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能被3整除的數
教學目標
(一)通過操作發現能被3整除數的特征。
(二)培養學生觀察、分析、概括的能力。
(三)滲透理論來源于實踐的辯證唯物主義觀點。
教學重點和難點
(一)能被3整除的數的特征。
(二)特征的歸納過程。
教學用具
教具：投影片。
學具：每位同學準備15根小棒，數位順序表。(只到萬級)
教學過程設計
(一)復習準備
1．下列數中，哪些能被2整除？哪些能被5整除？哪些能同時被2和5整除？(投影片)
85，87，94，32，50，60，102，143，230，540，405，725，819，528。
2．說一說能被2或者5整除的數的特征？能同時被2和5整除的數的特征？
3．能被2和能被5整除的數的共同特點是什么？(都是看個位數字。)
教師：我們已學習了能被2，5整除的數的特征，并能利用這些特征，很快地對一個數能否被2或5整除作出判斷。下面我們繼續研究一些數的整除特征。
教師板書：12問能否被3整除。逐次把12改為120，121，123，124，126，1263，請學生口答它們能否被3整除。(豎行排列，能被3整除的畫√)
請學生任意說出一個數，老師判斷它能否被3整除。(能整除的畫√)
教師：(指板書)請觀察，能被3整除的數個位數字有什么特點嗎？(找不出來。)
教師：能被3整除的數的個位數找不出特征，它們具有什么特征呢？這節課我們就來研究這個問題。板書課題：能被3整除的數。
(二)學習新課
1．請學生操作擺數并判斷能否被3整除。
(1)請學生取出數位順序表和 3根小棒，按數位順次表任意擺出一個數，看它能否被 3整除。(板書：3根。)
學生口答，老師板書：(橫排排列)
300，120，111，2100，…(都能被3整除。)
(2)請分別用4，5，6，7，9，12，15根小棒擺出一些數，并看看它們能否被3整除。(板書：4，5，…根。)
學生口答老師板書：
121， 310， 202， 1111， 12001，…(都不能被 3整除。)
410，1211，230，1112，3011，…(都不能被3整除。)
…
573，134052，912111，8412，…(都能被3整除。)
板書時把用同樣多根小棒擺出的數排在根數后面，還可以把能被3整除與不能被3整除的數分別板書在兩邊。
2．引導學生觀察、歸納。
(1)教師：請觀察用3根小棒擺成的數，這些數有什么共同特點？(各位上數的和是3。)
教師：請觀察板書能被3整除的數。分別找出6根，9根，12根，15根小棒擺出的數各自所共有的特點。
小組討論要求能找出：用6根小棒擺出的數各位上數的和是6；用9根小棒擺出的數各位上數的和是9；用12根小棒擺出的數各位上數的和是12；用15根小棒擺出的數各位上數的和是15。
(2)教師： 3， 6， 9， 12， 15這些數與 3有什么關系？(這些數都是 3的倍數，都能被 3整除。)
教師：請驗證是不是具備這個特點的數一定能被3整除呢？
學生舉例驗證。
教師：能說一說能被3整除的數的特征嗎？
學生口答后教師板書：一個數的各位上的數的和能被3整除，這個數就能被3整除。
練習：教師給出一個數，請同學用反饋牌表示出自己的判斷。能被3整除的用√，不能被3整除的用×。(數是逐個出示)
3125( ) 4203( ) 1818( )
10515( ) 8219( ) 56789( )
教師：請觀察板書，用4根、5根、7根組成的數，能分別說一說它們的特征嗎？
要求學生自己試用前面的方法推出都不能被3整除。
教師：說一說什么樣的數一定不能被3整除。(一個數各位上數的和不能被 3整除，這個數就一定不能被3整除。)
(3)老師板書：3148782。問：這個數能否被3整除？說出你的判斷方法。
請學生報出一個數，另一位同學進行判斷。
請兩人一組，一人說數另一人判斷。(要求說出判斷過程)
3．請看上(3)板書例題，在計算各位上數的和時，可以簡算，是3的倍數的可以不算在內，口算起來更快。板書示意：
練習：板書2562913能否被3整除？
口答：解法1：2＋5＋6＋2＋9＋1＋3=28。因為28不能被3整除，所以2562913不能被3整除。
解法2：(如上式)因為2＋5=7，7不能被3整除，所以2562913不能被3整除。
顯然第二種方法更簡便。
教師：請判斷31495621，5923467能否被3整除。說出自己是怎樣想的。
教師：試寫出一個能被2整除，又能被3整除的數。并說出自己是怎樣想的。
學生討論后老師歸納：
要能被2整除，個位數必須是偶數，又要能被3整除，所以各位上數的和要是3的倍數。
教師：能找出能同時被3和5整除的數的特點嗎？
學生口答并舉例驗證。
教師：討論一下，什么樣的數能同時被2，3和5整除。
學生討論后歸納：
個位上是0，各位上的數的和是3的倍數的數，能同時被2，3和5整除。
(三)鞏固反饋
1．(投影片)判斷下面的數，哪些能被3整除？
432，1590，7285，61527，5281，1254，32358，13227。
(學生用反饋牌，請錯誤答案的同學講判斷過程，使之自我糾正錯誤。)
2．口答：在方框中填上一個數字，使這個數能被3整除。
9□31 72□63
3．按要求在括號內各填5個數。(學生口頭匯報，集體訂正。)
①能同時被2和5整除的數( )；
②能同時被2和3整除的數( )；
③能同時被3整和5整除的數( )；
④能同時被2，3和5整除的( )。
(四)課堂總結與課后作業
1．能被3整除數的特征。
2．能同時被2和3整除的數的特征。能同時被3和5整除的數的特征。能同時被2，3，5整除數的特征。
3．作業：課本 P55：5，6，7。
課堂教學設計說明
本節內容是在學生學習了能被2和5整除數的特征之后，學生易產生看一個數的個位數字來判斷它能否被3整除的錯誤。因此，在新課前設置了讓學生按個位數尋找能被3整除數的特征，在此設疑，可以激發學生探求新知識的欲望，提高學習興趣。然后再引導學生通過動手操作、觀察分析，使他們在充分感知的基礎上歸納出能被3整除的數的特征。能同時被2和3；3和5；2，3和5整除的數的特征，都以練習形式出現，促使學生積極思考，運用所學過的知識來解決問題，進而歸納出相應的特征。
新課教學分三部分。
第一部分是讓學生動手操作，充分感知。
第二部分引導學生觀察、分析、歸納出能被3整除數的特征。
第三部分通過練習讓學生掌握用各位數字和進行判斷時較為簡便的方法，認識能同時被兩個或三個數整除數的特征。
板書設計
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