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分數加減混合運算教案及數學故事
作為一名辛苦耕耘的教育工作者，時常要開展教案準備工作，借助教案可以更好地組織教學活動。那么教案應該怎么寫才合適呢？下面是小編為大家收集的分數加減混合運算教案及數學故事，僅供參考，大家一起來看看吧。
【教學目標】
1．通過學生自主歸納，掌握分數加減混合運算的順序和計算方法，并掌握帶有小括號的分數加減混合運算的順序及算法。
2．理解整數加法的運算定律對分數加法同樣適用，并能靈活運用加法運算定律進行簡便運算。
3．培養學生遷移、類推的能力和歸納、概括的能力。養成用簡明、靈活的方法解決問題的習慣。
【重點難點】掌握分數加減混合運算的順序和計算方法。能正確應用加法運算定律進行簡算。
【教學過程】
一、例題講解并歸納
1．出示例1的表格。
云夢森林公園地貌情況對比
（1）讓學生讀懂表格的內容，并用自己的語言表述出來。
（2）老師出示第一個問題：“森林部分比草地部分多幾分之幾？”
（3）提問：森林部分指什么？怎樣列式？
（4）請學生試著算一算，集體交流計算方法。
方法一：方法二：
老師巡視，請不同算法的同學板演。
分析：兩種方法有什么不同？你比較喜歡用哪種方法？
指出：分數加減混合運算的運算順序和整數加減混合運算的運算順序相同。
（5）小結計算方法：計算分數加減混合運算時，可以分步通分也可以一次通分進行計算。計算時，可以根據題目的特點和自己的情況靈活選擇方法。
2．出示例1的第二個問題：“裸露地面儲存的地下水占降水量的幾分之幾？”
森林和裸露地面降水量轉化情況對比
（1）先讓學生看懂表格內容，然后老師提問：在這個問題中，把什么看作單位“1 ”？是什么意思？
（2）請學生列出算式：或
（3）請學生試著計算，并指名板演這兩種方法的計算過程。
計算1：計算2：
提問：比較這兩種方法有什么不同？帶有小括號的分數加減混合運算該怎樣計算？
3．小結。
提問：你能說一說分數加減混合運算的順序嗎？
引導學生歸納概括出：分數加減混合運算與整數加減混合運算的順序相同，也是按照從左往右的順序計算，帶有小括號的先算小括號里面的，再算小括號外面的。
再次重申：分數加減混合運算的運算順序和整數加減混合運算的運算順序相同。
二、學習分數的簡便運算
1．出示：
加法交換律：
加法結合律：
問題：當上面式中的字母表示分數時，這個定律還適用嗎？
2．出示例2：小強做作業時，碰到了兩道比較大小的題目，仔細觀察題目后，他很快寫出了答案。你能很快寫出答案嗎？你是怎么算的？（學生計算后，集體交流結果。）
提問：
（1）兩組算式的特點各是什么？（兩組算式中，左右兩邊的加數都相同，第一組中加數交換了位置，第二組中改變了加的順序。
（2）這一特點與整數加法的什么運算性質相同？（加法交換律、加法結合律）
3．結論：整數加法的交換律和結合律對分數加法同樣適用。
三、課堂小結
這節課你有什么收獲？
總結：計算分數加法時，要注意認真審題，根據題目中數的特點，靈活應用加法交換律、加法結合律進行簡便運算，從而提高計算的正確率和計算的速度。
教學故事
分數加減混合運算，向來被老師們認為沒有什么難點，但是學生很難掌握好，計算的正確率極低的一個數學難題。在分數的加減混合運算中帶分數的計算已經從新教材中剔除出去，相對而言被減數是1的連減或加減混合運算難度大一些，學生也比較生疏，在這被減數是“1“往往內隱在數量關系之中，這種實際問題在生活中普遍存在，對學生來說是比較難以理解的。所以在新課之前我設計了三個不同層次的練習，使學生加深對單位 “1”突破隱含條件“1”這個難點。
蘇霍姆林斯基說：“只有當學生進行思考的時候，他才能掌握教材，怎樣才能把現在學習和即將學習的東西，變成學生樂于思考、分析和觀察的對象吧。”對課本上的例題呈現稍作處理，就為學生的創設提供了一定的空間。讓學生自己去發現問題，解決問題，更易激發學生的內驅力，滿足學生的成就感。生列式解決第 1和第2個問題時，既對上節異分母分數加減法計算方法的鞏固，也為進一步學習新知作好了準備；在解決第3個問題時，學生有了第1個問題基礎，很容易得到1/4+1/3=7/12，1-7/12=5/12。“誰能列出綜合算式？”“這個問題還可以怎樣列式解答？”在動態的問題過程中，學生的思維呈梯度上升，在此老師所作出的每一個教學環節的調整，就是為了不斷地靠近學生，讓學生從容去認知、從容去研究、從容去建構。
“計算不等于死算，計算追求巧算”，是課堂極力宣揚的主張，在通常情況下，分數加減混合計算可能按整數加減混合運算的順序逐步通分，逐步計算，也就是分兩次通分進行計算。如果能夠很快找出三個分數的公分母，也可以采用一次通分的方法進行計算，這樣有時可以使得計算比較簡便，減少不必要的過程，對提高正確率相對也有保證，基于這一點，我在一次通分的方法上作了延伸，教給了學生一般的解決方法。如練一練計算5/9+2/3-2/5，先要求學生觀察三個分數的分母，發現9是3的倍數，那么這三個分母的公分母就是9和5的最小公倍數；雖然教材沒有求三個數的最小公倍數教學要求，但是通過這樣的舉例說明學生很快就能掌握了，效果也不錯。另外在計算過程中，著力滲透一邊計算一邊約分化簡的思想，讓學生在追求巧算思想引領下，積極主動地去思考。這樣的安排既不違背教學要求，也讓學生在計算方法的選擇上留下一定的思考余地，也有利于學生去創造、去發展，有利于提高學生的計算品質，使學生在學習活動中，感受到數學學習過程的探索性，獲得成功的體驗，享受成功的樂趣。
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