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乘法的結合律和簡便算法
教學目標
1．使學生理解并掌握乘法結合律．
2．應用乘法交換律和結合律進行簡算．
教學重點
理解乘法的結合律的意義及運用．
教學難點
乘法結合律的運用．
教學步驟
一、復習準備，引入問題情境
1． 口算題．（卡片）
2×5 50×2 25×4 8×125 125×80 40×25
通過剛才的口算題，你們很快算出結果，那你們想不想知道在乘法運算中有哪三對好朋友呢？
教師板書： 5×2 25×4 125×8
請同學們要牢記這三對好朋友，一會兒它要給我們很大的幫助．
2． 生比賽看誰算得快（直接寫得數）
25×42×4 69×125×8 4×39×25
比賽結果都是老師算得快．
二、探究新知
1．導入：
剛才老師所以算得快，是因為老師運用了乘法的一個定律，它可以使連乘的計算題變得非常簡便易算．你們想知道嗎？這節課我們就共同研究乘法結合律．（板書課題：乘法結合律）
2．教學例3：
(1)出示例3：演示課件“乘法結合律”出示例3 下載
(2)引導學生：先分組試算，再從上面的例子中尋找規律？
(3)使學生明確：左邊三個數相乘的積和右邊三個數相乘的積相等．
(4)同座互相試算，自己寫數，看一看結果是否都是這樣？
(5)反饋練習：
完成下面幾組算式并觀察下面每組的兩個算式，你發現了什么規律？
(15×4)×10○15×(4×10) (7×8)×5○7×(8×5)
(125×80)×5○125×(80×5) (12×25)×4○12×(4×25)
(6)引導學生總結規律：三個數相乘，先把前兩個數相乘，再同第三個數相乘；或者先把后兩個數相乘，再同第一個數相乘，它們的積不變．
教師提問：如果用字母a、b、c分別表示這三個數，那么乘法結合律該怎樣表示呢？
啟發學生：（a×b）×c＝a×（b×c） (教師板書)
教師說明：a、b、c表示的是大于0或等于0的整數．
(7)練習：教材第61頁上面的“做一做”（學生填書），訂正并說明根據．
根據運算定律,在下面的□里填上適當的數．
30×6×7=30×（□×□） 125×（8×40）=（□×□）×□
3．教學例4：
我們知道應用加法的交換律、結合律可使一些計算簡便．同樣我們應用乘法交換律和結合律也可以進行簡便運算．(板書：簡便算法)
出示例 4：計算 43×25×4演示課件“乘法結合律”出示例4 下載
(1) 學生討論交流：怎樣計算比較簡便？
(2) 指名板演，講述計算方法．
4．教學例5：
出示例5，計算25×43×4演示課件“乘法結合律”出示例5 下載
(1)同桌討論：這道題怎樣計算比較簡便？
(2)指名板演，集體訂正．
(3)學生總結：由25×43×4到43×25×4這一步，根據乘法交換律．由43×25×4到43×（25×4）的根據是乘法結合律．
5．比較例4和例5：
觀察比較例4和例5．
(1)學生討論：例4和例5在應用運算定律方面有什么不同？
(2)引導學生明確：計算例4時，沒有調換因數的位置，只應用了乘法的結合律，使計算簡便；例5應用了交換律調換了因數的位置，然后再應用乘法結合律,計算簡便．
6．啟發學生回憶：過去學過的哪些知識應用了乘法的結合律？
7．練習：教材第61頁下方的“做一做”．（學生口述解答）
應用乘法交換律和結合律，進行簡便計算．
27×4×5 8×(7×25) 12×25
教師小結：以上我們學的是應用定律如何進行簡算，也就是在幾個數相乘的條件下，如果其中有兩個數相乘得整十、整百……的數，就可應用乘法交換律和結合律，使計算比較簡便．
三、鞏固發展
1．填空：演示課件“乘法結合律”出示練習 下載
（1）乘法結合律用字母公式表示是（ ）．
（2）教科書第62頁第3題．
下面哪些等式應用了乘法結合律？
4×(15×3)=(4×15)×3
(3×4)×5×6=3×(4×5)×6
6×(3×a)=6×(a×3)
2．練習第十三4題．
用簡便方法計算下面各題，說一說各應用了什么運算定律？
492×5×2 8×（25×15） 25×17×4×2
13×50×4 25×166×4 8×5×125×40
3．練習十三第5題，投影出示．（口答）
下面哪些算式運用了運算定律？為什么？
4×5=2×10 a×b×c=a×c×b a+b=b+a
1×2+3=1×3+2 a+b+c=b+a+c 1+2×3=1+3×2
4．練習十四第6題，分組討論．
下面哪些算式運用了運算定律？為什么？
1+4+6+9=(1+9)+(4+6) 4×6×25=6×(4×25) 54+28+46=(54+46)+28
5．練習十四第8題，投影出示．學生獨立填寫，訂正時說一說是怎樣想的．
填寫下表,并把每組的數跟第一組的比較，說出因數有什么變化，積有什么變化．
a
40
80
40
20
40
80
80
b
50
50
100
50
25
100
25
a×b
四、全課小結
這節課通過同學們的觀察與思考，自己發現并總結出了乘法結合律，又根據乘法結合律對許多題目進行了簡算．今后同學們做題時，要仔細觀察題目特點，更準確更巧妙地把題目計算出來．
五、布置作業 練習十三第7、9題．
7題．下面各題，怎樣算簡便就怎樣算
50×26×4 212+27+373 167+32+33 125×50×80
623－199 324+298 40×24×25 35×4×25×20
9題．在運動會開幕式上進行大型團體操表演．一共有8個方陣，每個方陣有15行，每行有15個人．一共有多少人參加表演？
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