什么是數學思想？它們的作用是什么？

什么是數學思想？它們的作用是什么？

什么是數學思想？它們的作用是什么？ 7月21日 所謂數學思想，是指現實世界的空間形式和數量關系反映到人們的意識之中，經過思維活動而產生的結果。數學思想是對數學事實與理論經過概括后產生的本質認識；基本數學思想則是體現或應該體現于基礎數學中的具有奠基性、總結性和最廣泛的數學思想，它們含有傳統(tǒng)數學思想的精華和現代數學思想的基本特征，并且是歷史地發(fā)展著的。   “數學思想”比一般的“數學概念”具有更高的概括抽象水平，后者比前者更具體、更豐富，而前者比后者更本質、更深刻。“數學思想”是與其相應的“數學方法”的精神實質與理論基礎，“數學方法”則是實施有關的“數學思想”的技術與操作程式中。中學數學用到的各種數學方法，都體現著一定的數學思想。數學思想屬于科學思想，但科學思想未必就是數學思想。有的數學思想（例如“一分為二”的思想和“轉化”思想）和邏輯思想（例如完全歸納的思想）由于其在數學中的運用而被“數學化”了，也可以稱之為數學思想。   基本數學思想包括：符號與變元表示的思想，集合思想，對應思想，公理化與結構思想，數形結合思想，化歸思想，函數與方程的思想，整體思想，極限思想，抽樣統(tǒng)計思想等。當我們按照空間形式和數量關系將研究對象進行分類時，把分類思想也看作基本數學思想。基本數學思想有兩大基石——符號與變元表示的思想和集合思想，又有兩大支柱——對應思想和公理化結構思想。基本數學思想及其衍生的其他數學思想，形成了一個結構性很強的網絡。   數學中滲透著基本數學思想，它們是基礎知識的靈魂，如果能使它們落實到我們學習和應用數學中去，那么我們的得到的是很多的。       

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