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數軸教學設計
《數軸》教學設計 寶雞市益門中學 任志強
年 級:七年級
科 目:數 學(七年級上冊)
課 題:數 軸
課 時:1
教
學
目
標
知識與能力
通過與溫度計的對比,認識數軸,會用數軸上的點表示有理數;借助數軸理解相反數概念,知道互為相反數的一對數在數軸上的位置關系;會求一個有理數的相反數;能利用數軸比較有理數的大小。
過程與方法
合理利用新舊知識的遷移,借助形(數軸)來理解數,經歷從實際(溫度計)中抽出數學模型(數軸),從數形結合兩個側面理解問題,并有選擇處理數學信息,作出大膽猜測。
情感態度
與價值觀
體會數學知識與現實世界的聯系,體現數學充滿著探索性,培養學生良好的數學興趣;能夠在師評、生評、自評的影響下,樹立學習數學的自信心。
重點
和難點
重點
會說出數軸上已知點所表示的數,能將已知數在數軸上表示出來。
難點
利用數軸比較有理數的大小。
課前
準備
小黑板準備有關題目
教 學 過 程 設 計
教 師 活 動
學 生 活 動
說 明
一、引入新課
1、師:大家學過數軸嗎?
若有學生產生疑問,則出示小黑板題目:
用直線上的點表示下列各數:
0、2、 、1.5
(在數軸上標出0、1、2、3)
2、師:學上節課的時候,“數不夠用了”,就出現了誰?
若生只答負數,后面教學“任何一個有理數都可以用數軸上的一個點來表示”時則通過有理數的“正數、0、負數”分類來幫助學生理解。
若生答有理數,則引導回憶有理數的“整數、分數”分類,再舉相應的數例,后面將這些數在數軸上表示,以幫助學生理解。
評價學生表現,激發學生學習興趣,轉入下一環節。
二、新授:
1、學畫數軸。
讓學生舉生活中負數的例子。
出示溫度計的局部放大圖(小黑板),讓生讀出其讀數。
(溫度計的讀數絕對值不宜過大,便于作圖時確定單位長度,本課中的數軸盡量使單位長度確定為1。)
師:想不想將它們也在數軸上表示呢?
師示范畫數軸。
板書時,隱含強調數軸的三要素,在標注負數時,方法有二:一是與溫度計比較;二是觀察距離原點正(反)方向幾個單位長度。
強調:負數從0向左寫起。
2、用數軸上的點表示有理數。
師:請將小黑板上的溫度計讀數在數軸上表示出來。
教師口述例1。
師:將有理數分類時的例數在數軸上表示出來。
師:是不是每一個有理數都用數軸上的點表示?
板書“任何一個有理數都可以用數軸上的一個點來表示”
出示例2,指名板演。
3、相反數。
師:觀察–2和2有什么相同點和不同點。
師引導學生從兩方面考慮:①數的表現形式;②數軸上的位置。
師小結,給出“相反數”的概念,強調“互為相反數”。
師:再舉幾組例子。
師生找朋友:師口述一數,生答其相反數。
師:相反數還有什么特點?再議一議。
師:有人不愿意了,“你們都有朋友,我好孤單!”是誰孤單?(師可提示誰不說正負)
特別地:0的相反數就為0吧。
4、通過數軸比較有理數的大小。
由生活中溫度由–5℃、
–2℃、0℃、2℃的變化,結合小黑板溫度計圖,引導學生。
師:數軸上越往哪邊數值越大?(側放小黑板,溫度計真像數軸)越往哪邊數值越小?
師:試從數軸上指出兩個數,比較它們的大小。
思考:正數與0、負數與0、正數與負數的大小關系。
出示例3,指名板演,講評。
補充:﹣5<( )
﹣5 >( )
﹣3<( )< 3
三、練習:
教科書第39頁“隨堂練習”內容。引導,講評。、
四、課堂總結,評價。
師生總結本課內容。
師:你感到自己今天的表現怎樣?
五、作業。
生思考,作答。
指名完成題目。
生思維活躍:數軸原來已學過,憶舊知,完成題目。
生:負數。
生:還學習了有理數。
生接受評價,增強學習的主動性。
生:……、溫度計、……
生讀出讀數。
生:想。
生積極動手,認真作圖,同步完成。
指名板演。
側放小黑板,師生訂正。
生口答。
指名板演。
生試舉例,并表示。
若學生舉的數的絕對值偏大,可讓學生口述在原點的哪邊多少個單位長度處描點。
生板演。同桌互查互評、自評。
查評:1、畫圖部分。2、數的表示部分。
同桌小議,交換看法。
生:①書寫只是符號不同;②位于原點兩側;③距原點的距離相等。
生踴躍回答。
成對出現,一正一負。
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生思考后答:0
生結合生活經驗,思考后得出溫度逐漸上升。得出結論溫度計上的溫度值越往上,表示溫度越高
生很容易作答。
思考后作答,舉例,并說出自己是怎么想的。
生板演,完成例3。
同桌討論,推薦代表發言,師生共同分析其數據分布。
生思考,作答。
師生對話,總結,評價。
拋出“數軸”,給出懸念,隨之用小學六年級學過的“用直線上的點表示數”釋疑,一緊一松,即吸引了學生的注意力,也激起了學生學習興趣,建立數軸的初步印象。
復習上節有理數分類,為有理數在數軸上用點表示做準備。
考慮到了學生的回答及后續教學有關內容的處理,即怎樣幫助學生更好地理解“任何一個有理數都可以用數軸上的一個點來表示”,根據的是有理數的分類:
1、有理數{正數、0、負數}
2、有理數{整數(正整數、0、負整數)、分數(正分數、負分數)}
課堂階段性評價,既是對前一環節學生表現的總結,也為下一環節學生的積極參與教學做了鋪墊。
溫度計在本課中是一個非常重要的道具。請出學生學習的幫手。實際的溫度計有大格小格,采用局部放大,提供給學生的是每個小格,剛好是1℃。而將小黑板傾斜,更像數軸,還可略去實物溫度計上下有限可能對學生的誤導。
由溫度計的溫度值引入,而不是直接問“負數在數軸上怎么表示”,是便于后面教學在數軸上表示負數和有理數的大小比較時,更便于學生理解(溫度計平放即可判定相應的點是否畫正確。)
手把手傳授畫法,沒有將作圖步驟中的直線與三要素并列,便于突出三要素,但也要注意“直線”也是學生作圖時容易出錯之處(按線段對待,平均分成若干份)。
教學時先原點,再單位長度(本節每個單位長度表示1,暫不寫,因為還沒有正方向),指出正方向,最后根據單位長度及正方向標注有關點。
所涉及的數據難度不大,學生興致高漲。
生舉例的數值或教師提供數值如
–,注意是平均分3份后,從0向左取2份處描點。
通過“有理數的所有子類都可以用數軸上的點表示”來證明。
第二次課堂階段性評價:互查互評、自評。
①從書寫出的“形”或讀法入手。②③從數軸上觀察。學生積極參與討論,交流中獲取知識。創造條件使喜“靜”的學生也“動”起來。
也可通過數軸上觀察,原點左有一個有理數,必然在原點右側有它的一個相反數,而0充當了服務角色,突出0的特殊。
師舉此例,也隱含著這幾個數的大小關系。特別是–5 <–2。學生比較有理數的大小,也可從此方面考慮。
多次與溫度計做比較,讓學生體會數學與現實生活的聯系。
多次讓學生板演,給學生提供上講臺的機會,調動學生的積極性。
滲透了集合概念,更明確了數軸上數的大小關系與左右方向的聯系。
通過對話評價,找出學生理解掌握本課還有什么問題,促進教師改進,同時,使學生一定程度地了解自己課堂學習的不足,明確改進方向,增強學生學習數學的自信心。
板書設計: 數 軸
–2 2
數軸(直線) 小 ←——→ 大 相反數 互為相反數
(有理數 1、原點 (此處是教師示范的數軸) 0的相反數是0
的分類) 2、單位長度 正數>0
3、正方向 任何一個……來表示。 負數<0
正數>負數
(例2學生板演區) ﹣5<( ) ﹣5>( )
﹣3<( )< 3
(例3學生板演區)
教學反思:
1、有關有理數的分類,“分數”已不同于小學階段“分數”的內涵,而是將部分小數已納入其中,在此(或第一課時)學生有疑問,教師只略講,而是到學習無理數時再詳解。
2、要求學生畫數軸,怎樣確定原點的位置?怎樣確定單位長度?在數軸上畫出幾個單位長度?這些都與有理數的絕對值有關,要根據具體情況而定,學生在本節掌握時還存在疑問。
3、關于數軸上有理數之間的位置關系,練習不夠,可設計游戲:指定若干名學生站成一排,間距相同,每位學生表示數軸上的若干個點,教師任意指定某學生為原點,其余學生說出自己所表示的有理數;較高一個層次,指定某學生為非原點的一個有理數。培養學生對數軸的正方向感。
4、對利用數軸將幾個有理數排序練習不夠。
來源:互聯網
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