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            《小數(shù)乘整數(shù)》教學(xué)反思

            時間:2024-06-14 13:39:44 教學(xué)反思 我要投稿

            (熱門)《小數(shù)乘整數(shù)》教學(xué)反思15篇

              身為一名剛到崗的人民教師,我們要在教學(xué)中快速成長,對學(xué)到的教學(xué)新方法,我們可以記錄在教學(xué)反思中,那么大家知道正規(guī)的教學(xué)反思怎么寫嗎?下面是小編幫大家整理的《小數(shù)乘整數(shù)》教學(xué)反思,歡迎閱讀與收藏。

            (熱門)《小數(shù)乘整數(shù)》教學(xué)反思15篇

            《小數(shù)乘整數(shù)》教學(xué)反思1

              本課的教學(xué)目標(biāo):在具體情境中探索并初步掌握小數(shù)乘整數(shù)的計算方法,會用豎式進(jìn)行計算。能在探索計算方法的過程中,進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)知識的內(nèi)在聯(lián)系。培養(yǎng)初步的抽象、概括以及合情推理的能力,感受數(shù)學(xué)探索活動的樂趣。本課的重難點(diǎn)是:探索并學(xué)會小數(shù)乘整數(shù)的計算。本課通過創(chuàng)設(shè)情境,提出數(shù)學(xué)問題,列出算式。因?yàn)閷W(xué)生第一次接觸小數(shù)乘法,讓學(xué)生在解決實(shí)際問題的過程中掌握小數(shù)乘整數(shù)的計算方法,學(xué)生課前預(yù)習(xí)時發(fā)現(xiàn)有大部分學(xué)生都會算小數(shù)乘法,知道當(dāng)成整數(shù)計算,然后點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn),但對于為什么要這么算,豎式的寫法還很模糊。

              小數(shù)位數(shù)的變化是本課的難點(diǎn),在已經(jīng)掌握了小數(shù)乘整數(shù)的算理之后,我安排了練習(xí),一個是推算小數(shù)的位數(shù),二是判斷小數(shù)的位數(shù),在判斷小數(shù)的位數(shù)后又選擇了兩題讓學(xué)生計算,認(rèn)識到并不是積的小數(shù)的位數(shù)和因數(shù)的小數(shù)位數(shù)都是一樣的。在當(dāng)堂訓(xùn)練的反饋情況下我發(fā)現(xiàn),學(xué)生對于小數(shù)乘法的對位和小數(shù)的加減法的對位有混淆,因此如果課堂中進(jìn)行一些加減法計算的對比題目可能會避免類似的`錯誤發(fā)生。在整節(jié)課在不斷地產(chǎn)生疑問、進(jìn)行探索過程中,自然地發(fā)現(xiàn)積的小數(shù)位數(shù)與因數(shù)小數(shù)位數(shù)的關(guān)系。教學(xué)重點(diǎn)放在對算理和算法的自主探索。

              本節(jié)課也是在整數(shù)乘以整數(shù)計算方法的基礎(chǔ)上,通過小組討論交流,讓學(xué)生明白計算小數(shù)乘以整數(shù),是把小數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)計算的,讓學(xué)生共同總結(jié)出小數(shù)乘法的計算法則,同時培養(yǎng)學(xué)生合作探究的能力。

            《小數(shù)乘整數(shù)》教學(xué)反思2

              《小數(shù)乘整數(shù)》是人教版五年級數(shù)學(xué)上冊第一單元《小數(shù)乘法》的第一課時,是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)過整數(shù)乘法及小數(shù)的意義和性質(zhì)的基礎(chǔ)上進(jìn)一步學(xué)習(xí)的`。課始,先復(fù)習(xí)積隨因數(shù)變化規(guī)律、和小數(shù)的性質(zhì)為新課做鋪墊。情境導(dǎo)入新課后,學(xué)習(xí)課本第2頁例1時,首先讓學(xué)生根據(jù)以前學(xué)過的知識研究3.5×3等于多少。有的學(xué)生根據(jù)乘法的意義把乘法轉(zhuǎn)換為學(xué)過的小數(shù)加法;有的學(xué)生把人民幣單位“元”轉(zhuǎn)化為“角”,也就把小數(shù)乘法轉(zhuǎn)化為整數(shù)乘法;也有學(xué)生列豎式完成,分別從不同角度想出了三種方法。

              集體交流時,學(xué)生都覺得用乘法豎式好,但理解每一步的計算時出現(xiàn)了問題——小數(shù)點(diǎn)要點(diǎn)在哪里?為什么?于是就從積的變化規(guī)律入手,引導(dǎo)學(xué)生利用“轉(zhuǎn)化”思想把小數(shù)乘整數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)乘法進(jìn)行計算,然后把積進(jìn)行還原。由此使學(xué)生理解小數(shù)乘整數(shù)的豎式方法。也為后面學(xué)習(xí)小數(shù)乘小數(shù)打下基礎(chǔ)。

              接下來學(xué)習(xí)例2:0.72×5時,就直接作為練習(xí)完成,而后交流并講清計算方法。做出結(jié)果3.60后,討論處理辦法,最后明確化簡格式。本節(jié)課通過試做、交流、小結(jié)、練習(xí)、再交流、最后總結(jié)方法,明確計算小數(shù)乘整數(shù)時,可以先算整數(shù)乘整數(shù),再點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。當(dāng)學(xué)生對小數(shù)乘整數(shù)的方法進(jìn)一步認(rèn)識后,再引導(dǎo)學(xué)生觀察思考,把小數(shù)乘整數(shù)當(dāng)成整數(shù)乘整數(shù)算出積后,怎樣在積中點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)?學(xué)生通過觀察,比較,提出:因數(shù)中小數(shù)是幾位,積就是幾位小數(shù)這個猜測,然后通過后續(xù)練習(xí)題目驗(yàn)證猜測。由此學(xué)生對小數(shù)乘整數(shù)的計算方法就有了更深一步的認(rèn)識。

              不足之處是對于小數(shù)乘整數(shù)的意義的探究較為被動,雖然能夠自如地進(jìn)行列式但是對于意義的表述能力不強(qiáng)。計算練習(xí)中仍出現(xiàn)了忘點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)、計算馬虎等現(xiàn)象,需進(jìn)一步加強(qiáng)練習(xí)。

            《小數(shù)乘整數(shù)》教學(xué)反思3

              上了《小數(shù)乘整數(shù)》這節(jié)課,感覺有亮點(diǎn)也有明顯的不足,亮點(diǎn)是在探究積的小數(shù)點(diǎn)與乘數(shù)的小數(shù)點(diǎn)關(guān)系時的教學(xué)片段:

              【片段回顧】

              例題教學(xué)過后,

              師:剛才大家在討論小數(shù)乘法的算理時有這樣一個感覺,小數(shù)乘法的一個關(guān)鍵是小數(shù)點(diǎn)的確定,那請大家觀察這兩個乘法算式,猜想一下積的小數(shù)點(diǎn)可能與什么有關(guān)。

              學(xué):乘數(shù)里有幾位小數(shù),積就有幾位小數(shù)。

              師板書:乘數(shù)里有幾位小數(shù),積就有幾位小數(shù)?

              師:這只是一種猜想,所以我們暫時只能打上問號,那如何來證明發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是否正確呢?

              生:要舉例來證明。

              師:該如何舉例呢?誰先來試一下。

              生:老師,我舉一個例子就能證明這個規(guī)律是錯誤的。

              師:請你說一說。

              生:1.25=6,小數(shù)位數(shù)是一位,乘積是整數(shù),所以我認(rèn)為剛才的猜想是錯誤的。

              師:是真的嗎?(故作驚訝,環(huán)視教室)

              稍停片刻,聽到教室里響起了兩種不同的聲音:是的!不是!

              師:老師聽到了兩種不同的聲音,說是的的同學(xué)一定和這位同學(xué)想的一樣,說不是的同學(xué)一定有自己不同的想法,誰愿意來說一說。

              生:我覺得1.25=6,這里的積本來應(yīng)該是6.0。

              師:為什么這樣說呢?

              生:1.2是12個0.1,12個0.1乘5就是60個0.1,60個0.1是6.0。

              師:說到這里似乎明白了一些了,老師把這個過程寫下來。這樣的話乘積6.0還是幾位小數(shù)?

              生:一位小數(shù)。

              師:那又為何說等于6呢?

              生:因?yàn)樾?shù)末尾的0去掉后小數(shù)大小不變,所以將6.0寫成6了。

              師:對,按照小數(shù)的性質(zhì),我們可以將6.0寫成6,但是我們在探究這個規(guī)律的時候,我們還是需要將這個0保留下來,這樣才便于我們探究新知。大家明白了嗎?

              生:明白。

              師:那請大家每人舉一個例子來驗(yàn)證一下,剛才我們的猜想是否正確。

              【教學(xué)反思】

              本環(huán)節(jié)的設(shè)計是在意料之中,所以當(dāng)學(xué)生出現(xiàn)質(zhì)疑之時,能有效進(jìn)行點(diǎn)撥引導(dǎo),使之能順理成章地完成探究之路,得到令人滿意的結(jié)果。

              同時又由于過分關(guān)注探究這一環(huán)節(jié)的設(shè)計,而將不少課堂時間用在這塊上,致使對于小數(shù)乘法的書寫格式,卻有些疏忽了,導(dǎo)致作業(yè)反饋中出現(xiàn)有部分學(xué)生還是用數(shù)位對齊的方法來寫兩個乘數(shù)。這也是對自己課堂教學(xué)計劃執(zhí)行能力的一次質(zhì)疑。

              問題產(chǎn)生的原因剖析:

              1、 課前準(zhǔn)備不夠充分,沒有從學(xué)生認(rèn)知心理的角度出發(fā),從備課中就充分重視原有知識技能對學(xué)生學(xué)習(xí)新知識可能產(chǎn)生的干擾,即負(fù)遷移的`作用。本課的負(fù)遷移影響來自于小數(shù)加減法的書寫規(guī)則(數(shù)位對齊)。憑當(dāng)時(課堂上)學(xué)生的板書和巡視(不夠全的情況下)過程中沒有發(fā)現(xiàn)這一問題,就忽略了問題的存在。就沒有把這個問題作為重點(diǎn)來抓。致使問題沒有暴露,而使問題遺留到課后。

              2、忽視了對部分后進(jìn)生學(xué)習(xí)狀態(tài)的密切關(guān)注,不可否認(rèn),比較喜歡和優(yōu)等生的對話,因?yàn)榫士偸浅鲎杂谒麄儯嫠籍愊胍餐鲎杂谒麄兊闹腔郏c他們的對話更能激發(fā)一種課堂教學(xué)的熱情。而面對后進(jìn)生,雖然有百般的耐心,雖然總是盡量把更多的目光集中到他們身上,將更多回答問題的機(jī)會留給他們,腳步更多地在他們身邊停留。但總是有疏忽,這也是老師最感難以掌控的地方。總是希望時間能充足一些再充足一些。總是希望有幾張嘴可以同時和不同的學(xué)生對話。但是希望總是希望,遺憾總是伴隨著。

            《小數(shù)乘整數(shù)》教學(xué)反思4

              這節(jié)課是學(xué)生第一次接觸小數(shù)乘法,計算教學(xué)是學(xué)生最感到枯燥無味的知識,但教材安排了學(xué)生比較熟悉的生活情景進(jìn)行教學(xué)。通過例1,讓學(xué)生在解決實(shí)際問題的過程中掌握一位小數(shù)乘一位整數(shù)的計算方法,之后安排了兩位小數(shù)乘一位整數(shù)的計算教學(xué)。根據(jù)我以往的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)知道在實(shí)際的學(xué)情中,有大部分學(xué)生都會算小數(shù)乘法,知道當(dāng)成整數(shù)計算,然后點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn),但對于為什么要這么算,豎式應(yīng)該如何寫還很模糊。就這一現(xiàn)象,我想如果按照教材的編排進(jìn)行,這樣的問題沒有挑戰(zhàn)性,學(xué)生不會感興趣,于是從以下幾個方面安排:

              1、放手讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)規(guī)律

              數(shù)學(xué)教學(xué)要以人為本;數(shù)學(xué)問題要從生活中來,再應(yīng)用到生活中去;教學(xué)時要有意識地進(jìn)行探究式教學(xué),教師要把學(xué)習(xí)的主動權(quán)還給學(xué)生,該放手時就放手,當(dāng)學(xué)生能以課堂主人的身份主演舞臺時,用他們的理性主動詮釋課堂,闡明自己與眾不同的觀點(diǎn),為課堂增色時,我們就應(yīng)該放手了,可以盡情欣賞他們的表演。

              2、突出小數(shù)的`位數(shù)的變化:

              小數(shù)位數(shù)的變化是本節(jié)課的一個難點(diǎn),因此我為這個把教學(xué)內(nèi)容提前到例2之前進(jìn)行,并安排了兩個練習(xí),一個是探索積的小數(shù)的位數(shù)與因數(shù)中小數(shù)位數(shù)的關(guān)系,二是判斷小數(shù)的位數(shù)。在判斷小數(shù)的位數(shù)后選擇了兩題讓學(xué)生計算,認(rèn)識到并不是積的小數(shù)的位數(shù)和因數(shù)的小數(shù)位數(shù)都是一樣的。

              3、突出豎式的書寫格式。

              有了前面對算理的理解,當(dāng)遇到用豎式計算0。8×3時,學(xué)生不再感到困難,最后引導(dǎo)小結(jié):筆算小數(shù)乘整數(shù)應(yīng)該做到末尾數(shù)字對齊。

              在整節(jié)課的學(xué)習(xí)中,學(xué)生開始對學(xué)習(xí)充滿興趣,積極的思考,運(yùn)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律去解決問題,能正確計算小數(shù)乘整數(shù),能正確判斷積里面的小數(shù)位數(shù)。

              然而也有很多不足,自己在課堂教學(xué)中應(yīng)變能力有待提高,有時忽略學(xué)生的想法,沒能及時捕捉到學(xué)生發(fā)言中有價值的教學(xué)資源,教學(xué)在動態(tài)中延續(xù)不夠,說明老師在課堂上要注意傾聽和思考,在今后的的教學(xué)中我會多注意這些細(xì)節(jié)。

            《小數(shù)乘整數(shù)》教學(xué)反思5

              這節(jié)課是新學(xué)期的第一節(jié)課,也是來到充滿著激情活力、充溢著人性關(guān)懷新單位的第一節(jié)課。這節(jié)課對于我來說有太多的感動。作為一名新的青年教師,特別是這次公開課上,我收獲了很多。其中,有教訓(xùn),也有喜悅。

              隨著公開課的結(jié)束,以及其他老師的點(diǎn)評,總體而言這節(jié)課能達(dá)到預(yù)期的目的,能夠突出主題。通過老師的點(diǎn)評,我深深的領(lǐng)悟到,教與學(xué)的區(qū)別,并知道了自己在教學(xué)中的不足,由于缺少經(jīng)驗(yàn),對教學(xué)的重點(diǎn)難點(diǎn)把握不住,課堂時間安排不夠合理。那么,就這次公開課的具體教學(xué)情況總結(jié)出如下幾點(diǎn)自己的感受:

              1、 創(chuàng)設(shè)情景、激發(fā)興趣

              在本節(jié)課的開始,我調(diào)整了教材中設(shè)置的“買風(fēng)箏,放風(fēng)箏”的情景,因?yàn)楝F(xiàn)在正是炎炎酷暑,學(xué)生不可能去放風(fēng)箏。而正好是新學(xué)期的第一節(jié)課,學(xué)生往往會去文具店買些學(xué)習(xí)用品,改用買文具來教學(xué)生學(xué)小數(shù)乘整數(shù)更好,真正貼近學(xué)生的生活實(shí)際。也同時提醒沒有準(zhǔn)備好的同學(xué)抓緊時間為新學(xué)期的學(xué)習(xí)作準(zhǔn)備。根據(jù)教材例題的要求,選取三件既符合教材內(nèi)容要求又適合學(xué)生的文具作為情景內(nèi)容。由于每件學(xué)習(xí)用品單位都是小數(shù),學(xué)生買的分?jǐn)?shù)是整數(shù),這樣就自然地引出小數(shù)和整數(shù)相乘的學(xué)習(xí)內(nèi)容。對這樣的教學(xué)情境,學(xué)生感動自然、親切,能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,讓學(xué)生在探究用新的方法解決問題時,理解與掌握小數(shù)乘整數(shù)的計算方法。

              2、 自主探索算理算法

              在計算教學(xué)中,我在關(guān)注學(xué)生對計算方法或計算法則的掌握的情況時,更多的是模仿式學(xué)習(xí)。在這個環(huán)節(jié)中沒有很好的讓學(xué)生理解算理,在例1與例2的銜接中做的不夠流暢,自然。當(dāng)出示0.72×5時學(xué)生不能及時的想到把0.72轉(zhuǎn)化成整數(shù)。對轉(zhuǎn)化思想的掌握理解不夠深刻,在以后的上課中我會拿出時間再給學(xué)生講一遍,“不欠學(xué)生的帳”。

              在總結(jié)算法的時,沒有處理好積的末尾有“0”時,應(yīng)先點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn),再劃去“0”才導(dǎo)致在課堂反饋中出很多錯例。

              并為下面學(xué)生自主探究小數(shù)乘整數(shù)提供條件

              二、自主探索

              1.說一說如果是你,想買哪種風(fēng)箏?

              2、根據(jù)學(xué)生匯報情況,教師提出:xx同學(xué)說想買3.5元一個的風(fēng)箏,那么買這樣的三個估計需要多少錢呢?

              師:你們能不能準(zhǔn)確算出一共需要多少錢?

              可能可想出幾種不同的方法?

              方法1:連加 。

              方法2:化成元角分計算,先算整元,再算整角,最后相加。

              方法3:豎式筆算35角×3=105角。

              方法4:豎式筆算3.5元×3=10.5元 。

              在實(shí)際的問題情境中,讓學(xué)生運(yùn)用原有的'知識經(jīng)驗(yàn)自主地進(jìn)行估算、筆算,在培養(yǎng)了學(xué)生的估算能力、計算能力的同時,讓學(xué)生懂得估算也是檢驗(yàn)筆算的一種方法。在探

              究計算方法時,教師為學(xué)生搭建了充分發(fā)揮自己能力的平臺,利用已有知識解決問題同時又了解了新的解決問題的方法—豎式筆算。

              在此基礎(chǔ)上,讓學(xué)生比較看這個乘法算式,與以前學(xué)的乘法算式有什么不同?然后讓學(xué)生嘗試解決0。72×5 使得同學(xué)們自己體會脫離元角分怎么計算理解算理算法。師:仔細(xì)觀察乘法算式,誰能給大家解釋一下,你是怎樣計算的。

              (教師重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生理解3點(diǎn):怎樣把乘數(shù)轉(zhuǎn)化乘整數(shù);乘積如何處理;積末尾的如何處理。從而讓學(xué)生更好地理解算理。)

              三,最后互動交流,總結(jié)概括

              通過獨(dú)立思考與合作交流,充分展示學(xué)生的知識潛能及合作能力,并自主獲取小數(shù)乘整數(shù)的計算方法,理解算理。教師作為一名點(diǎn)撥者、合作者在重點(diǎn)處啟發(fā)引導(dǎo),幫助學(xué)生較好的理解小數(shù)乘整數(shù)的算理及方法。通過引導(dǎo)學(xué)生舉例說明計算方法,給不同的學(xué)生思維發(fā)展的空間,促進(jìn)了學(xué)生思維的發(fā)展。

              在練習(xí)的設(shè)計上通過多種形式的練習(xí),既加強(qiáng)了學(xué)生對小數(shù)乘整數(shù)的理解,又使學(xué)生能夠

              靈活應(yīng)用所學(xué)知識解決問題,并使不同層次的學(xué)生從中體會到成功的快樂。)

            《小數(shù)乘整數(shù)》教學(xué)反思6

              這是踐行“先學(xué)后教”教學(xué)模式的第一課,雖然課前已經(jīng)做了充分的準(zhǔn)備(課件,小黑板,該做的做了,改寫的寫了)但課上還是感覺很亂很亂。

              其一、教學(xué)設(shè)計上的問題。

              1、學(xué)法指導(dǎo)跨越幅度太大,多數(shù)學(xué)生看著學(xué)法指導(dǎo)卻不知道自己該干什么。

              2、內(nèi)容含量大。兩個例題放在一節(jié)課,如果是以前的`教學(xué)方法,時間會很充裕,完成兩個例題及相關(guān)練習(xí)不成問題,可因?yàn)閷?shí)行新的教學(xué)模式,孩子們還找不著門道,所以浪費(fèi)了很多時間,任務(wù)沒有完成。

              其二、學(xué)法指導(dǎo)上的問題。

              新的模式學(xué)生不了解,不知道老師又在耍什么花招,茫然中似乎還在等著接招,卻不知學(xué)習(xí)任務(wù)已經(jīng)布置下去,很多學(xué)生倍感茫然,手里端著書,眼睛盯著學(xué)法指導(dǎo),不知道該怎么辦。這不僅反映出學(xué)生沒有自學(xué)能力,也說明我在備課時對課堂預(yù)設(shè)不夠,沒想到孩子們會如此茫然,如果課前交代一下在這種教學(xué)模式下,他們該怎么做,效果會好一些。

              其三、實(shí)行過程中的問題。

              因?yàn)槟吧愿鱾環(huán)節(jié)都顯得時間不夠用,十五分鐘仍然有部分同學(xué)沒有完成自學(xué)任務(wù)(有的同學(xué)一節(jié)課也未必能完成),在檢查自學(xué)效果時,讓后進(jìn)生匯報,再讓后進(jìn)生更正,因?yàn)槲覍W(xué)生不熟悉,在學(xué)生自學(xué)老師巡視時關(guān)注不到位,以至于在匯報環(huán)節(jié)浪費(fèi)很多時間。利用小組合作,對“小數(shù)乘以整數(shù)”轉(zhuǎn)化成“整數(shù)乘以整數(shù)”說理過程落實(shí)還可以,但當(dāng)堂訓(xùn)練環(huán)節(jié)因時間關(guān)系,完全取消了。

              雖然下午又利用一節(jié)專科課(停了)對小數(shù)乘以整數(shù)這部分知識進(jìn)行了補(bǔ)充,但學(xué)生究竟會了多少,我心里沒底。上完課心里如此沒底(尤其是數(shù)學(xué)課),好像還是第一次。

            《小數(shù)乘整數(shù)》教學(xué)反思7

              本節(jié)課也是在整數(shù)乘以整數(shù)計算方法的基礎(chǔ)上,通過小組討論匯報,使學(xué)生明白計算小數(shù)乘以整數(shù),是把小數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)計算的,這樣師生共同歸納總結(jié)出小數(shù)乘法的計算法則,同時培養(yǎng)學(xué)生合作探究的能力。

              小數(shù)乘整數(shù)是小數(shù)乘法這一單元的起始課,在數(shù)與計算中具有承上啟下的作用,本節(jié)課由于小數(shù)乘法和整數(shù)乘法之間有著十分密切的聯(lián)系,因此要緊緊抓住這種聯(lián)系。幫助學(xué)生將未知轉(zhuǎn)化成已知,逐步滲透了轉(zhuǎn)化的思想,在教學(xué)0.72×5時,教師提出了“你能將它轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過的乘法算式嗎?”引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷將未知轉(zhuǎn)化成已知的學(xué)習(xí)過程,同時獲得用轉(zhuǎn)化的思想方法去探究新知的本領(lǐng)。

              在本節(jié)課的學(xué)習(xí)過程中,學(xué)生感到困難的并不是小數(shù)乘整數(shù)的'計算方法,而是對算理的理解和表述,因此,教師要給學(xué)生提供充分思考、交流的機(jī)會,引導(dǎo)學(xué)生對計算過程作出合理的解釋。比如:教學(xué)3.5×3時,有的學(xué)生想到了用35×3,教師要啟發(fā)學(xué)生為什么可以這樣算,引導(dǎo)學(xué)生用簡潔的語言概括:先把3.5元轉(zhuǎn)化成35角,再計算35角×3,最后將結(jié)果105角轉(zhuǎn)化成10.5元,再比如教學(xué)0.72×5時,學(xué)生提出問題:3.60為什么可以寫成3.6?,360的小數(shù)點(diǎn)為什么要向左移動兩位?通過交流,培養(yǎng)了學(xué)生的推理能力。

            《小數(shù)乘整數(shù)》教學(xué)反思8

              小數(shù)乘整數(shù)是小數(shù)乘法這一單元的起始課,在數(shù)與計算中具有承上啟下的作用。因此學(xué)好本課尤為重要。

              本節(jié)課,我首先讓學(xué)生閱讀觀察課本的主題圖,并說說自己發(fā)現(xiàn)的信息。讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)來源于生活,學(xué)好數(shù)學(xué),可以解決生活中的很多問題。

              在本節(jié)課的學(xué)習(xí)過程中,學(xué)生感到困難的并不是小數(shù)乘整數(shù)的計算方法,而是對算理的理解和表述。因此,我給學(xué)生提供了充分思考、交流的機(jī)會,引導(dǎo)學(xué)生對計算過程作出合理的解釋。

              在多元互動,合作探究這一環(huán)節(jié)中,教學(xué)例1時,我讓學(xué)生先交流自己的想法,然后再閱讀課本中介紹的算法。形成對比,培養(yǎng)學(xué)生愛動腦筋的習(xí)慣,也會使學(xué)生獲得成就感。同時,充分展示學(xué)生的思維過程,初步感受轉(zhuǎn)化的'數(shù)學(xué)思想方法,獲得學(xué)習(xí)體驗(yàn)。在教學(xué)例2時,先鼓勵學(xué)生:“不是錢數(shù)的小數(shù)你會算嗎?是不是也可以轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的乘法算式呢?”然后又學(xué)生獨(dú)立嘗試計算,交流想法,老師從旁指導(dǎo)。最后師生共同總結(jié)方法。

              在整節(jié)課的學(xué)習(xí)中,課堂氣氛比較活躍,學(xué)生對學(xué)習(xí)充滿興趣,積極思考,運(yùn)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律去解決問題,順利地進(jìn)行知識的遷移和擴(kuò)展,學(xué)習(xí)效果良好。

              這節(jié)課學(xué)生真正成為了課堂的主人,我不是一味的教學(xué)生算。使學(xué)生經(jīng)歷自主探究、合作交流、總結(jié)方法等學(xué)習(xí)過程,真正獲得學(xué)習(xí)

              體驗(yàn),發(fā)展學(xué)生的各種能力。

              但是,如果在課前加強(qiáng)整數(shù)乘法的計算練習(xí),特別是末尾有0的乘法豎式計算,學(xué)生在學(xué)習(xí)新知時會更順利一些。當(dāng)學(xué)生在練習(xí)的過程中出現(xiàn)豎式過程中點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)的情況時,應(yīng)講明算理:我們是先把它看成整數(shù)乘法來計算,所以計算過程中不需要點(diǎn)小數(shù)點(diǎn),在算出積后,再把積縮小相應(yīng)的倍數(shù),點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)就可以了。這樣就可以杜絕學(xué)生在后面的練習(xí)中反復(fù)出現(xiàn)類似的錯誤。

              但是,我對 “四步探究教學(xué)法”還是有點(diǎn)模糊。有些課型實(shí)施起來真是無從下手。

            《小數(shù)乘整數(shù)》教學(xué)反思9

              本節(jié)課的內(nèi)容是在學(xué)生掌握了整數(shù)的四則運(yùn)算、小數(shù)的意義和性質(zhì)以及小數(shù)加減法的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。由于小數(shù)和整數(shù)都是按照十進(jìn)位制位值原則書寫的,所以小數(shù)乘法的豎式形式,乘的順序、積的對位都可仿照整數(shù)乘法的相應(yīng)規(guī)則進(jìn)行,只要解決好小數(shù)點(diǎn)的`處理問題就行了。

              成功之處

              1.建構(gòu)主問題導(dǎo)學(xué)教學(xué)流程,使學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)。學(xué)會學(xué)習(xí)是學(xué)生必須掌握的一項技能,一個人在學(xué)校學(xué)習(xí)的知識百分之八十終生用不上,那我們?yōu)槭裁催要在學(xué)校孜孜不倦地學(xué)習(xí)呢?我們實(shí)際上一直在學(xué)習(xí)一種學(xué)習(xí)的方法。因此,在本節(jié)課上初步構(gòu)建主問題導(dǎo)學(xué)——交流釋疑——?dú)w納總結(jié)——當(dāng)堂檢測教學(xué)流程。

              2.找準(zhǔn)知識銜接點(diǎn),降低學(xué)生學(xué)習(xí)難度。小數(shù)乘整數(shù)的知識起點(diǎn)就是整數(shù)乘法,讓學(xué)生聯(lián)系前面的知識,一方面溝通新舊知識間的聯(lián)系,另一方面讓學(xué)生依托原有知識解決新問題,降低學(xué)生學(xué)習(xí)的難度。本節(jié)課的內(nèi)容學(xué)生通過自學(xué)課本,小組交流,很輕松地解決了知識架構(gòu)的問題,小組成員之間的智慧共享、思維碰撞,點(diǎn)燃了學(xué)生學(xué)習(xí)的求知欲,學(xué)生學(xué)習(xí)主動性增強(qiáng),臉上也露出合作學(xué)習(xí),分享成果的喜悅。

              不足之處

              1.教學(xué)流程的時間把握上,再進(jìn)行適度調(diào)整。

              2.個別學(xué)生在列豎式計算時沒有按照整數(shù)乘法的形式,而是割裂了與整數(shù)乘法豎式的聯(lián)系,出現(xiàn)了形如12.5×42=的形式。

              再教設(shè)計

              1.在教學(xué)中不僅要關(guān)注教學(xué)的重難點(diǎn),還要考慮學(xué)困生易犯的知識錯誤,全面細(xì)致設(shè)計每一步的教學(xué)環(huán)節(jié),增強(qiáng)課堂45分鐘的教學(xué)效益。

              2.教學(xué)流程改為:主問題導(dǎo)學(xué)(5分鐘)——交流釋疑(10分鐘)——?dú)w納總結(jié)(5分鐘)——當(dāng)堂檢測(25分鐘)

            《小數(shù)乘整數(shù)》教學(xué)反思10

              小數(shù)乘整數(shù)實(shí)際應(yīng)用在生活中隨處可見,現(xiàn)在的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)在一定程度上存在著以課堂為中心,教師為中心和以課本為中心的情況。在本節(jié)課的教學(xué)中,我打破了枯燥的傳統(tǒng)叫法,把數(shù)學(xué)教學(xué)與學(xué)生的日常生活經(jīng)驗(yàn)聯(lián)系起來,發(fā)揮了本班學(xué)生的特點(diǎn),大膽嘗試新教法,鼓勵學(xué)生自學(xué)。

              一:搜集生活中的數(shù)學(xué)素材,調(diào)動學(xué)生的積極性,提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性,提升學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。課前,我安排學(xué)生到各大超市做調(diào)查,收集小數(shù),發(fā)票等,使學(xué)生學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)更貼近生活,貼近實(shí)際。讓學(xué)生知道數(shù)學(xué)從生活中來。

              二:從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有的知識背景出發(fā),提出一些有針對性的問題,始終在生活中學(xué)數(shù)學(xué),如:當(dāng)教學(xué)0.8乘3時,我利用書中原始的教學(xué)情境提問:如果每千克西瓜8角,那么買3千克西瓜需要多少錢?學(xué)生對于元,角,分之間的進(jìn)率掌握的已經(jīng)相當(dāng)不錯,所以,學(xué)生易于明白,易于發(fā)現(xiàn)規(guī)律,掌握算法。另外,在本部分的教學(xué)過程之中,我倡導(dǎo)小組學(xué)習(xí),在學(xué)生的質(zhì)疑,討論,交流中發(fā)現(xiàn)問題,搜集問題,解決問題,真正經(jīng)歷了探究的過程,真正把生活中的數(shù)學(xué)帶到了課堂中來,使數(shù)學(xué)教學(xué)活動成了教會學(xué)生學(xué),師生合作探究,發(fā)現(xiàn)的過程。

              三:鼓勵學(xué)生自己列豎式計算。在解決如何列豎式的問題上,我首先去了解學(xué)生列豎式的寫法,盡管學(xué)生在嘗試列豎式中出現(xiàn)了一些錯誤,但為學(xué)生理解豎式的寫法提供了很好的學(xué)習(xí)素材,幫助學(xué)生分析錯誤的原因后總結(jié)出了算法。這一環(huán)節(jié)在實(shí)施的過程中,速度偏快,應(yīng)該讓學(xué)生體會出錯誤原因,認(rèn)識到計算時是按整數(shù)乘法的計算法則進(jìn)行的`,因此過程中不點(diǎn)小數(shù)點(diǎn),算出積后再點(diǎn)。接下來,讓學(xué)生觀察積的末尾有零的情況,體會到應(yīng)該先點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)再化簡。最后,讓學(xué)生總結(jié)小數(shù)與整數(shù)相乘的計算方法。但他們的數(shù)學(xué)語言實(shí)在貧乏,總結(jié)不是很到位。

              同時,在練習(xí)中,我發(fā)現(xiàn)學(xué)生會將小數(shù)乘法的對位與小數(shù)加減法的對位相混淆,學(xué)生在計算過程中花樣百出的現(xiàn)象較多,如在豎式計算過程中小數(shù)部分的零也去乘一遍;每次乘得的積還得去點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn),兩次積相加又要去對齊小數(shù)點(diǎn),積末尾的0沒有自覺化簡等。

              基于此,我覺得課后的練習(xí)還是相當(dāng)有必要!

            《小數(shù)乘整數(shù)》教學(xué)反思11

              《小數(shù)除以整數(shù)》是學(xué)生學(xué)習(xí)小數(shù)除法的開始,是在學(xué)生學(xué)習(xí)了整數(shù)除法的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的,《小數(shù)除以整數(shù)》 教學(xué)反思。本課的重點(diǎn)是讓學(xué)生掌握小數(shù)除以整數(shù)的計算方法,難點(diǎn)是理解商的小數(shù)點(diǎn)為什么與被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對齊的道理。為了打破傳統(tǒng)的計算教學(xué)方法,突出新的教學(xué)理念,在教學(xué)中我體現(xiàn)了以下幾個方面:

              1、較好的處理了“算用”之間的關(guān)系

              數(shù)學(xué)源于生活,用于生活。因此,在教學(xué)中,我盡量突出“算”與“用”的結(jié)合,在計算教學(xué)的同時也比較充分地體現(xiàn)解決問題的教學(xué)。課的開始,我出示情景圖——媽媽在購買水果,已知水果的數(shù)量和總價,提出問題:每樣水果的單價是多少?學(xué)生獨(dú)立思考,進(jìn)行列式。讓學(xué)生進(jìn)行小組討論,自主解決問題,體現(xiàn)策略的多樣性!這樣處理,不但可以使學(xué)生對學(xué)習(xí)的小數(shù)除法產(chǎn)生興趣,而且能讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)在生活中所發(fā)揮的作用。

              2、鼓勵學(xué)生自主探索與合作探究

              新課程要求教師不能把知識的結(jié)構(gòu)告訴學(xué)生,而要引導(dǎo)學(xué)生探究結(jié)論,幫助學(xué)生在走向結(jié)論的過程中發(fā)現(xiàn)問題,探索規(guī)律,習(xí)得方法。而這節(jié)課中,學(xué)生已有整數(shù)除法作為基石,因此,自主探索與合作探究就成為了本課重要的學(xué)習(xí)方法。在教學(xué)中,我先讓學(xué)生根據(jù)已有的知識經(jīng)驗(yàn)對小數(shù)除以整數(shù)的方法進(jìn)行探索,并通過與小數(shù)除以整數(shù)的一般方法的對比,使學(xué)生看到兩種方法的聯(lián)系。接著,組織學(xué)生對一些關(guān)鍵問題進(jìn)行合作討論(如商的小數(shù)點(diǎn)為什么要和被除數(shù)的`小數(shù)點(diǎn)對齊?),幫助學(xué)生掌握小數(shù)除法的算理。讓學(xué)生在數(shù)學(xué)活動的過程中主動地獲取知識、形成技能、發(fā)展自身良好的數(shù)學(xué)素質(zhì)并獲得美好的情感體驗(yàn)。

              從作業(yè)反饋看,學(xué)生掌握不夠理想的。課堂作業(yè)全對的人數(shù)為65%左右,有錯誤的同學(xué)也大多不是因?yàn)樗憷淼腻e誤,而是由粗心馬虎造成的。

              本節(jié)課最大的遺憾是沒有留出幾時間讓學(xué)生完成課堂作業(yè),更談不上滲透下一節(jié)課的知識,或設(shè)計一些開放型的練習(xí)供學(xué)有余力的學(xué)生拓展鞏固。

            《小數(shù)乘整數(shù)》教學(xué)反思12

              教學(xué)目標(biāo):

              1.通過具體的例子,結(jié)合實(shí)際操作,使學(xué)生理解小數(shù)乘法的意義。

              2.結(jié)合小數(shù)乘法的意義,使學(xué)生能夠計算簡單的小數(shù)乘整數(shù)。

              3.通過探究小數(shù)乘整數(shù)計算方法的一系列活動,培養(yǎng)學(xué)生的類推遷移、聯(lián)想轉(zhuǎn)化等解決問題的策略意識。

              教材分析:

              小數(shù)乘法的意義是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)過“元、角、分與小數(shù)”、“小數(shù)的意義”、“小數(shù)的加減法”和掌握了“整數(shù)乘法的意義”基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的,它是在整數(shù)乘法意義的基礎(chǔ)上的進(jìn)一步擴(kuò)展。

              學(xué)情分析:

              我所抽班級學(xué)生有73人。這班孩子從一年級開始就使用北大(版)教材,學(xué)生的思維比較活躍。對于列出小數(shù)乘法算式以及得出結(jié)果,學(xué)生不會有任何困難,關(guān)鍵在于學(xué)生能否聯(lián)想到整數(shù)乘法的'意義,然后用自己的語言來表述出小數(shù)乘法的意義。所以針對這一點(diǎn),我打算利用小數(shù)加法的復(fù)習(xí)題,引導(dǎo)學(xué)生觀察,使學(xué)生運(yùn)用類推、遷移的方法來理解小數(shù)乘法的意義。

              教學(xué)過程:

              一、復(fù)習(xí)引入

              1、小數(shù)的意義:0.2 0.05 (學(xué)生口答)

              2、小數(shù)加法:0.6+0.6 0.8+0.8 0.2+0.2+0.2 0.4+0.4+0.4 0.1+0.1+0.1+0.1+0.1

              (1)學(xué)生口算

              (2)你發(fā)現(xiàn)了什么?(都是求相同加數(shù)的和)

              (3)你有什么想法?(可以用乘法計算)

              3、揭示新課:

              (1)0.2+0.2+0.2,用乘法怎樣表示?為什么這樣列式,你是這樣想的?0.2×3表示什么意思?

              (2)0.6+0.6,用乘法可以怎樣寫?0.6×2表示什么意思?

              (3)剩下的幾道怎樣用乘法表示?分別表示什么意思?

              (4)這些乘法算式與我們前面學(xué)的乘法有什么不同?(是小數(shù)乘法)

              4、歸納意義:

              小數(shù)乘整數(shù)表示什么呢?

              二、探究算法

              1、請大家想辦法算出0.2×3的積。

              (1)學(xué)生獨(dú)立思考并計算。

              (2)同桌交流算法。

              (3)全班交流:

              A.連加法:0.2+0.2+0.2=0.6

              b.聯(lián)想、轉(zhuǎn)化:0.2元=2角2角×3=6角=0.6元

              c.畫圖法:你是怎樣畫的?為什么要畫3個0.2?

              d.推算:因?yàn)?×3=6,所以0.2×3=0.6

              e.還有不同的嗎?(略)

            《小數(shù)乘整數(shù)》教學(xué)反思13

              小數(shù)乘整數(shù)是在整數(shù)乘法的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的,把小數(shù)乘整數(shù)先看成整數(shù)乘整數(shù)是這節(jié)課的一個關(guān)鍵。

              在課堂上我首先復(fù)習(xí)了小數(shù)與整數(shù)的`加減法這后由情境圖引了小數(shù)與整數(shù)的乘法,強(qiáng)調(diào)了小數(shù)加減法豎式中一定要小數(shù)點(diǎn)對齊,而在小數(shù)與整數(shù)相乘列豎式時要最右邊的數(shù)位對。可是在學(xué)生練習(xí)小數(shù)乘法時,寫小數(shù)乘法豎式格式錯誤很多,許多同學(xué)都是象小數(shù)加法那樣寫,只記住小數(shù)點(diǎn)對齊。但在講過幾遍之后,錯誤的人數(shù)相對減少了,以后還要多加練習(xí)。

            《小數(shù)乘整數(shù)》教學(xué)反思14

              本節(jié)課重點(diǎn)是讓學(xué)生初步了解小數(shù)乘法的意義,結(jié)合小數(shù)乘法的意義,能計算出簡單的小數(shù)與整數(shù)相乘的得數(shù),因此,在整節(jié)課的教學(xué)中,教者創(chuàng)設(shè)了購買西瓜的情境,讓學(xué)生通過情境提出問題,討論這些問題的解決辦法,通過讓學(xué)生探索0.4×3的結(jié)果,體現(xiàn)算法的多樣化,并進(jìn)一步理解小數(shù)乘法的'意義。

              通過生活情景引入,調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,滲透數(shù)學(xué)來源于生活、應(yīng)用于生活的思想,并為下面學(xué)生自主探究小數(shù)乘整數(shù)提供條件。

              通過獨(dú)立思考與合作交流,充分展示學(xué)生的知識潛能及合作能力,并主張獲取小數(shù)乘整數(shù)的計算方法,理解算理。教師作為一名點(diǎn)撥者、合作者在重點(diǎn)處啟發(fā)引導(dǎo),幫助學(xué)生較好地理解小數(shù)乘整數(shù)的算理及方法。通過引導(dǎo)學(xué)生舉例說明計算方法,給學(xué)生提供思維發(fā)展的空間,促進(jìn)了學(xué)生思維的發(fā)展。

              在實(shí)際的問題情境中,讓學(xué)生運(yùn)用原有的知識經(jīng)驗(yàn)自主地進(jìn)行估算、筆算,在培養(yǎng)學(xué)生的估算能力、計算能力的同時,讓學(xué)生懂得估算也是檢驗(yàn)筆算的一種方法。在探究計算方法時,教師為學(xué)生搭建了充分發(fā)揮自己能力的平臺,利用已有知識解決問題,同時又了解了新的解決問題的方法——豎式筆算。

              本課憑感覺“先看作——整數(shù)乘整數(shù)”,讓學(xué)生道出算之情理;在教學(xué)的進(jìn)程中,學(xué)生自然獲得切身體驗(yàn),即“小數(shù)和整數(shù)相乘”與“整數(shù)和整數(shù)相乘”盡管存在差別,卻又有著千絲萬縷的聯(lián)系。

              這里的設(shè)計,跳出了教材,又深化了教材,實(shí)在教學(xué)目標(biāo)的導(dǎo)向下靈活處理教材的體現(xiàn)。教者用多媒體計算小數(shù)與整數(shù)相乘的積,再讓學(xué)生研究積與因數(shù)的小數(shù)位數(shù)的關(guān)系,最終得出了小數(shù)乘整數(shù)的筆算法則。

              課堂中以學(xué)生為主體,學(xué)生自己提問,自己列式,自己探索計算方法,努力體現(xiàn)自主探索、合作交流這一新理念。在最后又設(shè)計了一個《科技之旅》的練習(xí)題,給每個孩子練習(xí)的機(jī)會,讓學(xué)生通過合作交流來解決生活中的問題,學(xué)生在有趣的活動中鞏固了小數(shù)乘整數(shù)的計算,提高了學(xué)生的綜合解題能力,使學(xué)生感到生活中處處有數(shù)學(xué)。

            《小數(shù)乘整數(shù)》教學(xué)反思15

              本節(jié)課是小數(shù)和整數(shù)相乘的第一課時,主要目標(biāo)就是讓學(xué)生掌握小數(shù)和整數(shù)相乘的方法并熟練運(yùn)用之解決一些實(shí)際問題。學(xué)生的知識準(zhǔn)備是整數(shù)和整數(shù)相乘的方法及小數(shù)的意義。本節(jié)課主要是在此基礎(chǔ)上探索出小數(shù)和整數(shù)相乘積的小數(shù)點(diǎn)點(diǎn)在哪兒,從而解決本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)。本人上此節(jié)課時先導(dǎo)入,出示場景列式0.8×3和2.35×3,問與以前學(xué)的乘法有什么區(qū)別,很容易引出了新課,小數(shù)乘整數(shù)。而后著重解決0.8×3的計算方法。讓學(xué)生想一想根據(jù)以前的方法計算出結(jié)果,方法一根據(jù)乘法的意義,得出是3個0.8相加,從而可以加出2.4,方法二把0.8元化成8角去計算,然后再換算回來,也是2.4(元)。然后提出每次這樣算都太麻煩,可以像整數(shù)乘法那樣用乘法豎式計算,豎式的計算結(jié)果肯定是2.4,至于為什么計算結(jié)果是2.4,教科書沒有給出明確的算理,只是根據(jù)上述的兩種方法證明了結(jié)果是2.4,而老教材的算理是把0.8擴(kuò)大10倍,然后再把積縮小10倍。于是我找了一些錄像資料,都是根據(jù)小數(shù)的意義來計算的,即:0.8是8個0.1,乘3就是24個0.1,所以就是2.4。這樣很明確。于是模仿之,也這樣做了。所以也就產(chǎn)生了如此的疑惑,不知究竟是否需要這樣的算理,是否把此段省掉就直接進(jìn)入2.35×8,然后進(jìn)入下一個進(jìn)程,用計算器探索積的小數(shù)位數(shù)與因數(shù)中小數(shù)位數(shù)的關(guān)系。

              課沒上完就下課了,現(xiàn)在回想,真是不應(yīng)該啊。現(xiàn)在反思為什么會這樣呢?原因有二:其一是讓學(xué)生說算理時讓他們根據(jù)自己的理解用自己的語言說得時間太多,聽完他們的發(fā)言后我明白他們說得是什么并且也知道他們的理解是完全正確的(其他人不一定聽得懂),而且這種情況延續(xù)了好幾個同學(xué)。不知道大家是否有這樣的感覺:以前自己在學(xué)生時代學(xué)的數(shù)學(xué)公式已經(jīng)所剩無幾了,當(dāng)時學(xué)習(xí)時是會的,不然考試也不會考好。記憶中有一個老師曾經(jīng)對我們說過,真正理解的東西是永遠(yuǎn)也不會忘記的,而我現(xiàn)在忘記了,那就是當(dāng)時沒能真正的理解。其中有一些公式雖然忘記了,但是自己卻能推倒出來,這也許就是真正的理解了吧!新課標(biāo)上說要延長學(xué)生的非形式化的語言,以便讓學(xué)生真正的充分的理解而非人云亦云似的不理解的記憶、運(yùn)用,然而這樣在課堂上確是很花時間的,不知這種非形式化的語言所用時間占多大比例為宜(小班化那是最好不過了);其二是自己設(shè)計的問題不夠精煉,這一點(diǎn)會在以后的'教學(xué)中改進(jìn)的。此次不順也許就是未能充分的吃透教材導(dǎo)致的。

              再有,就是學(xué)生的回答與教師的預(yù)設(shè)不一致,比如學(xué)生在說0.8×3方法二(把0.8元化成8角去計算,然后在換算回來,也是2.4)時,他直接說把0.8看成8來算的,而教師需要的是他說把看成0.8角來算的。由于未能考慮到如此的情形,就硬生生的把他的說法改成8角。專業(yè)成長是個經(jīng)驗(yàn)積累的過程,只是這個時間能否短點(diǎn)呢?

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