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運用“小題”引路提高復習效率
怎樣有效地組織和引導學生進行數學總復習，是廣大數學教師極為關注的問題。眾所周知，一堂復習課的 開始10分鐘的教學情況如何，直接影響著整堂復習課教學的成敗。筆者在畢業班數學復習課教學中，采用上課 開始10分鐘“小題”（指填空、判斷、選擇題。下同）引路，從解“小題”入手進行復習，收到了很好的效果 �，F介紹如下：一、“小題”引路的必要性。
目前，對于復習課開頭的10分鐘，大多數教師推崇的做法都是歸納成條文或羅列成圖表來概括這一節課要 復習的知識點。例如，一位教師復習“比和比例”這個知識點時，是這樣引入的：同學們，今天這節課我們復 習“比和比例”這一章節，知識點提要是：
1.比的意義（略。下同），比的基本性質，化簡比；
2.求比值；
3.比與除法、分數之間的關系；
4.比例的意義，比例的基本性質；
5.按比例分配；
6.正、反比例的判斷；
7.正、反比例的應用；
……
然后告誡學生：這里要弄懂，那里應記清；這里要留意，那里要當心。這種做法往往表現為教師津津樂道 ，學生則猶如在聽一場乏味的“報告”，漫不經心，昏昏欲睡，使之對知識點的復習顯得枯燥、機械、呆板。 如若順應學生心理需要，就可以采用“小題”訓練。上課伊始，教師可出示一組預先編擬好了的覆蓋知識點的 一組“小題”：
（一）正確、迅速地解答下列各題（10分鐘完成）。
①8÷4＝():4＝():1＝16/()＝()。
②16:12的比值是()，化成最簡比是()。
③如果5a＝3b，那么b:a＝():()。
④三角形三個內角度數比是2:3:4，它是（）三角形。
⑤被除數一定，除數和商成（）比例；比的后項一定，前項和比值成（）比例。
⑥加工一批零件，4小時加工了這批零件的4/7，再加工()小時可以完成任務。
（二）范例解析。
……
出示“小題”后，要求學生迅速給出解答，由于各題有具體的“題情”，加之小學生年齡小，好勝心強， 大家便會興致勃勃，躍躍欲試，這樣就為本堂復習課的教學奠定了基礎。
有人擔心，這是不是以解題取代復習？非也！實際上“小題”中第①題覆蓋了提要中的1～3；第②題再次 覆蓋了提要中的1、2；第③～⑤題覆蓋了提要中的4～6；第⑥題覆蓋了提要7。這不是寓復習于“小題”訓練之 中嗎？
另一方面，數學考試最終都將落實在解題上。正如有位數學家所言：“學數學的最好辦法是‘做數學’。 ”數學家華羅庚也說過：“學數學不解題，就像入寶山而空返。”《大綱》對運算能力的要求是應能“正確、 熟練、合理、靈活”地解題。這就充分說明了學生解題訓練的必要性。復習課是一種高強度的思維活動，而“ 小題”的訓練則好像劇烈運動前的關節活動，是為課內后30分鐘做好鋪墊的準備活動，也是化難為易、化整為 零的一種課堂教學策略。
二、“小題”的特點——短、平、快。
短——題型較小，容量小，解題耗費時間少。
平——梯度、難度平平，簡單易解。
快——解題速度快，信息反饋快。
三、關于“小題”訓練的若干問題。
1.出示“小題”的時刻。
為了充分利用課堂40分鐘，發揮其最佳效益，“小題”宜在上課前寫在預先準備好的小黑板上，上課鈴響 過，引入課題。出示“小題”后，要求學生迅速摸清“題情”，進入“角色”。
2.“小題”訓練的要求。
出示“小題”后，要求學生正確、迅速地進行解答。必須指出：“小題”訓練一定要限時限量，一般要求 10分鐘解5～7道小題。每節復習課前10分鐘讓學生解答一組“小題”，逐漸培養學生對知識點的檢索、組合、 提取和運用能力，以達到敏捷的要求。
3.“小題”訓練后的講評。
學生在解答“小題”時，教師要及時巡回檢查，發現問題；在學生完成“小題”后，教師應抓住學生知識 的薄弱點、教學缺漏處，有針對性、有目的地進行講評，把課堂教學推向高潮。講評時應側重如下“三講”：
(1)講清知識的聯系與區別。例如：
①比與除法、分數之間的關系。
（附圖 {圖}）
②正、反比例的意義。
（附圖 {圖}）
(2)講清做習題中出現的錯誤。教師不僅要講清本次“小題”訓練中出現的各種錯誤，還要講清學生以往學 習這方面知識時所出現的問題。例如，上述的第②題中求比值與化簡比容易混淆，將概念“張冠李戴”，出現 諸如“1(1/3)表示化簡比”等意義理解不確切的問題。因此，應給學生講清求比值的結果是一個數，可以是分 數、小數、整數。而化簡化的結果仍然是一個比。
(3)講清解題思路和方法。學生在解“小題”時，對同一道題，有的學生只會機械套用課本上的解題方法； 有的學生解法合理，運算簡便；有的學生解法別具一格。這些差異反映出學生理解知識的深度和運用知識靈活 性的不同，在講評時，要從不同角度評價各種解法的優劣。例如：講評上述中的第⑥題時學生們得出了如下四 種解法：
解法1：1÷(4/7÷4)－4＝3（小時）
解法3：4÷4/7－4＝3（小時）
解法4：設再加工x小時可以完成任務。
4/7 1－4/7
──＝────
4 x
x＝3
解法1由“4小時加工了這批零件的4/7”求得工作效率，再按“工作總量÷工作效率＝工作時間”這一數量 關系求出完成這批零件所需的時間，最后求出加工剩下零件還要的時間。解法2是用歸一法解的，把這批零件看 作7份，加工4份用了4小時，先求加工1份需幾小時，再求加工(7－4)份需幾小時。解法3最簡捷，先求加工這批 零件一共需幾小時，再求加工剩下零件還需幾小時。解法4用比例解，因為
工作總量
─────＝工作效率（一定），所以工作總量與工作時間成正比例。
工作時間
通過這樣的分析講評，使學生弄清了一題多解中各種解法的內在聯系，開闊了學生的解題思路。
(4)講清“小題”的變化。在講“小題”時，不能只看結果，輕過程，教師除指導學生講清習題的知識聯系 外，還可以將習題進行變化，以加深學生對知識的理解和促進思維的發展。例如，計算36×11－36時，在學生 掌握了正確的計算方法后，原題可變形求解為：36×11－36＝36×(11－1)＝36×10＝360。同理，36×11－72 ＝36×(11－2)＝36×9＝324。
(5)講清“小題”的復習內容。講評“小題”時，教師應向學生講清該題的復習內容。
例如，計算811400÷390＝2080……200。
（附圖 {圖}）
這道題知識點較多，復習了除數是兩、三位數的除法中的“幾次試商、商中間有0、商末尾有0、余數末尾 有0、簡便計算及余數的處理”等問題。
4.“小題”的編擬。
編擬“小題”必須立足課本，源于課本，略高于課本，使學生有似曾相識燕歸來之快感，應喚起學生對所 學知識的回憶，快速再現，熟練提取知識點，找到解題途徑。
實踐證明，在數學總復習時，運用“小題”引路的手段組織學生復習，對提高復習課的效率大有裨益。
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