小學數(shù)學五年級教案【必備】
在教學工作者開展教學活動前，有必要進行細致的教案準備工作，編寫教案有利于我們準確把握教材的重點與難點，進而選擇恰當?shù)慕虒W方法。我們該怎么去寫教案呢？以下是小編幫大家整理的小學數(shù)學五年級教案，僅供參考，希望能夠幫助到大家。
●教學目標
（一）教學知識點
1、了解數(shù)的算術平方根的概念，會用根號表示一個數(shù)的算術平方根。
2、了解求一個正數(shù)的算術平方根與平方是互逆的運算，會利用這個互逆運算關系求某些非負數(shù)的算術平方根。
3、了解算術平方根的性質(zhì)。
（二）能力訓練要求
1、加強概念形成過程的教學，提高學生的思維水平。
2、鼓勵學生進行探索和交流，培養(yǎng)他們的創(chuàng)新意識和合作精神。
（三）情感與價值觀要求
1、讓學生積極參與教學活動，培養(yǎng)他們對數(shù)學的好奇心和求知欲。
2、訓練學生動腦、動口、動手能力。
●教學重點
了解算術平方根的概念、性質(zhì)，會用根號表示一個正數(shù)的算術平方根。
●教學難點
了解算術平方根的概念、性質(zhì)。
●教學方法
導學法。
●教具準備
投影片兩張：
第一張：例題（記作§2.2.1A）；
第二張：補充練習（記作§2.2.1B）。
●教學過程
Ⅰ、新課導入
上節(jié)課我們學習了無理數(shù)、了解到無理數(shù)產(chǎn)生的實際背景和引入的必要性，掌握了無理數(shù)的概念，知道有理數(shù)和無理數(shù)的區(qū)別是：有理數(shù)是有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)，無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)。比如在a2=2中，2是有理數(shù)，而a是無理數(shù)。在前面我們學過若x2=a，則a叫x的平方，反過來x叫a的什么呢？本節(jié)課我們就來一起研究這個問題。
Ⅱ、講授新課
［師］在講新課之前，我們先回憶一下勾股定理，請同學們回答。
［生］勾股定理就是在直角三角形中兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方。
［師］下面請大家根據(jù)勾股定量，結(jié)合圖形完成填空。
投影片：（§2.2.1A）
根據(jù)下圖填空
x2=_________
y2=_________
z2=_________
w2=_________
［師］請大家思考后回答。
［生］x2=2，y2=3，z2=4，w2=5。
［師］請大家再分析一下，x，y，z，w中哪些是有理數(shù)？哪些是無理數(shù)？
［生］x，y，w是無理數(shù)，z是有理數(shù)。
［師］為什么呢？
［生］因為沒有任何整數(shù)或分數(shù)的平方等于2，3，5，所以x，y，z不是有理數(shù)，而22=4，所以z=2。
［師］這位同學分析得非常正確，那么大家能不能把上圖中的x，y，z，w表示出來呢？請大家仔細看書后回答。
［生］x=，y=，z=，w=。
［師］若一個正數(shù)x的平方等于a，即x2=a，則這個正數(shù)x就叫做a的算術平方根。記為“”讀作“根號a”。這就是算術平方根的定義。特別地規(guī)定0的算術平方根是0，即=0。
［師］下面我們根據(jù)算術平方根的定義求一些數(shù)的算術平方根。
［例1］求下列各數(shù)的算術平方根：
（1）900；（2）1；（3）；（4）14。
解：（1）因為302=900，所以900的算術平方根是30，即=30；
（2）因為12=1，所以1的算術平方根是1，即=1；
（3）因為所以的算術平方根是，即；
（4）14的算術平方根是。
通過上面的例題，大家思考一下，我們在求算術平方根時是借助于哪一種運算來求的？
［生］是通過平方來求的
［師］對。由此我們可以看出一個正數(shù)的平方和求算術平方根是互為逆運算。而且我們在例題中的步驟采取語言敘述和符號表示互相補充的做法，目的是讓大家明白算術平方根的概念，以及從計算中進一步體會一個正數(shù)的平方和求算術平方根是互為逆運算。在以后的步驟中可以簡化。
［例2］自由下落的物體的高度h（米）與下落時間t（秒）的關系為h=4.9t2。有一鐵球從19.6米高的建筑物上自由下落，到達地面需要多長時間？
解：將h=19.6代入公式h=4.9t2得
t2=4，所以t==2（秒）
即鐵球到達地面需要2秒。
［師］下面大家再觀察一下剛才咱們求出的算術平方根有什么特點。
［生甲］算術平方根是整數(shù)或分數(shù)，即為有理數(shù)。
［生乙］不對，那是不是有理數(shù)？若是則是，分數(shù)還是整數(shù)？
［生丙］因為沒有任何一個整數(shù)或分數(shù)的平方等于14，所以不是有理數(shù)，而是無理數(shù)。
［師］大家的分析都有道理，我提示一下從符號方面考慮。
［生甲］噢，算術平方根是正數(shù)，如，2。
［生乙］不對，還有零呢。正數(shù)的算術平方根是正數(shù)，零的算術平方根為零。
［師］非常正確，那負數(shù)的算術平方根是否為負數(shù)呢？若（－2）2=4。則=－2對嗎？或者=－2對嗎？
［生甲］不對。因為算術平方根的定義是一個正數(shù)的x的平方等于a，這個正數(shù)x就叫做a的算術平方根，所以算術平方根不可能是負數(shù)。
［師］由此看來，定義中的a和x都為正數(shù)，即算術平方根是非負數(shù)，負數(shù)沒有算術平方根。用式子表示為（a≥0）為非負數(shù)，這是算術平方根的性質(zhì)。
Ⅲ、課堂練習
（一）P32隨堂練習1、2題。
（二）補充練習。
投影片：（§2.2.1B）
一、填空題
1、若一個數(shù)的算術平方根是，則這個數(shù)是_________。
2、的算術平方根是_________。
3、正數(shù)_________的平方為的算術平方根為_________。
4、（－1.44）2的算術平方根為_________。
5、的算術平方根為_________，=_________。
二、求下列各數(shù)的算術平方根，并用符號表示出來：
（1）（7.4）2；
（2）（－3.9）2；
（3）2.25；
（4）2。
答案：
一、1.52.3.4.1.445.30.2。
二、（1）（4）。
Ⅳ、課時小結(jié)
本節(jié)課學習了算術平方根的概念，理解了求一個正數(shù)的平方和求算術平方根是互為逆運算，求一個非零數(shù)的算術平方根，以及算術平方根的性質(zhì)，即算術平方根是非負數(shù)。
Ⅴ、課后作業(yè)
P33習題1、3。
Ⅵ、活動與探究
1、一個正方形的面積變?yōu)樵瓉淼膎倍時，它的邊長變?yōu)樵瓉淼亩嗌俦叮?/p>
2、一個正方形的面積為原來的100倍時，它的邊長變?yōu)樵瓉淼亩嗌俦叮?/p>
解：設原來的正方形邊長為a，面積為S1，后來的正方形面積為S2。
1、S1=a2，S2=na2（a）2
∴后來的邊長（a）為原來邊長的倍。
2、S1=a2，S2=100a2=（10a）2
∴后來的邊長10a為原來邊長的10倍。
●板書設計
一、算術平方根的定義算術平方根的性質(zhì)
二、舉例
三、練習
四、作業(yè)
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