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兩端供電網絡開式經濟運行方式
【摘 要】 對開式運行的兩端供電網的經濟運行方式進行分析，推導出擇優運行及節電計算式，同時用實例驗證了兩端供電網開式經濟運行的節電效果顯著。圖1所示是經常遇見的一種有兩電個電源、3個變(配)電所的兩端供電網絡。開式運行方式通常采用的是：電源甲供變(配)電所A、C，電源乙供變(配)電所B；電源甲供變(配)電所A，電源乙供變(配)電所B、C。即變(配)電所C的負載是由電源甲供電，還是由電源乙供電，需在這兩種運行方式中通過定量計算，優選損耗最小的經濟運行方式。
為使分析計算簡單化，計算中取電網運行電壓U等于額定電壓UΝ，各負載功率因數cosφ為平均值cosφp。這是因為電網運行電壓在規定的范圍內，與額定值的偏差最大不超過10％；目前在電網中普遍應用無功補償裝置，基本實現無功就地平衡，各變(配)電所負載的功率因數都比較高，這些假設對計算結果造成的誤差很小。
本文首先對3個變(配)電所電網開式經濟運行方式進行分析討論，再深入到有多個變(配)電所的電網。
1 3個變(配)電所電網經濟運行方式的判定
1.1 有功經濟運行方式的臨界負載
令變電所A、B、C的負載分配系數分別為DA、DB、DC，其與各負載間的關系為
DA和DB的關系有
DA＋DB=1 (2)
當變電所C的負載SC由電源甲供電時，既要在線路L1C的R1C產生有功功率損失，又要引起線路L11的R11損失的增加，由負載SC所產生的總有功功率損失的ΔP甲C(kW)計算式
當變電所C的負載SC由電源乙供電時，既要在線路L2C的R2C產生有功功率損失，又要引起線路L21的R21的損失增加。由負載SC所產生的總有功功率損失的ΔP乙C(kW)計算式
以上二式中，當R11、R21、R1C、R2C、和Sσ、DC為常數時，則ΔP甲C=f(DA)和ΔP乙C=f(DA)。令ΔP甲C=Δ P乙C整理后得
(2DLPADC＋DC2)R11＋DC2R1C
=[2DC(1－DLPA)＋DC2]R21＋DC2R2C (5)
化簡后，可求得臨界負載分配系數DLPA
對式(6)進行分析，在DLPA=f（DC）函數關系中，有下列三種情況：(1) 當（R21＋R2C）－（R11＋R1C）>0時，DLPA=f（DC）的曲線變化如圖2a所示；(2) 當（R21＋R2C）－（R11＋R1C）=0時，DLPA=f（DC）的曲線變化如圖2b所示；(3) 當（R21＋R2C）－（R11＋R1C）< 0時，DLPA=f（DC）的曲線變化如圖2c所示。
由圖2可知：當實際工況負載DA<DLPA時應由電源甲供電為經濟運行方式，當SA>DLPB時應由電源乙供電為經濟運行方式。
1.2 無功經濟運行方式的臨界負載
同理也可給出變電所C的負載SC由電源甲和電源乙供電的二種運行方式的無功功率消耗ΔQ甲C（kvar）和ΔQ乙C（kvar）的計算式
根據以上二式同理可導出變電所C由電源甲供電的無功經濟運行方式臨界負載系數DLQA
把圖(2)中的DPA、DPC和DLPA分別換成DQA、DQC和DLQA，也適用于對無功經濟運行方式的分析。
1.3 綜合功率經濟運行方式的臨界負載
變壓器(電力線路)綜合功率損失是指：由變壓器(電力線路)的有功功率損失和無功功率消耗，使受電網增加的有功功率損失與變壓器(電力線路)自身的有功功率損失之和。綜合功率損失的概念和計算方法已納入GB/T13462—92國家標準中。
同理也可給出變電所C的負載由電源甲和電源乙供電的二種運行方式綜合功率損失計算式(略)，并可導出變電所C由電源甲供電方式的綜合臨界負載分配系數DLZA的計算式
式中 KQ—無功經濟當量；
KP—有功經濟當量。
無功經濟當量KQ的物理意義是：變壓器(電力線路)每減少1kvar無功功率消耗時，引起連接系統有功功率損耗下降的kW值。有功經濟當量KP的物理意義是：變壓器(電力線路)每減少1kW有功功率損耗時，引起連接系統有功功率損耗下降的kW值。
把圖2中的DPA、DPC和DLPA分別換成DZA、DZC和DLZA，也適用于對綜合經濟運行方式的分析。
經濟運行方式要考慮到負載波動。因此，對工況負載分配系數計算要按動態計算式進行計算
式中 KTA、KTB——分別為變電所A和B的負載波動
損失系數。
負載波動損耗系數KT值可在GB/T13462—92國家標準中查找。
對經濟運行方式判定時，要用動態負載分配系數DTA對DLPA、DLQA、DLZA進行對比。
2 3個變(配)電所電網經濟運行方式節約 功率
設電源乙供變電所C的負載SC為經濟運行方式，則用式(3)的ΔP甲C 減去式(4)的ΔP乙C，并考慮負載波動損失時，經整理后，其有功功率節約ΔΔP（kW）計算式為
式中 KTAC——負載SA與SC之和的負載波動損失系數；
KTBC——負載SB與SC之和的負載波動損失系數； KTC——負載SC的負載波動損失系數。
同理也可導出電源乙供變電所C比電源甲供時的無功功率節約ΔΔQ（kvar）計算式
例1 某35kV兩端網絡，如圖3所示。有松(A)、南(B)、興(C)三個變電所和雙(甲)、永(乙)兩個電源，開式運行。線路參數和變電所負載見表1。現運行方式是變電所松、興由電源雙站供電，變電所南由電源永站供電。
首先判定現運行方式是否經濟運行，并計算經濟運行方式的節電效果。
解：各變電所負載視在功率
根據式(1)分別計算出各變電所的負載分配系數
DA=0.33； DB=0.67； DC=0.30
然后，再根據式(6)計算有功臨界負載分配系數DLPA
同理根據式(9)可計算出無功臨界負載分配系數DLQA
再按式(11)計算出工況負載分配系數DTA
由于本例的DTA（0.335）>DLPA（0.067）和DTA（0.335）>DLQA（0.142），所以按有功經濟運行和無功經濟運行判定現運行方式都不是經濟運行方式，應改為變電所興由電源永站供電。
將有關數據代入式(13)和(14)，計算經濟運行方式比原運行方式的有功功率節約ΔΔP和無功功率節約ΔΔQ分別為
由此可見，不用花投資，充分利用現有的
電力線路，僅改變運行方式就能取得顯著的節電效果。節約有功功率39.18kW，比原運行方式的線路有功功率損失(63.05kW)下降62％；節約無功功率38.09kvar,比原運行方式的線路無功功率消耗(80.54kvar)下降47％。
3 多個變(配)電所電網經濟運行方式的判定
圖4所示是一個有多個變(配)電所的兩端供電網絡。開式運行時，變(配)電所C由電源甲或電源乙供電的擇優臨界負載計算。用與前述類似的方法，作如下推導和分析判斷。
3.1 有功經濟運行方式的臨界負載
令
則各變(配)電所的負載分配系數為
變(配)電所C的負載由電源甲供電時，根據前述簡化計算條件，在線路L11的R11產生的有功功率損失ΔP甲L11（kW）算式可表示為
變(配)電所C的負載由電源乙供電時，在線路L11的R11產生的有功功率損失ΔP乙L11（kW）算式可表示為
用式(17)減去式(18)，則為變(配)電所C的負載由電源甲供電時，在線路L11的R11增加的有功功率損失ΔΔPL11（kW）
同理可導出變(配)電所C的負載由電源甲供電時，在線路L1i的R1i增加的有功功率損失ΔΔPL1i（kW）算式
變(配)電所C的負載由電源甲供電時，在線路L11經L1n和L1C的R11至R1n和R1C上增加的總有功功率損失ΔΔP甲C（kW）為
由于 表示的L1i至L1n各段線路中每一段的負載分配系數。因此可令
則式（21）可簡化為
用類似的方法，導出變(配)電所C的負載由電源乙供電時，在線路L21經L2n和L2C的R21至R2n和R2C上增加的總有功功率損失ΔΔP乙C（kW）算式
由于
將式(25)的關系代入式(24)，整理后得
式(23)和式(26)中，當R1i、R2i、R1C、R2C、和Sσ、DC為某一定值時，則ΔΔP甲C=f（D11）和ΔΔP乙C=f（D11）。令ΔΔP甲C=ΔΔP乙C求解，整理后得
由式(27)可求出線路L11的臨界負載分配系數DLP11
用式(28)與式(6)相比較，其DLP11=f（DC）關系的三種曲線圖同圖2基本相似，而式中的
僅改變曲線的上下位置而已。
3.2 無功經濟運行方式的臨界負載
同理可導出變電所C的負載由電源甲供電的無功經濟運行方式，線路L11的臨界負載分配系數DLQ11計算式
3.3 綜合運行方式的臨界負載
用前述方法亦可導出變電所C的負載由電源甲供電的綜合經濟運行方式線路L11的臨界負載分配系數DZQ11計算式
前面對有功臨界負載分配系數的分析方法，同樣適用于對無功臨界負載分配系數的綜合臨界負載分配系數的分析。
對工況負載分配系數和經濟運行方式的判定，都應按動態算式進行計算。
4 多個變(配)電所電網經濟運行方式節約功率
如果變(配)電所C由電源乙供電運行方式比電源甲經濟，則用式(23)減去式(26)考慮負載波動后，即為節約的有功功率ΔΔP（kW）
式中 KT1i——線路L1i的負載波動損失系數；
KT2i——線路L2i的負載波動損失系數。
同理可給出變(配)電所C由電源乙供電運行方式比電源甲供電節約的無功功率ΔΔQ（kvar）計算式
兩端供電網開式運行是經常采用的一種運行方式。從前面的分析和實例計算結果可見，對這種運行方式實施經濟運行能夠獲得顯著的節電效果。因此，在電網運行中，我們應該通過理論計算，選取最佳的供電方案，實現經濟運行，使網絡的總線損最大限度地減少，節約電能，提高企業和社會效益。
5 參考文獻
1 胡景生著.變壓器經濟運行.北京：中國電力出版社，1999.
2 劉晨暉著.發供電運行經濟學.武漢：武漢測繪科技大學出版社
作者：重慶市永川供電局 陳舉忠 蔣和中
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