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開關電容濾波器的“共振”現象及其對策
摘要：分析了開關電容濾波器的“共振”現象及其產生機理。針對該現象提出了解決辦法，并結合信號處理儀器系統給出了采用MAX293制作抗混濾波器的方案。關鍵詞：開關電容濾波器“共振”現象抗混編程
在信號處理儀器的硬件系統中抗混濾波器是一重要的部件。根據信號分的的要求，抗混濾波器的截止頻率范圍控制在10Hz～20kHz。為了提高信號的頻率分辨率，要求抗混濾波器的帶寬是可變的。比如要分析100Hz以內的信號特征，該低通濾波器的帶寬最好選為100Hz。設計時，按1、2、4、5倍乘的原則，將20kHz頻率范圍分成14檔不同帶寬來處理。若采用一般的模擬低通濾波器必須電路繁復、換檔不便、體積太大、不甚實用。用集成開關電容濾波器發展很快，生產公司不少，器件目前已系列化。它改變截止頻率非常方便，只要程近不同的采樣頻率即可。因此，選擇8階開關電容橢圓低通濾波器MAX293作抗混濾波器用。理論上8階低通濾波器適合于制作抗混濾波器，其截止頻率后的衰減為160dB/10倍頻，由文獻（1）可知，如截止頻率為1kHz，則到1.5kHz處，信號衰減了80dB[1]，接近理想的低通濾波器，這是由橢圓濾波的特點所決定的。實測的濾特圖（幅頻特性）也有相似結果。但在試制過程中，發現該濾波器有“共振”現象，以下就此現象試作分析。
1開關電容濾波器的“共振”現象
在用NW1232低頻頻率特性測試MAX293的幅頻特性時，發現屏幕上除了預期的幅頻特性之外，在采樣頻率及其整數倍的頻率處具有窄帶通形狀的峰值，其高度達到甚至超過了前面幅頻特性平坦部分的最大值。也就是說，當輸入信號頻率等于采樣頻率或為采樣頻率的整數倍時，出現了這一現象。此現象從未見文獻報導過，暫時稱之為“共振”現象，如在使用中對其不加處理，則將嚴重干擾有用信號。為了弄清原因，重復作了試驗。采取自動掃描、手動掃描、變采樣頻率后掃描等方法，該現象始終如期而至。為了濾去該“高頻干擾”，在MAX293電路之后，接上模擬低通濾波器。然而不管接二除低通還是四階低通模擬濾波器，其輸出仍然存在該“干擾”，而且幅值無任何減小。
2“共振”現象的解釋
用模擬低通濾波器做實驗，當然不存在此現象。因此，原因必然在于具有采樣環節的開關電容上。在開關電容濾波器中，當開關頻率（即采樣頻率、時鐘頻率）大大于信號頻率時（文獻（2）指出，一般要大于20倍），開關電容等效于模擬阻容濾波器中的電阻，可推導出，其等效電阻R=1/（C·fc），其中C為電容，fc為開關濾波[3]。通過分析得到，當信號頻率和采頻率同頻時，就會出現如圖1所示的現象。
圖中輸入信號vi為正弦波（方波也一樣），1、2……為同頻采樣信號。在相位適當的時候（如圖1所示），開關電容濾波器的電容上將出現輸入信號的峰值。相位的不同，采樣到的值也不同，但各采樣點所采樣的值是相同的。因此在采樣電容上產生一個直流信號，使流波器輸出一個直流電平。當觀察幅頻特性時，在輸入信號與采樣信號同頻且相位合適時，就出現了上述所謂的“共振”現象。而且其后的低通模擬濾波器對此無能為力。同理，當信號頻率為采樣頻率的整數倍時，顯然也會出現相同的現象。
3試驗結果
為了證實上述的分析，采用如圖2（a）所示的一階低通濾波器作了度驗。圖中vi為正弦波輸入，φ1，φ2為兩相脈沖作采樣開關信號，vo為輸出信號。
在低頻特性測試儀上測試，φ1、φ2的頻率fφ為10kHz，除了在近100Hz處轉折的低通幅頻特性外，在10kHz、20kHz處，出現了峰值。此處fφ即為上述的開關頻率fc，其與低通濾波器的轉折頻率的關系，取決于圖2（a）中的C1和C2之比值。此時用電壓表測量vo為直流電壓4V，用晶體管毫伏表測得輸入信號值為2.8V。從而證實了上述分析。
為了去除“共振”現象，要限制輸入信號的范圍，使之小于采樣頻率。因此采用集成開關電容低通濾波器（如MAX293一類）時，在其前面，必須要增加模擬低通濾波器，把采樣頻率及其以上的高頻信號有效的排除在外才行。
4基于MAX293的實用抗混濾波器
集成開關電容濾波器體積小、階數高、衰減沿陡、改變通帶寬度非常方便，因此用途十分廣泛，特別是在要求有不同帶寬的場合。其缺點是本身有開關噪聲，尤其是存在上述的“共振”現象。因此在使用時，要根據不同的要求，采取必要的措施。現以采用MAX293制作抗混濾波器為例予以說明。
圖3為信號處理儀器硬件框圖。其中，MAX293及其前后的模擬低通濾波器一起，組成通帶可編程抗混濾波器。
根據界面上測量顯示信號的大小，用PC機上的鍵盤選取量程程控放大器的放大倍數，以得到幅度合適的信號。AMX293濾波器前后，接有兩個可編程模擬低通濾波器，它們有同步的三個可編程轉折頻率，由PC機給出地址，切換到不同值的濾波電容來實現。用MAX293濾波器前的雙二階可編程模擬低通濾波器消除“共振”現象，用后邊的二階低通濾波器消除采樣頻率信號fc所引起的噪聲。由于MAX293從10Hz～20kHz分成14檔，其截止頻率與采樣頻率fc之比值為1：100[1]，所以模擬濾波器的轉折頻率為100Hz、1kHz、10kHz三檔，它們能將盯應于fc及其以上的信號諧濾排除在外。MAX293的不同截止頻率是由PC機通過改變fc而得到的。所有模擬濾波器設計成Butterworth濾波器。本硬件系統及相應的軟件系統已銷售多套，并于2001年11月通過由機械工業技術發展基金會組織的鑒定。
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