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“兩位數(shù)除以一位數(shù)（首位能整除）”教學(xué)設(shè)計(jì)與說明
走向“理解”的數(shù)學(xué)教學(xué)——“兩位數(shù)除以一位數(shù)（首位能整除）”教學(xué)設(shè)計(jì)與說明作者/ 董 云
【教學(xué)內(nèi)容】
三年級(jí)（上冊(cè)）第1~2頁例1、“想想做做”。
【教學(xué)目標(biāo)】
1.經(jīng)歷探索整十?dāng)?shù)除以一位數(shù)的口算方法和兩位數(shù)除以一位數(shù)筆算方法的過程，理解并掌握相關(guān)的計(jì)算方法，能正確進(jìn)行相關(guān)的口算和筆算。
2.經(jīng)歷與他人交流算法的過程，促進(jìn)學(xué)生養(yǎng)成自主探索、合作交流的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。
【教學(xué)過程】
一、準(zhǔn)備
談話：在數(shù)學(xué)中有很多法寶，乘法口訣就是其中一個(gè)。小朋友，你還記得乘法口訣嗎？你能根據(jù)乘法口訣說出除法算式嗎？
學(xué)生交流，教師再出示算式，學(xué)生用口訣計(jì)算。（板書：4÷2=2 6÷2=3）
小結(jié)：用乘法口訣，可以很快算出幾除以幾。（板書：幾除以幾）
【說明：由“乘法口訣是個(gè)法寶”引入，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)情趣，通過回顧根據(jù)乘法口訣說出除法算式，簡潔高效地為新知學(xué)習(xí)作準(zhǔn)備。】
二、新課
（一）學(xué)習(xí)整十?dāng)?shù)除以一位數(shù)口算
1.探索40÷2的口算方法。
（出示新學(xué)期開學(xué)畫面）談話：校園里真熱鬧，小朋友們要上學(xué)了，它們一起來到商店買文具。（出示主題圖）
提問：每捆10枝，一共有多少枝？你是怎么想的？
兩人一共買了40枝，平均每個(gè)男孩買多少枝？怎么列式？根據(jù)學(xué)生回答板書：40÷2。
交流算法。學(xué)生的算法可能有下面兩種：
（1）每人分得2捆，是20枝。
（2）4÷2=2，40÷2=20
后面添一個(gè)0。（追問：為什么添一個(gè)0。）
提問：你能結(jié)合圖說一說4÷2=2在圖中表示什么嗎？
明確：4捆鉛筆，平均分給兩人，每人2捆。（在主題圖中圈出2個(gè)2。）
再問：離開了學(xué)生買鉛筆的情景，只看40÷2這個(gè)算式，40表示什么？除以2得幾個(gè)十？（板書：4個(gè)十除以2得2個(gè)十，并用彩色粉筆描出橫式中的4，2，2）
同桌之間像這樣說一說40÷2是怎么得來的。
2.完成“想想做做”第1題。
組織觀察，提問：每組上、下兩個(gè)算式有什么聯(lián)系？
明確：每組上面一個(gè)算式是幾除以幾，下面一個(gè)算式是幾十除以（板書：幾十除以幾）
學(xué)生口答結(jié)果后交流口算方法。
小結(jié)：在算幾十除以幾的時(shí)候，只要用口訣先算出幾除以幾，再在得數(shù)后面添0。
再問：根據(jù)“6÷2=3”，除了可以算“60÷2”，還可以算什么？根據(jù)“8÷4”，你能編出相應(yīng)的兩道幾十除以幾的題目嗎？你能像這樣試著再編一組嗎？
總結(jié)：幾十除以幾的算式有很多，計(jì)算的時(shí)候一直是乘法口訣在幫忙。
【說明：創(chuàng)設(shè)“新學(xué)期開學(xué)，學(xué)生買文具”的場景，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。學(xué)生口算40÷2時(shí)，往往先算4÷2=2，然后類推出40÷2。至于為什么可以這樣算，他們知其然，而不知其所以然。教師借助情景圖，讓學(xué)生理解這樣算的算例，并及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生從情境圖中剝離開來，讓學(xué)生進(jìn)一步理解“幾十除以幾”的算理。緊接其后的練習(xí)，觀察并尋找聯(lián)系，并以編題的方式促進(jìn)學(xué)生在理解算理的基礎(chǔ)上掌握算法。】
（二）學(xué)習(xí)兩位數(shù)除以一位數(shù)
1.探索46÷2口算方法
談話：商店的另一個(gè)角落有兩個(gè)女生也在買鉛筆。（呈現(xiàn)主題圖）
提問：誰能說說兩個(gè)女生一共買了多少枝并提出一個(gè)用除法計(jì)算的問題？根據(jù)學(xué)生回答板書算式：46÷2（用小棒圖，讓學(xué)生在黑板上擺一擺。）
同桌交流怎么算46÷2。組織全班流。學(xué)生的算法可能有下面兩種：
（1）每人先分得2捆，是20枝，再分得3枝，合起來是23枝。
（2）40÷2=20，6÷2=3，20+3=23（結(jié)合學(xué)生回答貼出這3道算式的卡片）
提問：這里的每一步分別表示圖上的哪一部分？（根據(jù)學(xué)生回答，在鉛筆圖中圈出相應(yīng)的部分）
【說明：故事情節(jié)的向前推進(jìn)，引出新的計(jì)算問題。借助圖示幫助學(xué)生理解第2種算法每一步分別表示什么，直觀形象，為后繼豎式計(jì)算的學(xué)習(xí)作鋪墊。】
2.探索豎式計(jì)算的過程。
指出：46÷2，我們能口算得數(shù)。這節(jié)課，我們還要學(xué)習(xí)用豎式計(jì)算。計(jì)算時(shí)，先從十位算起，為什么從十位算起，后面的學(xué)習(xí)我們將探討這個(gè)問題。
教師板書46÷2的豎式后邊問邊板書：2寫在哪兒？這里的2，看上去是2，實(shí)際上表示多少？（2個(gè)十）這一步算的是哪個(gè)算式？（根據(jù)學(xué)生回答板書“2”，并移卡片：40÷2=20）
再問：接下來算什么？3在哪一位？表示3個(gè)幾？這一步算的是哪個(gè)算式？（根據(jù)學(xué)生回答板書“3”，并移卡片：6÷2=3）
最后將這兩個(gè)得數(shù)相加。（板書“23”，移卡片：20+3=23）
形成如下板書： 40÷2=20 6÷2=3 20+3=23
回顧：計(jì)算46÷2時(shí)，先算什么，再算什么？
3.完成“想想做做”第3題。
觀察：這幾組算式有什么相同的地方？（板書：幾十幾除以幾）
小結(jié)：計(jì)算幾十幾除以幾可以用豎式計(jì)算，但同樣是乘法口訣在幫忙。
【說明：豎式的寫法，不是形式的模仿。先是在“繁”寫法的過程中理解計(jì)算過程，并借助卡片移動(dòng)，溝通口算與筆算的聯(lián)系。從學(xué)生中尋找不同寫法的豎式，實(shí)現(xiàn)從復(fù)雜寫法到簡潔寫法的自然過渡。借助學(xué)生熟悉的計(jì)數(shù)器撥數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，幫助學(xué)生輕松理解為什么2可以直接寫在十位上，從而使化繁為簡建立在學(xué)生理解的基礎(chǔ)之上。】
三、鞏固
（出示畫面）談話：為了迎接新學(xué)期，學(xué)校打算種一些樹木。
1.提問：從圖中你獲得了哪些信息？
4棵楊樹苗48元 3棵松樹苗63元
小朋友你們認(rèn)為種哪種樹苗比較便宜呢？
2.終于開學(xué)了，學(xué)校買來91把掃帚，要給每個(gè)班發(fā)3把，可以分給幾個(gè)班呢？
【說明：種樹苗和分掃帚的情節(jié)，使故事的發(fā)展具有連貫性。兩道問題的設(shè)計(jì)，都給學(xué)生較大的思維空間，既提高了學(xué)生計(jì)算能力，又發(fā)展了學(xué)生數(shù)學(xué)思維。】
四、總結(jié)
提問：這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？
（揭題并板書課題：兩位數(shù)除以一位數(shù)。）
小結(jié)：乘法口訣不僅能算幾十除以幾，幾十幾除以幾，在以后的學(xué)習(xí)中，它還有更大的用處。
說明：本課根據(jù)小學(xué)低年級(jí)兒童的學(xué)習(xí)心理，創(chuàng)設(shè)新學(xué)期的情境串，把“兩位數(shù)乘一位數(shù)”“兩位數(shù)除以一位數(shù)”的教學(xué)內(nèi)容和練習(xí)巧妙地銜接起來，如果說，這是本課表現(xiàn)形式的線索，那么，“幾除以幾”“幾十除以幾”“幾十幾除以幾”則為全課學(xué)習(xí)內(nèi)容之線索。兩“線”并行，渾然一體，將新知與已知建立聯(lián)系，促進(jìn)學(xué)生理解、掌握所學(xué)內(nèi)容。練習(xí)設(shè)計(jì)與安排，層層遞進(jìn)，既有新學(xué)內(nèi)容過程中鞏固性的“邊學(xué)邊練”，又有發(fā)展性的將計(jì)算與解決問題結(jié)合在一起的練習(xí)，學(xué)生不僅長知識(shí)，還長能力，更在思維經(jīng)歷挑戰(zhàn)的過程中感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣。
（作者單位 江蘇省南京市六合區(qū)雙語小學(xué)）
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