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兩圓的位置關系 —— 初中數學第六冊教案
兩圓的位置關系
課 題: 兩圓的位置關系
教學目的：掌握兩圓的五種位置關系及判定方法；；
教學重點：兩圓的五種位置的判定．
教學難點：知識的綜合運用．
教學過程：一,復習引入：
請說出直線和圓的位置關系有哪幾種？
研究直線和圓的位置關系時，從兩個角度來研究這種位置關系的，
⑴直線和圓的公共點個數；
⑵圓心到直線的距離d與半徑r的大小關系，
直線和圓的位置關系
相 離
相 切
相 交
直線和圓的公共點個數
0
1
2
d與r的關系
d>r
d=r
d<r
二.講解: 圓和圓位置關系.
⑴兩圓的公共點個數；
⑵圓心距d與兩圓半徑R、r的大小關系．
兩圓的位置關系
外 離
外 切
相 交
內 切
內 含
兩圓的交點個數
0
1
2
1
0
d與R、r的關系
d>R+r
d=R+r
R-r<d<R+r
d=R-r
d<R-r
定理 設兩個圓的半徑為R和r，圓心距為d，則
⑴d>R+rÛ兩圓外離；
⑵d=R+r Û兩圓外切；
⑶R-r<d<R+r (R³r) Û兩圓相交；
⑷d=R-r（R>r） Û兩圓內切；
⑸d<R-r (R>r)Û兩圓內含．
三.鞏固：
⒈若兩圓沒有公共點，則兩圓的位置關系是（ ）
（A）外離 （B）相切 （C）內含 （D）相離
⒉若兩圓只有一個交點，則兩圓的位置關系是（ ）
（A）外切 （B）內切 （C）外切或內切 （D）不確定
⒊已知：⊙O1 和⊙O2的半徑分別為3cm和4cm，根據下列條件判斷⊙O1 和⊙2的位置關系．
⑴O1O2=8cm； ⑵O1O2=7cm； ⑶O1O2=5cm；⑷O1O2=1cm；
⑸O1O2=0.5cm； ⑹O1O2=0，即⊙O1 和⊙O2重合；
四作業:P137 2.3.4.5
兩圓的位置關系
課 題: 兩圓的位置關系
教學目的：掌握兩圓的五種位置關系及判定方法；；
教學重點：兩圓的五種位置的判定．
教學難點：知識的綜合運用．
教學過程：一,復習引入：
請說出直線和圓的位置關系有哪幾種？
研究直線和圓的位置關系時，從兩個角度來研究這種位置關系的，
⑴直線和圓的公共點個數；
⑵圓心到直線的距離d與半徑r的大小關系，
直線和圓的位置關系
相 離
相 切
相 交
直線和圓的公共點個數
0
1
2
d與r的關系
d>r
d=r
d<r
二.講解: 圓和圓位置關系.
⑴兩圓的公共點個數；
⑵圓心距d與兩圓半徑R、r的大小關系．
兩圓的位置關系
外 離
外 切
相 交
內 切
內 含
兩圓的交點個數
0
1
2
1
0
d與R、r的關系
d>R+r
d=R+r
R-r<d<R+r
d=R-r
d<R-r
定理 設兩個圓的半徑為R和r，圓心距為d，則
⑴d>R+rÛ兩圓外離；
⑵d=R+r Û兩圓外切；
⑶R-r<d<R+r (R³r) Û兩圓相交；
⑷d=R-r（R>r） Û兩圓內切；
⑸d<R-r (R>r)Û兩圓內含．
三.鞏固：
⒈若兩圓沒有公共點，則兩圓的位置關系是（ ）
（A）外離 （B）相切 （C）內含 （D）相離
⒉若兩圓只有一個交點，則兩圓的位置關系是（ ）
（A）外切 （B）內切 （C）外切或內切 （D）不確定
⒊已知：⊙O1 和⊙O2的半徑分別為3cm和4cm，根據下列條件判斷⊙O1 和⊙2的位置關系．
⑴O1O2=8cm； ⑵O1O2=7cm； ⑶O1O2=5cm；⑷O1O2=1cm；
⑸O1O2=0.5cm； ⑹O1O2=0，即⊙O1 和⊙O2重合；
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