五年級數學教案體積與容積
作為一位杰出的老師，通常會被要求編寫教案，借助教案可以讓教學工作更科學化。那么寫教案需要注意哪些問題呢？下面是小編收集整理的五年級數學教案體積與容積，僅供參考，希望能夠幫助到大家。
五年級數學教案體積與容積1
知識目標：
了解體積和容積，進一步能夠有效區分物體的體積和容積；初步學會比較不規則物體的體積的大小的方法。
能力目標：
能夠根據生活中的常識和已有的經驗，探究并掌握求不規則物體的體積的能力，具有解決物體體積和容積問題的正確方法和思路。
情感目標：
學生想探究問題，愿意和同伴進行合作交流；樂于用學過的知識解決生活中的相關的實際問題。
教學重點、難點：
進一步能夠有效區分物體的體積和容積；初步學會比較不規則物體的體積的大小的方法。
教學策略：教師引導學生進行自主探究。
教學準備：兩個量杯、土豆、紅薯、水槽。
教學過程：
一、導入新課：
教師讓學生能夠觀察教室的`物體，哪些物體比較大？哪些物體比較小？哪些容器放東西多？哪些容器放東西少？
學生紛紛回答，教師對回答的好的同學進行表揚和鼓勵。
二、講授新課：
1、感受和測量物體的體積。
教師出示土豆和紅薯讓學生比較一下哪個大一些？
學生觀察后紛紛回答。
教師提問學生你有什么樣的方法能夠測出土豆和紅薯的體積？
讓學生分組討論，然后交流各自得想法。
教師和學生共同選出同學們設計的最佳方案。
讓學生分組分小組測一測土豆和紅薯的體積。
教師提問學生測量的步驟和需要注意的問題。
量杯里的水一定要完全能夠浸泡土豆和紅薯。
教師提問學生用自己的話說一說什么是物體的體積？
對描述有困難得學生及時幫助。
2、比較物體的容積。
教師出示一個量杯和一個水槽，并問學生哪個裝水裝的多一些？
請你設計一個方案來證明自己的結論是正確的。
教師讓學生進行小組討論，然后提問學生說一說自己的設計方案。
學生小組內演示自己的設計方案。
3、感受物體的體積和容積的聯系和區別。
教師提問學生這兩個方案的聯系和區別，讓學生能夠進一步體驗體積和容積的聯系和區別。
三、課堂練習：
讓學生做課本42頁的課后練習題。
教師巡視并學生的小組活動進行參與和指導。
四、課堂小結：體積和容積的大小和什么有關？
學習了這節課，同學們有什么感受和體會？
板書設計：
體積與容積
體積：物體占空間的大小
容積：容納物體的大小
體積和容積的聯系與區別：
體積大不一定容積大；容積大一定體積大。
五年級數學教案體積與容積2
教學目標：
知識與技能：會用量具測量不規則物體的體積。
過程與方法：通過對不規則物體體積計算方法的探討，拓展學生的思維。
情感與態度：促使學生在活動中積極探索，和諧配合，進一步激發學生對周圍事物規律的探究。
教學重點：探索不規則物體體積的測量方法。
教學難點：知道不規則物體的體積就是排開水的體積。
教學準備：量杯、水、沙子、橡皮泥、不規則物體（石塊、石塊）、乒乓球。
教學過程：
一、導入階段
師：大家最近都在求物體的體積。這些物體，我們一起來看一看。（有各類形狀的盒子（長方體和正方體），水）。
師：小胖想問問你們這些物體的體積你們會求嗎？怎么求？
1、長方體和正方體形狀的物體，我們會求，先測量出它們的長、寬、高各是多少，然后利用長方體和正方體的體積公式就能計算出來。
2、a、可以把水倒入長方體容器內，水的長、寬與容器內部的長、寬相等，再測量一下水的高度，根據這三個條件，水的體積就可以求出來了。
b、把容器內的水倒在量杯內，就能測出水的體積。
師：那現在有一塊石頭，那么這塊石頭的體積怎么求呢？今天，我們就要研究這個問題。
（出示課題：用量具測體積）
二、新授
師：我們首先來觀看大屏幕。（視頻）
師：請大家交流一下，你看到了什么？
生：將石塊放入一個裝滿水的容器內時，容器內的水面高度會上升。
師：大家再看一下……
師：大家想一下，為什么將石塊放入一個裝滿水的容器內時，容器內的水面高度會上升？
師：因為石塊本身是有體積的，將石塊放入一個裝滿水的容器內時，原本下面容器內的水就會被石塊所“排開”了，這樣就導致了容器內的水面高度會上升。
師：那想一下，如果現在我把這石塊從容器內取出的話，容器內水面高度又會發生怎樣的變化？
生：容器內水面高度會下降。
師：再將石塊放入容器內呢？容器內的水面高度又會XXXX？
師：那你能否來判斷一下，容器內的水面高度的上升與下降和石塊的體積，兩者之間究竟有怎樣的聯系？（大家小組討論一下）
生：水面升高的那部分水的體積就是石塊的體積
師：接下來，大家再來看一段視頻，你試試看能否用剛才我們所學的這個知識來計算出罐頭的體積？
實驗告訴我們是如何測量罐頭的體積？罐頭的體積是多少？
（原來水的體積是200ml，現在把罐頭放入量杯全部浸沒在水中，水面就升高了，現在的體積是400ml，升高部分水的體積就是200ml，水面升高的那部分水的體積就是罐頭的體積。）
師：通過實驗，我們知道：水面升高的那部分水的體積就是罐頭的體積
師：剛才我們交流了很多，誰能簡單概括一下測量石塊體積的方法？
1、觀察原來水的體積。
2、放入石塊。
3、觀察變化后的體積。
4、求兩個體積的差。
師：a、現在老師想用你們剛才的方法測量這個石塊的體積（將石塊放入水中），觀察一下，你有什么想說的？（石塊沒有被浸沒）
師：石塊沒有被完全浸沒，但是水面卻升高了，那么石塊的體積是否就是水面升高的這部分水的體積？
（不是，水面升高的這部分水的體積其實是石塊浸在水里的這部分的體積，而不是整個石塊的體積。）
師：只有將石塊整個都浸在水里面，水面升高那部分的水的體積就是石塊的體積。
師：通過兩次實驗，我們可以確定：物體排開水的體積就是物體的體積。（板書）
師：通過剛才一系列的實驗討論，我們得出了這個結論，你們真聰明，有一只烏鴉也非常聰明，相信大家都學過“烏鴉喝水”的故事，我們一起來回顧一下。
師：請同學們說一說烏鴉為什么會喝到水？
（把石塊投入到杯子中，石塊就把水排開了，水面就升高了。石塊投的越多，水面升高的越快，當水面升高到杯口時，烏鴉就能喝到水了。）
師：烏鴉用這種方法喝到了水，非常聰明，希望同學們在生活中，如果遇到困難，也應該多角度，多方位的去思考，找到解決問題的好方法。
師：接下去請同學們把書翻到67頁，獨立完成書上的第二題。
師：誰能說說這幅圖你看懂了什么，這個蘋果的體積又是多少？
（原來量杯中水的體積是600ml，把蘋果完全浸沒在水中后，水面上升到了800ml。
上升部分水的體積就是蘋果的體積：800－600=200ml=200cm3
師：一起來看第三題，兩只形狀、大小相同的量杯盛有同樣多的水，放入兩塊形狀不同的石頭后，如果水面升到一樣高，那么這兩塊石頭的體積相同嗎？
（相同，因為兩個量杯的形狀、大小是相同的，水面上升的又是一樣高，雖然它們的.形狀不同，但是它們的體積是相同的。）
A
一個長方體水缸，長是7分米，寬是5分米，水深3分米，把一個鋼球浸沒在水里，水面上升0。2分米，這個鋼球的體積是多少立方分米？（水缸的厚度不計）
B
一只長方體的玻璃缸，長6分米，寬4分米，水深5分米，如果將一塊體積是14。4立方分米的石塊全部放入水中，水面會上升多少分米？
討論題：
有一只長方體水箱，長20分米，寬5分米，水箱里放入一個長方體鋼塊后，水面上升了0。6分米，已知鋼塊的長和寬都是4分米，求鋼塊的高是多少分米？（水箱的厚度不計）
判斷題
1。把一個鐵球沉沒在長1。5分米，寬1。2分米的長方體容器里，水面由4。5分米上升到6分米，你能求出這個鐵球的體積嗎？
（容器的厚度不計）
A、
1.5×1。2×4。5
B、
1.5×1.2×6
C、
1.5×1.2×（6—4.5）
D、
1.5×1.2×（4.5+6）
2。有一只長方體玻璃水缸，長10分米，寬4分米，水箱里放入一個長方體銅塊后，水面上升了0。5分米，已知銅塊的長是3分米，高是4分米，求銅塊的寬是多少分米？（水缸的厚度不計）
A、
10×4÷（3×4）
B、
10×4×0.5÷4
C、
3×4×0.5÷（10×4）
D、
10×4×0.5÷（3×4）
深化練習：
從里面量長、寬均為2分米，向容器中倒入4.4升水，再把一個蘋果放入水中。這時量得容器內的水深是1.5分米，這個蘋果的體積是多少？（玻璃容器的厚度不計）
H獨立練習：
1、水倒入一個棱長為10厘米的正方體容器內，水高3厘米，然后放入許多小石子，這時水升高到5厘米，求這些小石子的體積。（容器的厚度不計）
2、一個底面積為16平方分米長方體魚缸，蓄水深20cm，現將一塊小假山完全放入水中，此時水面上升了2cm，求這個小假山的體積。（魚缸的厚度不計）
三、小結
師：通過今天的學習，你有什么收獲？
五年級數學教案體積與容積3
教學內容：北師大課本P50頁
教學目標：
1、結合實踐活動，認識體積，容積單位之間的進率。會進行體積、容積單位之間的換算。
2、在操作、觀察中，發展空間觀念。交流和感受體積單位的大小，以及升、毫升的實際意義。
教學難點：掌握體積與容積單位換算，理解進率變化的原因。
教學過程：
一、復習體積和面積概念
1、什么是體積和容積？
2、舉例說明你對體積與容積的理解。
3、復習有關長度與面積的概念，請舉例說明。復習有關長度單位與面積單位的進率，試舉例說明面積單位進率是如何演變來的。
二、引出課題，并板書：體積單位的換算
1、你知道體積與容積的.單位之間的進率是多少嗎？為什么呢？
學生嘗試，了解學生對體積單位換算的已有知識基礎。引出下圖：
2、看書并討論：每層擺在10排，拇排擺10個，一共是100個，再共擺10層，一共是1000個。
歸納：一個立方分米的體積，可以等同于多少個立方厘米呢？為什么？
想一想：請填左圖：
三、課堂實踐：試一試
學生歸納：
四、說一說，并填一填：
五、課堂練習，討論分析：
P51頁第2，3題
六、全課小結
通過今天的學習，你知道了什么？
七、課后作業：
五年級數學教案體積與容積4
教材分析
體積與容積的學習是在學生認識了長方體和正方體的特點以及長方體和正方體的表面積的基礎上進行的。本節內容是進一步學習體積單位和體積的計算方法等知識的基礎，也是發展學生空間觀念的重要載體。教材先讓學生通過小實驗的活動，用兩個相同的量杯倒入相同的水，再放入石頭和馬鈴薯，讓學生觀察水面的變化情況，感受“物體占有一些空間，物體有大有小”。通過觀察，發現兩個物體放入水中后水面上升了，說明它們都占了一定的空間；還能發現水面上升的高度不一樣，說明兩個物體所占空間的大小不一樣。當學生有了比較充分感性體驗的基礎上，再揭示體積的概念。接著，在解決問題的過程中，使學生感受容器容納物體的體積的大小，再揭示容器的概念和容積的概念。
學情分析
學生已經認識了長方體和正方體的特點，學習了長方體和正方體的表面積的計算。體積和容積的學習是進一步學習體積的計算方法等知識的基礎，也是發展學生空間觀念的重要載體，而且體積和容積又是學生比較容易混淆的兩個概念。本節課的知識難點在初步理解和區分體積和容積的概念。在教學中，應積極引導學生通過觀察、操作、說一說，小組討論等多種形式，切實掌握所學的知識。
教學目標：
知識目標：通過具體的實驗活動，了解體積和容積的實際意義，初步理解體積和容積的概念。
能力目標：在操作、交流中，感受物體體積的大小、發展空間觀念。
情感目標：增強合作精神和喜愛數學的情感。
教學重點：通過具體的實驗活動，初步理解體積和容積的概念。
教學難點：理解體積和容積的聯系和區別。
教學設想
充分利用學生已有生活經驗，通過實驗和觀察，讓學生感受數學與生活的密切聯系，培養學生的空間觀念。讓學生成為學習的主人，教師是學習的參與者、引導者和合作者。
教學準備：課件、兩個相同的量杯、石頭、水、土豆、粉筆盒等。
教法學法：動手實踐、合作交流、自主探究
教學過程：
一、創設情境，激趣導入。
師：從前在一個鎮上，有一家面條店，老板非常奸詐，對伙計也很苛刻。月底，要開工資了，老板總想為難伙計，一天，老板煮了一碗滿滿的面條，叫伙計端給客人，但前提是不許灑出一滴面湯，否則，這個月的工錢一分不給。伙計皺眉想了想，胸有成竹去端，結果一滴也沒灑出來。同學們，你知道他是怎樣做到的嗎？
生1；分成兩碗。
生2：用另一個碗蓋著。……
師揭曉答案：其實伙計的辦法是一只手用筷子把面條夾起來，面湯下降以后，另一只手去端面條碗。其實這個故事蘊藏著我們今天要學習的數學知識----認識體積和容積。（板書課題）
二、探究新知，感受體積。
（一）請一位同學上講臺協助老師完成小實驗。
桌面上擺了兩個同樣的杯子，裝了一樣多的水，并作好記號。
1．實驗一：把小石頭放入水杯中，杯子里的水有什么變化。為什么？
生：水面上升了，因為石頭占了一些地方。
師小結：石頭占去了一部分水的體積，所以水升起來了。（板書：石頭占有一些體積）
2．實驗二：老師有一個比石頭大的馬鈴薯，把馬鈴薯放入水杯中，杯子里的水有什么變化，和第一個杯子相比，哪個的水面上升得更多？為什么？
生：第二個杯子的水上升得更多，因為馬鈴薯比石頭要大。
師小結：物體有大有小，所占的空間也有大有小。（板書：物體所占的空間有大有小）我們把物體所占空間的'大小叫做物體的體積。（板書：物體所占空間的大小叫做物體的體積）
【設計意圖：讓學生利用已有的生活經驗，初步感知物體的大小，為下面的探索活動打下基礎】
（二）進一步理解體積的意義。
師：粉筆盒放在這里，占了一定的空間，粉筆盒所占空間的大小叫做粉筆盒的體積；老師站在這里，也占去了一定的空間，老師所占空間的大小叫做老師的體積。同學們，你知道老師的體積和粉筆盒的體積，哪個更大嗎？為什么？
生：老師的體積大，因為老師所占的空間多。
師：老師的體積比粉筆盒的體積大。你能像老師這樣，舉例比一比兩個物體體積的大小嗎？
生1：講臺的體積比黑板的體積大。
生2：課桌的體積比盆栽的體積大。
（三）課堂練習，鞏固新知。
1．出示題目：把大、小石子分別放入裝滿水的兩個同樣大的杯里，哪杯溢出的水多？（生：第二杯）為什么？
生：因為第二個石頭比第一個石頭要大
師追問：兩個杯子原來都裝滿水，把石頭放進去，水就會溢出來。那么溢出來的水的體積與石頭的體積有什么關系？（生：溢出來的水的體積等于石頭的體積）
2．出示題目：商店把同樣的盒裝餅干擺成三堆（如下圖）。這三堆餅干的體積相等嗎？為什么？
生1：相等。
生2：不相等
師：請同學們用一分鐘的時間安靜地思考一下，再來回答。
生：因為每堆餅干都有8盒，每盒餅干的體積相等，8盒餅干的總體積也相等。
師：看來餅干的總體積與所擺的形狀無關。
三、講授什么是容積。
（一）教師出示兩套書，問：同學們喜歡看課外書嗎？（生：喜歡）老師今天給大家帶來了兩套好看的課外書，分別是《四大名著》和《成語故事》，老師把它們裝進了書盒里，你能說說哪個書盒里的書的體積大一些嗎？
生：《四大名著》
師：我們把兩套書拿出來驗證一下，同學們都猜對了，四大名著的體積大一些。這個書盒可以裝這本書，粉筆盒可以裝粉筆，水杯可以裝水，像這些可以裝東西的物體，我們把它叫做容器。（板書：容器）容器所能容納物體的體積叫做這個容器的容積。（板書：容器所能容納物體的體積叫做這個容器的容積），齊讀一遍這句話。書盒所能容納書的體積就是書盒的容積。粉筆盒所能容納粉筆的體積就是粉筆盒的容積。（師舉起一個杯子）這個杯子也是一個容器，你能說說什么是這個杯子的容積嗎？同桌互相說一說。
生1：水的體積。
生2：杯子所能容納水的體積就是杯子的容積。
師：什么是油桶的容積？
生：油桶所能容納油的體積就是油桶的容積。
（二）鞏固練習，加深學生對容積的理解。
1.練習1：下面哪個玻璃杯的容積大一些？
生1：一號杯。
生2：二號杯。
生3：相等。
師：這兩個杯子的容積比較接近，不能直接看出來，你能想辦法比一比嗎？請在小組里交流一下。
生1：先把兩個杯子都裝滿水，再分別把水倒入第三個杯子，以第三個杯子里水的多少來判斷誰裝的水多。
師：這個方法可以，但是如果只有這兩個杯子，沒有第三個容器了，你有辦法比較出來嗎？
生2：先把一個杯子裝滿水，再倒入另一個杯子，如果第二個杯子中的水不滿，說明第二個杯子大；如果第二個杯子中的水不僅滿了，還有溢出來，說明第一個杯子大；如果第二個杯子中的水正好也滿了，而且沒有剩余，說明兩個杯子一樣大。
【設計意圖：提出問題，讓學生尋找解決問題的辦法，把學習的主動權交還給學生，不僅增強了學生探索的興趣，而且還培養了學生解決問題的策略意識和能力。】
2.練習2：下面兩個盒子，哪個盒子的容積大？為什么？
生：第二個盒子的容積大。因為第二個盒子能容納6個杯子，第一個盒子只能容納4個杯子。
四、理解體積與容積的區別和聯系。
（一）出示題目：從外面看兩個盒子同樣大，那它們的體積相等嗎？
生：相等。因為從外面看兩個盒子同樣大，它們所占的空間一樣大。
師：容積呢？
生1：相等。
生2：不相等。
生3：不一定。
師：容積指的是盒子里面的空間，所以我們要打開盒子來看。（出示打開圖）
容積相等嗎？為什么？請在小組里說一說。
生：容積不相等，因為第二個盒子比較厚，所以它里面所能容納的物體體積就變小了，也就是容積變小了。
師：通過這道題，你能得出什么結論？
小結：體積相等的兩個容器，容積不一定相等。
（二）（舉起一個保溫杯）同一個容器，它的體積和容積相等嗎？為什么？
生1：相等。
生2：不相等。
師：為什么不相等？
生2：因為保溫杯的材料有厚度，占了一定的空間。
師：體積是從外面看的，而容積是從里面看的，容積要扣除材料本身的厚度。也是說同一個容器的體積比容積大。
（三）選一選。指名回答
（1）求一個油桶能裝多少油，是求油桶的（）。①容積②體積
（2）求一個木箱占的空間有多大，是求木箱的（）。①容積②體積
（3）求一個木箱能容納多少東西，是求木箱的（）。①容積②體積
（4）盛滿一杯牛奶，（）的體積就是（）的容積。①杯子②牛奶
【設計意圖：通過比較讓學生感知“容積”和“體積”的聯系和區別，理解知識間內在聯系，形成比較完整的認知結構。】
五、全課總結：你今天有什么收獲？
六、板書設計
認識體積和容積
石頭占有一些空間
物體所占的空間有大有小物體所占空間的大小叫做物體的體積
容器所能容納物體的體積叫做容器的容積
五年級數學教案體積與容積5
教學目標：
知識目標：
通過復習，使學生系統掌握體積和容積的概念和體積單位，熟練掌握計算長方體的體積的方法和體積單位間的換算。能熟練計算分數的混合運算，系統復習百分數問題。
能力目標：提高學生解決實際生活問題的能力。
情感目標：體會數學與生活的聯系。
教學重點、難點：
運用所學知識解決生活中的實際問題，發展學生的思維能力。
教學策略：
學生分組合作對所學知識進行整理，找出疑難問題。
教學過程：
一、學生分組對學到的'知識進行簡單地整理，并進行記錄。
二、把整理的內容在班內交流。
根據學到的知識，提出數學問題，嘗試解決，并與同學交流。
三、練一練
1、根據表格中提供的數據，計算長方體的長、寬、高、表面積、體積。
2、說一說分數混合運算的運算順序是怎樣的，在計算第2題，對學困生進行輔導。
3、做第4題，先要學生根據圖分析怎樣切，再求能切多少塊。
四、針對學生的學習情況進行總結評價。
學生談自己的收獲。
板書設計：
整理與復習
體積容積體積單位
長方體的體積=長×寬×高
正方體的體積=棱長×棱長×棱長
分數混合運算
百分數
教學反思：
五年級數學教案體積與容積6
教學目標：
1、了解體積和容積的實際含義，初步理解體積和容積的概念。能夠知道體積和容積之間的聯系與區別。
2、培養學生觀察、操作、概括的能力以及利用所學知識合理靈活地分析、解決實際問題的能力。
3、在學生的合作交流中，注意數學與生活的密切聯系，激發學生學習數學的興趣。
教學重點：
通過具體的實驗活動，初步理解體積和容積的概念。
教學難點：
理解體積和容積的聯系和區別。
教學準備：
PPT、可樂瓶，茶葉罐，水杯，紙箱、兩個大小不同的裝滿水的水杯、量杯
教學過程：
一、故事導入，激發興趣。
師：烏鴉是怎么喝到水的？引導學生概括出：小石子占了一定的空間。
二、探究新知。
1、初步感知，物體所占空間有大小。
教師里哪些物品占的空間大？哪些物品占的空間小？
2、提出問題，討論解決方法。
出示土豆和紅薯，哪一個占的空間大呢？
（1）、學生觀察并獨立思考。
（2）、指名說說看法。
（3）、觀察實驗，感知體積的意義。
演示：將土豆和紅薯放入兩個裝有同樣多水的杯子里。
A、說說你有什么發現？
B、水面為什么會升高呢？上升的高度一樣嗎？說明了什么問題？學生自由發表意見，引導生理解：土豆和紅薯放在量杯中都會占一定的空間。所占的空間大，水面上升的就高；所占空間小，水面上升的就少。（揭示課題：物體所占空間的大小，叫作物體的體積。）
（4）、觀察實驗，認識容積的意義。
A、認識容器。
今天老師帶來了這么多的物品，都可以用來裝東西。如：可樂瓶，茶葉罐，水杯，紙箱，這樣能裝其它東西的物體叫容器。你還知道哪些容器？哪些容器裝的東西多，哪些容器裝的東西少？
B、出示兩個大小不同的裝滿水的水杯。哪個水杯裝的水多？設計一個實驗解決這個問題。
引導學生認識：兩個杯子所能容納物體的大小是不同的'。
揭示：容器所容納物體的體積，叫作這個容器的容積。
師：杯子里裝滿水，水的體積就是這個杯子的容積，茶葉罐裝滿茶葉，茶葉的體積就是這罐子的容積。
三、解決問題，鞏固應用。
四、總結體積與容積的區別與聯系。
五、談收獲。
六、作業。
板書設計：
體積與容積
體積是指物體所占空間的大小
容積是指容器所容納物體的多少
一種物體體積一定大于它的容積
五年級數學教案體積與容積7
教學目標：
1、使學生認識容積和容積單位升、毫升，學會容積的計算。
2、使學生認識容積單位升和毫升之間的進率，認識容積單位和體 積單位間的關系。
教學重點和難點：
重點：建立容積和容積單位觀念，知道容積單位和體積單位的關系。
難點：理解容積的含義和升、毫升的實際大小。
教學媒體：教學平臺
課前學生準備：課堂練習本
教學過程：
一、課前準備：
1．物體所占空間的大小叫做物體的體積。
2、常用的體積單位是立方厘米、立方分米、立方米。
3、單位換算：
500立方分米=（ ）立方米 7800立方厘米=（ ）立方分米
6000立方米=（ ）立方分米 3立方米=（ ）立方厘米
二．探究新知．
（一）建立容積概念．
1．學生動手實驗（每四人一組，每組一個有厚度的長方體盒，細沙一堆）
計算出長方體盒的體積
（把長方體盒裝滿細沙）計算細沙的體積．
2．學生匯報結果．
長方體盒的體積：先從外面量出長方體盒的長．寬．高，再計算其體積．
計算細沙的體積也是計算長方體的體積，（但要從長方體里面量長．寬．高，再計算其體積）．
3．質疑：計算細沙的體積為什么要從長方體里面量長．寬．高？
4、師：今天老師帶來了這么多的'教具，它們都是放在哪里的？
像這個紙盒、紙箱、量杯等這樣能容納物品的器具叫容器。你還知道哪些容器？哪些容器放的東西多，哪些容器放的東西少？ (學生例舉生活中的容器。)
（二）、揭示容積概念
1．提出問題。
液體、氣體是否有體積呢？（比如水、空氣等）
出示大小不同的兩個水杯：
師：這兩個水杯哪一個裝水多呢？你能設計一個實驗方案解決這個問題嗎？
（學生先獨立思考，然后在小組里交流自己的想法，最后分組上臺做實驗。）
學生可能有以下方法：
①先把一個水杯裝滿水，再倒入另一個水杯。
②先把兩個水杯都裝滿水，再分別把水倒入第三個水杯，以第三個水杯里的水的多少來判斷誰裝的水多。
2、師：兩個杯子裝得水不同，說明兩個杯子所能容納物體的大小是不一樣的，（板書）容器所能容納物體的體積，叫作容器的容積。
杯子里所能容納的水的體積就是這個杯子的容積。
師：誰能舉例說一說什么是容器的容積？
3、區別體積和容積。
（出示：魔方和裝滿沙子的木盒）
師：比一比，它倆誰的體積大？誰的容積大？
（交流中使學生明白：所有的物體都有體積；但只有里面是空的能夠裝東西的物
體，才能計量它的容積。）
師：木盒的體積和木盒的容積有什么不同呢？
（1）學生獨立思考。
（2）小組交流。
（3）全班交流：
（引導學生發現：一般情況下，物體的容積比體積小。）
（引導學生聯系體積和容積的知識來理解小伙計的策略，并適時揭示課題：體積與容積）
4、 小結：在小學階段，一般我們忽略容器的厚度不計，所以物體的體積就可以看作是它的容積。
三、初步認識容積單位和體積單位間的關系．
1、計量容積一般可用體積單位。計量液體的體積（如飲料、酒、汽油）時，往往用容積單位（升、毫升）
把1升的紅色水倒入1立方分米的正方體盒里
板書：1升＝1立方分米
2．把1毫升的紅色水倒入1立方厘米的正方體盒里
板書：1毫升＝1立方厘米
小結：現在我們可以知道容積單位有哪些？容積單位和體積單位之間有什么關系？
3、練一練：P65/1、2
三、鞏固應用。
1、填空
看圖：求這個長方體所占空間的大小是求長方體的（ ）
求這個長方體中可裝多少水，是求水的（ ），也就是求長方體的（ ）
2、練一練：P65/3厘米
四、評價體驗。
今天這節課我們學習了什么內容？你有什么收獲？對體積和容積的知識，你還想知道什么？
檢測目標達成練習：
3升=( )毫升 2700立方分米=( )升
640毫升=( )立方厘米 2.4升=( )毫升 3.5升=( )立方分米 2.57升= ( )立方厘米
500毫升=( )立方分米 760立方厘米=( )升
板書設計
體積與容積
容器所能容納物體的體積，叫作容器的容積。
五年級數學教案體積與容積8
教學目標
1、使學生進一步認識體積、容積單位，并能比較熟練地化聚和換算。
2、進一步掌握長方體和立方體體積計算公式，并能比較熟練地計算長方體和立方體的表面積和體積，以及解答相應的應用題。
教學重點、難點
重點、難點：比較熟練地計算長方體和立方體的表面積和體積，以及解答相應的應用題。
教具、學具準備
教 學過程
備 注
一、整理長度單位、面積單位、體積單位和容積單位。
1、復習長度單位、面積單位、體積單位和容積單位相鄰單位之間的進率。
2、說說化聚的方法
3、獨立填括號。
5.4立方米=（）立方分米
0.12立方分米=（）立方厘米
6800立方分米=（）立方米
3590立方厘米=（）立方分米
470厘米=（）分米=（）米
6200平方厘米=（）平方分米=（）平方米
1.65升=（）毫升=（）立方厘米
7300毫升=（）升=（）立方分米
4、反饋。
二、復習長方體和立方體。
1、復習長方體和立方體表面積、體積的計算方法。
長方體的表面積=（長×寬+長×高+寬×高）×2
長方體的體積=長×寬×高
立方體的表面積=棱長×棱長×6
立方體的體積=棱長×棱長×棱長
2、獨立計算：填表
長（a）
寬（b）
高（h）
底面積
（S）
表面積
體積
（V）
長方體
1.8米
0.6米
1.5米
10厘米
42平方厘米
教 學過程
備 注
立方體
棱長
8分米
3、應用題
（1）一個長方體油箱，長和寬都是0.5米，高是0.4米。它的容積是多少升？要做這樣一個油箱至少需要鐵皮多少平方米？
（2）一個理發法庭銅塊，棱長16厘米，每立方分米的銅重8.9千克。10個這樣的'銅塊重多少千克？
（3）一個長方體的長是12厘米，寬是5厘米，體積是360立方厘米。這個長方體的表面積是多少？
（4）一個長方體游泳池的長是50米，寬是20米，深是2.5米。
①環繞游泳池的水面，在池壁上用紅漆畫一條界線，這條界線的長是多少？
②如果用瓷磚貼池的四周和底面，貼瓷磚的面積是多少？
③如果池內水深2米，這個游泳池注水多少噸？（1立方米水重1噸）
a、弄清題意，認真審題
b、在理解題意的基礎上，獨立計算。
C、反饋，說一說解題思路和解題過程。
三、課堂總結
四、課堂作業《作業本》
通過復習學生進一步認識體積、容積單位，也能比較熟練地化聚和換算。還復習了長方體和立方體體積計算公式，以及解答相應的應用題。從學生的練習情況來看，單位的化聚和換算掌握得比較好，長方體和立方體的具體應用，有一部分學生由于理解、分析能力比較差，造成錯誤也比較多，對這些學生要加強訓練。
五年級數學教案體積與容積9
教學內容：北師大課本P41頁
教學目標：
1、知道體積、容積的意義，以及它們之間的聯系與區別。
2、知道常用的體積單位及其所占空間的大小。
3、會進行體積單位和體積單位，體積單位和容積單位之間的改寫。
4、知道物體中所含有的體積單位數就是它的體積。
教學重點：理解體積的含義，認識常用的體積單位。
教學難點：理解體積與容積之間的聯系與區別。
教學過程：
一、建立體積概念
1、交流昨天回家做實驗的結果。（事先布置每個學生回家親自做實驗，觀察變化，記錄實驗結果，想想為什么會產生這個現象。）
一生演示。
交流：為什么水面會升高？
2、師：土豆和紅薯是占有一定空間的，還有什么物體也占有一定的空間？（生舉例）
歸納：物體所占空間的大小叫做物體的體積。
3、說說下面各個物體的.體積是指什么。
木料瓶子書沙子油桶紙盒等
二、容積的概念
1、上面哪些物體是容器？
象這樣的物體，我們還可以來研究它的容積。
2、看書并討論：什么叫做容積？
3、交流。
說說什么是這個瓶子的容積、紙盒的容積。
“所能容納”是什么意思？
4、你認為紙盒的體積與容積一樣嗎？為什么？哪個大？
5、師歸納。
三、討論分析：
誰搭的長方體體積大？為什么？
四、課堂練習：分析以下問題：
五、全課小結
通過今天的學習，你知道了什么？
五年級數學教案體積與容積10
教學目標：
1、會讓學生求物體的容積。
2、會用量具測量不規則物體體積。
教學重點和難點：
重點：探索測量不規則物體體積的方法。
難點：知道不規則物體的體積就是排開水的體積
教學媒體：
教學平臺
課前學生準備：
課堂練習本
教學過程：
一、課前準備：
師：上節課，我們學習了什么內容？
（容積與容積單位，容積單位有：1升=1立方分米 1毫升=1立方厘米）
填空
3升＝（ ）毫升 2700毫升＝（ ）升
2.57升＝（ ）毫升 640毫升＝（ ）升
2.4升＝（ ）毫升 3.5升＝（ ）立方分米
500毫升＝（ ）升 760毫升＝（ ）立方厘米
師：今天我們就來求一求一些物體的容積。
二、中心階段
（一）求物體的容積。
提問：求裝多少升汽油就是求這個油箱的什么？這個油箱的容積怎樣算？（板書列出算式）
說明：因為計算容積就是求油箱里面容納物體的體積，所以要用里面的長、寬、高相乘。
1、長方體容器內部長30厘米、寬15厘米、高10厘米。
（1）在長方體容器內注水5厘米深，一共注入多少毫升的水？
解：V=abh
=30×15×5
=2250（cm3）
2250 cm3=2250ml
師：你們是怎么思考的？
（求一共注入多少毫升的水，就是求水的體積，也就是求這個長方體容器的`容積，所以要利用到容器內部的長和寬，由于水沒有注滿，水深就是所求長方體的高。因為1cm3=1ml，所以還要進行單位換算。）
（2）將長方體容器注滿水，這時一共注入多少毫升的水？
（把容器注滿水，這時就是求這個長方體的容積，所以要運用到長方體容器內部的長、寬、高。）
解：V=abh
=30×10×15
=4500（cm3）
4500 cm3=4500ml
2、用厚1.5厘米的有機玻璃做一個無蓋的長方體容器，在容器內注滿水，一共可裝多少毫升水？
（把容器注滿水，就是求這個長方體的容積，所以要求長方體內部的長、寬、高，也就是長方體外部的長、寬、高減去有機玻璃的厚度。）
解：V=abh
=（15－1.5×2）×（9.5－1.5）×（13－1.5×2）
=12×8×10
=960（cm3）
960cm3=9600ml
（二）測量不規則物體的體積
1、師：展示規則物體（長方體和正方體）和不規則物體（石塊、土豆、蘋果等），觀察這些物體的形狀，你發現了什么？
（一類是長方體和正方體，屬于規則物體，另一類屬于不規則物體）
師：哪些物體的體積我們會求了，這些物體的體積如何計算？
（長方體和正方體的體積我們會求，先測出它們長、寬、高，再利用長方體和正方體的體積公式計算。）
師：那么形狀不規則的物體，它們的體積能夠直接計算出來嗎？（不能）我們怎樣求得它們的體積呢？
2、師：請你們以小組為單位，任選一樣不規則的物體，再利用手中的工具來測測它們的體積。
生操作交流：
1、先在量杯中放入一定量的水，測量水深，記錄下來。
2、將不規則物體放入盛有水的量杯中。
3、測量水面上升的高度，記錄下來。
4、計算上升部分水的體積。
師：為什么能通過這么方法測量出這些不規則物體的體積呢？
（水是液體，當物體放入量杯中，能排開一部分水的體積，水面就升高，水面升高那部分水的體積就是這些物體的體積。）
師：通過量具來測定不規則物體的體積，我們可以知道物體排出水的體積就是該物體的體積。
師：書上用這個“排水法”測量了一個蘋果的體積，我們一起看一下。
蘋果的體積：800－600=200mL=200cm3
師：生活中如果遇到困難或不易解決的問題，我們不要畏懼，多角度、多方位去思考，一定能找到解決問題的好方法。例如：烏鴉喝水、曹沖稱象等等這些小故事都告訴我們要開動腦筋。
師：兩只形狀、大小相同的量杯盛有同樣多的水，放入兩塊形狀不同的石頭后，如果水面升到一樣高，那么這兩塊石頭的體積相同嗎？
（相同，兩個量杯中放入物體后，水面上升一樣高，說明物體排開的水的體積是相同的。）
三、鞏固練習：
1、一個長方體水箱，從里面量長12分米，寬6分米，深5分米，這個水箱可裝水多少毫升？
2、一種正方體鐵皮水箱棱長0.8米，這個水箱能裝水多少升？（鐵皮的厚度略去不計）
3、一個長方體水箱，長30厘米，寬20厘米，水深6厘米，把一個玻璃球沉沒在水中后，水面上升4厘米，那么玻璃球的體積是多少？
檢測目標達成練習：
1、一個長方體倉庫，從里面量長12米，寬80分米，高3米，這個倉庫能容納多少貨物？
2、一個長方體油桶，底面積是0.16平方米，高是5米。如果1升汽油重0.74千克，這個油桶可以裝多少千克汽油？
3、把一個棱長為1分米的正方體石塊浸入一個長方體水箱里，這個水箱的長是5分米，寬是4分米，水深2分米，石塊浸沒后，水面上升多少？
板書設計
長方體容器內部長30厘米、寬15厘米、高10厘米。在長方體容器內注水5厘米深，一共注入多少毫升的水？
解：V=abh
=30×15×5
=2250（cm3）
2250 cm3=2250ml
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