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五年制小學數學第九冊教材編寫說明
由人教社編著的九年義務教育五年制小學數學第九冊教材，在內容的安排和編寫方式上，除了與前幾冊教 材內容有相同的特點（即適當增加概括性的數學知識，適當加強知識的邏輯系統性，進一步加強知識間的內在 聯系，適當加強邏輯思維能力的培養）外，還注意了適當加大教學的步子，適當增加綜合地、靈活地運用所學 知識解決簡單的實際問題的練習，以便更好地完成小學數學的教學任務，做到與初中的數學教學更好地銜接。
本冊教材主要有以下幾個特點：
1.適當改進了分數加、減法的編排。分數加、減法都有同分母分數、異分母分數和帶分數相加或相減的情 況，在計算方法上有共同的特點，所以宜把加法和減法結合起來教學，以便于學生掌握計算法則和對知識的遷 移類推。在分數加、減法中，帶分數相加、減的情況是個難點，考慮到帶分數只是分子不是分母的倍數的假分 數的另一種寫法，在帶分數加、減法中，分數部分既有同分母的，又有異分母的，因此在教材中，不把帶分數 加、減法單獨列為一節，而把含有同分母、異分母的帶分數加、減法并入同分母、異分母的分數加、減法中， 這樣既便于突出同分母、異分母分數加、減的計算法則，又分散了帶分數相加、減的難點，便于學生逐步掌握 。
2.適當調整了分數乘、除法的內容。在分數乘法和分數除法這兩個單元中，都先集中教學每種運算的意義 和計算法則，然后再著重教學分數乘、除法應用題。這樣容易突出重點，有利于學生理解和掌握分數乘、除法 的概念、計算法則和實際應用。教材還注意加強分數與整數的聯系，在教學分數乘加、乘減混合運算的基礎上 ，把整數乘法運算定律推廣到分數。在教學分數除法之后，教學比的意義、性質和應用，這樣安排，一方面有 利于加強比和分數的聯系，加深學生對分數的意義的理解和認識，提高學生靈活運用知識解決簡單實際問題的 能力；另一方面為后面教學圓周率、百分數、統計圖表等知識做較好的準備。
3.適當降低了分數、小數四則混合運算的難度。分數四則計算是進一步學習的重要基礎，應使學生比較熟 練地掌握。教材中，只著重練習一步式題和兩、三步的混合運算式題，主要編入一些分子、分母比較小的大部 分可以口算的分數四則計算，分數、小數混合運算也適當簡化，以加強簡便計算的練習。
4.適當擴展了分數應用題的范圍。進入五年級后，對應用題的教學要求主要有以下三點：（1 ）能解答常 遇到的比較簡單的分數四則應用題；（2）進一步提高用算術方法和用方程解答應用題的能力；（3）能夠綜合 運用所學的知識解答一些較簡單的實際問題。按照上述教學要求，在本冊教材中適當擴展了分數應用題的范圍 。主要有以下幾個方面：（1）把已學的兩三步整、小數四則應用題， 適當更換其中的一些數據為分數；（2 ）適當擴展求“一個數的幾分之幾是多少”以及“已知一個數的幾分之幾是多少求這個數”的應用題的范圍； （3 ）適當出現少量的綜合運用知識來解答的較簡單的實際問題，以及可以用不同方法解答的應用題（不超過 三步）。同時，注意加強方程解法的教學，把方程解法和算術解法緊密聯系起來。這樣，既便于學生掌握兩種 解法的解題思路，又便于學生靈活地選擇解題方法，促進思維的發展，而且不會加重學生的學習負擔。
5.適當加強了操作和聯系實際。教材一方面注意從學生熟悉的實際物體出發，抽象概括出幾何圖形的知識 ，另一方面適當增加聯系實際的題目，使學生學會靈活運用所學的知識解決簡單的實際問題。同時，教材通過 操作，加深學生對概念的理解，通過知識間的聯系和對比，使學生弄清一些容易混淆的概念或計算方法。
6.適當加強了能力的培養。本冊教材在發展學生智力、培養學生能力方面有很多做法與前幾冊相同，但是 由于學生進入五年級，抽象思維有了一定基礎，根據本冊分數知識和幾何初步知識的特點，在培養學生探索規 律、運用一些數學方法遷移類推以及訓練思維的嚴密性、靈活性等方面予以了加強。
下面就本冊教材各單元的主要內容和編寫意圖作一簡介。
一、分數的加法和減法
本單元是在學生掌握了整、小數加、減法的意義及其計算法則，分數的意義和性質，以及在第五冊學過的 簡單的同分母分數加、減法計算的基礎上進行教學的。通過本單元的教學，要使學生理解分數加、減法的意義 ，掌握計算的方法；會口算簡單的分數加、減法；會用運算定律進行一些分數加法的簡便運算；掌握分數和小 數的互化方法，正確地進行分數、小數加減混合運算；會解答分數加、減法應用題。 本單元共4節：
（一）同分母分數加、減法
1.分數加、減法的意義。教材首先安排了一組有關分數單位的復習題，為學生理解分數加、減法的算理做 好準備。然后通過兩道數量關系相同，已知條件不同的例題，分別教學分數加法、減法的意義以及同分母的分 數加、減法。例1著重說明分數加法與整數加法的意義相同， 并結合圖示，使學生看清分數的分母相同也就是 它們的分數單位相同，可以把這兩個分數直接相加。例2 著重說明分數減法與整數減法的意義相
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同，也結合圖示，啟發學生思考：─和─可以直接相減嗎？為什么？引
7 7導學生把分數加法的算理類推到分數減法。
2.同分母分數加、減法的計算法則。教材首先引導學生比較例1、例2同分母分數加法和減法的計算有什么 共同點， 總結出同分母分數加、減法的法則。然后分三道例題教學同分母分數加、減法計算中需要解決的一些 特殊問題。例3教學“計算的結果， 能約分的要約成最簡分數；是假分數的，一般要化成帶分數或整數”。例 4 教學三個同分母分數連加，以及單位名稱的問題。例5教學把1化成與其它分數分母相同的分數，以及分數的 分子是0的情況。
3.同分母的帶分數加、減法。這部分內容重點是教學同分母的帶分數加、減法的計算法則，難點是減法中 遇到分數部分不夠減時的處理方法。教材分兩道例題進行教學。例6教學帶分數加法的一般方法。 教材結合直 觀圖形，引導學生進行思考，得出“先把帶分數的整數部分和分數部分分別相加，再把所得的數合并起來”的 一般方法。接著， 把例6改成減法應用題，讓學生根據帶分數加法的算理類推出帶分數減法的計算方法。在此 基礎上，引導學生總結出同分母的帶分數加、減法的計算法則。例7教學被減數的分數部分不夠減時的處理方法 。 教材在已有知識的基礎上，通過“想”提出計算的方法，并注明詳細的運算過程，接著，啟發學生獨立思考 ，當被減數是整數時，要減帶分數，應該怎么辦。
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