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《用函數的觀點看一元二次方程》教案設計
《用函數的觀點看一元二次方程》教案設計
一、教學目標：
1．經歷探索二次函數與一元二次方程的關系的過程，體會方程與函數之間的聯系．
2．理解拋物線交x軸的點的個數與一元二次方程的根的個數之間的關系，理解何時方程有兩個不等的實根、兩個相等的實數和沒有實根．
3．能夠利用二次函數的圖象求一元二次方程的近似根。
二、教學重點、難點：
教學重點：
1．體會方程與函數之間的聯系。
2．能夠利用二次函數的圖象求一元二次方程的近似根。
教學難點：
1．探索方程與函數之間關系的過程。
2．理解二次函數與x軸交點的個數與一元二次方程的根的個數之間的關系。
三、教學方法：啟發引導 合作交流
四：教具、學具：課件
五、教學媒體：計算機、實物投影。
六、教學過程：
[活動1] 檢查預習 引出課題
預習作業：
1．解方程：（1）x2+x－2=0; (2) x2－6x+9=0; (3) x2－x+1=0; (4) x2－2x－2=0.
2. 回顧一次函數與一元一次方程的關系，利用函數的圖象求方程3x-4=0的解.
師生行為：教師展示預習作業的內容，指名回答，師生共同回顧舊知，教師做出適當總結和評價。
教師重點關注：學生回答問題結論準確性，能否把前后知識聯系起來，2題的格式要規范。
設計意圖：這兩道預習題目是對舊知識的回顧，為本課的教學起到鋪墊的作用,1題中的三個方程是課本中觀察欄目中的三個函數式的變式，這三個方程把二次方程的根的三種情況體現出來，讓學生回顧二次方程的相關知識；2題是一次函數與一元一次方程的關系的問題，這題的設計是讓學生用學過的熟悉的知識類比探究本課新知識。
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