五年級數學《梯形面積的計算》教案
作為一名教學工作者，往往需要進行教案編寫工作，教案是教學活動的依據，有著重要的地位。那么教案應該怎么寫才合適呢？下面是小編幫大家整理的五年級數學《梯形面積的計算》教案，僅供參考，希望能夠幫助到大家。
五年級數學《梯形面積的計算》教案1
教學思路：
“梯形面積的計算”是在學生已經熟練掌握了長方形、正方形，尤其是平行四邊形、三角形面積計算，和梯形的認識的基礎上學習的一個“幾何求積”的數學問題。由于在上述學習中，學生已通過操作、實驗等積累了探索平面圖形面積計算公式的基本方法和策略（剪、移、轉、拼等）并初步領悟了“新舊轉化”的數學思想方法，都為學生自主研究、探索“梯形的面積計算”創造必要的條件，打下了良好的基礎。基于以上認識，我在導學梯形的面積公式時，并沒有沿襲以往的教學思路，而是立足與學生已有的數學現實與經驗，教學目標：
1、引導學生主動參與探索，發現并掌握梯形的面積計算方法，能靈活運用梯形面積計算公式解決相關的數學問題。
2、結合學習過程，培養學生觀察、操作、比較、推理等邏輯思維能力和初步的假設、試驗和驗證等科學探究能力。
3、進一步培養學生的空間觀念，不斷發展學生的空間想象力，培養學生的實踐能力和創新意識，體驗數學再創造的樂趣，并使不同的學生獲得個性化的發展。
教學重、難點：運用轉化思想推導梯形面積的計算公式。
教具、學具準備：一般梯形兩個，兩個完全一樣的梯形，剪刀等。
教學過程：
一、自由操作聯想，作好新課孕伏。
師：對于梯形，你們已經知道了什么？（可讓學生自由發表）利用你手中的梯形，動手折折、剪剪、拼拼，還能發現些什么？（學生獨立操作，在此基礎上，在同桌或小組內交流自己的發現）
生1：我發現任何梯形都可以分成兩個三角形；
生2：我們發現兩個完全一樣的梯形可以象三角形那樣，通過重疊、旋轉、平移，轉化成一個平行四邊形的；
生3：我們發現將一個梯形沿著它的兩條高剪開，分成了兩個三角形和一個長方形；
生4：我們發現梯形可分成一個三角形和一個平行四邊形；
生5：還可以將梯形先剪下一個小三角形，再將剪下的小三角形通過旋轉、平移的方法和剩下的圖形拼成一個大三角形。
生6：我 （圖略）
生7：在梯形的下面剪去兩個小直角三角形，拼到上面，可以拼成一個長方形；
生8：將梯形上下對折，沿折痕剪開后所得的兩個小梯形也能拼成一個平行四邊形
……
師：善于觀察、勇于實踐，才給同學們帶來如此豐富的發現，真了不得！
[點評：引導自由操作，有利于在寬松環境中激活原有數學經驗，為隨后有目的的嘗試、實驗和驗證做好鋪墊。]
二、“假設——驗證——交流”，體驗數學再創造樂趣
1、假設
師：請大家再想一想，這些方法都有一個共同之處，你看出來了嗎？
生：都是將梯形轉化成了我們已經學過的圖形。
師：同學們將轉化后的新的圖形與原來的梯形進行比較，看看它們的面積有什么關系？為什么？你能推導出梯形面積的計算公式嗎？談談你的來推導？
生2：可不可以象三角形那樣，將兩個完全一樣的梯形拼成一個大平行四邊形，再進行推導？
……
[點評：交流對問題的初步設想是準確把握學生已有數學現實的關鍵，這對教師引導學生進行隨后的學習起著關鍵作用]
2、驗證：
師：作出的假設是否正確，關鍵在于能不能經得住實驗的驗證。請大家借助手頭的材料，小組互相合作，大膽試試看，并將結果記錄下來。
（學生獨立或合作嘗試轉化，教師深入傾聽，對有困難學生進行必要的提示和啟發。）
[點評：對數學材料實現“再創造”，不僅需要學生的獨立思考，同時也需要組員間的相互啟發和教師的及時點撥與引導。]
3、匯報、交流、評價：
師：不少同學已經成功對自己的假設進行了驗證，請哪個小組先來展示你們驗證的結果和方法？（學生借助實物投影展示各自的方法和結論）
生1：我們是將兩個完全一樣的梯形轉化為一個平行四邊形的，這個平行四邊形的底是梯形上下底的和，高就是梯形的高，而梯形的面積只有平行四邊形面積的一半。
因為：平行四邊形的面積=底×高，所以：梯形的面積=（上底+下底）×高÷2。
（掌聲）教師表揚。
生2：我們組將梯形分成了兩個三角形。因為：小三角形的面積=上底×高÷2，大三角形的面積=下底×高÷2，所以：梯形的面積=上底×高÷2+下底×高÷2 =（上底+下底）×高÷2。
生3：我們小組認為：將梯形上下對折，沿折痕剪開后所得的兩個小梯形也能拼成一個平行四邊形
這個梯形的底就是梯形的上下底的和，高就是梯形的高的一半，因為：平行四邊形的面積=底×高，所以：梯形的面積=（上底+下底）×（高÷2）。[更多精彩教學，盡在天下教育網！]
生4：我們小組沿著梯形的兩條高，將梯形分成了一個長方形和兩個三角形，長方形的面積可以求出，但三角形的面積無法求出，因為三角形的底不知道。
生5：我認為可以求出，但不知是否正確？
師：說說看，說錯了也沒問題。
生5繼續：單獨求其中一個三角形的面積比較困難，能不能將這兩個三角形合并成一個大的三角形呢？因為它們都是直角三角形，而且高又相等。
師：你很愛動腦筋，想法也很好，請同學們按照這位同學的思路去剪一剪，拼一拼，看看三角形的底與梯形有沒有關系？
生6：我發現了，這個三角形的底應該等于梯形的下底與上底的差。這樣，長方形的面積為“上底×高”，兩個三角形的面積為“（下底－上底）×高÷2”，合起來再化簡即得“梯形的面積﹦（上底＋下底）×高÷2”。
生7：我們小組將梯形右下方的小三角形剪下，再翻轉上去，拼成一個平行四邊形。平行四邊形的底相當于梯形上下底和的一半，平行四邊形的高相當于梯形的高。所以“梯形的面積＝（上底＋下底）÷2×高”。
……
師：現在我們來總結一下，通過我們剛才的觀察，比較，那么在這些方法中，你最欣賞師：會用字母表示嗎？
生：s=(a+b)h÷2
師：說一說各字母的.意義。
[點評：通過動手操作，大膽實踐，探索出多種方法來推導梯形面積的計算公式，引導學生及時交流，展示個性化的研究思路與成果，整個引導過程都充分發揮了學生的主體作用，使學生真正經歷了“操作、觀察、總結”的過程，經歷了一個數學再創造的過程，既品嘗了成功的體驗，又激發了學生的實踐欲望和創新能力。]
三、在實踐中拓展、延伸
1、生嘗試練習，幫助理解“橫截面”的意義。
2、說一說計算梯形的面積應注意什么？
3、想一想，算一算：
出示圓木圖，求圓木的根樹。
4、計算：1+2+3+4+5+6+7+8+9=（想一想，怎樣算比較簡便）
[點評：有層次、有坡度、有趣味的練習，既能鞏固所學的新知，又有利于學生靈活運用所學知識解決生活中的數學問題，使學生感到數學是有用的，為培養學生的應用意識起到了較好的促進作用。]
四、全課小結：
1、通過這節課的學習，每個同學都有很大收獲，談談你的收獲。
2、還有什么不懂的嗎？
五、作業：（略）
教后反思：
1、探索新型情感性課堂教學，還學生的主體地位。
新的《數學課程標準》多處強調：“學生是數學學習的主人”，“數學教學，要緊密聯系學生的生活環境，從學生的生活經驗和已有知識出發，創設有助于學生自主學習、合作交流的情境，使學生通過觀察、操作、歸納、類比、猜測、交流、反思等活動，獲得基本的數學知識和技能，進一步發展思維能力，激發學生的學習興趣，增強學生學好數學的信心。”本課教學中尊重每一位學生，允許不同的學生從不同的角度認識問題，采用不同的方式表達自己的想法，用不同的知識和方法解決問題。《梯形面積的計算》一個，從課開始的自由操作聯想，到公式推導的全過程，到公式的應用，自始至終都能將學生放到主體的地位上。通過學生的實驗、操作、交流，讓學生構建梯形與長方形、平行四邊形、三角形之間的聯系，從而正確的推導出梯形面積的計算公式，并靈活的應用于生活實際。
五年級數學《梯形面積的計算》教案2
一、教學內容：五年級上冊第88頁《梯形的面積》
二、教學目標：
1.知識與技能：運用轉化的數學思想，用多種方法探索并掌握梯形面積公式，能解決相關的問題，綜合了解平面圖形的內在聯系。
2.過程與方法：在觀察、推理、歸納的能力中提高學生的動手能力和知識遷移能力，體會轉化思想的價值。
3.情感態度價值：進一步積累解決問題的經驗，增強新圖形面積研究的策略意識，獲得成功體驗，提高學習自信心。
三、教學重難點
教學重點：
探索并掌握梯形面積是本節課的重點
教學難點：
理解梯形面積計算公式的推導過程是本課的難點。
四、教學過程：
（一）、復習舊知
出示（點）展開想象引到（線段）又通過想象引到互相垂直的兩條線段
同學們看這個圖形，你會想到什么？（平面圖形的底和高）想象這是什么圖形的底和高，用工具在作業紙上將想象圖形的另一部分補充完整，并在圖下寫出你所知圖形的面積計算公式及字母表達式。
學生匯報時板書所學圖形的圖片及面積公式，回憶三角形和平行四邊形的面積推導過程，引出轉化的數學思想。在學生匯報梯形引出課題，并板書課題。
設計意圖：本環節由點開始學生就展開想象，在興趣盎然的狀態中打開了思維，輕松自然的引出各種已學平面圖形的面積，滲透了轉化的數學思想，即復習了舊知，又引出了新知，而且培養了學生以發展的眼光看數學，逐步建構自己知識體系的能力。
（二）、探究新知
聯系已學圖形面積計算公式，猜一猜梯形的面積計算公式可能是怎樣的。基于平行四邊形面積和三角形面積都與底和高有關，學生可以大膽猜測，然后探究驗證。桌上的學具超市里放有直角梯形、一般梯形等若干個，有完全一樣的，也有不一樣的。然后分組探究。具體做法：
⑴自選學具。（每個小組發如下梯形圖片和探究表各一份）
形狀?個數?拼成的形狀?結論
……
⑵提出要求：
①做一做：利用手中的學具，選擇你所需要的梯形，或拼、或剪…轉化成一個以前我們所學的圖形。
②想一想：可以轉化成什么圖形？所轉化成的圖形與原來梯形有什么聯系？
③說一說：你發現了什么，并嘗試推導梯形的面積計算公式。
⑶小組合作，操作、觀察、交流、填表，教師參與討論。
設計意圖：此環節為學生創設了一個廣闊的天空，順其天性，自然調動已有的數學策略，突破教材以導為主的限制，以學生活動為主。凡是學生能想到、做到、說到的教師不限制、不替代、不暗示，為學生提供了一個充分發揮才智自己想辦法解決問題的思維空間，在這里學生可以按照自己的想法任意剪拼一個梯形，擺拼兩個梯形，使學生通過嘗試——失敗——成功的親身體驗，主動發現公式，注重了學生推理能力的培養，從而有效地突出本節的重點，突破本節的難點。
⑷全班交流匯報。（教師根據學生的回答借助課件演示）
a、學生可能從以上梯形中選擇兩個完全相同的梯形，拼成一個平行四邊形或者一個長方形。他們可能得出以下結論：兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形。這個平行四邊形的底等于梯形上底和下底的和，高等于梯形的高。每個梯形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半。學生還可能會有以下做法。
b、沿梯形的對角線剪開分成兩個三角形
c、把一個梯形剪成一個平行四邊形和一個三角形
d、沿等腰梯形的一個頂點做高，剪拼成一個長方形
e、沿梯形中位線的兩端點分別向下做高，剪拼成一個長方形
f、從梯形的兩腰中點的連線將梯形剪開拼成一個平行四邊形。
……
對學生以上的做法教師給予充分的肯定和表揚。只要學生能把以上意思基本說出來，再通過小組之間的交流、互補，使結論更加完善。
(其中第一種方法重點解決，其他方法學生匯報幾種算幾種不做一一詳解。)
⑸歸納公式。根據探究表的結論，讓學生自己歸納出梯形面積的計算公式。
梯形的面積＝（上底＋下底）×高÷2
如果用字母s表示面積，用a和b表示梯形的上底和下底，用h表示高，那么上面的公式用字母表示：
s＝（a＋b）h÷2
設計意圖：對多種方法各抒己見，在交流的過程中互補知識缺陷，學生在猜想—操作—爭辯—演示—叛變—互補的過程中深刻的理解梯形面積的推導，糾正學生的錯誤猜想，鞏固正確的推導思路。
(五)深化鞏固
1、嘗試計算
a、計算一個一般梯形的面積。
b、梯形面積計算幫我們完成很多偉大的.壯舉，介紹三峽水電站和南水北調工程。出示例題：
（1）我國三峽水電站大壩的橫截面的一部分是梯形（如下圖），求它的面積。
（2）一條新挖的水渠，橫截面是梯形（如圖）。渠口寬米，渠底寬米，渠深米。它的橫截面積是多少平方米？
借助模型和課件讓學生了解橫截面、渠底、渠高等詞義。在兩道題中任選一道解答。
設計意圖：運用公式是課堂教學中不可缺少的一個過程，這一環節通過練習既能鞏固公式，又有利于學生靈活運用所學知識解決生活中的數學問題，使學生體會到數學來源于生活，又應用于生活，同時感受祖國偉大的壯舉，從而產生愛國主義情懷。
2、學生觀察圖形，解決以下問題：梯形的上底縮小到一點時，梯形轉化成什么圖形？這是面積公式怎么變化？當梯形的上底增大到與下底相等時，梯形轉化成什么圖形？這時面積公式怎么變化？當梯形的上底增大到與下底相等，并且兩腰與下底垂直時，梯形就變成什么圖形？面積公式怎么變化？從這幾個公式的聯系，可發現什么規律？
設計意圖：本環節是為了將學生的學習積極性再次推向高潮，通過運用梯形面積公式計算其他圖形，讓學生體會知識結構的內在聯系，從中培養了學生構建知識系統的能力和知識遷移及綜合整理的能力。
3、總結，反思體驗
回想這節課所學，說說自己有哪些得失？
設計意圖：這個環節主要是再次把學習的主動權交給學生。讓學生在回憶過程中更清晰地認識到這節課到底學了什么，通過談感想，談收獲，學生間互相補充，共同完善，有利于學生學習能力的培養，同時體驗學習的樂趣和成功的快樂。
教后反思：
五年級下冊88頁《梯形的面積》是多邊形面積計算中的一部分，它是在學生已經認識了梯形的特征，并且學會平行四邊形、三角形的面積計算的基礎上進行教學的。本課通過出示學具超市—小組合作探究—展示、交流—引導學生自己總結公式—應用梯形面積的計算公式解決實際問題—構建知識體系完成教學目標。梯形的面積計算的推導方法是對前面所學的幾種圖形面積計算公式推導方法的拓展和延伸。通過本課時的學習，能加深學生對圖形特征以及各種圖形之間的內在聯系的認識，領會轉化的數學思想，為今后學好幾何圖形打下堅實的基礎。由于學生已經經歷了平行四邊形和三角形的面積計算公式的推導過程，他們完全有能力利用的所學的方法進行梯形的面積計算公式的推導；因此，我大膽地讓學生自己完成這一探索過程。對于個別學困生，我則通過參與他們的討論，引導他們自己去發現問題，解決問題。提供給學生幾種不同形狀的梯形去探究，目的是讓學生經歷從特殊到一般的歸納過程。有了操作和討論作鋪墊，公式的推導也就水到渠成了，所以，讓他們自己歸納公式。在“操作、觀察、分析、討論、概括、歸納”這一系列的數學活動中，學生親歷了一個知識再創造的過程，體驗到成功的喜悅。具體操作時，因我理念不到位，素質有待提高，有成功的地方，也有失敗的環節。分析如下：
突出體現了兩個亮點：1、尊重學生的個性發展，允許學生在學具超市中任意選擇不同的梯形，或拼擺、或割補成已學圖形，讓學生自己在操作的過程中去觀察、探索、發現、領悟轉化的數學思想，獲取數學知識。2、設計了一系列的探究活動、讓學生在想、說、拼、議、評、等過程中復習舊知，學習新知。這些都有利于拓寬學生的思維空間，提高學生的動手操作能力和知識遷移能力。在上課時也顯示出幾點缺陷，1、學生匯報時我沒有注意讓學生對兩個完全一樣的梯形拼成了一個平行四邊行作重點理解，因而在引導公式時學生理解有難度，我才又在投影下重合兩個梯形，讓學生體會梯形的上底與下底的和就是平行四邊形的底。造成學生失敗后再補救的局面。2、公式的推導形式單一，造成這一現象源于學具準備不科學。或教師引導不到位。3、學生用字母代數推導公式時，我不注意先設定圖形的那一部分分別用哪個字母表示，而是直接讓學生生硬的套用，顯示出教師上課的隨意性。以上種種說明我的教學理念還很滯后，有待于更新、學習。）
五年級數學《梯形面積的計算》教案3
教學目標
1、使學生經歷操作、觀察、填表、討論、歸納等數學活動，探索并掌握梯形的面積公式，能正確地計算梯形的面積，并應用公式解決實際問題。
2、使學生進一步體會轉化方法的價值，培養學生應用已有知識解決新問題的能力，發展學生的空間觀。
梯形面積計算公式的推導
教學設計
梯形面積計算公式的推導
教學目標：
理解和掌握梯形面積公式，并能運用梯形的`面積公式正確地計算梯形的面積。通過實際操作，掌握梯形面積公式的推導過程，理解公式的來源。
教具準備：
三個大小完全一樣的梯形。
教學過程：
一、復習：
1.平行四邊形的面積公式是什。
用含有字母的式子表示稍復雜數量關系和計算公式用含有字母的式子表示稍復雜數量關系和計算公式教學內容蘇教版國標本四年級數學（下冊）第108-109頁。
2.梯形的面積和周長公式
1、梯形的周長公式：上底+下底+腰+腰，用字母表示：
2、面積公式
①梯形的面積公式：（上底+下底）x高÷2，用字母表示：
②梯形的面積公式：中位線x高，用字母表示：L·h。
③對角線互相垂直的梯形面積為：對角線x對角線÷2。
梯形平行的兩邊叫做梯形的底邊，較長的一條底邊叫下底，較短的一條底邊叫上底。另外兩邊叫腰；夾在兩底之間的垂線段叫梯形的高。一腰垂直于底的梯形叫直角梯形。兩腰相等的梯形叫等腰梯形。等腰梯形是一種特殊的梯形，其判定方法與等腰三角形判定方法類似。
五年級數學《梯形面積的計算》教案4
教學目標：
1.理解、掌握梯形面積的計算公式，并能運用公式正確計算梯形的面積。
2.發展學生空間觀念。培養抽象、概括和解決實際問題的能力。
3.掌握“轉化”的思想和方法，進一步明白事物之間是相互聯系，可以轉化的。
教學重點：
理解、掌握梯形面積的計算公式。
教學難點：
理解梯形面積公式的推導過程。
教學過程：
1.導入新課
(1)投影出示一個三角形，提問：
這是一個三角形，怎樣求它的面積？三角形面積計算公式是怎樣推導得到的？學生回答后，指名學生操作演示轉化的方法。
(2)展示臺出示梯形，讓學生說出它的上底、下底和各是多少厘米。
(3)教師導語：我們已學會了用轉化的方法推導三角形面積的計算公式，那怎樣計算梯形的面積呢？這節課我們就來解決這個問題。(板書課題，梯形面積的計算)
2.新課展開
第一層次，推導公式
(1)操作學具
①啟發學生思考：你能仿照求三角形面積的辦法，把梯形也轉化成已學過的.圖形，計算出它的面積嗎？
②學生拿出兩個完全一樣的梯形，拼一拼，教師巡回觀察指導。
③指名學生操作演示。
④教師帶領學生共同操作：梯形(重疊)旋轉平移平形四邊形。
(2)觀察思考
①教師提出問題引導學生觀察。
a.用兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形。這個平行四邊形的底和高與梯形的底和高有什么關系？
b.每個梯形的面積與拼成的平形四邊形的面積有什么關系？
(3)反饋交流，推導公式。
①學生回答上述問題。
②師生共同總結梯形面積的計算公式。
板書：梯形的面積=(上底+下底)×高÷2
③字母表示公式。教師敘述：如果有S表示梯形的面積，用a、b和h分別表示梯形的上底、下底和高，怎樣用字母表示梯形面積的計算公式呢？
學生回答后，教師板書：“S=(a+b)h÷2”。
第二層次，深化認識。
(1)啟發學生回憶平行四邊形面積公式的推導方法。
①提問：想一想平行四邊形面積公式是怎樣推導得到的？
②學生回答，教師在展示臺再現平行四邊形面積公式的推導方法。
(2)引導操作。
①平行四邊形面積時，我們用割補的方法把平行四邊形轉化成長方形。能否仿照求平行四邊形面積的方法，把一個梯形轉化成已學過的圖形，推導梯形面積的計算公式呢？
②學生動手操作、探究、討論，教師作適當指導。
(3)信息反饋，擴展思路。
說一說你是怎樣割補的？教師展示各種割補方法。
第三層次，公式應用。
(1)出示課本第89頁的例題，教師指導學生理解“橫截面”。
(2)學生嘗試解答。
(3)展示臺出示例題的解答，反饋矯正。
(4)完成例題下面的“做一做”。
3.鞏固練習
(1)完成練習十七第1、2和3題。
(2)討論完成練習十七第4和6題。
五年級數學《梯形面積的計算》教案5
一、學情分析
學生的數學學習活動應當是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程。學生在知識、能力、情感、態度等方面存在著一定的差異，他們原有知識能力結構的不同導致他們對數學問題的理解也不同，從而出現解決問題的策略的個性化和多樣化。
因此本節課在探索梯形面積的計算公式時，老師為學生提供一個充足的自主學習空間，啟發學生利用自己已有知識和經驗，自主進行探究活動，進而感受學數學的價值，并獲得成功的體驗，產生積極學習的動力。
二、教材分析
"梯形的面積計算"是在學生學習了長方形、平行四邊形及三角形的面積計算后安排的教學內容。由于在上述學習過程中，學生已通過操作、實驗、探索等積累了探討平面圖形面積計算公式的基本方法與策略(即剪、移、轉、拼等)，并初步領悟了"新舊轉化"的數學思想方法，這些都為學生自主研究、探索"梯形的面積計算"這一新的學習任務創造了必要的條件，為他們實現個體意義上的數學"再創造"打下了良好的基礎。
三、教學目標設計
1．使學生理解并掌握梯形的面積計算公式，能正確地應用公式進行計算。
2．通過動手操作使學生經歷公式的推導過程，培養學生的遷移類推能力和抽象概括能力，將轉化策略的教學融入到學生的“拼、剪、畫、說”活動中，使學生領悟轉化思想，感受事物之間是密切聯系的，使學生能應用所學知識解決實際問題，發展學生的空間觀念。
3．引導學生運用轉化的思想探索知識的變化規律，培養學生分析問題和解決問題的能力，通過演示和操作，讓學生在拼剪中感受數學知識的內在美，培養團隊合作意識。
四、教學重點難點
教學重點
1．理解并掌握梯形的面積計算公式。
2．運用梯形的面積計算公式解決問題。
教學難點
梯形面積公式的推導過程。
五、教學策略設計
我在導學"梯形的面積計算"時，并沒有沿襲以往的教學思路，而是立足于學生已有的數學現實與經驗，六、教學過程設計
教學環節一
一、匯報預習的成果
（預習單）
1、你還記得平行四邊形、三角形面積公式嗎？它們是怎么推導出來的？
2、對于梯形，你們已經知道了什么？
3、利用你手中的梯形，動手折折、剪剪、拼拼，你還能發現什么？
4、如何推導梯形的面積計算公式？談談你的想法。
學生匯報前三個：
生1：我發現任何梯形都可以分成兩個三角形。
生2：我發現任何梯形都可以分成一個三角形和一個平行四邊形。
師：善于觀察，勇于實踐，大家才會有如此豐富的發現。這節課，我們將在此基礎上進一步研究"梯形的面積計算"。
（揭示課題）
設計意圖
引導自由操作，有利于學生在較為輕松的狀態下激活原有的"數學活動經驗"，為隨后有目的的嘗試、實驗和驗證作好鋪墊。
教學環節二
二、"假設--實驗--驗證"，引導學生體驗數學知識"再創造"的過程。
師：匯報預習單第4個問題。如何推導梯形的面積計算公式？談談你的初步設想。
(學生分組交流。教師深入學生中傾聽，并作必要的啟發和引導)
生6：能不能像推導平行四邊形面積公式那樣，通過剪拼，將梯形也轉化成已經學過的平面圖形，如長方形、平行四邊形或三角形，然后再來推導？
生7：可不可以像三角形那樣，先合拼成一個大平行四邊形，然后來推導？
生8：看看梯形的面積與已經學過的長方形、三角形及平行四邊形等有什么聯系，根據它們間的聯系進行推導。
設計意圖
交流對問題的初步設想，是準確把握學生已有數學現實的關鍵，也是實現"再創造"的開始。這對教師如何引導學生進行隨后的"再創造"活動起著重要的作用。
教學環節
三、應用知識，自主探究
師：同學們是不是都有自己的想法了，想不想馬上動手試試？
(學生獨立或合作嘗試轉化。教師深入學生群體，聽取意見，并對有困難的學生作必要的提示和啟發)
教學環節四
設計意圖
對數學材料實現"再創造"，這不僅需要學生的獨立思維，同時也需要組員間的相互啟發以及教師的及時點撥與引導。也是上述教學過程中學生的"合作嘗試"及教師的"個別指導"的'意義。
四、匯報展示
師：不少同學已經成功地對自己的假設進行了驗證，請向大家展示你們的研究思路與成果。
生1：我們組將兩個完全一樣的梯形拼合成一個平行四邊形(見圖1)。平行四邊形的底相當于梯形上、下底的和，平行四邊形的高相當于梯形的高。梯形的面積是拼成的平行四邊形面積的一半，也即"梯形的面積=(上底+下底)×高÷2"。
師：能設法將新問題轉化成已經學過的問題來解決，這本身就是一種創造。那么在這些方法中，你最欣賞哪一種，就請你借助手中的學具再次完成這一轉化與推導過程，并在小組里進行交流。
設計意圖：
引導學生及時交流，展示他們個性化的研究思路與成果，激發了他們成功的學習體驗和進一步深入研究的積極愿望。
教學環節
五、在實踐應用中拓展、延續數學知識的"再創造"。
師：(出示例題)請大家選擇適合自己的面積計算公式求出梯形的面積。
(出示基本練習)測量數據，并計算出這些梯形的面積。
設計意圖：
學生自由測量、計算并交流方法，教師對學生的學習過程作出即時評價和指導，鼓勵學生對問題的不同理解及方法。
六、作業設計
師：學校決定在操場東側寬10米的長方形空地上建造一些形狀各異的梯形花壇。如果請你來設計，你覺得怎樣設計比較合理？畫出設計圖，并預算出每一個花壇的占地面積。
(學生自由結合，分組進行構思、設計，并就占地面積進行計算與交流)
實踐性練習又一次激發了學生"再創造"的熱情，并為他們創造性地解決問題提供了機會，為提升他們的實踐能力和創新品質營造了廣闊的空間。
七、板書設計
梯形的面積
梯形的面積=（上底+下底）×高÷2轉化
S梯形=(a+b)×h÷2（學生的方法展示）
八、預設效果
本堂課就學生來說的會在一次次思考和動手操作的過程中體會數學學習的樂趣。
九、課外知識的準備
了解多種轉化的方法。
五年級數學《梯形面積的計算》教案6
一、教學目標
1.在實際情境中，認識計算梯形面積的必要性。
2.引導學生在自主參與探索的過程中，發現并掌握梯形的面積計算方法，能靈活運用梯形面積計算公式解決相關的數學問題。
3.結合數學“再創造”過程，培養學生觀察、操作、比較等邏輯思維能力與初步的科學探究能力。
4.通過小組合作學習，培養學生合作學習的能力。
二、教學設計
（一）新知探索
（一）呈現實際情境，感受計算梯形面積的必要性
師：孩子們，這是一幅堤壩的圖案，知道堤壩有什么作用嗎？
生：它是用來防水災的。
師：對了，它是一種防水攔水的建筑物，請看，這是它的橫截面，這個橫截面是個什么圖形嗎？
生：梯形。
師：堤壩橫截面是梯形是因為水的壓強隨深度增加而增大，因此在筑堤壩時要將下部做的又寬又厚，這樣既能防止強大的水壓將堤壩壓垮，又節省材料！你還記得梯形各部分的名稱嗎？
生：上底，下底，還有高。
師：那么這個堤壩的橫截面積到底該怎么計算呢？今天，讓我們共同來研究。（板書課題：梯形的面積）
師：?
師：孩子們學得真好。我有個建議，發揮小組的力量，共同合作探究。
（二）提供材料，自主探究圖形的轉化過程
1、提出小組合作的要求
師：聽清楚老師的要求：
a.利用你們手上的梯形學具，獨立思考能把梯形轉化成已學過的什么圖形。
b.想：拼成的圖形和原來的梯形有什么關系？
2.自主探究，合作學習
（學生小組合作討論，動手操作，教師巡視參與并給以適當的指導。讓部分小組上黑板展示）
3.全班匯報交流
師：同學們已經用不同的方法把梯形轉化成了我們學過的圖形，哪一個小組愿意先上來給我們講一講。
生1：我們小組的方法是用兩個完全相同的梯形拼成一個平行四邊形。這個平成的平行四邊形的底就是梯形上底加下底的和，高還是原來梯形的高，所以梯形的面積是平成的平行四邊形的一半。
生2：我們用的是兩個完全一樣的直角梯形，拼成的是一個長方形，長方形的長是梯形的上底加下地的和，長方形的寬是梯形的高，梯形的面積是這個長方形的一半。
生3：
4.公式的推導
師：（展示教具）對了，用兩個完全一樣的梯形可以平成一個平行四邊形，梯形上、下底的和等于拼成后平行四邊形的底，梯形的高就是平行四邊形的高。梯形的面積是所拼平行四邊形面積的一半。
生：梯形的面積=（上底+下底）×高÷2
（教師板書梯形面積計算公式）
師：我再請一位孩子來流利的說出這種推倒的方法。
生：有沒有小組是其他的辦法的？
生：我們小組用的是割補法，就是沿梯形高的一半分割成兩個梯形，再轉化成平行四邊形。高是原來的'一半了，所以推導出梯形的公式。
生3：我們是把一個梯形剪成了兩個三角形，利用乘法分配律，用三角形的公式推出梯形的公式。
師：同學們介紹了各種推導方法，你們都推出了梯形的面積。這可是我們大家智慧的結晶，我們的同學真了不起！
師：如果用s表示梯形的面積，用a、b和h分別表示梯形的上底、下底和高，那么梯形面積的計算公式應怎樣表示？
板書：s=（a+b）h÷2
師：誰來說說，想算出大壩橫截面的面積應該知道什么條件呢？
生：上底，下底，高
師：對了，這是求梯形面積的重要條件，誰說一說該怎么列式呢？
生：（20+80）x40/2=200
（二）聯系實際，鞏固運用
1.試一試
引入：梯形的用途很廣泛，在很多物體中都經常看到梯形。下面我們來解決一些日常中的問題，計算下列梯形的面積。（只列市不計算）
（1）梯形梯田的面積
（2）出示籃球場的罰球區圖形，請計算出罰球區的面積。
（3）出示汽車側面玻璃，要制作這扇門的窗戶需要多少平方厘米的有機玻璃？
2.練一練第1、2、3題，讓學生獨立完成。
（三）課堂小結
師：通過今天的上課，談談你的收獲。
師：是的，這節課我們通過操作，觀察，比較，分析，推導出了梯形面積的計算公式，真了不起，今后同學們在日常生活中要靈活運用，提高解決有關實際問題的能力。
五年級數學《梯形面積的計算》教案7
教學內容：
練習十九第5～10題。
教學目的：
通過練習，使學生進一步熟悉梯形面積的計算公式，能夠比較熟練地計算梯形的面積。
教具準備：
將下面復習中的圖畫在小黑板上。
教學過程：
一、復習。
1．口算：練習十九的第5題。
2．出示小黑板。
師：這是一個梯形圖，要求它的面積必須知道什么？（學生回答后，讓學生到黑板前量出要求這個圖形的面積所需要的線段的'長。知道了梯形的上底、下底和高，怎樣求出它的面積？用哪個公式？（學生回答后，教師板書：
S=（a＋b）×h÷2）
這個梯形的面積是多少？（學生獨立計算）
二、做練習十九中的題目。
1．第7題，出示水渠模型，問：
這是什么模型？它的橫截面是什么形？
渠口的寬可以看成是梯形的什么？渠底的寬呢？
渠深可以看成是梯形的什么？
（學生獨立完成填表）
2．第8題，先讓學生讀題，教師說明：這是飛機模型中機翼的平面圖。它是由兩個完全相同的梯形組成，問：
現在要求這個機翼平面圖的面積，應該怎樣求？（先求出一個梯形的面積，再乘以2。）
看一看還有沒有其他的算法？（教師提示：因為飛機機翼是由兩個完全一樣的梯形組成的，如果設想把這個機翼從中間剪開，成為兩個完全一樣的梯形，再把其中一個梯形經過平移，使兩個梯形拼成一個平行四邊形，它的底是100毫米加46毫米，高是250毫米。這個平行四邊形的面積和我們所要求的機翼平面圖的面積相等。）
3．第9題，讓學生獨立做，做完后集體核對。
4．學有余力的學生做第16題和17題。
第16題，先讓學生弄清楚這道題已知什么，求什么，再引導學生用求未知數的方法求出梯形的高。
第17題，這一題是求梯形的面積，上底和下底都是已知的，高是未知的。
高能不能求出來呢？怎樣求？
怎樣利用涂色的三角形的條件求出梯形的高呢？
三、作業。
練習十九的第6題和第10題。
五年級數學《梯形面積的計算》教案8
教學思路：
“梯形面積的計算”是在學生已經熟練掌握了長方形、正方形，尤其是平行四邊形、三角形面積計算，和梯形的認識的基礎上學習的一個“幾何求積”的數學問題。由于在上述學習中，學生已通過操作、實驗等積累了探索平面圖形面積計算公式的基本方法和策略（剪、移、轉、拼等）并初步領悟了“新舊轉化”的數學思想方法，都為學生自主研究、探索“梯形的面積計算”創造必要的條件，打下了良好的基礎。基于以上認識，我在導學梯形的面積公式時，并沒有沿襲以往的教學思路，而是立足與學生已有的數學現實與經驗
教學目標：
1、引導學生主動參與探索，發現并掌握梯形的面積計算方法，能靈活運用梯形面積計算公式解決相關的數學問題。
2、結合學習過程，培養學生觀察、操作、比較、推理等邏輯思維能力和初步的假設、試驗和驗證等科學探究能力。
3、進一步培養學生的空間觀念，不斷發展學生的空間想象力，培養學生的實踐能力和創新意識，體驗數學再創造的樂趣，并使不同的學生獲得個性化的發展。
教學重、難點：
運用轉化思想推導梯形面積的計算公式。
教具、學具準備：
一般梯形兩個，兩個完全一樣的梯形，剪刀等。
教學過程：
一、自由操作聯想，作好新課孕伏。
師：對于梯形，你們已經知道了什么？（可讓學生自由發表）利用你手中的梯形，動手折折、剪剪、拼拼，還能發現些什么？（學生獨立操作，在此基礎上，在同桌或小組內交流自己的發現）
生1：我發現任何梯形都可以分成兩個三角形；
生2：我們發現兩個完全一樣的梯形可以象三角形那樣，通過重疊、旋轉、平移，轉化成一個平行四邊形的；
生3：我們發現將一個梯形沿著它的兩條高剪開，分成了兩個三角形和一個長方形；
生4：我們發現梯形可分成一個三角形和一個平行四邊形；
生5：還可以將梯形先剪下一個小三角形，再將剪下的小三角形通過旋轉、平移的方法和剩下的圖形拼成一個大三角形。
生6：我 （圖略）
生7：在梯形的下面剪去兩個小直角三角形，拼到上面，可以拼成一個長方形；
生8：將梯形上下對折，沿折痕剪開后所得的兩個小梯形也能拼成一個平行四邊形
師：善于觀察、勇于實踐，才給同學們帶來如此豐富的發現，真了不得！
二、“假設——驗證——交流”，體驗數學再創造樂趣
1、假設
師：請大家再想一想，這些方法都有一個共同之處，你看出來了嗎？
生：都是將梯形轉化成了我們已經學過的圖形。
師：同學們將轉化后的新的圖形與原來的梯形進行比較，看看它們的面積有什么關系？為什么？你能推導出梯形面積的計算公式嗎？談談你的來推導？
生2：可不可以象三角形那樣，將兩個完全一樣的梯形拼成一個大平行四邊形，再進行推導？
2、驗證：
師：作出的。假設是否正確，關鍵在于能不能經得住實驗的驗證。請大家借助手頭的材料，小組互相合作，大膽試試看，并將結果記錄下來。
（學生獨立或合作嘗試轉化，教師深入傾聽，對有困難學生進行必要的提示和啟發。）
3、匯報、交流、評價：
師：不少同學已經成功對自己的'假設進行了驗證，請哪個小組先來展示你們驗證的結果和方法？（學生借助實物投影展示各自的方法和結論）
生1：我們是將兩個完全一樣的梯形轉化為一個平行四邊形的，這個平行四邊形的底是梯形上下底的和，高就是梯形的高，而梯形的面積只有平行四邊形面積的一半。
因為：平行四邊形的面積=底×高，所以：梯形的面積=（上底+下底）×高÷2。
（掌聲）教師表揚。
生2：我們組將梯形分成了兩個三角形。因為：小三角形的面積=上底×高÷2，大三角形的面積=下底×高÷2，所以：梯形的面積=上底×高÷2+下底×高÷2 =（上底+下底）×高÷2。
生3：我們小組認為：將梯形上下對折，沿折痕剪開后所得的兩個小梯形也能拼成一個平行四邊形
這個梯形的底就是梯形的上下底的和，高就是梯形的高的一半，因為：平行四邊形的面積=底×高，所以：梯形的面積=（上底+下底）×（高÷2）。
生4：我們小組沿著梯形的兩條高，將梯形分成了一個長方形和兩個三角形，長方形的面積可以求出，但三角形的面積無法求出，因為三角形的底不知道。
生5：我認為可以求出，但不知是否正確？
師：說說看，說錯了也沒問題。
生5繼續：單獨求其中一個三角形的面積比較困難，能不能將這兩個三角形合并成一個大的三角形呢？因為它們都是直角三角形，而且高又相等。
師：你很愛動腦筋，想法也很好，請同學們按照這位同學的思路去剪一剪，拼一拼，看看三角形的底與梯形有沒有關系？
生6：我發現了，這個三角形的底應該等于梯形的下底與上底的差。這樣，長方形的面積為“上底×高”，兩個三角形的面積為“（下底－上底）×高÷２”，合起來再化簡即得“梯形的面積﹦（上底＋下底）×高÷２”。
生７：我們小組將梯形右下方的小三角形剪下，再翻轉上去，拼成一個平行四邊形。平行四邊形的底相當于梯形上下底和的一半，平行四邊形的高相當于梯形的高。所以“梯形的面積＝（上底＋下底）÷2×高”。
師：現在我們來總結一下，通過我們剛才的觀察，比較，那么在這些方法中，你最欣賞師：會用字母表示嗎？
生：S=(a+b)h÷2
師：說一說各字母的意義。
三、在實踐中拓展、延伸
1、生嘗試練習，幫助理解“橫截面”的意義。
2、說一說計算梯形的面積應注意什么？
3、想一想，算一算：
出示圓木圖，求圓木的根樹。
4、計算：1+2+3+4+5+6+7+8+9=（想一想，怎樣算比較簡便）
四、全課小結：
1、通過這節課的學習，每個同學都有很大收獲，談談你的收獲。
2、還有什么不懂的嗎？
五、作業：（略）
教后反思：
探索新型情感性課堂教學，還學生的主體地位。
新的《數學課程標準》多處強調：“學生是數學學習的主人”，“數學教學，要緊密聯系學生的生活環境，從學生的生活經驗和已有知識出發，創設有助于學生自主學習、合作交流的情境，使學生通過觀察、操作、歸納、類比、猜測、交流、反思等活動，獲得基本的數學知識和技能，進一步發展思維能力，激發學生的學習興趣，增強學生學好數學的信心。”本課教學中尊重每一位學生，允許不同的學生從不同的角度認識問題，采用不同的方式表達自己的想法，用不同的知識和方法解決問題。《梯形面積的計算》一個，從課開始的自由操作聯想，到公式推導的全過程，到公式的應用，自始至終都能將學生放到主體的地位上。通過學生的實驗、操作、交流，讓學生構建梯形與長方形、平行四邊形、三角形之間的聯系，從而正確的推導出梯形面積的計算公式，并靈活的應用于生活實際。
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