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數學交流能力的培養(yǎng)
數學交流能力就是學生將自己在學習基礎知識、掌握技能技巧過程中“想到的”“說”給別人“聽”，對 問題發(fā)表看法，講道理，相互促進，相互提高的能力。所以，數學交流是一個接收信息、加工信息以及傳遞信 息的反復、復雜過程，主要采用語言、動作直觀與書面形式進行交流，集邏輯思維、操作能力及解決簡單實際 問題的能力于一體。怎樣培養(yǎng)學生的數學交流能力，提高交流的技巧呢？一、提高交流意識，制訂交流目標
把培養(yǎng)學生的數學交流能力明確納入教學目標軌道，增強交流意識，制訂切實可行的、以提高數學交流的 技能技巧為主的數學交流目標。數學交流能力的培養(yǎng)不是孤立地進行的，應滲透在整個小學教育教學的過程之 中。九年義務教育全日制小學數學教學大綱中規(guī)定的培養(yǎng)學生的四種基本能力是相互聯系，又互為區(qū)別的。它 們的聯系和區(qū)別又可通過交流用外顯的形式托出。所以，數學交流能力的培養(yǎng)要寓于四種基本能力的培養(yǎng)之中 。因而，培養(yǎng)學生的數學交流能力有助于發(fā)展其它能力，這是制訂目標的前提。制訂目標還要遵循兒童不同年 齡階段的認知特點及語言發(fā)展規(guī)律，使實現目標成為經常的、現實的而不是權宜之計、望塵莫及的。低年級學 生一般會用簡單完整的話說出自己的算法、想法，能有序地說明一些操作；中年級學生會用簡單的數學術語表 達思想，有層次地說明思考問題的過程，能質疑，邊操作邊解釋；高年級學生能使用學過的數學術語表達思想 ，講明算理，質疑問難，對不同意見展開討論，有條件還可撰寫小論文，作書面交流。
二、挖掘課堂潛力，發(fā)掘交流因素，師生廣泛交流
課堂教學是當前學生獲取知識的主渠道，教師應充分利用這塊陣地，使數學交流從課堂教學情境中擴展開 去，改變那種教師“包講”或者學生僅只是在教師設計的框框里圍著教師的指揮棒轉，不敢想也不善于想的教 學模式。教師要鼓勵中國學習聯盟膽地想和講。
語言是交流思想的工具，因此，課堂教學中首先要培養(yǎng)學生“能說會講”，能正確表達自己的思想，掌握 好數學交流的工具。口語訓練的層次：說正確，說完整，符合邏輯地說，說得簡練以及盡量說得有風趣。現以 “紅花有１５朵，紅花比黃花多７朵，黃花有幾朵？”為例說明訓練步驟：
說簡單的話↓紅花多
紅花比黃花多
說完整的話 紅花和黃花比，紅花多，黃花少，紅花比黃花多７朵
講算理 把紅花分成兩部分，第一部分是與黃花同樣多的朵數（？朵），第二部分是紅花比黃花多的 朵數（７朵）
說方法 求黃花的朵數，用紅花的朵數減去紅花比黃花多的朵數，剩下的就是黃花的朵數
教學中教師要最大限度地發(fā)揮數學語言的科學性、邏輯性、嚴謹性等的示范作用，努力使語言形象化、趣 味化。盡力避免“這樣做怎么樣”、“對不對”、“好不好”等類習慣問語，消除學生說“半截話”或者用一 兩個字“好”、“不好”、“是”、“不是”、“對”、“不對”等簡單作答的語言環(huán)境。小學生在表達數學 思想時有兩個弱點：第一，不善于正確使用數學術語。如“除、除以”不分，“整除、除盡”不分，“質數、 互質數、質因數”不分等，其實質是概念模糊。教師要教育學生注意聽，學會聽，幫助他們發(fā)現錯誤、疑問， 認真糾正、釋疑。第二，不善于講算理。如教材講“分數與除法的關系”時，有算式３÷４＝３／４，為什么 “３除以４等于３／４？”學生回答：分數與除法的關系。這樣犯了“邏輯循環(huán)”的錯誤。教師可以這樣誘導 學生理解和表述：講講除法算式３÷４的意思（把單位“１”（３）平均分成４份，求１份），１份是多少？ （１份是３個１／４，即３／４）所以，３÷４＝３／４，等式表示了分數與除法的關系。這樣既能幫助學生 準確地理解算式的含義，又能促使學生逐步學會說清楚、講明白算理。
其次，有目的、有計劃地讓學生自讀教材，也是培養(yǎng)學生數學交流能力的重要手段。鑒于教材編寫要求簡 潔、明白，不可能把什么都寫進去，需要在教學時加以指點。如“長方形、正方形、平行四邊形”一節(jié)，教材 形象直觀地描述了這三種圖形，至于它們的關系等就要靠教師引導學生去認識，邊讀邊議（交流）。
讀：長方形的對邊是相等的，正方形四條邊都相等。
議（交流）：對邊是指哪些邊？（用手指一指）長方形靠近的兩邊叫鄰邊，如果長方形的兩條鄰邊相等， 那么，長方形會變成什么樣？自己畫畫看（讓長方形的一邊不變）。
（附圖 {圖}）
正方形與長方形的關系怎樣？正方形是特殊的長方形，四邊相等。
用手拉木條做成的長方形對角的頂：
（附圖 {圖}）
長方形是特殊的平行四邊形（四個角都是直角的平行四邊形）。進而得出長方形、正方形、平行四邊形的 關系（如右圖）。
（附圖 {圖}）
通過閱讀教材，一方面使學生能讀懂教材的重點內容及不易理解的地方，進行有意記憶，逐步學會使用數 學術語進行思維，較完整地表達數學思想及方法；另一方面，還可使學生領會教材的思路，懂得一些教材的邏 輯關系，使其逐步學會邏輯地分析說明問題，為數學交流提供必要的“物質”保證。
第三，教學幾何初步、計量等知識應利用和創(chuàng)造各種條件指導學生觀察、測量、拼擺、畫圖、制作模型、 實驗驗證等，使學生的聽、說、觸各種感官協(xié)同活動，經過綜合、分析、推理、判斷等思維形式，將思想表達 出來，取人之長，補己之短。如，推導長方形面積的計算公式時，教師要學生從已準備的１平方厘米的小正方 形中取出１８塊拼長方形，可以拼幾種都拼出來（全部用上），如下圖：
（附圖 {圖}）
檢查結果，有些學生擺不全。教師誘導：雖然三種拼法各不相同，但有兩點是共同的（都是長方形，面積 都是１８平方厘米）。進一步啟發(fā)：長方形的面積與長方形的長、寬有什么關系？由學生自擺（不限塊數）， 相互交流，驗證前述關系（長方形的面積＝長×寬），確信無疑，由此比較概括出長方形面積的計算公式（交 流的結果）。又如，認識長方體：教師出示一粉筆盒讓學生觀察，學生眾說紛紜，紙板做的——長方體——白 色的……教師覺察到學生還未完全注意到本質的東西，于是又取出一只白鐵皮方盒給學生看，學生議論：長方 體——白鐵皮做的——灰白色的——比粉筆盒小一點……教師并不制止、扭轉學生的談話，只是問兩只盒子哪 些地方相同？經學生議論概括出結論：如果不論是什么材料做的，不論顏色、大小，它們都是長方體的盒子。 深一層展開認識活動：學生看、摸、畫、數，認識長方體的特征。師生無拘束地進行交流，完成了對長方體的 初步認識，既提高了學生交流的技能，增強了交流成功的信念，又強化了學生的交流意識。
三、拓寬知識面，開闊視野，發(fā)展數學交流能力
積極組織并開展課外活動，培養(yǎng)興趣，是促使學生數學交流能力發(fā)展的重要途徑。數學課外活動是課堂教 學的豐富和發(fā)展，內容廣泛，沒有固定的模式，可根據學生的具體情況而定，如講中外數學家故事、解數學趣 題、名題選講、討論數學的思想方法、調查整理數據編應用題及制作學具等。數學課外活動不受教材內容及課 堂教學形式的限制，靈活多樣，也不考試，其目的是激發(fā)興趣，開發(fā)智力。可采用班級、大組、小組等形式活 動，使每個參與者成為平等的一員，在活動中進行廣泛交流。如數數右圖有幾個長方形？學生中有數出６個的 、８個的、１４個的、１５個的、１８個的等，各抒己見，陳述理由。通過書面的或口頭的交流，使學生知道 解答這類幾何計數題重要的是按什么規(guī)律、順序計數，才不漏數或重數。這樣，既鞏固了基礎知識，又學習了 初步的組合思想。
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