小學數學公式

小學數學公式大全

　　小學數學公式大全

　　第一部分： 概念

　　1、加法交換律：兩數相加交換加數的位置，和不變。

　　2、加法結合律：三個數相加，先把前兩個數相加，或先把后兩個數相加，再同第三個數相加，和不變。

　　3、乘法交換律：兩數相乘，交換因數的位置，積不變。

　　4、乘法結合律：三個數相乘，先把前兩個數相乘，或先把后兩個數相乘，再和第三個數相乘，它們的積不變。

　　5、乘法分配律：兩個數的和同一個數相乘，可以把兩個加數分別同這個數相乘，再把兩個積相加，結果不變。

　　如：（2+4）×5=2×5+4×5

　　6、除法的性質：在除法里，被除數和除數同時擴大（或縮小）相同的倍數，商不變。 O除以任何不是O的數都得O.

　　簡便乘法：被乘數、乘數末尾有O的乘法，可以先把O前面的相乘，零不參加運算，有幾個零都落下，添在積的末尾。

　　7、什么叫等式？等號左邊的數值與等號右邊的數值相等的式子叫做等式。

　　等式的基本性質：等式兩邊同時乘以（或除以）一個相同的數，等式仍然成立。

　　8、什么叫方程式？答：含有未知數的等式叫方程式。

　　9、 什么叫一元一次方程式？答：含有一個未知數，并且未知數的次數是一次的等式叫做一元一次方程式。

　　學會一元一次方程式的例法及計算。即例出代有χ的算式并計算。

　　10、分數：把單位"1"平均分成若干份，表示這樣的一份或幾分的數，叫做分數。

　　11、分數的加減法則：同分母的分數相加減，只把分子相加減，分母不變。異分母的分數相加減，先通分，然后再加減。

　　12、分數大小的比較：同分母的分數相比較，分子大的大，分子小的小。

　　異分母的分數相比較，先通分然后再比較；若分子相同，分母大的反而小。

　　13、分數乘整數，用分數的分子和整數相乘的積作分子，分母不變。

　　14、分數乘分數，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作為分母。

　　15、分數除以整數（0除外），等于分數乘以這個整數的倒數。

　　16、真分數：分子比分母小的分數叫做真分數。

　　17、假分數：分子比分母大或者分子和分母相等的分數叫做假分數。假分數大于或等于1.

　　18、帶分數：把假分數寫成整數和真分數的形式，叫做帶分數。

　　19、分數的基本性質：分數的分子和分母同時乘以或除以同一個數

　　0除外），分數的大小不變。

　　20、一個數除以分數，等于這個數乘以分數的倒數。

　　21、甲數除以乙數（0除外），等于甲數乘以乙數的倒數。

　　分數的加、減法則：同分母的分數相加減，只把分子相加減，分母不變。異分母的分數相加減，先通分，然后再加減。

　　分數的乘法則：用分子的積做分子，用分母的積做分母。

　　22、什么叫比：兩個數相除就叫做兩個數的比。如：2÷5或3:6或1/3

　　比的前項和后項同時乘以或除以一個相同的數（0除外），比值不變。

　　23、什么叫比例：表示兩個比相等的式子叫做比例。如3:6=9:18

　　24、比例的基本性質：在比例里，兩外項之積等于兩內項之積。

　　25、解比例：求比例中的未知項，叫做解比例。如3:χ=9:18

　　26、正比例：兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著化，如果這兩種量中相對應的的比值（也就是商k）一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關系就叫做正比例關系。如：y/x=k（ k一定）或kx=y

　　27、反比例：兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關系就叫做反比例關系。如：x×y = k（ k一定）或k / x = y

　　28、百分數：表示一個數是另一個數的百分之幾的數，叫做百分數。百分數也叫做百分率或百分比。

　　29、把小數化成百分數，只要把小數點向右移動兩位，同時在后面添上百分號。其實，把小數化成百分數，只要把這個小數乘以100%就行了。

　　30、把百分數化成小數，只要把百分號去掉，同時把小數點向左移動兩位。

　　31、把分數化成百分數，通常先把分數化成小數（除不盡時，通常保留三位小數），再把小數化成百分數。其實，把分數化成百分數，要先把分數化成小數后，再乘以100%就行了。

　　32、把百分數化成分數，先把百分數改寫成分數，能約分的要約成最簡分數。

　　33、要學會把小數化成分數和把分數化成小數的化發。

　　34、最大公約數：幾個數都能被同一個數一次性整除，這個數就叫做這幾個數的最大公約數。（或幾個數公有的約數，叫做這幾個數的公約數。其中最大的一個，叫做最大公約數。）

　　35、互質數： 公約數只有1的兩個數，叫做互質數。

　　36、最小公倍數：幾個數公有的倍數，叫做這幾個數的公倍數，其中最小的一個叫做這幾個數的最小公倍數。

　　37、通分：把異分母分數的分別化成和原來分數相等的同分母的分數，叫做通分。（通分用最小公倍數）

　　38、約分：把一個分數化成同它相等，但分子、分母都比較小的分數，叫做約分。（約分用最大公約數）

　　39、最簡分數：分子、分母是互質數的分數，叫做最簡分數。

　　40、分數計算到最后，得數必須化成最簡分數。

　　41、個位上是0、2、4、6、8的數，都能被2整除，即能用2進行

　　42、約分。個位上是0或者5的數，都能被5整除，即能用5進行約分。在約分時應注意利用。

　　43、偶數和奇數：能被2整除的數叫做偶數。不能被2整除的數叫做奇數。

　　44、質數（素數）：一個數，如果只有1和它本身兩個約數，這樣的數叫做質數（或素數）。

　　45、合數：一個數，如果除了1和它本身還有別的約數，這樣的數叫做合數。1不是質數，也不是合數。

　　46、利息=本金×利率×時間（時間一般以年或月為單位，應與利率的單位相對應）

　　47、利率：利息與本金的比值叫做利率。一年的利息與本金的比值叫做年利率。一月的利息與本金的比值叫做月利率。

　　48、自然數：用來表示物體個數的整數，叫做自然數。0也是自然數。

　　49、循環小數：一個小數，從小數部分的某一位起，一個數字或幾個數字依次不斷的重復出現，這樣的小數叫做循環小數。如3. 141414

　　50、不循環小數：一個小數，從小數部分起，沒有一個數字或幾個數字依次不斷的重復出現，這樣的小數叫做不循環小數。如圓周率：3. 141592654

　　51、無限不循環小數：一個小數，從小數部分起到無限位數，沒有一個數字或幾個數字依次不斷的重復出現，這樣的小數叫做無限不循環小數。如3. 141592654……

　　52、什么叫代數？ 代數就是用字母代替數。

　　53、什么叫代數式？用字母表示的式子叫做代數式。如：3x =ab+c

　　第二部分：定義定理

　　一、算術方面

　　1.加法交換律：兩數相加交換加數的位置，和不變。

　　2.加法結合律：三個數相加，先把前兩個數相加，或先把后兩個數相加，再同第 三個數相加，和不變。

　　3.乘法交換律：兩數相乘，交換因數的位置，積不變。

　　4.乘法結合律：三個數相乘，先把前兩個數相乘，或先把后兩個數相乘，再和第三個數相乘，它們的積不變。

　　5.乘法分配律：兩個數的和同一個數相乘，可以把兩個加數分別同這個數相乘，再把兩個積相加，結果不變。如：（2+4）×5=2×5+4×5.

　　6.除法的性質：在除法里，被除數和除數同時擴大（或縮小）相同的倍數，商不變。0除以任何不是0的數都得0.

　　7.等式：等號左邊的數值與等號右邊的數值相等的式子叫做等式。 等式的基本性質：等式兩邊同時乘以（或除以）一個相同的數，等式仍然成立。

　　8.方程式：含有未知數的等式叫方程式。

　　9.一元一次方程式：含有一個未知數，并且未知數的次數是一次的等式叫做一元一次方程式。 學會一元一次方程式的例法及計算。即例出代有χ的算式并計算。

　　10.分數：把單位"1"平均分成若干份，表示這樣的一份或幾分的數，叫做分數。

　　11.分數的加減法則：同分母的分數相加減，只把分子相加減，分母不變。異分母的分數相加減，先通分，然后再加減。

　　12.分數大小的比較：同分母的分數相比較，分子大的大，分子小的小。 異分母的分數相比較，先通分然后再比較；若分子相同，分母大的反而小。

　　13.分數乘整數，用分數的分子和整數相乘的積作分子，分母不變。

　　14.分數乘分數，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作為分母。

　　15.分數除以整數（0除外），等于分數乘以這個整數的倒數。

　　16.真分數：分子比分母小的分數叫做真分數。

　　17.假分數：分子比分母大或者分子和分母相等的分數叫做假分數。假分數大于或等于1.

　　18.帶分數：把假分數寫成整數和真分數的形式，叫做帶分數。

　　19.分數的基本性質：分數的分子和分母同時乘以或除以同一個數（0除外），分數的大小不變。

　　20.一個數除以分數，等于這個數乘以分數的倒數。

　　21.甲數除以乙數（0除外），等于甲數乘以乙數的倒數。

　　第三部分：幾何體

　　1.正方形

　　正方形的周長=邊長×4

　　公式：C=4a

　　正方形的面積=邊長×邊長

　　公式：S=a×a

　　正方體的體積=邊長×邊長×邊長

　　公式：V=a×a×a

　　2.長方形

　　長方形的周長=（長+寬）×2

　　公式：C=（a+b）×2

　　長方形的面積=長×寬

　　公式：S=a×b

　　長方體的體積=長×寬×高

　　公式：V=a×b×h

　　3.三角形

　　三角形的面積=底×高÷2.

　　公式：S= a×h÷2

　　4.平行四邊形

　　平行四邊形的面積=底×高

　　公式：S= a×h

　　5.梯形

　　梯形的面積=（上底+下底）×高÷2

　　公式：S=（a+b）h÷2

　　6.圓

　　直徑=半徑×2    公式：d=2r

　　半徑=直徑÷2    公式：r= d÷2

　　圓的周長=圓周率×直徑

　　公式：c=πd =2πr

　　圓的面積=半徑×半徑×π 公式：S=πrr

　　7.圓柱

　　圓柱的側面積=底面的周長×高。

　　公式：S=ch=πdh=2πrh

　　圓柱的表面積=底面的周長×高+兩頭的圓的面積。

　　公式：S=ch+2s=ch+2πr2

　　圓柱的總體積=底面積×高。

　　公式：V=Sh

　　8.圓錐

　　圓錐的總體積=底面積×高×1/3

　　公式：V=1/3Sh 三角形內角和=180度。

　　平行線：同一平面內不相交的兩條直線叫做平行線

　　垂直：兩條直線相交成直角，像這樣的兩條直線， 我們就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點叫做垂足。

　　第四部分：計算公式

　　數量關系式：

　　1、 每份數×份數=總數

　　總數÷每份數=份數

　　總數÷份數=每份數

　　2、 1倍數×倍數=幾倍數

　　幾倍數÷1倍數=倍數

　　幾倍數÷倍數=1倍數

　　3、 速度×時間=路程

　　路程÷速度=時間

　　路程÷時間=速度

　　4、 單價×數量=總價

　　總價÷單價=數量

　　總價÷數量=單價

　　5、 工作效率×工作時間=工作總量

　　工作總量÷工作效率=工作時間

　　工作總量÷工作時間=工作效率

　　6、 加數+加數=和

　　和-一個加數=另一個加數

　　7、 被減數-減數=差

　　被減數-差=減數

　　差+減數=被減數

　　8、 因數×因數=積

　　積÷一個因數=另一個因數

　　9、 被除數÷除數=商

　　被除數÷商=除數

　　商×除數=被除數

　　和差問題的公式

　　（和+差）÷2=大數

　　（和-差）÷2=小數

　　和倍問題 和÷（倍數-1）=小數

　　小數×倍數=大數（或者 和-小數=大數）

　　差倍問題

　　差÷（倍數-1）=小數

　　小數×倍數=大數（或 小數+差=大數）

　　植樹問題：

　　1 非封閉線路上的植樹問題主要可分為以下三種情形：

　　⑴如果在非封閉線路的兩端都要植樹，那么： 株數=段數+1=全長÷株距+1

　　全長=株距×（株數-1）

　　株距=全長÷（株數-1）

　　⑵如果在非封閉線路的一端要植樹，另一端不要植樹，那么：

　　株數=段數=全長÷株距

　　全長=株距×株數

　　株距=全長÷株數

　　⑶如果在非封閉線路的兩端都不要植樹，那么：

　　株數=段數-1=全長÷株距-1

　　全長=株距×（株數+1）

　　株距=全長÷（株數+1）

　　2 封閉線路上的植樹問題的數量關系如下

　　株數=段數=全長÷株距

　　全長=株距×株數

　　株距=全長÷株數

　　盈虧問題

　　（盈+虧）÷兩次分配量之差=參加分配的份數

　　（大盈-小盈）÷兩次分配量之差=參加分配的份數

　　（大虧-小虧）÷兩次分配量之差=參加分配的份數

　　相遇問題

　　相遇路程=速度和×相遇時間

　　相遇時間=相遇路程÷速度和

　　速度和=相遇路程÷相遇時間

　　追及問題

　　追及距離=速度差×追及時間

　　追及時間=追及距離÷速度差

　　速度差=追及距離÷追及時間

　　流水問題

　　順流速度=靜水速度+水流速度

　　逆流速度=靜水速度-水流速度

　　靜水速度=（順流速度+逆流速度）÷2

　　水流速度=（順流速度-逆流速度）÷2

　　濃度問題：

　　溶質的重量+溶劑的重量=溶液的重量

　　溶質的重量÷溶液的重量×100%=濃度

　　溶液的重量×濃度=溶質的重量 溶質的重量÷濃度=溶液的重量

　　利潤與折扣問題：

　　利潤=售出價-成本

　　利潤率=利潤÷成本×100%=（售出價÷成本-1）×100%

　　漲跌金額=本金×漲跌百分比

　　折扣=實際售價÷原售價×100%（折扣<1）

　　利息=本金×利率×時間

　　稅后利息=本金×利率×時間×（1-20%）

　　面積，體積換算

　　（1）1公里=1千米 1千米=1000米

　　1米=10分米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米

　　（2）1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米

　　（3）1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1立方厘米=1000立方毫米

　　（4）1公頃=10000平方米 1畝=666.666平方米

　　（5）1升=1立方分米=1000毫升 1毫升=1立方厘米

　　重量換算：1噸=1000 千克1千克=1000克1千克=1公斤

　　人民幣單位換算

　　1元=10角1角=10分1元=100分

　　時間單位換算：

　　1世紀=100年 1年=12月

　　大月（31天）有：1\3\5\7\8\10\12月

　　小月（30天）的有：4\6\9\11月

　　平年2月28天， 閏年2月29天 平年全年365天，

　　閏年全年366天

　　1日=24小時 1時=60分1分=60秒 1時=3600秒

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