的二次根式；
請寫出一個被開方數含x的二次根式.；
請你寫出一個被開方數含x，且當x為任何實數的二次根式.
【師生互動】：學生獨立思考并積極發言，其他同學來檢驗是否編寫正確.
【設計意圖】：設計開放性題開拓學生思維，進一步加深對二次根式的理解.
靈活運用，鞏固提高
問題6 當x是怎樣的實數時，下列各式在實數范圍內有意義：
【師生互動】：
�。�1）學生口答，老師板書規范解題格式，（2）（3）學生演板.學生完成之后小組討論結果的正確性,同時對演板的同學做出評價，老師再適時補充，（2）（3）評價增加一道變式，讓學生能靈活運用知識.最后再歸納這類式子有意義要注意：
�。�1）二次根式的被開方數為非負數；
（2）分母中含有字母時，要保證分母不為0.
【設計意圖】：本題強化學生對二次根式被開方數為非負數的理解，同時考查學生的靈活運用的能力，訓練學生的思維.
發散思維，拓展延伸
問題7 已知實數x,y滿足，求：
�。�1）x的取值范圍；
�。�2）以x，y的值為兩邊長的等腰三角形的周長.
【師生互動】：學生先獨立思考，再小組合作，將答案寫在白板上，并請小組兩位成員上臺展示，其他同學提出質疑，補充，老師適當引導點評.
【設計意圖】：本題第一問進一步加深學生對二次根式被開方數為非負數的理解；第二問滲透分類思想，通過小組合作，上臺展示體現學生為主體，發揮學生的能動性.
問題8 (走進中考)已知，則 p(x,y)是第 象限.
【師生互動】：學生先獨立思考講解思路，老師適當點評.
【設計意圖】：本題主要考察
課堂小結，盤點收獲
一路下來，我們結識了很多新知識，你能談談自己的收獲嗎？說一說，讓大家一起來分享.
【師生互動】：學生舉手發言，老師點評并鼓勵.
【設計意圖】：學生總結，互相取長補短，再一次突出本節課的學習重點，幫助學生把握知識要點，理清知識脈絡，體會數學中的分類思想.
作業設計，鞏固提高
必做題：1.下列各式中：①；②；③；④；⑤ ，其中是二次根式的有 .（寫序號）
代數式有意義，則字母x的取值范圍是 .
3.代數式的值為0，則a= .
選做題：1.已知,則的值為 .
2.若式子 有意義,則P(a,b)在第 象限．
小組合作題：
1.已知m,n滿足 ,求：(1)m,n的值.
�。�2）將m,n的值 代入并化簡：
�。�3）請選一個你喜歡的x的值代入求值.
【設計意圖】：氣氛通過分層作業，教師能及時了解學生對本節知識的掌握情況.必做題和選做題如果上課有時間打算用砸金蛋的形式調動課堂.
（六）板書設計
16.1.1 二次根式 定義:形如 的式子叫做 二次根式 注:(雙重非負性) (老師板書) （學生演板）
八年級數學下冊教案9
教學目標
1.使學生正確理解不等式的解，不等式的解集，解不等式的概念，掌握在數軸上表示不等式的解的集合的方法；
2.培養學生觀察、分析、比較的能力，并初步掌握對比的思想方法；
3.在本節課的教學過程中，滲透數形結合的思想，并使學生初步學會運用數形結合的觀點去分析問題、解決問題.
教學重點和難點
重點：不等式的解集的概念及在數軸上表示不等式的解集的方法.
難點：不等式的解集的概念.
課堂教學過程設計
一、從學生原有的認知結構提出問題
1.什么叫不等式?什么叫方程?什么叫方程的解?(請學生舉例說明)
2.用不等式表示：
(1)x的3倍大于1； (2)y與5的差大于零；
(3)x與3的和小于6； (4)x的小于2.
(3)當x取下列數值時，不等式x+3＜6是否成立?
-4，3.5，-2.5，3，0，2.9.
((2)、(3)兩題用投影儀打在屏幕上)
二、講授新課
1.引導學生運用對比的方法，得出不等式的解的概念
2.不等式的解集及解不等式
首先，向學生提出如下問題：
不等式x+3＜6，除了上面提到的，-4，-2.5，0，2.9是它的解外，還有沒有其它的解?若有，解的個數是多少?它們的分布是有什么規律?
(啟發學生利用試驗的方法，結合數軸直觀研究.具體作法是，在數軸上將是x+3＜6的解的數值-4，-2.5，0，2.9用實心圓點畫出，將不是x+3＜6的解的數值3.5，4，3用空心圓圈畫出，好像是“挖去了”一樣.如下圖所示)
然后，啟發學生，通過觀察這些點在數軸上的分布情況，可看出尋求不等式x+3＜6的解的關鍵值是“3”，用小于3的任何數替代x，不等式x+3＜6均成立；用大于或等于3的任何數替代x，不等式x+3＜6均不成立.即能使不等式x+3＜6成立的未知數x的值是小于3的所有數，用不等式表示為x＜3.把能夠使不等式x+3＜6成立的所有x值的集合叫做不等式x+3＜6的集合.簡稱不等式x+3＜6的解集，記作x＜3.
最后，請學生總結出不等式的解集及解不等式的概念.(若學生總結有困難，教師可作適當的啟發、補充)
一般地說，一個含有未知數的不等式的所有解，組成這個不等式的解的集合.簡稱為這個不等式的解集.
不等式一般有無限多個解.
求不等式的解集的過程，叫做解不等式.
3.啟發學生如何在數軸上表示不等式的解集
我們知道解不等式不能只求個別解，而應求它的解集，一般而言，不等式的解集不是由一個數或幾個數組成的，而是由無限多個數組成的，如x＜3.那么如何在數軸上直觀地表示不等式x+3＜6的解集x＜3呢?(先讓學生想一想，然后請一名學生到黑板上試著用數軸表示一下，其余同學在下面自行完成，教師巡視，并針對黑板上板演的結果做講解)
在數軸上表示3的點的左邊部分，表示解集x＜3.如下圖所示.
由于x=3不是不等式x+3＜6的解，所以其中表示3的點用空心圓圈標出來.(表示挖去x=3這個點)
記號“≥”讀作大于或等于，既不小于；記號“≤”讀作小于或等于，即不大于.
例如不等式x+5≥3的解集是x≥-2(想一想，為什么?并請一名學生回答)在數軸上表示如下圖.
即用數軸上表示-2的點和它的右邊部分表示出來.由于解中包含x=-2，故其中表示-2的點用實心圓點表示.
此處，教師應強調，這里特別要注意區別是用空心圓圈“。”還是用實心圓點“.”，是左邊部分，還是右邊部分.
三、應用舉例，變式練習
例1 在數軸上表示下列不等式的解集：
(1)x≤-5； (2)x≥0； (3)x＞-1;
(4)1≤X≤4; (5)-2＜X≤3； (6)-2≤x＜3.
解(1)，(2)，(3)略.
(4)在數軸上表示1≤x≤4，如下圖
(5)在數軸上表示-2＜x≤3，如下圖
(此題在講解時，教師要著重強調：注意所給題目中的解集是否包含分界點，是左邊部分還是右邊部分.本題應分別讓6名學生板演，其余學生自行完成，教師巡視遇到問題，及時糾正)
例2 用不等式表示下列數量關系，再用數軸表示出來：
(1)x小于-1； (2)x不小于-1；
(3)a是正數； (4)b是非負數.
解：(1)x小于-1表示為x＜-1；(用數軸表示略)
(2)x不小于-1表示為x≥-1；(用數軸表示略)
(3)a是正數表示為a＞0；(用數軸表示略)
(4)b是非負數表示為b≥0.(用數軸表示略)
(以上各小題分別請四名學生生回答，教師板書，最后，請學生在筆記本上畫數軸表示)
例3 用不等式的解集表示出下列各數軸所表示的'數的范圍.(投影，請學生口答，教師板演)
解：(1)x＜2； (2)x≥-1.5； (3)-2≤x＜1.
(本題從另一例面來揭示不等式的解集與數軸上表示數的范圍的一種對應關系，從而進一步加深學生對不等式解集的理解，以使學生進一步領會到數形結合的方法具有形象，直觀，易于說明問題的優點)
練習(1)用簡明語言敘述下列不等式表示什么數：①x＞0;②x＜0;③x＞-1;④x≤-1.
(2)在數軸上表示下列不等式的解集：
�、賦＞3; ②x≥-1; ③x≤-1.5;
�、�0≤x＜5; ⑤-2＜x≤2； ⑥-2＜x＜.
(3)用觀察法求不等式＜1的解集，并用不等式和數軸分別表示出來.
�。�4）觀察不等式＜1的解集，并用不等式和數軸分別表示出來，它的正數解是什么?
自然數解是什么?(*表示選作題)
四、師生共同小結
針對本節課所學內容，請學生回答以下問題：
1.如何區別不等式的解，不等式的解集及解不等式這幾個概念?
2.找出一元一次方程與不等式在“解”，“求解”等概念上的異同點.
3.記號“≥”、“≤”各表示什么含義?
4.在數軸上表示不等式解集時應注意什么?
結合學生的回答，教師再強調指出，不等式的解、不等式的解集及解不等式這三者的定義是區別它們的唯一標準；在數軸上表示不等式解集時，需特別注意解的范圍的分界點，以便在數軸上正確使用空心圓圈“。”和實心圓點“·”.
五、作業
1.不等式x+3≤6的解集是什么?
2.在數軸上表示下列不等式的解集：
(1)x≤1； (2)x≤0; (3)-1＜x≤5;
(4)-3≤x≤2; (5)-2＜x＜; (6)-≤x＜.
3.求不等式x+2＜5的正整數解.
課堂教學設計說明由于本節課的知識點比較多，因此，在設計教學過程時，緊緊抓住不等式的解集這一重點知識.通過對方程的解的電義的回憶，對比學習不等式的解及解集.同時，為了進一步加深學生對不等式的解集的理解，教學中注意運用以下幾種教學方法：(1)啟發學生用試驗的方法，結合數軸直觀形象來研究不等式的解和解集；(2)比較方程與不等式的解的異同點；(3)通過例題與練習，加深理解.
在數軸上表示數是數形結合的具體體現.而在數軸上表示不等式的解集則又進了一步.因此，在設計教學過程時，就充分考慮到應使學生通過本節課的學習，進一步領會數形結合的思想方法具有形象、直觀、易于說明問題的優點，并初步學會用數形結合的觀念去處理問題、解決問題.
八年級數學下冊教案10
教學目標
知識與技能：
1、能用描點法畫出正比例函數的圖象；
2、初步了解正比例函數圖象的性質。
過程與方法：
通過畫正比例函數的圖象，探索正比例函數圖象的性質，培養觀察能力，體會用數形結合的方式思考問題。
情感態度與價值觀：
通過動手操作，培養嚴謹的學習態度，并養成善于觀察、善于歸納的學習習慣。
重點：正確理解正比例函數的圖象及其性質。
難點：通過對正比例函數圖象的觀察，發現正比例函數圖象的性質。
教學方法：
1、演示法———發展觀察力，想象力；
2、啟發法———培養學生主動學習能力；
3、形成性學習法———培養觀察、歸納思維能力；
教學流程
教學環節：
教師活動——預設學生行為——學生活動
復習概念
復習定義及畫函數圖像的步驟，學生快速回憶已學的概念及畫函數圖像的步驟（搶答），積極回答問題。
例題演示
1、在同一坐標系中畫出正比例函數，y=x，y=2x的圖象
解：（1）列表
�。�2）描點
�。�3）連線
x … —3 —2 —1 0 1 2 3 …
y=x y=2x仔細觀察，認真分析，各自說出自己所發現的規律，最后達成共識。
計算出正比例函數的值，認真觀察圖象。
發現規律
觀察思考：比較上面三個函數圖象的相同點與不同點，三個函數圖像有怎樣的變化規律。
共同點：
�。�1）都是比例系數k＞0
（2）都是一條直線
（3）都過原點和點（1，k）
�。�4）都在一、三象限
（5）都是從左向右上升
不同點：上升的幅度不一樣
歸納總結：
一般地，正比例函數y=kx（k是常數，k≠0）的圖象是一條經過原點及（1，k）直線，我們稱它為直線y=kx。當k＞0時，直線y=kx經過第一、三象限，從左向右上升，即隨x的增大y也增大；
根據同學的發言與老師的歸納，修正自己的認識，逐漸理解正比例函數的性質以及畫正比例函數圖象的簡單方法。發現正比例函數的性質。
規律應用
應用兩點法在同一坐標系中畫出y=—1、5x，y=—4x的圖象，利用兩點法畫出函數圖象，能迅速找到兩個點。
發現規律
觀察思考：比較上面二個函數圖象的相同點與不同點，二個函數圖像有怎樣的變化規律。
共同點：
（1）都是比例系數k＜0
�。�2）都是一條直線
（3）都過原點和點（1，k）
�。�4）都在二、四象限
�。�5）都是從左向右下降
不同點：下降的幅度不一樣
歸納總結：
一般地，正比例函數y=kx（k是常數，k≠0）的圖象是一條經過原點及（1，k）直線，我們稱它為直線y=kx。當k＜0時，直線y=kx經過第二、四象限，從左向右下降，即隨x的增大y反而減小；
知識的遷移：用同樣的'辦法發現規律。
課堂檢測
1、用你認為最簡單的方法畫出下列函數圖象。
�。�1）y=1、5x（2）y=－3x
2、正比例函數y=－4x的圖象是過（）和（）兩點的一條直線，圖象過象限，y隨x的。
3、正比例函數y=（m－1）x的圖象過一、三象限，則m的取值范圍是。
A、m=1
B、m＞1
C、m＜1
D、m≥1
4、下列函數①y=5x ② y=－3x ③y= x ④y=－x中，y隨x的增大而減小的是_____________。
（能根據正比例函數性質解決問題、認真做題）
小結
名稱 解析式 圖象特征 圖象分布 函數變化情況 正比例函數
y=kx（k≠0）是經過（0，0）和（1，k）的一條直線
k＞0，k＜0；一、三象限Y隨x的增大而增大
k＞0，k＜0二、四象限Y隨x的增大而減小
板書設計
復習引入 描點法 畫正比例函數圖象 正比例函數圖象性質
規律應用 總結規律 練習小結
八年級數學下冊教案11
一、創設情境
在學習與生活中，經常要研究一些數量關系，先看下面的問題．
問題1如圖是某地一天內的氣溫變化圖．
看圖回答：
(1)這天的6時、10時和14時的氣溫分別為多少？任意給出這天中的某一時刻，說出這一時刻的氣溫．
(2)這一天中，最高氣溫是多少？最低氣溫是多少？
(3)這一天中，什么時段的氣溫在逐漸升高？什么時段的氣溫在逐漸降低？
解(1)這天的6時、10時和14時的氣溫分別為－1℃、2℃、5℃；
(2)這一天中，最高氣溫是5℃．最低氣溫是－4℃；
(3)這一天中，3時～14時的氣溫在逐漸升高．0時～3時和14時～24時的氣溫在逐漸降低．
從圖中我們可以看到，隨著時間t（時）的變化，相應地氣溫T(℃)也隨之變化．那么在生活中是否還有其它類似的`數量關系呢？
二、探究歸納
問題2銀行對各種不同的存款方式都規定了相應的利率，下表是20xx年7月中國工商銀行為“整存整取”的存款方式規定的年利率：
觀察上表，說說隨著存期x的增長，相應的年利率y是如何變化的．
解隨著存期x的增長，相應的年利率y也隨著增長．
問題3收音機刻度盤的波長和頻率分別是用米(m)和千赫茲(kHz)為單位標刻的．下面是一些對應的數值：
觀察上表回答：
(1)波長l和頻率f數值之間有什么關系?
(2)波長l越大，頻率f就________．
解(1)l與f的乘積是一個定值，即
lf＝300000，
或者說．
(2)波長l越大，頻率f就 越小 ．
問題4圓的面積隨著半徑的增大而增大．如果用r表示圓的半徑，S表示圓的面積則S與r之間滿足下列關系：S＝_________．
利用這個關系式，試求出半徑為1cm、1.5cm、2cm、2.6cm、3.2cm時圓的面積，并將結果填入下表：
由此可以看出，圓的半徑越大，它的面積就_________．
解S＝πr2．
圓的半徑越大，它的面積就越大．
在上面的問題中，我們研究了一些數量關系，它們都刻畫了某些變化規律．這里出現了各種各樣的量，特別值得注意的是出現了一些數值會發生變化的量．例如問題1中，刻畫氣溫變化規律的量是時間t和氣溫T，氣溫T隨著時間t的變化而變化，它們都會取不同的數值．像這樣在某一變化過程中，可以取不同數值的量，叫做變量(variable)．
上面各個問題中，都出現了兩個變量，它們互相依賴，密切相關．一般地，如果在一個變化過程中，有兩個變量，例如x和y，對于x的每一個值
八年級數學下冊教案12
教學準備
教師準備：投影儀，教具：課本“探究”內容；補充材料制成投影片．
學生準備：復習平行四邊形性質；學具：課本“探究”內容．
學法解析
1．認知題后：學習了三角形全等、平行四邊形定義、性質以后學習本節課內容．
2．知識線索：
3．學習方式：采用動手操作來發現新的知識，通過交流形成知識體系．
教學過程
一、回顧交流，逆向思索
教師提問：
1．平行四邊形定義是什么？如何表示？
2．平行四邊形性質是什么？如何概括？
學生活動：思考后舉手回答：
回答：1．兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形（教師在黑板上畫出下圖：幫助學生直觀理解）
回答：2．平行四邊形性質從邊考慮：（1）對邊平行，（2）對邊相等，（3）對邊平行且相等（“”）；從角考慮：對角相等；從對角線考慮：兩條對角線互相平分．（借助上圖直觀理解）．
教師歸納：（投影顯示）
平行四邊形【活動方略】
教師活動：操作投影儀，顯示課本P96和P97“探究”的問題．用問題牽引學生動手操作、思考、發現、歸納、論證，可以讓學生分成4人小組討論，然后再進行小組匯報，教師同時也拿出教具同學在一起探索．
學生活動：分四人小組，拿出準備好的學具探究．在活動中發現：
�。�1）將兩長兩短的四根細木條（或用硬紙片），用小釘鉸合在一起，做成四邊形，如果等長的木條成對邊，那么無論如何轉動這四邊形，它的形狀都是平行四邊形；
（2）若將兩根細木條中點用釘子釘合在一起，用像皮筋連接木條的'頂點，做成一個四邊形，轉動兩根木條，這個四邊形是平行四邊形．
（3）將兩條等長的木條平行放置，另外用兩根木條（不一定等長）用釘子予以加固，得到的四邊形一定是平行四邊形。
八年級數學下冊教案13
一、教學目標：
1、會根據頻數分布表求加權平均數，從而解決一些實際問題
2、會用計算器求加權平均數的值
3、會運用樣本估計總體的方法來獲得對總體的認識
二、重點、難點：
1、重點：根據頻數分布表求加權平均數
2、難點：根據頻數分布表求加權平均數
三、教學過程：
1、復習
組中值的定義：上限與下限之間的中點數值稱為組中值，它是各組上下限數值的簡單平均，即組中值＝（上限＋上限）/2。
因為在根據頻數分布表求加權平均數近似值過程中要用到組中值去代替一組數據中的每個數據的值，所以有必要在這里復習組中值定義。
應給學生介紹為什么可以利用組中值代替一組數據中的每個數據的值，以及這樣代替的好處、不妨舉一個例子，在一組中如果數據分布較為均勻時，比如教材P140探究問題的表格中的第三組數據，它的范圍是41≤X≤61，共有20個數據，若分布較為平均，41、42、43、44…60個出現1次，那么這組數據的和為41+42+…+60=1010。而用組中值51去乘以頻數20恰好為1020≈1010，即當數據分布較為平均時組中值恰好近似等于它的平均數。所以利用組中值X頻數去代替這組數據的和還是比較合理的，而且這樣做的最大好處是簡化了計算量。
為了更好的理解這種近似計算的方法和合理性，可以讓學生去讀統計表，體會表格的實際意義。
2、教材P140探究欄目的意圖
�、�、主要是想引出根據頻數分布表求加權平均數近似值的計算方法。
②、加深了對“權”意義的理解：當利用組中值近似取代替一組數據中的平均值時，頻數恰好反映這組數據的輕重程度，即權。
這個探究欄目也可以幫助學生去回憶、復習七年級下的關于頻數分布表的一些內容，比如組、組中值及頻數在表中的具體意義。
3、教材P140的思考的意圖。
①、使學生通過思考這兩個問題過程中體會利用統計知識可以解決生活中的許多實際問題。
�、�、幫助學生理解表中所表達出來的'信息，培養學生分析數據的能力。
4、利用計算器計算平均值
這部分篇幅較小，與傳統教材那種詳細介紹計算器使用方法產生明顯對比。一則由于學校中學生使用計算器不同，其操作過程有差別亦不同，再者，各種計算器的使用說明書都有詳盡介紹，同時也說明在今后中考趨勢仍是不允許使用計算器。所以本節課的重點內容不是利用計算器求加權平均數，但是掌握其使用方法確實可以運算變得簡單。統計中一些數據較大、較多的計算也變得容易些了。
5、運用樣本估計總體
要使學生掌握在哪些情況下需要通過用樣本估計總體的方法來獲得對總體的認識；一是所要考察的對象很多，二是考察本身帶有破壞性；教材P142例3，這個例子就屬于考察本身帶有破壞性的情況。
八年級數學下冊教案14
一、教學目標
(一)教學知識點
1.掌握三角形相似的判定方法2、3.
2.會用相似三角形的判定方法2、3來判斷、證明及計算.
(二)能力訓練要求
1.通過自己動手并總結推出相似三角形的判定方法2、3，培養學生的動手操作能力，總結概括能力.
2.利用相似三角形的判定方法2、3進行判斷，訓練學生的靈活運用能力.
(三)情感與價值觀要求
1.通過探索相似三角形的判定方法2、3,體現數學活動充滿著探索性和創造性.
2.通過對判定方法的探索，發展學生思維的靈活性，進一步培養邏輯推理能力，領會分類思想.
二、教學重難點
教學重點：相似三角形判定方法2、3的推導過程，掌握判定方法2、3并能靈活運用.教學難點：判定方法的推導及運用
三、教學過程設計
(一)創設情境，引入新課
投影片
[生]有四對相似三角形，它們是△AEF∽△DEC，△AFB∽△ACD，△AEB∽△CED，△AEF∽△EBA.他們相似的理由都是用相似三角形的判定方法1.
[師]現在我們已經有兩種方法可以判定兩個三角形相似，一種是定義，一種是判定方法1，除此之外，是否還有其他的辦法來判定兩個三角形相似?這一問題就是本節課我們需要研究的問題.
(二)新課講授
[師]相似三角形的判定方法1是只從角的方面考慮的，下面我們只從邊的方面去考慮.我們在學習全等三角形的判定方法中，也有只用邊來進行判斷的，即SSS公理.大家能不能用類比的方法，猜想只用邊來判定三角形相似的方法呢?
[生]三邊對應成比例的兩個三角形相似.
[師]下面我們就來驗證一下.
1.相似三角形的判定方法2：三邊對應成比例的兩個三角形相似.
投影片
個組取一個相同的k值，不同的組取不同的k值，好嗎?
[生]好.
[師]經過大家的親身參與體會，你們得出的結論是什么呢?
[生]結論為∠A=∠A′,∠B=∠B′,∠C=∠C′
△ABC∽△A′B′C′,理由是：
∠A=∠A′，∠B=∠B′，∠C=∠C′
根據相似三角形的定義可知：△ABC∽△A′B′C′.
[師]其他組的同學的結論相同嗎?
[生]相同.
[師]經過大家的探討，我們又掌握了一種相似三角形的判定方法，即三邊對應成比例的兩個三角形相似.
2.相似三角形的判定方法3.
[師]前面兩種判定方法我們都是只從角或只從邊的方面去考慮的，下面我們要從兩方面來考慮.還是要類比全等三角形的判定方法，在全等的判定方法中有ASA，SAS，AAS，其中ASA、AAS我們就不用考慮了，因為我們已經有判定方法1、3，下面來驗證SAS，大家還是先猜想，然后再驗證.
[生]兩邊對應成比例且夾角相等的兩個三角形相似.
[師]好，下面我們還是由大家自己推導吧.請看投影片
[師]請大家按照上面的步驟進行，同時還要采取不同的.組取不同的值法.
[生]按照要求作出的△ABC與△A′B′C′中，有∠B=∠B′，∠C=∠C′，因此根據判定方法1可知，△ABC∽△A′B′C′.
[師]大家同意嗎?
[生]同意.
[師]好，我們又探索出一個相似三角形的判定方法，即兩邊對應成比例且夾角相等的兩個三角形相似.
3.想一想
107
[師]下面驗證SSA，即兩邊對應成比例，其中一邊的對角對應相等，這兩個三角形相似嗎?
在全等三角形的判定中SSA就不成立.大家還可以仿照上面的驗證過程來進行推導，下面是小明和小穎分別畫出的一個滿足條件的三角形，由此你能得到什么結論?
[生]從上面的圖中可以得出結論：有兩邊對應成比例，其中一邊的對角相等的三角形不相似.
4.做一做
[師]在這兩節課中我們已經學完了一般相似三角形的判定方法，下面請大家總結一下有幾種方法.
[生]一共有四種方法.
第一種：對應角相等，對應邊成比例的兩個三角形相似.即定義法.
第二種：即判定方法1
兩角對應相等的兩個三角形相似.
第三種：即判定方法2
三邊對應成比例的兩個三角形相似.
第四種：即判定方法3
兩邊對應成比例且夾角相等的兩個三角形相似.
[師]從這四種方法中我們可以看出，第一種判定方法比較麻煩，需要研究三對角、三對邊，而后面的幾種方法最多只需要研究三對邊或角，因此定義法一般不利用.如果已知條件只涉及角，就用第二種判定方法;如果已知條件只涉及邊，就用第三種判定方法;如果既有角又有邊，則可考慮用第四種方法判斷.
5.議一議
如圖，△ABC與△A′B′C′相似嗎?你有哪些判斷方法?
[生]解：△ABC∽△A′B′C′.
判斷方法有.
1.三邊對應成比例的兩個三角形相似.
2.兩角對應相等的兩個三角形相似.
3.兩邊對應成比例且夾角相等.
4.定義法.
(三)鞏固應用，拓展研究
下面每組的兩個三角形是否相似?為什么?
生]解：(1)△ABC∽△DEF
∵
∴△ABC∽△DEF
(2)在△ABC中
AB=2，AC=6
∵∠A=∠A
∴△ABC∽△AEF
(四)練習鞏固，促進遷移
依據下列各組條件，判定△ABC與△A′B′C′是不是相似，并說明為什么.
(1)∠A=120°,AB=7 cm,AC=14 cm,
∠A′=120°,A′B′=3 cm,A′C′=6 cm,
(2)AB=4 cm,BC=6 cm,AC=8 cm,
A′B′=12 cm,B′C′=18 cm,A′C′=24 cm.解：
又∵∠A=∠A′
∴△ABC∽△A′B′C′(兩邊對應成比例且夾角相等,兩三角形相似)
∴△ABC∽△A′B′C′(三邊對應成比例，兩三角形相似)
(五)回顧聯系，形成結構
本節課主要探討了相似三角形的另兩種判定方法，即三邊對應成比例與兩邊對應成比例且夾角相等的兩個三角形相似.培養了大家的探索精神，同時讓學生懂得了數學活動充滿著探索與創新，學習的目的是能運用學過的知識去解決問題，在這里就是能利用判定方法進行有關證明.
八年級數學下冊教案15
一、學習目標
二、學習過程
閱讀教材
獨立完成下列預習作業：
1、填空：
①與的相同，稱為分數，+ =，法則是;
�、谂c的不同，稱為分數，+ =，運算方法為;
2、與的'相同，稱為分式;與的不同，稱為分式.
3、分式的加減法法則同分數的加減法法則類似
①同分母分式相加減，分母，把分子;
�、诋惙帜阜质较嗉訙p，先，變為同分母的分式，再.
4.，的最簡公分母是.
5、在括號內填入適當的代數式：
三、合作交流，解決問題：
1、計算：⑴ + ⑵ - ⑶ +
2、計算：⑴ ⑵ +
⑶ ⑷ + +
3、計算：
四、課堂測控：
3、計算：⑴ ⑵
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