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怎樣在數學教學中培養發散性思維
發散性思維是不依常規，尋求變異，對給出的材料，信息從不同角度，向不同方向，用不同方法或途徑去分析和解決問題的一種思維方式。長期以來，小學數學教學以集中思維為主要的思維方式，課本上的題目和材料的呈現過程大都循著一個模式，學生習慣于按照書上寫的與教師的方式去思考問題，用符合常規的思路和方法解決問題，這對于基礎知識基本技能的掌握是必要的，但對于數學興趣的激發、智力能力的發展是不夠的，因此，在數學教學中教師要有意識地培養學生的發散性思維。
一、在求異中培養發散思維
贊可夫說過：“凡是沒有發自內心求知欲和興趣和東西，是很容易從記憶中揮發掉的。”發散性思維的形成是以樂于求異的心理傾向作為一種重要的內驅力。教師要善于選擇具體題例，創設問題情境，例如：一條水渠，甲單獨修要8天完成，乙單獨修要6天完成，現在甲先修了4天，剩下的讓乙修。乙還要幾天可以完成？學生都能按照常規思路作出（1-1/8×4）÷1/6解答，教師要求用別的方法解答，學生一時想不出，通過教師的引導學生得出了：6×（1-1/8×4），6-1/8×4÷1/6，教師精細地誘導他們的求異意識。對于學生在思維過程中時不時地出現的求異因素要及時給予肯定和熱情表揚，并記上優分以資鼓勵使學生真切體驗到自己求異成果的價值，反饋出更大程度的求異積極性，對于學生欲尋異解而不能時，則要細心點撥。潛心誘導，幫助他們獲得成功，讓他們在對于問題的多解的艱苦追求并且獲得成功中，備享思維發散這一創造性思維活動的樂趣，使學生漸漸生成自覺的求異意識，并日漸發展為穩定的心理傾向，在面臨具體問題時，就會能動地作出“還有另解嗎？”“試試看，再從××角度分析一下！”的求異思考。
二、在變通中培養發散思維
變通，是發散思維的顯著標志。要對問題實行變通，只有在擺脫習慣性思考方式的束縛，不受固定模式的制約以后才能實現，因此，在學生較好地掌握了一般方法后，要注意誘導學生離開原有思維軌道，從多方面考慮問題，實行變通。當學生思路閉塞時，教師要善于調度原型幫助學生接通與有關舊知識和解題經驗的聯系，作出轉換、假設、化歸、逆反等變通，產生多種解決問題的設想。
三、在獨創中培養發散思維
在分析和解決問題的過程中，學生能別出心裁地提出新異的想法和解法，這是思維獨創的表現。盡管小學生的獨創從總體上看是處于低層次的，但它蘊育著未來的大發明、大創造，教師應滿腔熱情地鼓勵他們別出心裁地思考問題，大膽地提出與眾不同的意見和質疑，獨辟蹊徑地解決問題，這樣才能使學生思維從求異、發散向創新推進。
四、培養發散思維要加強基礎
首先，要加強基礎知識的教學和基本技能的訓練。學生掌握的每一項知識、技能不僅必須準確無誤和具有良好的鞏固程度，而且要理解知識間的縱橫聯系，把握形式與實際的關系如果在基礎上有這樣那樣缺陷，當思維向各方發散時便會時時受阻，處處遇卡。其次，要幫助學生掌握一些解決問題的思想方法和數學方法，如對應、還原、假設、轉化、等量代換、列舉、化歸等，這增，他們遇到具體問題才能作出多種途徑的探索。
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