本科生開題報告
本科生開題報告（一）1、立題意義，主要研究內(nèi)容及擬解決的關(guān)鍵性問題
2、論文主要研究內(nèi)容：群的cayley圖及其hamilton圈及路徑的存在性問題，主要是對一些特殊和常用的群進(jìn)行了歸納與總結(jié)。
3、立題意義：1.將高度抽象的群具體化，變成對應(yīng)于群的結(jié)構(gòu)的可見模型。2.本文在兩個現(xiàn)代重要學(xué)科"群論"與"圖論"之間建立了聯(lián)系。3.本文還讓我們對群的一些"老朋友"——循環(huán)群，兩面體群，群的直積，生成元及其運算關(guān)系有了進(jìn)一步的了解與復(fù)習(xí)。4.更重要的是，研究該問題會讓你覺得趣味橫生。
4、解決的關(guān)鍵性問題：將一些特殊的群的圖形表示及其hamilton圈及路徑的存在性問題進(jìn)行了歸納與總結(jié)，試著從圖形中證明我們已熟悉的定理并推出一些結(jié)果。對hamilton群中hamilton路徑及cayley（{（a,0），（b,0），（e,1）}:q4+zm） 中hamilton圈的存在性，對圖cayley（{（a,0），（b,0），（e,1）}: q8+zm） 中hamilton圈的存在性進(jìn)行了證明。總結(jié)一下有兩個生成元組成的無向cayley圖及其相關(guān)性質(zhì)，特別的對s6的cayley圖及其hamilton圈的存在性進(jìn)行了討論。
5、立論根據(jù)及研究創(chuàng)新之處：在本文中引進(jìn)了群的cayley圖的概念并對一些常用的群進(jìn)行研究及歸納。研究群的cayley圖會使我們對抽象的群有形象化的認(rèn)識，觀察一些特殊群cayley圖的優(yōu)良性質(zhì)。研究該題不僅可以對循環(huán)群，兩面體群，群的直積，生成元及其運算關(guān)系有了進(jìn)一步的了解與復(fù)習(xí)，而且覺得十分有趣。
研究創(chuàng)新之處就是將特殊群的一些cayley圖表示出來，并且通過圖來觀測群與群之間的關(guān)系（比如群的直積），對一些特殊群的hamilton圈及路徑的存在性進(jìn)行證明與推廣。比如hamilton群，q4+zm, q8+zm,s6的cayley圖及其hamilton圈的存在性。
6、考文獻(xiàn)目錄
1蔣長浩，圖論與網(wǎng)絡(luò)流，北京，中國林業(yè)出版社，XX.7
2 i.grossman w.magnus, groups and their graphs
3 igor pak and rados radoicic, hamilton paths in cayley graphs
7、究工作總體安排及具體進(jìn)度
2月初——2月底將林老師給與我的材料進(jìn)行研究
3月初——3月中旬查閱相關(guān)資料
3月下旬定下論文方向，并開始定稿。
4月初定好初稿，在林老師的指導(dǎo)下進(jìn)行修改和糾正。
5月上旬論文完成。
本科生開題報告（二）
1、論文擬研究解決的問題
明確提出論文所要解決的具體學(xué)術(shù)問題，也就是論文擬定的創(chuàng)新點。
明確指出國內(nèi)外文獻(xiàn)就這一問題已經(jīng)提出的觀點、結(jié)論、解決方法、階段性成果、……
評述上述文獻(xiàn)研究成果的不足。
提出你的論文準(zhǔn)備論證的觀點或解決方法，簡述初步理由。
你的觀點或方法正是需要通過論文研究撰寫所要論證的核心內(nèi)容，提出和論證它是論文的目的和任務(wù)，因而并不是定論，研究中可能推翻，也可能得不出結(jié)果。(www.ycxgx.cn)開題報告的目的就是要請專家?guī)椭袛嗄闼岢龅膯栴}是否值得研究，你準(zhǔn)備論證的觀點方法是否能夠研究出來。
一般提出3或4個問題，可以是一個大問題下的幾個子問題，也可以是幾個并行的相關(guān)問題。
2、國內(nèi)外研究現(xiàn)狀
只簡單評述與論文擬研究解決的問題密切相關(guān)的前沿文獻(xiàn)，其他相關(guān)文獻(xiàn)評述則在文獻(xiàn)綜述中評述。基于“論文擬研究解決的問題”提出，允許有部分內(nèi)容重復(fù)。
3、論文研究的目的與意義
簡介論文所研究問題的基本概念和背景。
簡單明了地指出論文所要研究解決的具體問題。
簡單闡述如果解決上述問題在學(xué)術(shù)上的推進(jìn)或作用。
基于“論文擬研究解決的問題”提出，允許有所重復(fù)。
4、論文研究主要內(nèi)容
初步提出整個論文的寫作大綱或內(nèi)容結(jié)構(gòu)。由此更能理解“論文擬研究解決的問題”不同于論文主要內(nèi)容，而是論文的目的與核心。
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